Ejercicios sobre Interés compuesto PDF

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Ejercicios del libro Bacca de ingeniería económica sobre interés compuesto...

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Interés Compuesto 1. Una persona invierte $600.000 en un depósito a término fijo de 6 meses. Si le garantizan una tasa del 32% CT, hallar el valor final del documento. Respuesta: $699.840 2. Un proyecto exige una inversión inicial $400.000 y devolverá $800.000 en 10 meses. Calcular la rentabilidad mensual que genera el proyecto. Respuesta: 7.177% EM 3. Un deudor debe un pagaré por $70.000; 15 meses después de vencido el pagaré puede ser cancelado con $90.000. Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente, que corresponde a esta operación. Respuesta: 20.619% CT 4. Una persona debe $50.000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 30% CT. Si el documento es vendido 2 meses antes del vencimiento y el comprador desea ganar un interés del 3% efectivo mensual sobre el monto de su inversión, calcular el precio de compra. Respuesta: $54.464.37 5. Si en el problema anterior, el comprador desea ganar el 3% mensual simple, en una operación de descuento. Cuál sería el precio de compra? Respuesta: $54.314.38 6. Qué es más conveniente: invertir en una empresa de turismo que garantiza doblar el capital en 4 años o invertir en una cuenta de ahorros que paga el 21% CT? RESPUESTA: es mejor la cuenta de ahorros 7. A un inversionista le presentan 3 proyectos, donde pude invertir su dinero: a. Una compañía de préstamos ofrece duplicar el dinero invertido en 2 años y 3 meses; b. Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolverá $70.000 en 10 meses; c. Un banco ofrece pagar el 36% CM, en depósitos a término fijo. Qué proyecto debe escoger? RESPUESTA: a. 2.6% EM b. 3.42% EM c. 3% EM Escoja proyecto b. 8. Una persona tiene 3 posibilidades de invertir su dinero: a. al 28% CM; b. al 33% simple; c. al 30% CT Usando la comparación de montos decidir cuál de las tres opciones debe escoger. Sugerencia: Escoja cualquier capital, por ejemplo $1 000 y use siempre el mismo tiempo, por ejemplo un año. RESPUESTA: la opción c. 9. Una máquina al final de su vida útil dentro de año y medio, para esa época, una nueva que se adquiera $800.000; y se estima que la máquina podrá ser recibida en parte de pago de la nueva en la suma de $150.000. Qué depósito debo hacer hoy en cuenta que paga el 28% capitalizable trimestralmente para poder hacer la compra en su momento oportuno? RESPUESTA: $433.122.43

10. ¿Cuánto tiempo se necesita, para triplicar un capital al 30% CS. Respuesta: desde el punto de vista teórico 3 años 11 meses y 5 días, pero desde un punto de vista real deben usarse 4 años. 11. En cuánto tiempo $80.000 se convertirán en $200.000, al 30% CM? RESPUESTA: en teoría 3.0923 años= 3 años, 1 mes, 3 días en la práctica en 3 años y 2 meses. 12. a. A qué tasa efectiva anual, se duplica un capital en 2 años? b. A qué tasa nominal capitalizable semestralmente, se duplica un capital en 2 años? c. A qué tasa nominal capitalizable mensualmente, se duplica un capital en 2 años? RESPUESTA:a. 41.42% EA b. 37.84% CS c. 35.163% CM 13. a. Hallar una tasa efectiva trimestral equivalente al 7% efectivo trimestre anticipado. b. Hallar una tasa efectiva mensual anticipada equivalente al 3% efectivo mensual. RESPUESTA: a. 7.527% ET b. 2.913% MA 14. a. Hallar una nominal convertible semestralmente, equivalente al 24% CT b. Hallar una tasa nominal convertible mensualmente, equivalente al 12% CT d. Hallar una tasa nominal trimestre anticipada, equivalente al 2.5% EM RESPUESTAS: a. J = 24.72% CS b. J = 11.882% CM c. Ja = 28.56% NTA 15. a. Hallar una tasa efectiva anual, equivalente al 25% efectivo anual anticipado b. Hallar una tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 36% efectivo anual c. Hallar una tasa efectiva anual anticipada, equivalente al 2.5 EM RESPUESTA: a. i= 33.33% EA b. ia = 26.47% AA c. ia = 25.64% AA 16. a. Hallar una tasa mensual anticipada, equivalente al 41.12% efectivo anual b. Hallar una tasa nominal más vencido, equivalente a una tasa nominal del 36% mes anticipado. RESPUESTAS: a)2.83 mes anticipado b) J=37.11%CM 17. Una entidad tiene autorización para cobrar los intereses en cualquier forma siempre que esté de acuerdo a sus líneas de crédito, con la condición, que en ningún caso supere el 48% EA. Cuál debe ser la tasa que puede utilizar si necesita cobrar los intereses. a. Por trimestre anticipado b. Por bimestre vencido y c. Nominal pagadero por mes vencido? RESPUESTAS: a. ia = 9.336% TA; b. i - 6.75% EB; c. J = 39.852% CM 18. El día 15 de marzo de 1990 una persona invierte $120 000 en una cuenta que ofrece pagar el 24% CM, pero por meses completos. El día 15 de julio de 1990 hace otra inversión por $80 000 en la misma cuenta. Cuánto tiempo tendrá que esperar después del 15 de julio, para retirar como mínimo $400 000? (Suponga que el mes completo va del día 15 al día 15). RESPUESTA: 33 meses 19. Una persona depositó $200 000 en una cuenta que paga el 20% CS. Al final del primer año retira mitad del saldo en ese momento, 6 meses después deposita igual

