Ejercicios Resueltos - Mecánica de los Fluidos PDF

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Mecánica de los Fluidos Ejercicios Parciales

Viscosidad

Potter: Ejercicio 1.37 Una banda de 60 cm de ancho se mueve como se muestra en la figura. Calcule los caballos de potencia requeridos suponiendo un perfil de velocidad lineal en el agua 10 ºC.

Potter: Ejercicio 1.36 Una flecha de 4 pies de largo y 1 pulgada de diámetro gira en el interior de un cilindro de la misma longitud con 1.02 pulgadas de diámetro. Calcule el momento torsional requerido para hacer girar la flecha interna a 2000 rpm si aceite SAE-30 a 70 ºF llena el hueco (variación lineal de la velocidad en el hueco). También, calcule el caballaje requerido. Suponga movimiento simétrico.

Potter: Ejercicio 1.39 La distribución en un tubo de 1 cm de diámetro es:

Donde r0 es el radio del tubo. Calcule el esfuerzo cortante la línea de eje en r = 0.25 cm y en la pared si el agua fluye a 20 ºC.

Variante La distribución en un tubo de 2 pulgadas de diámetro es:

Donde r0 es el radio del tubo. Calcule el esfuerzo cortante en la pared si el agua fluye a 75 ºF.

El bloque de la figura tiene una densidad de 200 kg/m^3 y sus dimensiones son L = 30 cm, h = 10 cm y el ancho b = 20 cm. Entre el bloque y el plano inclinado de ángulo a = 30º se encuentra un fluido de viscosidad mu desconocida. Determinar dicho valor para que la velocidad del cuerpo sea de 2 m/seg. Adoptar espesor del fluido e = 2 mm.

Medición de Presiones

Mott: Ejercicio 3.67M Para el manómetro compuesto de la figura, calcule la presión en el punto A.

Mott: Ejercicio 3.69 Calcular Pa - Pb.

Mott: Ejercicio 3.65 Para el manómetro de la figura, calcule (Pa - Pb).

Mott: Ejercicio 3.41 La figura muestra el diagrama de un sistema hidráulico para levantar vehículos. Un compresor de aire mantiene la presión arriba del aceite en el depósito. ¿Cuál debe ser la presión del aire si en el punto A debe haber al menos una de 180 psig?

Mott: Ejercicio 3.55 La figura muestra un recipiente cerrado que contiene agua y aceite. El aire está a 34 kPa por debajo de la presión atmosférica y se encuentra arriba del aceite. Calcule la presión que hay en el fondo del contenedor, en kPa (manométrica).

White: Ejemplo 2.4 La lectura de la presión manométrica en B se emplea para medir la presión en el punto A de un flujo de agua. Si la presión en B es de 87 kPa, estime la presión en A en kPa. Suponga que todos los fluidos se encuentran a 20 ºC.

Ronald: Ejercicio 1.52 Indicar la presión del aire en el tanque de la izquierda. En la rama del manómetro de la derecha hay agua entre los 33.5 m y A (nivel 0 m), en A comienza fluido manométrico de peso específico relativo de 1.6 hasta la cota 32 m.

Compuertas Planas

White: Ejemplo 2.5

La compuerta de la figura tiene 5 ft de ancho, está articulada en el punto B y descansa sobre una pared lisa en el punto A. Calcule (a) la fuerza sobre la compuerta debida a la presión del agua, (b) la fuerza horizontal P que se ejerce sobre la pared en A y (c) las reacciones en la charnela B.

White: Ejercicio P2.64 La compuerta ABC de la figura está articulada en el punto B y tiene una anchura de 2 m. La compuerta se abrirá en el punto A si la profundidad del agua es suficiente. Calcule la profundidad h parta que la compuerta comience a abrirse.

White: Ejercicio P2.63 Si la fuerza debido al agua sobre la compuerta circular es de 30 N, calcular el desnivel del manómetro h. En el libro te dicen que a presión 25 N el tapón salta, te pide calcular h a esa presión. Calculo ambas para corroborar el resultado del libro, por ende la resolución del punto entero.

Ronald: Ejercicio 2.6 La compuerta AB tiene 1.2 m de anchura y está articulada en A. La lectura manométrica en G es -0.15 kg/cm^2 y el aceite que ocupa el depósito a la derecha tiene una densidad relativa de 0.75. ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio?

