ejercicios resueltos de dinamica PDF

Preview

Summary

1.- La pista de la montaña rusa que se muestra está contenida en un plano vertical. La parte de la vía entre A y B es recta y horizontal, en tanto que las porciones a la izquierda de A y a la derecha de B tienen los radios de curvatura que se indican. Un carro viaja a la rapidez de 72 km/h cuando se...

Description

1.- La pista de la montaña rusa que se muestra está contenida en un plano vertical. La parte de la vía entre A y B es recta y horizontal, en tanto que las porciones a la izquierda de A y a la derecha de B tienen los radios de curvatura que se indican. Un carro viaja a la rapidez de 72 km/h cuando se aplican repentinamente los frenos, lo que provoca que las ruedas del carro se deslicen sobre la vía (Coeficiente de fricción cinético de 0.25). Determine la desaceleración del carro si los frenos se aplican cuando este último:

a) casi ha llegado a A ↑ ∑ F n=m a n : N− mg=m

v2 ρ

( )

N=m g+

v2 ρ

( )

F=μk N = μk m g+

v2 ρ

← ∑ F t =m at : F=m at at =

( )

v2 F =μ k g+ m ρ

Con las fórmulas anteriores y con los datos que nos proporcionan se pueden obtener los siguientes resultados

μk =0.25, v=72 km /h=20 m / s 2

g=9.8 m/ s , ρ=30 m

[

at =0.25 9.8+

2

( 20 ) 30

]

at =5.783 m/s 2 Respuesta

at =5.783 m /s

2

b) está viajando entre A y B an =0+↑ ∑ Fn =m a n =0 : N −mg=0

N=mg F=μk N = μk mg

+← ∑ F t =m at : F=ma at =

F 2 =μ k g=0.25 (9.8 ) =2.45 m /s m

Respuesta

at =2.45 m/s

2

c) acaba de pasar por B +↓ ∑ Fn =m a n : mg −N=

(

N=m g−

2

v ρ

m v2 ρ

) (

2

F=μk N = μk m g−

v ρ

)

← ∑ F t =m at : F=ma at =

(

)

[

2 ( 20) F =μ k g− v =0.25 9.8− ρ m 45

at =0.227 m / s

2

Respuesta

at =0.227 m / s2

2

]

Serie 3 Cinemática y dinámica 2021-1 2.- La maza de 650 kg de un martinete usado para clavar pilotes car desde una altura de 1.2 m sobre la parte superior de un pilote de 140 kg, incrustándolo 110 mm en el suelo. Si se supone un impacto perfectamente plástico (coeficiente de restitución=0), determine la resistencia promedio del suelo a la penetración Cálculo de velocidad de la maza al momento de impactar

T 1 =0 V H =mgh 2 V H =( 650 kg) ( 9.81 m /s ) ( 1.2 m )

V 1=7651.8 J 1 T2= m 2 2 VH =

V 2=0

650 2 v =325 v2 2

T 1 +V 1=T 2 + V 2 0+7651.8=325 v 2

2

2

2

v =23.54 m /s v =4.85 m /s

Dado que el impacto es plástico (e = 0), la velocidad del pilote y de la maza es la misma después del impacto. Conservación del momento

m H v H =(m H + m p ) v ´

v ´=

mH v H

( mH + mp)

=

650 ( 4.85 m/s ) =3.99 m /s ( 650 + 140 )

d=0.110 m T 2 +U 2−3 =T 3 T 2 =1/2( m H + m H ) ( v ´)

2

T 3 =0 2

T 2 =1/2( 650 + 140)( 3.99 m /s ) T 2 =6294.74 J U 2−3=( m H + m p )gd −F AV d

U 2−3=( 650 + 140 )( 9.8 m/ s2 ) ( 0.110 m)−F AV ( 0.110 m )

U 2−3 ¿ 852.48−F AV( 0.110m ) T 2 +U 2−3 =T 3 6294.74 J +852.48−F AV ( 0.110m ) =0 F AV = (7147.22 / 0.110 )=64974.72 N Respuesta

F AV =64974.72 N ≈ 65 kN

Serie 3 Cinemática y dinámica 2021-1...