cantidad al saldo de la cuenta en ese momento y un año después piensa retirar todo. Cuál es el valor del retiro final? Sugerencia: no se trata de una ecuación de valor, se trata de ir calculando los saldo paso a paso. RESPUESTA: $322 102 20. Se quieren invertir cinco millones a dos años. Las tasas de interés, que se ofrecen en el mercado son las siguientes: a. 25% nominal trimestre anticipado b. 24% nominal semestre anticipado c. 25% nominal trimestre vencido d. 27% nominal semestre vencido Cuál es la mejor alternativa y cuánto devolverá al cabo de 2 años? RESPUESTA: alternativa a. $8 379.147 21. Un fondo tiene un valor hoy de $324 130 y hace un año el valor del mismo fondo era de $270 000. Suponiendo una tasa de inflación durante ese año del 22%. ¿Qué es más aconsejable entre dejar el dinero en el fondo o cancelar el fondo? RESPUESTA: cancelar el fondo porque éste solo paga el 20,05% 22. suponiendo una tasa de corrección monetaria del 26% efectivo anual y que el valor de 1 UPAC, el 15 de octubre es de $3,250. ¿Cuánto valdrá 1 UPAC el 28 de noviembre del mismo año? RESPUESTA $3 341.82 23. Suponiendo una tasa de corrección monetaria del 23% efectivo anual: a) calcular la cantidad que le entregan al final de un año, a un inversionista que invierte $600 000, en un CDT (certificado de depósito a término), a un plazo de un año y con un interés del 5% sobre los UPAC. Suponga que 1 UPAC vale $3 000 b) calcular la rentabilidad obtenida antes de impuestos c) suponiendo un impuesto del sobre los intereses, calcular la rentabilidad después de impuestos RESPUESTAS: a) $774900 b) 29.15% efectivo anual; c) 28.72% efectivo anual 24. Se hace una inversión a 2 años, con una tasa del 30%. Si la inflación es del 22%, ¿cuál es la tasa que realmente gana? RESPUESTA: 6.557% 25. Si se quiere invertir a una tasa real del 7 %, ¿qué tasa debo exigir, si la inflación es del 23%? Respuesta: 31,61% 26. un inversionista reside en el país A, cuya moneda es el ABC y piensa invertir en el país X, cuya moneda es el XYZ. Al inversionista, le hacen la siguiente propuesta invertir 10,000 XYZ y al cabo de 2 años le devolverán 15,000 XYZ, determinar: a) la cantidad de ABC que recibirá al cabo de2 años. b) la rentabilidad total obtenida. c) la rentabilidad real obtenida. Suponga que en A hay una devaluación del 20% anual y la inflación es del 25%, además el cambio actual es 1XYZ = 15 ABC. RESPUESTAS: a) 324 000 ABC b) 46.96% c) 17.576%