Para el esquema indicado determinar la altura h necesaria para mantener en equilibrio la compuerta circular de 1 metro de diámetro.

Compuertas Curvas

Mott: Ejercicio 4.54 Se muestra una superficie curva que detiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que el fluido ejerce sobre dicha superficie. Después calcule la magnitud de la fuerza resultante, así como su dirección. Demuestre que la fuerza resultante actúa sobre la superficie curva. La superficie mide 60 pulgadas de longitud. La presión manométrica del aire por encima del alcohol es de 7.5 kPa 101kPa = 14.7 Psi

White: Ejercicio P2.87 La botella de champagne (peso específico relativo de 0.96) de la figura tiene la presión que muestra la lectura del manómetro de mercurio. Calcule la fuerza neta que se ejerce sobre la semi-esfera del fondo de la botella de 2 pulgadas de radio.

Ronald: Ejercicio 2.26 En la figura, la compuerta semicilíndrica de 1.2 m de diámetro tiene una longitud de 1 m. Si el coeficiente de rozamiento entre la compuerta y sus guías es 0.1 , determinar la fuerza P requerida para elevar la compuerta si su peso es de 500 kg.

White: Ejercicio P2.83 La compuerta AB es un cuarto de círculo de 1o pies de ancho, con una bisagra en B. Encuentre la fuerza F tal que prevenga que se abra la compuerta. La compuerta es uniforme y pesa 3000 lbf.

White: Ejercicio 2.91 El domo semiesférico de la figura pesa 30 kN y esta lleno de agua y sujeto al piso por 6 tornillos igualmente espaciados. ¿Cuál es la fuerza que necesita hacer cada tornillo para sostener al domo?

White: Ejercicio P2.94 El tronco (peso específico relativo = 0.8) de 4 pies de diámetro de la figura tiene 8 pies de largo y esta posicionado como se muestra. Determine las reacciones vertical y horizontal netas en el punto C.

White: Ejercicio P2.99 Una esfera de 2 pies de diámetro que pesa 400 lbf cierra un agujero en el fondo del tanque de 1 pie de diámetro como muestra la figura. Determine la fuerza F que dislocaría la esfera del agujero.

Potter: Ejercicio 2.67 La compuerta circular de 3 m de ancho mostrada en la figura P2.67 pesa 400 N con centro de gravedad a 0.9 a la izquierda del gozne. Calcule la fuerza P requerida para abrirla.

Empuje, Flotación & Estabilidad

Mott: Ejercicio 5.60 La figura muestra un cubo que flota en un fluido. a) Obtenga una expresión para la profundidad de inmersión X que garantizaría que el cubo fuera estable en la posición mostrada. b) Con la expresión que obtuvo en el inciso anterior, determine la distancia X que se requiere para un cubo de 75 mm de lado.

Ronald: Ejercicio 3.23 Una esfera de 120 cm de diámetro flota en agua salada (densidad w = 1025 kg/m^3), la mitad de ella sumergida. ¿Qué peso mínimo de cemento (densidad w = 2400 kg/m^3), utilizado como anclaje, será necesario para sumergir completamente la esfera?

Mott: Ejercicio 5.41 La plataforma de la figura carga equipos y mercancías. El peso total del sistema es de 450 000 lb, su centro de gravedad esta sobre la superficie de la plataforma, 8 pies desde el fondo. ¿Se mantendrá estable en agua marina en la posición que se muestra?

Ronald: Ejercicio 3.3 Un hidrómetro pesa 2,20 g y su extremo superior es un vástago cilíndrico de 0,28 cm de diámetro. ¿Cuál será la diferencia entre las longitudes de emergencia del vástago cuando flota en aceite de densidad relativa 0,780 y en alcohol de densidad relativa 0,821?

Ronald: Ejercicio 3.24

El ejercicio es una variación al de Ronald. Dejo ambos resueltos.

Un iceberg tiene un peso específico de 8.72 kN/m^3. Que porción del volumen se encuentra sobre la superficie del agua de mar (peso específico = 10250 N/m^3)

Un iceberg de peso específico 912 kg/m^3 flota en el océano (1025 kg/m^3), emergiendo del agua un volumen de 600 m^3. ¿Cuál es el volumen total del iceberg?

