Ejercicios resueltos de canales PDF

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Ejercicios resueltos. Canales de sección trapecial, circular y herradura. Máxima eficiencia hidráulica y coeficiente de rugosidad compuesto....

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EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 1 P1. Diseñar un túnel con sección herradura revestido de concreto para un caudal de 81.87 m3/s con régimen uniforme con la menor sección posible de excavación, teniendo como pendiente 1 % DATOS Caudal Pendiente

Q= 81.870 m3/s s= 0.01

SOLUCIÓN Como debe ser revestido de concreto La menor sección posible de excavación se obtiene con la relacion y/D=

n= y/D=

0.014 0.83

De acuerdo a la tabla 6.8 , Hidráulica de canales y tuberías. Arturo Rocha

HIDRÁULICA

A/D2 = P/D

0.7408 2.417

R/D =

0.3064

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA Fórmula de Manning 𝑄= 81.870 m3/s =

0.7408

D^2 *

(

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

0.3064 *

Resolviendo mediante tanteos 81.870 m3/s =

D )^(2/3) * 0.014

D=

3.754

0.010 ^

1/2

m

81.870

Caracteristicas hidráulicas del túnel Q = D = y =

81.870 m3/s 3.754 m 3.116 m

A = R =

10.441 m2 1.150 m

HIDRÁULICA

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 2 P2. En un canal trapezoidal de ancho de solera 0.7m y talud z=1, circula un caudal de 1.5 m3/s con una velocidad de 0.8 m/s. Considerando un coeficiente de rugosidad de n=0.025. Calcular la pendiente del canal DATOS Caudal Talud Velocidad Coeficiente de rugosidad

Q= Z= v= n=

1.500 m3/s 1 0.80 m/s 0.025

Ancho de solera

b=

0.70 m

y

1 1

0.70 m SOLUCIÓN 1- Cálculo del área

A= A=

𝐴 = 𝑄/𝑉

1.500 m3/s 0.80 m/s 2 1.875 m

2- Cálculo del tirante A = 1.875 = Resolviendo mediante tanteos

0.70 * 0.70 * y=

=

1.875

=

1.875 m2

P= b+2y*(1+z^2)^.5 = R= A/P =

3.707 m 0.506 m

1.875

y y

2 + y 2 + y

1.063

* *

1 1

m

Luego: 2 A= by+zy

3- Cálculo de la pendiente Usando la fórmula de Manning y despejando s

𝑠=

𝑄 ∗𝑛

2

2

𝐴 ∗ 𝑅3

HIDRÁULICA

s=

0.00099

s=

0.99

o/oo

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 3 P3. En el campus de la Universidad, se desea construir un canal revestido de concreto, de sección trapezoidal, con talud z=1 para evacuar las aguas pluviales. El caudal de diseño es de 500 L/s, el ancho de solera 0.5 m y la pendiente 1%. Se pide calcular el tirante del caudal DATOS Caudal Talud Pendiente Coeficiente de rugosidad

Q= Z= s= n=

0.500 m3/s 1 0.01 0.025

Ancho de solera

b=

0.50 m

y

1 1

0.50 m SOLUCIÓN 1- Cálculo del tirante Usando la fórmula de Manning 2 A= by+zy A = 0.50 *

y

𝑄=

y2

+

P= b+2y*(1+z^2)^.5 0.50 + 2* y ( P = P

Q=

(

=

0.50 * 0.025 *

0.50

y (

+

1

1

2

)

0.5

+ 2* y ( 1.414214 )

2 + y 0.50

Resolviendo por tanteos 0.500

HIDRÁULICA

1

*

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝐴5/3 𝑠1/2 = 𝑛 𝑃2/3 𝑛

* 1 )5/3 * 0.01 2/3 + 2* y ( 1.414214 )) Y=

0.3897 m

=

0.500

0.5

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 4 P4. El canal del problema anterior debe atravesar un camino para lo cual se tiene que diseñar una alcantarilla con una tuberia de concreto siguiendo la pendiente del canal. Por seguridad el tirante debe ser el 90% del diametro de la tuberia. Se le pide participar con el diseño, indicando el diámetro de la tubería (en pulgadas) que debe adquirirse. ; DATOS Caudal Pendiente

Q= 0.500 m3/s 0.001 s= n= 0.014

Coeficiente de rugosidad

D y

SOLUCIÓN De acuerdo a la tabla 3.12b. Manual de diseño hidráulico de canales y obras de arte