27. un comerciante residente en estados unidos forma una sociedad con otro comerciante residente en Colombia. Los dos han acordado montar una fábrica en Colombia con una inversión inicial de $600 millones de pesos colombianos, cada uno aportará el 50% y ninguno de los socios podrá retirar dinero alguno durante tres años. Si se espera que al final de este tiempo se pueda vender la fábrica en $2,000 millones. ¿Cuáles serían las rentabilidades totales y reales que obtendrían cada uno de los socios suponiendo que los siguientes indicadores económicas no sufrirán variaciones significativas en los próximos 3 años? a) cambio actual US$1 = $800, la tasa de devaluación anual del peso colombiano frente al dólar se estima en 30%; b) la tasa anual de inflación en estados unidos se estima en 8%; c) la tasa anual de inflación en Colombia se estima en 25%. RESPUESTAS: Socio en EEUU: rentabilidad total 14.91% efectivo anual; rentabilidad real 6.4% efectivo anual. Socio colombiano: rentabilidad total 49.38% efectivo anual; rentabilidad real 19.5% efectivo anual. 28. Resuelva el problema anterior suponiendo que al final de los 3 años hubo acierto con relación a los indicadores económicos de inflación, pero con respecto a la devaluación, se sabe que el cambio a los 3 años es US$I = $2 195,20 RESPUESTAS: Socio de Estados Unidos: Rentabilidad total 6.7% efectivo anual; Rentabilidad real -1.2% (pérdida) Socio colombiano: rentabilidad total 49.38% efectivo anual; rentabilidad real 19.5% (no varía) 29. una persona tiene 3 deudas, con las siguientes características: $5,000 con vencimiento en 5 meses e interés del 20% CT; $10,000 con vencimiento en 9 meses e interés del 24 % CS; $20,000 con vencimiento en 21 meses e intereses del 30% efectivo anual. Estas deudas van a ser canceladas mediante dos pagos iguales: uno el día de hoy y el otro, al final de 2 años. Suponiendo un rendimiento del 24% CM, hallar el valor de los pagos RESPUESTA: $22 023 30. Una persona tiene 3 deudas, así: $20 000, con vencimiento en 6 meses e interés del 30% CS; $15 000, con vencimiento en 16 meses e interés del 28% CT; $20 000 con vencimiento en 20 meses e interés del 31,2% CM; y van a cancelarse de la siguiente manera: $30 000, el día de hoy, y $X, en 18 meses. Suponiendo un rendimiento del 24% CM, ¿cuánto vale $X? RESPUESTA: $40 829,74 31. Remplazar las siguientes deudas: $30 000, con vencimiento en 8 meses e interés 30% CT; $40 000, con vencimiento en 15 meses e interés 36% CS; $35 000, con vencimiento en 20 meses e interés 28% efectivo anual por 2 deudas iguales de $X C/u, con vencimiento en 3 meses y 18, meses, respectivamente. Suponga un rendimiento del 33,6% CM. RESPUESTA: El valor de cada pago debe ser de $65 118 32. Hallar él tiempo en el cual debe hacerse un pago de $30 000, para cancelar dos deudas: una de $15 000, con vencimiento en 6 meses, y otra de 15 000, con vencimiento en 26 meses. Suponga una tasa del 30%CM. RESPUESTA: 1 año, 2 meses y 23 días

33. Suponga que, en el ejemplo anterior, el rendimiento es del 30% CT. Sugerencia: el planteo de la ecuación será: 15 000 (1 + 15 000) ^20/3+15000 = 30 000 (1+0.075) ^(26-X) /3 RESPUESTA: l año, 2 meses, 24 días 34. Hallar el tiempo en que debe hacerse un pago de $30 000, para cancelar una deuda de $12 000, con vencimiento en 6 meses y otra de $18 000, con: vencimiento en 24 meses. Suponga un; interés dels36% CM. Respuesta: 1 año, 3 meses, 19 días. 35. Hallar una tasa nominal convertible trimestralmente, a la cual $8 000, con vencimiento en 6 meses, y $12 400, con vencimiento en 24 meses, es equivalente a $3000 con vencimiento en 3 meses y $15 000 con vencimiento en 12 meses. 36. ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente, un pago de $2500 con vencimiento en 4 meses y otro de $7000, con vencimiento en 12 meses? Será equivalente a un pago de $3200, con vencimiento en 9 meses y otro de $7000 con vencimiento en 15 meses. 37. Hallar una tasa nominal CS, a la cula $10 000, vencimiento en 6 meses e intereses del 30% CT y $20 000, con vencimiento en 18 meses e intereses del 28% CS, será equivalente a un solo pago de $38000 con vencimiento en 12 meses. 38. El tesorero de una empresa tiene una liquidez de $500 000 que puede colocar en una entidad financiera. Tiene dos alternativas, la primera le ofrece el 28.2% CM en un depósito a 3 meses, La segunda le recibe el dinero y a cambio le entrega dos pagarés, ambos con vencimiento en 3 meses así: Un primer pagaré por $500 000 para devolver el capital y un segundo pagaré por $54 000 que corresponde al interés. ¿Cuál es la mejor alternativa? 39. Hallar la tasa nominal CM, a la cual un pago de $10 000 en 3 meses y otro de $20 000, en 10 meses, es equivalente a $6000 en 12 meses y $28 000 en 18 meses. 40. A qué tasa nominal capitalizable trimestralmente, $80 000, con vencimiento en 6 meses e intereses del 30% CT, y $ 100 000 con vencimiento en 24 meses e intereses del 32% CS, serán equivalentes en 2 pagos, uno de $120 000 a 10 meses y otro de $90 000 a 12 meses? (Encuentre todas las tasas)...