Una barcaza mide, en pies, 60 de largo, 20 de ancho y 8 de profundidad. Si está vacía pesa 210 000 lb y su centro de gravedad está a 1.5 pies sobre el fondo. ¿Tendrá estabilidad cuando flota en el agua?

Hidrodinámica

Potter: Ejercicio 4.82 La bomba mostrada en la figura es 85% eficiente. Si la presión se eleva a 120 psi, calcule el suministro de energía requerido en caballos de fuerza.

Potter: Ejercicio 4.106 Una bomba de agua tiene una entrada y dos salidas como se muestra en la figura, todas a la misma altura. ¿Qué potencia de la bomba se requiere si ésta es 85% eficiente? Ignore las pérdidas en el tubo.

Potter: Ejercicio 4.112 Calcule la fuerza horizontal que ejerce el agua en el codo horizontal mostrado en la figura.

Potter: Ejercicio 4.114 ¿Cuál es la fuerza necesaria para mantener la placa con orificio mostrada en la figura contra el tubo?

Potter: Ejercicio 4.124 Encuentre las componentes x e y de la fuerza que actúa en la sección T horizontal mostrada en la figura. Ignore los efectos viscosos.

Potter: Ejercicio 4.127 Determine el flujo de la masa que sale del chorro mostrado en la figura si se requiere una fuerza de 700 N para: a) Mantener el cono estacionario b) Alejar el cono del chorro a 8 m/s c) Poner el cono frente al chorro a 8 m/s

Potter: Ejercicio 4.143 Un vehículo de 5000 kg de masa viaja a 900 km/h. Se desacelera introduciendo un cucharón de 20 cm de ancho en agua a una profundidad de 6 cm como se muestra en la figura. Si el agua es desviada 180º, calcule la distancia que el vehículo debe recorrer para que la velocidad reduzca a 100 km/h

Potter: Ejercicio 4.140 Para reducir la velocidad de un gran vehículo se baja un cucharon de 2 m de ancho en un depósito de agua. Calcule la fuerza ejercida en el cucharon si el vehículo viaja a 60 m/s y barre 5 cm de agua. El cucharon desvía el agua 180º. a 720 k b) 360 kN c) 12 kN d) 7.2 kN

White: Ejercicio 3.61 Un chorro de agua golpea un álabe montado en un tanque como se ve en la figura. Considerando que el ángulo del álabe es de 30º determinar la fuerza F que hay que aplicar pata mantener el sistema en equilibrio.

White: Ejercicio 3.54 El flujo en el conducto de sección variable de la figura tiene D1 = 8 cm, D2 = 5 cm y p2 = 1 atm. Todos los fluídos se encuentran a 20 ºC. Si V1 = 5 m/s y la lectura del manómetro es h = 58 cm, estime la fuerza total que resisten las bridas.

White: Ejercicio 3.77 En la figura se presenta un conducto curvo de sección variable por el que circula de forma estacionaria agua a 20 ºC. Sabiendo que las condiciones son p1 = 350 kPa, D1 = 25 cm, V1 = 2.2 m/s, p2 = 120 kPa y D2 = 8 cm, y despreciando el peso del conducto y del agua, estime la fuerza total que deben resistir los tornillos de la abrazadera.

White: Ejercicio 3.144 La bomba de la figura crea un chorro de agua a 20 ºC orientado para viajar la máxima distancia horizontal. El sistema tiene pérdidas de 6.5 m. El chorro se puede aproximar por la trayectoria de partículas sin fricción. Calcule la potencia entregada por la bomba.

White: Ejercicio 3.161 Para el sistema de la figura calcular el mínimo caudal que debe circular por el conducto para levantar el agua del tanque hasta garganta del tubo Venturi. El ejercicio original pide calcular V1, que podemos calcularlo desde el caudal hallado.

Mott: Ejemplo 16.4 Por la vuelta reductora de la figura circula aceite de linaza con gravedad específica de 0.93, con una velocidad de 3 m/s y una presión de 275 kPa. La vuelta se localiza en un plano horizontal. Calcule las fuerzas x e y requeridas para mantener la vuelta en su lugar. Ignore las pérdidas de energía que ocurren en ella.

Mott: Ejemplo 16.5 La figura muestra un chorro de agua a velocidad V1 impactando sobre un álabe que se mueve a velocidad V0. Determinar la fuerza ejercida por el álabe sobre el agua si V1 = 20 m/s y V0 = 8 m/s. El chorro tiene un Ø = 50 mm.

