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Ejercicios resueltos de equilibrio químico

www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato

www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 39.- Cuando reacciona hidrógeno gaseoso con yodo gaseoso en un recipiente cerrado, y calentamos a una determinada temperatura, se establece el siguiente equilibrio: 2

2

2

Una vez analizado éste, sabemos que hay 0.3 moles de yoduro de hidrógeno presentes en equilibrio con 0.8 moles de hidrógeno y 0.8 moles de yodo. Calcula la constante de equilibrio a esa temperatura si el volumen del recipiente es de 0.5 litros. En primer lugar, haremos la tabla para este equlibrio: 2

2

n inicial n reaccionan n equilibrio 0.8 0.8 0.3 [ ] equilibrio 1.6 1.6 0.6 Como sólo tenemos datos de las cantidades en el equilibrio, sólo podemos completar las filas correspondientes al número de moles en el equilibrio y a la concentración en el equilibrio, la concetnración la hemos calculado dividiendo el número de moles entre el volumen del recipiente. Nos preguntan Kc, por lo tanto, teniendo en cuenta la definición de la misma, tendremos que: 2

Sustituyendo los datos que nos da el problema, llegamos al resultado final: 2

0, 62 0,14 1, 6·1, 6

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www.fisicaeingenieria.es 40.- Se sabe que la constante Kc para el equlibrio: 2

Luis Muñoz Mato

2

4

2

10-3

a una temperatura de 400 ºC. Si se mezclan a dicha temperatura 0.1 moles de Vale 4.7 · N2 O4 con 0.05 moles de NO2 en un recipiente de 1 litro de capacidad ¿en qué sentido evolucionará el proceso? En primer lugar, haremos la tabla para el equilibrio de esta reacción de disociación: 2

4

2

n inicial 0,1 0,05 n reaccionan x x n equilibrio 0,1-x 0,05+x [ ] equilibrio 0,1-x 0,05+x Donde hemos supuesto que la reacción va hacia productos, por lo que el número de moles en el equilibrio en reactivos se calcula como los que había inicialmente menos los que reaccionaron y el número de moles en productos se calcula como los que había más los que reaccionaron. Si ahora planteamos la expresión de la constante de equilibrio: 2 2 2

0, 05

2

0,1

4

Como el problema nos da el valor de la constante de equilibrio, podemos plantear una ecuación en donde la incógnita será x:

4, 7·10

3

0, 05 0,1

2

 ⇒ 

0, 025 0, 079

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www.fisicaeingenieria.es 41.- A 400 ºC, la constante Kp para el equilibrio: 2

Luis Muñoz Mato

2

2

Vale 59.4. Un matraz de 2.5 litros de capacidad a 25 ºC y 1 atm, se llena de HI y se calienta hasta alcanzar la temperatura de 400 ºC. Calcular la composición de la mezcla en equilibrio En primer lugar, planteamos la tabla del equlibrio: 2

2

n inicial n0 n reaccionan x x 2x n equilibrio x x n0-2x [ ] equilibrio Como no conocemos los datos de las cantidades iniciales, calcularemos las presiones parciales para así poder determinar la composición de la mezcla en el equlibrio, para ello, resolveremos el problema usando el grado de disociación, en vez de x: 2

2

n inicial n reaccionan n0α n 0α n equilibrio n0α n 0α [ ] equilibrio El número de moles totales que hay en el equilibrio en la mezcla será: 0

0

0

2

0

n0 2n0α n0-2 n 0 α= n0(1-2α)

0

Las fracciones molares de cada uno de los componentes en la mezcla son: Fracciones molares 0

2 2

0 0

2 2

0 0

1 2

1 2

0

Teniendo en cuenta que la presión parcial que ejerce un gas es igual al producto de su fracción molar por la presión toal, podemos hacer una tabla de presiones parciales de cada uno de los gases que compone la mezcla: Presiones parciales 2

2

2

2

1 2 Planteando ahora la expresión para la constante de equilibrio Kp, tendremos:

 1 2

2



2

1 2

2

2 2

2

Planteando la ecuación con el dato que nos da, tendremos el grado de disociación alpha, que nos permitirá calcular el valor de las concentraciones en el equilibrio de los gases involucrados en la reacción.

