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PRIMERA y SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO. 1. Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando un ángulo de 60º con la vertical, mediante u n a cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las tensiones T1 y T2 Solución:

2. Un cuerpo de 490 N se encuentra suspendido del techo por medio de dos cuerdas como se muestra en la figura. Determine el valor de la tensión en cada una de ellas

3. Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor del peso w

4.

Un poste homogéneo de 400 N se sostiene mediante una cuerda horizontal, como se muestra en la figura. Hallar la tensión del cable y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que ejerce el piso sobre el poste.

5. Se muestra una barra uniforme y homogénea AB de 4 kg en equilibrio. Si G es el punto medio de AB, determine el módulo de la tensión en la cuerda. (g = 10 m/s2) 30° A

G

B

Solución: Realizamos el D.C.L. de la barra AB. Luego aplicamos la segunda condición de equilibrio respecto de la rótula en A. Las fuerzas aplicadas al centro de giro A, no producen momento.

T

T

+

Ry +

30º

Rx A

a

G -

a

B

40 N

Si el centro de giro se encuentra en el extremo izquierdo, entonces la fuerza que va hacia arriba genera momento positivo y la fuerza que va hacia abajo genera momento negativo.

M

A

0

 M AT1  M AT2  M A40 N  0

Reemplazando tenemos: Resolviendo tenemos:

T . a .Sen900  T . 2a .Sen300   40 . a  .Sen900  0

T  20 N

Respuesta: el módulo de la tensión es 20 newtons.

6. Se muestra la barra homogénea AB de 4 kg y el bloque de 2 kg en equilibrio. Determinar el módulo de la tensión en la cuerda BC. (g = 10 m/s2)

C A

B 30°

Solución: Realizamos el D.C.L. de la barra AB. Luego aplicamos la segunda condición de equilibrio respecto de la rótula en A. Las fuerzas aplicadas al centro de giro A, no producen momento.

T +

Ry a

Rx

G

a

30º B

A -

40 N

-

20 N

Si el centro de giro se encuentra en el extremo izquierdo, entonces la fuerza que va hacia arriba genera momento positivo y la fuerza que va hacia abajo genera momento negativo.

M

A

0

 M TA  M A40N  M A20N  0

Reemplazando tenemos:

T . 2 a .Sen300   40 . a .Sen900   20 . 2a  .Sen 900  0

Resolviendo tenemos: T  80 N Respuesta: el módulo de la tensión en la cuerda BC es 80 newtons.

7. La figura muestra una barra AD de masa despreciable. Si AB = BC = CD, determine el módulo de las reacciones en los puntos de apoyo A y D respectivamente.

10N

40N

A

D B

C

Solución: Realizamos el D.C.L. de la barra AD. Luego aplicamos la segunda condición de equilibrio respecto de la rótula en A. La fuerza aplicada en el centro de giro A, no produce momento.

10 N

40 N

-

-

A

D a

B

a

C

a +

R1

R2

Si el centro de giro se encuentra en el extremo izquierdo, entonces la fuerza que va hacia arriba genera momento positivo y la fuerza que va hacia abajo genera momento negativo.

M

A

0

N  M AR2  M 10  M A40 N  0 A

Reemplazando tenemos:

R2 . 3a   10  . a    40 . 2a  0

Resolviendo tenemos: R2  30 N … (1) Aplicamos ahora la primera condición de equilibrio:

F

y

0

 R1  R2  10 N  40 N  0 …. (2)

Reemplazando (1) en (2):

R1  20 N

Respuesta: el módulo de la fuerza de reacción en A y D es 20 N y 30 N respectivamente....