Variante de Cátedra Fuerzas sobre álabes móviles debido a un chorro de agua de Ø dado y velocidad V1, V0 (velocidad del aspa). No considerar rozamiento, el chorro está sometido a la presión atmosférica. Determine la potencia mecánica entregada por la turbina de radio R y la frecuencia angular de la misma.

Mott: Ejercicio 16.8 En una planta donde se fabrican piezas en forma de copa hemisférica, se está diseñando una lavadora automática para limpiar las piezas antes de su embarque. Un esquema que se está evaluando utiliza una corriente de agua a 180 ºF disparada verticalmente hacia arriba en la copa. La corriente tiene una velocidad de 30 ft/s y un diámetro de 1,00 in. Como se muestra en la figura, el agua sale de la copa verticalmente hacia abajo adquiriendo una forma semianular con diámetro exterior 4,0 in y diámetro interior de 3,8 in. Calcule la fuerza externa requerida para mantener la copa en posición.

Mott: Ejercicio 16.11 La figura muestra un tipo de medido donde la paleta plana gira sobre un pivote que desvía la corriente del fluido. La fuerza de este se contrarrestara por medio de un resorte. Calcule la fuerza que requiere el resorte para mantener la paleta en posición vertical, cuando 100 GPM de agua fluyen por la tubería de 1” SCH 40, donde se encuentra colocado el medidor.

Mott: Ejercicio 16.21 Parte de un sistema de inspección en una operación de empaque utiliza un chorro de aire para quitar las cajas defectuosas de una banda transportadora, como se observa en la figura. El chorro lo inicia un sensor que mide el tiempo, de modo que el producto que será rechazado se encuentre frente al chorro en el momento preciso. El producto va a inclinarse sobre el borde al lado de la banda, como se aprecia en la figura. Calcule la velocidad de aire requerida para inclinar la caja fuera de la banda. La densidad del aire es de 1.20 La caja tiene masa de 0.10 kg. El chorro tiene un diámetro de 10.0 mm.

Mott: Ejercicio 16.27 La figura muestra un dispositivo para limpiar polvo con un chorro de aire de pulgadas de diámetro, que sale de una boquilla lanzadora. Como se ve, el chorro golpea contra un objeto en forma de caja rectangular colocada sobre el piso. Si la velocidad del aire es de 25 pies/s y la caja desvía todo el chorro ¿Cuál es el objeto más pesado que podría ser movido? Suponga que la caja se desliza en vez de volcarse y que el coeficiente de fricción es de 0.60. El aire tiene una densidad de 2.40 x

Mott: Ejemplo 7.4 A través del motor de fluido de la figura circula agua a 10 ºC, a razón de 115 L/min. La presión en A es de 700 kPa, y en B es de 125 kPa. Se estima que debido a la fricción en la tubería existe una pérdida de energía de 4,0 N.m/N en el agua que fluye. a) Calcule la potencia que el agua transmite al motor de fluido. b) Si la eficiencia mecánica del motor de fluido es de 85%, calcule la potencia de salida.

Mott: Ejercicio 7.5 En la figura se muestra un arreglo para determinar la pérdida de energía debida a cierto elemento de un aparato. La entrada es por una tubería de 2” SCH 40, y la salida por otra de 4” SCH 40. Calcule la pérdida de energía entre los puntos A y B, si el agua fluye hacia arriba a 0.2 El fluido manométrico es mercurio (sg = 13.54).

Mott: Ejercicio 7.13 La bomba de la figura transmite aceite hidráulico cuya gravedad específica es de 0.85, a razón de 75 L/min. La presión en A es de -20 kPa, y en B es de 275 kPa. La pérdida de energía en el sistema es 2.5 veces la carga de velocidad en la tubería de descarga. Calcule la potencia que la bomba transmite al aceite.

Mott: Ejercicio 7.17 En la figura mostramos una bomba sumergible que se utiliza para hacer circular 60 L/min de un refrigerante a base de agua (sg = 0.95) hacia las cuchillas de una máquina de moler. La salida es a través de una tubería de acero de 3/4 “ SCH 40. Si suponemos que debido al tubo hay una pérdida total de energía de 3.0 N.m/N, calcule la carga total desarrollada por la bomba y la potencia que se transmite al refrigerante.