59.4

1 2 2

2

 ⇒ 

0.103 0.175

⇒

0.103

La composición en la mezcla la podemos calcular sustituyendo este valor en la tabla de fracciones molares

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 42.- Si a 35ºC, la constante Kp para la disociación del tetraóxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno es 0.32, calcula la presión a la cual el tetraóxido de dinitrógeno está disociado en un 25 % La reaccion de la que nos habla el problema es: 2

2

4

2

Este es un problema de disociación, por lo tanto, plantearemos la tabla del equilibrio haciendo uso del grado de disociación: 2

4

2

n inicial n0 n reaccionan n0α 2 n0 α n equilibrio n0- n 0α= n0 (1- α) 2 n0 α [ ] equilibrio Ahora, haremos una tabla con las fracciones molares y las presiones parciales de cada gas para poder plantear la ecuación de Kp, el número de moles totales que hay en el equilibrio lo calcularemos como la suma del número de moles de cada especie en el equlibrio: 0

2

0

0

0

1

Fracciones molares 2

4

0

1

1

0

1

1 2

2 4

2

2 2

0

0

1

1

Las presiones parciales serán: Presiones parciales 2

4

0

1

1

0

1

1

2 4

2 0 0 1

2 2

2 1

Por lo tanto, la expresión de Kp será:

 2  1 1 1

2 2

2 4

  

2

4 1

4 1

2

1

2 2

Sustituyendo los datos que nos da el problema, nos queda una ecuación en la que la única incógnita es la presión total en el recipiente:

0,32

4 0, 25 1

0, 25

2 2

⇒

1, 2

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 43.- El cloro se obtiene mediante el llamado proceso Deacon, según el equilibrio:

4

2

2

2

2

2

Si a la temperatura de 390 ºC, se mezclan 0.08 moles de HCl con 0.1 moles de oxígeno, se observa la formación de 0.0322 moles de cloro a la presión total de 1 atm. Calcula la constante K p correspondiente al equilibrio y el volumen del recipiente. En primer lugar, plantearemos la tabla del equilibrio: 2

2

2

n inicial 0,08 0,1 n reaccionan 4x x 2x n equilibrio 0,08-4x 0,1-x 2x [ ] equilibrio Nos dice que el el equilibrio , la cantidad de cloro formada es de 0.0322 moles, por lo que, plantear la ecuación:

0, 0322 2

⇒

2x 2x podemos

0, 0161

Para calcular la constante Kp, calcularemos las presiones parciales de cada uno de los componenetes que forma la mezcla, para ello, una vez que sabemos x, podemos completar la tabla anterior: 2

2

2

n inicial 0,08 0,1 n reaccionan 0,0644 0,0161 2x 2x n equilibrio 0,0156 0,0839 0,0322 0,0322 [ ] equilibrio Las fracciones molares de cada componente serán (hemos tenido en cuenta que el número de moles total en el equilibrio viene dado por la suma de los moles de cada una de las especies que se encuentran en dicho equilibrio es decir n=0,0156+0,0839+0,0322+0,0322=0,1639 moles) Fracciones molares

2 2

2 2

2 2

0, 0156 0, 096 0,1639 0, 0839 0,512 0,1639 0, 0322 0,196 0,1639 0, 0322 0,196 0,1639

Las presiones parciales serán el resultado de multiplicar la fracción molar por la presión total: Presiones parciales

2 2

2 2

2 2

0, 0156 0,1639 0, 0839 0,1639 0, 0322 0,1639 0, 0322 0,1639

0, 096 0,512 0,196 0,196

Una vez que tenemos las presiones parciales, la constante de equlibrio será simplemente el resultado de sustituir en la expresión: 2

2

2

2

4 2

0,196 0, 096

2

0,196 4

2

33,94

0,512

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Para calcular el volumen del recipiente, tendremos en cuenta que conocemos la temperatura, la presión y el número de moles totales que hay en el equilibrio, por lo que, podemos calcular el número de moles totales que se encuentran en el equlibrio usando la expresión de los gases ideales:

⇒

0,1693·0, 082·663 9, 20 1

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 44.- Al pasar vapor de agua sobre hierro al rojo se da la reacción:

3

4



2

3

4

4

2

A 200 ºC, en el equilibrio, la presión de vapor del agua es de 4.6 mmHg y la del hidrógeno es de 95.9 mmHg. a) Indica cuánto valdrá la presión parcial del hidrógeno cuando la del agua valga 9.3 mmHg b) Calcula la presión parcial del agua y la del hidrógeno cuando la presión total sea de 760 mmHg En este caso, tenemos un equlibrio heterogéneo, es decir, en el que se mezclan componentes en distitntos estados físicos, en este caso, tenemos que tener en cuenta que los sólidos y líquidos tienen una presión parcial muy pequeña en comparación a la de los componentes en fase gas, por lo que en la expresión de Kp sólo se tendrá en cuenta la presión parcial de aquellos compoenentes que estén en estado gaseoso. En este problema nos da las presiones parciales de los dos compoenentes gaseosos en una determinada situación, por lo que, podremos calcular el valor de la constante de equilibrio sin más que hacer uso de los datos que nos está proporcionando el problema: 4 2

