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Ejercicios Propuestos de Ingeniería de Materiales

Nombre y Apellidos: Rentería Vásquez Rosita Código:181AD80035 1. El niobio a 20°C es BCC y tiene un radio atómico de 0. 143 nm. Calcule el valor de su constante de red a en nanómetros. 20°C -----BCC------2 atm 0.143nm a=

4

√3

× 0.143𝑛𝑚 = 0.33𝑛𝑚

El radio que tiene el parámetro en nanómetros es de 0.33nm.

2. El litio a 20°C es BCC y tiene una constante de red de 0.35092 nm. Calcule el valor del radio atómico de un átomo de litio en nanómetros. Litio 20°C----BCC----2atm 0.035092nm 4 0.035092= √3

4𝑅

= 0.35092(√3) √3 0.35092(√3) 4𝑅 = = 0.15195 𝑛𝑚 4

3. El sodio a 20°C es BCC y tiene una constante de red de 0 .42906 nm. Calcule el valor del radio atómico de un átomo de sodio en nanómetros. Sodio 20°C-----BCC---2atm 0.42906 4𝑅 = 0.42906(√3) √3 0.42906(√3) 4𝑅 = = 0.1857 𝑛𝑚 4

4. ¿Cuántos átomos por celda unitaria hay en la estructura cristalina FCC?

1 8

1 2

(8) + + 6 = 4 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠

5. ¿Cuál es el número de coordinación para los átomos en la estructura cristalina FCC? El número de coordinación de átomos del FCC es 8.

6. El oro es FCC y tiene una constante de red de 0.40788 nm. Calcule el valor del radio atómico de un átomo de oro en nanómetros. a= 0,40788nm R=

(√2)(0.40788)𝑛𝑚 4

= 0.144𝑛𝑚

7. El platino es FCC y tiene una constante de red de 0.39239 nm. Calcule el valor del radio atómico de un átomo de platino en nanómetros. a= 0,39239nm R=

(√2)(0.39239)𝑛𝑚 4

= 0.13873𝑛𝑚

8. Calcule el volumen en nanómetros cúbicos de la celda unitaria de la estructura cristalina del titanio. El titanio es HCP a 20°C con a = 0.29504 nm y c = 0.46833 nm. Vcunitaria= (6*(0.5𝑎 2 𝑠𝑒𝑛 60°)) ∗ 𝑐 Vcunitaria ((6*(0.5(0.29504𝑛𝑚)2 𝑠𝑒𝑛60°)) ∗ (0.46833𝑛𝑚) Vcunitaria=0.105917nm3

9. El renio a 20°C es HCP. La altura c de su celda unitaria es de 0.44583 nm y su relación c/a es 1.633. Calcule el valor de su constante de red a en nanómetros. Celda unitaria= 0.44583nm c/a=1,633 0.44583𝑛𝑚 = 1,633 𝑎 a=

0.44583 1,633

= 0,2730𝑛𝑚

10. El osmio a 20°C es HCP. Aplicando un valor de 0.135 nm para el radio atómico del átomo del osmio, calcule un valor para el volumen de la celda unitaria (emplee la celda mayor). Suponga un factor de empaquetamiento de 0.74. V= 3𝑎 2 𝑠𝑒𝑛60°𝑐 4

6( 𝜋𝑅 3)

3 = apf=3𝑎2𝑠𝑒𝑛 60°𝑐

V=

4 6(3𝜋𝑅 3)

𝐴𝑃𝐹

=

4

6( 𝜋𝑅 3) 3 𝑉

2(4𝜋(0,1353 ) 𝑉

V=0,084n𝑚3

11. El titanio presenta un cambio polimórfico de estructura cristalina BCC a HCP por enfriamiento desde 882°C. Calcule el porcentaje del cambio en el volumen cuando la estructura cristalina cambia de BCC a HCP. La constante de red a de la celda unitaria BCC a 882°C es de 0.332 nm, y la celda unitaria HCP ti ene a = 0.2950 nm y c = 0.4683 nm.

12. El hierro puro presenta un cambio polimórfico de estructura cristalina BCC a FCC calentándolo por encima de 912°C. Calcule el porcentaje de cambio en el volumen asociado con el cambio de la estructura cristalina de BCC a FCC si a 912°C la celda unitaria BCC tiene una constante de red a = 0.293 nm, y en la celda unitaria a = 0.363 nm. BCC-------FCC a=0,24 VBCC=a3 VFCC=a3 3 VBCC= (0,293nm) VFCC= (0,363nm)3 3 VBCC=0,025nm VBCC=0,048nm3 Porcentaje de variación de volumen: |∆𝑉|=|

0,025𝑛𝑚3−0,048𝑛𝑚3 0,048𝑛𝑚 3

|∆𝑉| = 4,8%

= 0.48|

13. El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal, con a0= 0.22858 nm y c0= 0.35842nm El radio atómico es de 0.1143 nm. La densidad es de 1.848 g/cm 3 y el peso atómico es de 9.01 g/mol. Determine: a) El número de átomos en cada celda unitaria y b) El factor de empaquetamiento de la celda unitaria. V=(0.22858nm)2x(0,35842nm) x(cos30°) =0.01622nm 3=16.22x10-24cm3 El número de átomos en cada celda unitaria: 1.848gcm3=X átomos/celda x (9.01gramosmol) 16.22x10-24cm 3 x (6.023x1023atomos mol) X= 2 atm/celda El factor de empaquetamiento de la celda unitaria FEA=2 átomos celda x 4π3 x (0.1143nm) 30.01622nm3 FEA= 0,77...