Mott: Ejercicio 7.18 En la figura mostramos una bomba pequeña en una lavadora automática que descarga en el depósito de desagüe. La tina de la lavadora mide 525 mm de diámetro y 250 mm de profundidad. La altura promedio sobre la bomba es de 375 mm, según se ilustra. La manguera de descarga tiene un diámetro interior de 18 mm. La pérdida de energía en el sistema de la manguera es de 0.22 N.m/N. Si la bomba vacía la tina en 90 s, calcule la carga promedio total sobre la bomba.

Mott: Ejercicio 7.25 Calcule la potencia que transmite el aceite al motor de fluido de la figura, si el flujo volumétrico es de 0.25 m^3 / s. En el sistema de tubería hay una pérdida de energía de 1.4 N.m/N. Si el motor tiene una eficiencia de 75% calcule la potencia de salida.

Pérdidas

Cálculo del ANPA disponible. Datos: Tetracloruro de carbono (sg = 1,48) Z1 = -1,2 m P atm = 100,2 Kpa abs Pérdidas en la succión = 0,72 m h vapor = 5 m

Potter: Ejemplo 7.15 Si la velocidad del flujo a través de una tubería de hierro forjado de 10 cm de diámetro es de 0,04 m^3/s, encuentre la diferencia de elevación H entre los dos depósitos.

White: Ejemplo 6.16 Entre dos depósitos se bombea agua, ρ = 1,9 slugs / pie^3 y = 0,000011 ft^2 / s a razón de 0,2 ft^3 / s a través de una tubería de 2” de diámetro y 400 pies de longitud con varios elementos intermedios, como se muestra en la figura. La rugosidad relativa del tubo es = 0,001. Calcule la potencia requerida para el bombeo.

Mott: Ejercicio 11.5 En el sistema de la figura fluye aceite a razón de 0.015 m^3 / s. Los datos del sistema son: - Peso específico del aceite = - Viscosidad cinemática del aceite = - Longitud de la tubería de 6 pulgadas = 180 m - Longitud de la tubería de 2 pulgadas = 8 m - Los codos son del tipo de radio largo - Presión en B = 12.5 MPa Calcule la presión en el punto A. Considere todas las pérdidas por fricción en la tubería y también las pérdidas menores.

Mott: Ejercicio 11.31 Se lleva agua hacia un tanque en el techo de un edificio, como se aprecia en al figura. El codo es estándar. ¿Cuál es la presión que debe existir en el punto A para que se conduzcan 200 L/min?

Mott: Ejercicios 7.35 - 7.40 En la figura observamos el diagrama de potencia de fluido para una prensa hidráulica que se emplea para extruir elementos de caucho. Conocemos los siguientes datos: 1. El aceite es aceite (sg = 0.93). A) Calcule la potencia que la prensa retira al fluido. 2. El flujo volumétrico es de 175 gal/min. B) Calcule la presión en el punto 2, en la entrada de la bomba. 3. La potencia de entrada a la bomba es de 28.4 hp. C) Calcule la presión en el punto 3, en la salida de la bomba. 4. La eficiencia de la bomba es de 80% D) Calcule la presión en el punto 4, en la entrada de la prensa. 5. La pérdida de energía del punto 1 al 2 es de 2.80 lb.pie/lb E) Calcule la presión en el punto 5, en la salida de la prensa. 6. La pérdida de energía del punto 3 al 4 es de 28.50 lb.pie/lb 7. La pérdida de energía del punto 5 al 6 es de 3.50 lb.pie/lb

White: Ejercicio 3.144

Variante de Cátedra

Para el sistema de la figura determinar la potencia de la bomba (rendimiento = 70%) requerida para satisfacer un chorro de acuerdo a las dimensiones indicadas. Datos: - L1 = 5 m - L2 = 20 m - D2 = 7 cm - K boquilla = 40 f (aguas abajo) - ø = 45º - La succión y la descarga se consideran a la misma altura - Altura máxima 25 m

Mott: Ejercicio 8.49 En la figura se ilustra una bomba que recircula 300 GPM de aceite lubricante pesado para máquinas herramientas, con el objeto de probar la estabilidad del aceite. La longitud total de la tubería de 4” es de 25 pies, y de la tubería de 3” es de 75 pies. Calcule la potencia que la bomba transmite al aceite.

Bombas

Determinar las características de una bomba de acuerdo a la curva característica adjunta para una carga sobre la bomba de 30 p...