4 2

4

95.9

2

4

4.6

4 4

188900

2

Este valor es constante siempre y cuando no variemos la temperatura, así que, si variamos la presión parcial de alguno de los dos componentes en el equilibrio hasta que alcance un determinado valor, la presión parcial del otro la podremos calcular usando la ecuación de Kp, para el apartado a): 4 2

4

4

⇒188900

2

9,3

4

⇒

193.88

2

2

Para el apartado b), se procede de manera análoga: 4 2

4 2

⇒ 188900

760

4 4

⇒

2

36.45

2

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 45.- En un matraz cerrado de 5 litros de capacidad y a 1 atm de presión, se calienta una muestra de dióxido de nitrógeno hasta una temperatura constante de 327 ºC, con lo que se disocia según la reacción:

2

2

2

2

Una vez alcanzado el equilibrio se analiza la mezcla, encontrándose que contiene 3,45 g de dióxido de nitrógeno, 0,6 g de NO y 0.30 g de oxígeno. Calcular: a) Las concentraciones de cada gas en el equilibrio b) Kc y Kp a dicha temperatura En primer lugar, planteamos la tabla para el equlibrio: Calcularemos los moles de cada componente dividiendo la masa en gramos de dicho componente entre la masa molecular y las concentraciones se obtinen dividiendo el número de moles entre el volumen del recipiente que los contiene: 2

n inicial n reaccionan n equilibrio 2

[] equilibrio

2

2

3, 45 0, 075 46 0, 075 0, 015 5

0, 6 0, 02 30 0, 02 0, 004 5

0,3 0, 01875 30 0, 01875 0, 00375 5

2

2

Ahora, con estas concentraciones, podemos calcular el valor de Kc, para ello, solo tenemos que aplicar la definición de dicha constante: 2 2 2 2

0, 004

2

0, 00375

0, 0015

2

0, 0267

Si queremos calcular Kp, podemos aplicar la relación existente entre ambas, que me permite calcular el valor de una de ellas cuando conozco el de la otra y las condiciones de presión y temperatura en los que se desarrolla la reacción:

0, 0267 0, 082·600

3 2

1, 31

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 46.- En un recipiente de 10 litros se introducen 2 moles de nitrógeno y 4 moles de hidrógeno. Se calientan hasta 345ºC , alcanzándose el equilibrio a 21 atm de presión total:

3

2

2

2

3

Calcular: a) Composición en el equilibrio en moles y presiones parciales b) Kc y Kp En primer lugar, planteamos la tabla de equilibrio: 2

2

3

n inicial 2 4 n reaccionan x 3x 2x n equilibrio 2-x 4-3x 2x [ ] equilibrio 0,2-0,1x 0,4-0,3x 0,2x En este problema nos dan el dato de que la presión total en el equilibrio es de 21 atm, por lo tanto, con este dato, podemos calcular x. El número total de moles en el equilibrio viene dado por:

2

4 3

2

6 2

Teniendo en cuenta la expresión de los gases ideales, podemos decir que:

21·10 0, 082·618

⇒

4,14

Igualando:

4,14 ⇒

6 2

0,93

Ahora que tenemos x, podemos rellenar la tabla anterior y determinar cuáles son los valores de las concentraciones en el equilibrio para cada especie: 2

2

3

n inicial 2 4 n reaccionan 0,93 2,79 1,86 n equilibrio 1,07 1,21 1,86 [ ] equilibrio 0,107 0,121 0,186 Para calcular el valor de las constantes de equilibrio, simplemente tenemos que aplicar su definición: 2

0,186

3 3 2

2

2

0,107 0,121

3

182,5

Para calcular Kp, utilizamos la relación que existe entre ambas:

182,5 0, 082·618

2 4

0, 071

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 47.- En un recipiente de 0,5 litros, calentamos a 250ºC una masa de 1,20 g de pentacloruro de fósforo que se descomponen en tricloruro de fósforo y cloro (Todos son gases), siendo Kp=8.15 a esa temperatura. Calcule: a) Kc b) La masa, los moles y las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio En primer lugar, planteamos la reacción del equlibrio y la tabla de equilibrio:



5

3

2

Hemos tenido en cuenta que el número de moles de pentacloruro de fósforo se puede calcular como la masa en gramos de dicho compuesto entre la masa molecular:

1, 20 208, 5 n inicial n reaccionan n equilibrio [ ] equilibrio

0, 00575

5

3

0,00575 x 0,00575-x

x x

x x

0,5

0,5

0, 00575 0,5

2 -

Como nos dan el dato de Kp, podemos calcular Kc usando la relación que existe entre ambas, es decir:

8,15

⇒

0, 082·523

0,19

1

Planteando la ecuación de la constante de equilibrio Kc, podremos calcular x y así, obtener la concentración en el equilibrio: 3

2 5

⇒ 0,19

· 0,5 0,5 0, 00575 0,5

 ⇒ 

0, 0052 0, 0526

Obviamente, nos quedamos con la solución positiva, lo cual nos permite rellenar la tabla del equilibrio: n inicial n reaccionan n equilibrio [ ] equilibrio

5

3

0,00575 0,0052 0,00055 0,0011

0,0052 0,0052 0,0104

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2 -

0,0052 0,0052 0,0104

www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 48.- En un matraz de 1.5 litros en el que se ha hecho el vacío, se introducen 0.08 moles de N2 O4 y se calienta a 35ºC. Parte del N2O4 se disocia en NO2 según la reacción: 2

2

4

2

Cuando se alcanza el equilibrio la presión total es de 2,27 atm. Calcular: a) El grado de disociación b) La presión parcial del dióxido de nitrógeno en el equilibrio c) Kc En primer lugar, hacemos la tabla del equilibrio, vamos a usar el grado de disociación para hace dicha tabla, ya que, el problema nos pregunta cuánto vale dicha cantidad: 2

4

2

n inicial n0 2 n0 α n reaccionan n0α n equilibrio n0- n 0α= n0 (1- α) 2 n0 α [ ] equilibrio Que para los datos que nos da el problema se convierte en la siguiente tabla: 2

4

2

n inicial 0,08 n reaccionan 0,08α 0,16α n equilibrio 0,08(1- α) 0,16α [ ] equilibrio El dato que nos da el problema es el de la presión total en el equilibrio, teniendo en cuenta que el número de moles totales en el equilibrio viene dada por:

0, 08 0, 08

0,16

0, 08 0, 08

Aplicando la ecuación de los gases ideales:

2, 27·1, 5 0, 082·308

⇒

0,135

Igualando:

0,135 ⇒

0, 08 0, 08

0, 6875 68, 75 %

Para calcular la presión parcial de uno de los componentes de la mezcla, tendremos en cuenta que la presión parcial de un componente se puede calcular como el producto de su fracción molar por la presión total, teniendo en cuenta que la fracción molar es al número de moles de ese componente entre el número de moles totales, la fracción molar del dióxido de nitrógeno será:

0,16 0, 08 0, 08

2

0,16 0, 6875

0,815

0, 08 0, 08 0, 6875

Y su presión total será: 2

0,815·2.27 1,85

2

Para calcular el valor de la constante de equilibrio: 2 2 2

4

0, 08 1  1, 5  0,16 1, 5

2

  

2

0, 08 1 0, 6875    1, 5   0,16·0, 6875 1, 5

0, 00379

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www.fisicaeingenieria.es Luis Muñoz Mato 49.- En una vasija de un litro se introducen 0.1 moles de pentacloruro de fósforo y se calientan a 250ºC. Una vez alcanzado el equilibrio, el grado de disociación del pentacloruro es de 0.48. Calcular: a) El número de moles de cada componente en el equilibrio b) La presión en el interior de la vasija c) Kc Planteamos la tabla del equilibrio: 5

3

2

n inicial n0 n reaccionan n0α n 0α n 0α n0α n 0α n equilibrio n 0- n0 α= n0 (1-α) [ ] equilibrio n0 (1-α) n0α n 0α Sustituyendo los datos que nos da el problema la tabla del equilibrio queda como se muestra a continuación: 5

3

2

n inicial 0,1 n reaccionan 0,048 0,048 0,048 n equilibrio 0,052 0,048 0,048 [ ] equilibrio 0,052 0,052 0,052 Que ya da respuesta al apartado a) del problema. Para calcular la presión total en el interior de la vasija, tendremos en cuenta que la presión total en el interior de un recipiente se puede calcul...