Por condición del problema y=0.90*D

A/D2=

0.7445

;

R/D=

0.298

1.Mediante la fórmula de Manning: =

0.7445

Resolviendo:

D= D=

0.5

HIDRÁULICA

D^2 *

85.88 33.81

(

0.298 *

cm pulgadas

D )^(2/3) * 0.014

=>

D

=

0.001 ^

1/2

34 "

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 5 P5.Un canal de riego de sección trapezoidal, construido en tierra n=0.025, se usa para regar una superficie de 125ha. El modulo de entrega maximo fijado por el Distrito de riego es 1.225L/s/ha. Determinar la sección de máxima eficiencia hidráulica y la pendiente del canal, para una velocidad en el canal de 0.75m/s y un talud z=1.

1

y 1 b

DATOS v= 0.75 m/s z= 1

n= 0.025 Superficie=

Modulo de riego=

1.225

L/s/ha

125 ha

SOLUCION 1. Caudal: Q= Modulo x Area de Terreno a irrigar Q= 1.225 * 125 = 153.125

L/s =>

0.153

m^3/s

2. Sección de maxima eficiencia hidraulica (MEH) b = 2*tan(45/2) => b= 0.8284271 y y 3. Continuidad Q=V*A 0.153 = 0.75 * 0.153 = 0.75 * y=

HIDRÁULICA

0.342

( ( m

by+zy2 ) 2 0.828427 y =>

+

y2

b= 0.8284 *

) 0.342 =

0.283

m

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA 4. Pendiente: Q=A*R^(2/3)*S^(1/2) n A= by+zy^2 R=Y/2 n=

=>

=>

=> A= 0.828 * R^(2/3)=

0.342 +

(

0.1708

1* )

0.342 ^2 =

^(2/3) =

0.3997 m2

0.30784 m

0.025

Reemplazando en Manning: 0.153 =

0.3997

*

0.30784 * 0.025

=>

S=

s1/2

Calculando: S= 0.000968

HIDRÁULICA

0.97

‰

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 6 P6.Calcular el caudal en un canal de máxima eficiencia hidraulica, sabiendo que el ancho de solera es 0.7m, el espejo de agua es 1.9m, pendiente de 0.001 y el coeficiente de rugosidad n=0.025. 1.9

m

1

y z

DATOS n= 0.025 S= 0.001

0.7

m

SOLUCION 1. Espejo de agua T=b+2zy 1.9=0.7+2zy zy=0.6 2. Area: A=by+zy2 A=0.7y+0.6y A=1.3y 3. Sección de maxima eficiencia hidraulica b = 2((1+z^2)^(1/2)+z) => 0.7 = y y Resolviendo:

HIDRÁULICA

y=

0.7365

2((1+(0.6/y)^2)^(1/2)-0.6/y)

z=0.6/y

z=

0.815

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA 4. Caudal:

Usando la fómula de Manning

Q=A*R^(2/3)*S^(1/2) n A= by+zy^2 R=Y/2 n=

=>

=>

0.7 *

=> A=

R^(2/3)=

0.025

s=

(

0.737 + 0.36825

0.815 *

)

0.737 ^2 =

^(2/3) =

0.001

=>

s1/2 =

0.514 0.025

*

0.0316

0.514

0.957

m2

m

0.031623

Reemplazando en Manning:

HIDRÁULICA

Q

=

0.9575

Q

=

0.62

*

m^3/s

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 7 P7. Un canal trapezoidal con talud 1:1, pendiente 0.7 % y la plantilla de 4m, fluye con un caudal de 6 m3/s, con un tirante normal 0.88m, siendo las paredes del canal lisas, lueg se alteran a rugosas las paredes del canal, notandose que para el mismo caudal el tirante normal es 1.97 m se pide: A. Calcular el caudal para un tirante normal de 1.25m si el fondo fuese liso y las paredes.rugosas B. Calcular el caudal para el mismo tirante, si el fondo fuese rugoso y paredes lisas. DATOS Paredes Lisas Q= 6.00 m3/s y= 0.880 m A= 4.294 m2 y

1

P= R= s=

1.0

Paredes Rugosas Q= 6.00 m3/s y= 1.070 m A= 5.425 m2

6.489 m 0.662 m 0.007

4.00 m

𝑄=

P= 7.026 m R= 0.772 m 0.007 s=

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

Se obtiene n1:

𝑄=

0.045

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

Se obtiene n2:

0.064

SOLUCION A. y= n2

n2

n1

y

1.250 m

El n se obtiene

A= 6.563 m2 P= 7.536 m R= 0.871 m s=

0.007 𝑛=

n=

(𝑃2 𝑥𝑛21.5 + 𝑃1 𝑥𝑛11.5 + 𝑃2 𝑥𝑛21.5 )2/3 𝑃1 2/3

0.0172

Por Manning se obtiene el caudal 𝑄=

HIDRÁULICA

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

Q= 29.11 m3/s

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

B.

n1

n1

n2

y

y= 1.250 m A= 6.563 m2 P= 7.536 m R= 0.871 m s=

0.007 𝑛=

n=

El n se obtiene

(𝑃2 𝑥𝑛21.5 + 𝑃1 𝑥𝑛11.5 + 𝑃2 𝑥𝑛21.5 )2/3 𝑃1 2/3

0.0175

Por Manning se obtiene el caudal 𝑄=

HIDRÁULICA

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

Q= 28.61 m3/s

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 8 P.8 La sección obtenida topograficamente en el canal Taymi antiguo que se muestra en la figura adjunta, se tiene n1=0.035 y n2=0.050 calcular el caudal que fluye por dicha sección si la pendiente es de 1 °/°°.

y=

1 z=

0.6 m

2

0.75

y=

2.1 m z=

z=

0.45 m

3.5 m

1.5

1.5

2.25 m

2.80 m

3.15 m

SOLUCION Según la figura se tiene A1=

0.45𝑥0.6 + 3.5𝑥6 2

P1=

3.5 + 0.75

R1=

0.526 m

=

=

2.235 m2

4.250 m

A2=

2.1𝑥3.15 0.6 + 2.1 𝑥2.25 + 2.8𝑥2.1 + 2 2

P1=

2.704 + 2.8 + 3.786

R2=

1.316 m

AT= PT=

14.46 m2 13.540 m

RT=

1.068 m

HIDRÁULICA

=

12.23 m2

= 9.290 m

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA 1- Calculamos el n promedio

𝑛=

𝐴5/3 𝑥 𝑃5/3

𝑛=

14.465/3 𝑥 13.545/3

1 𝐴𝑛 5/3 𝐴1 𝐴2 5/3 + 2/3 + 𝑛 𝑥𝑃 2/3 𝑛1 𝑥𝑃1 𝑛𝑛 𝑥𝑃𝑛 2/3 2 2 5/3

1 2.2355/3 0.035𝑥4.252/3

n=

+

12.2255/3 0.05𝑥9.252/3

0.045

2- Aplicando Manning se obtiene:

𝑄=

𝑄=

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

14.46𝑥1.045𝑥0.0316 0.045

Q= 10.60 m3/s

HIDRÁULICA

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA

PREGUNTA 9 P9. Se requiere diseñar un canal de conduccion que servira para regar una superficie de 315 Ha con un modulo de riego de 1.2 m3/2. De acuerdo al estudio de mecanica de suelos realizados en el trazo del eje del canal se obtuvo como suelo predominante un CL-ML (arcilla limosa). Utilizar las consideraciones practicas para el diseño de canales SOLUCION 𝑄 = 𝑀𝑅𝑥𝐴𝑟𝑒𝑎

𝑄 = 315𝑥1.2

=

0.378 m3/s

Según tabla 3.7 MANUAL DE DISEÑO DE CANALES Y OBRAS DE ARTE

n=

0.02

Según tabla 3.8.a MANUAL DE DISEÑO DE CANALES Y OBRAS DE ARTE

z= 1

Según MANUAL DE DISEÑO DE CANALES Y OBRAS DE ARTE para suelos arcillos las pendientes maximas sera de 3-4.5°/°° s=

0.001

b=

0.750 m

1- Ancho de solera en base al cudal

HIDRÁULICA

UNPRG-FICSA

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÁULICA 2- Tirante del canal

𝑄=

𝐴𝑅2/3 𝑠1/2 𝑛

y=

Verificacion de la velocidad permisible Siendo

0.466 m

𝑄 = 𝑉𝑥𝐴

A= 0.567 m2 V= 0.67 m/s

La velocidad no producira erosión ni sedimentacion

3- Borde libre en funcion de la plantilla

BL=

0.400 m

4- Ancho de corona en el canal De 0.60m para caudales menores a 0.5 m3/s 0.60 m

0.40 m

0.47 m

1 1.0

0.75 m

HIDRÁULICA

UNPRG-FICSA...