EKSPERIMEN FISIKA I (FPMIPA UPI) : (MAKALAH) Cepat Rambat Bunyi di Udara PDF

Preview

Summary

MAKALAH CEPAT RAMBAT BUNYI DI UDARA Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Eksperimen Fisika I Dosen Pengampu : Drs. Parlindungan Sinaga, M.Si Oleh : Gisela Adelita (1305667) Rahayu Dwi Harnum (1305957) PELAKSANAAN PERCOBAAN : Hari/Tgl/Jam : Rabu / 07 Oktober 2015 / 09.30 – 12.00 WIB L...

Description

MAKALAH CEPAT RAMBAT BUNYI DI UDARA

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Eksperimen Fisika I Dosen Pengampu : Drs. Parlindungan Sinaga, M.Si

Oleh : Gisela Adelita

(1305667)

Rahayu Dwi Harnum (1305957)

PELAKSANAAN PERCOBAAN :

Hari/Tgl/Jam

: Rabu / 07 Oktober 2015 / 09.30 – 12.00 WIB

LABORATORIUM FISIKA LANJUT PROGRAM STUDI FISIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2015

A. TUJUAN PERCOBAAN Menentukan Cepat Rambat Bunyi Di Udara B. DASAR TEORI 1. Gelombang Bunyi Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal yang terjadi karena perapatan dan perenggangan dalam medium gas, cair, atau padat. Gelombang bunyi dihasilkan ketika ada sebuah benda yang bergetar dan menyebabkan gangguan kerapatan medium melalui interaksi molekul-molekulnya yang hanya bergetar ke depan dan ke belakang disekitar posisi keseimbangan. Didalam gas, kerapatan dan tekanan saling berkaitan. Oleh karena itu, gelombang bunyi dalam gas seperti udara dapat dipandang sebagai gelombang kerapatan atau gelombang tekanan. (tippler : 505) Syarat terjadinya bunyi ada tiga, yang pertama harus ada sumber bunyi yang merupakan benda yang bergetar. Kedua, energi yang dipindahkan dari sumber dalam bentuk gelombang bunyi longitudinal melalui medium, dan ketiga bunyi dideteksi oleh telinga atau alat yang menerima. Contoh dari sumber bunyi adalah dawai atau senar, dan pipa organa. Senar pada gitar memiliki keda ujung yang terikat dan jika digetarkan akan membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi dengan nada tertentu tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar, nada atas pertama, dan nada atas kedua ditunjukan pada gambar 1.

gambar 1

Frekuensi nada yang dihasilkan tergantung pada gelombang yang terbentuk. Secara umum, ketiga panjang gelombang diatas dapat dinyatakan dengan 2𝑙

persamaan 𝜆𝑛 = 𝑛+1 dengan demikian, frekuensi nada yang dihasilkan dawai 𝑣

𝑣

memenuhi persamaan 𝑓𝑛 = 𝜆 = [𝑛 + 1] 2𝑙 dengan n = 0,1,2,... 𝑛

Pipa organa ialah sebuah kolom atau tabung udara yang memiliki dua macam jenisnya. Pertama pipa organa terbuka, ialah sebuah kolom udara dengan kedua ujung penampangnya yang terbuka. Kedua pipa organ tertutup, ialah sebuah kolom udara dengan salah satu ujung penampang yang tertutup. Ketika pipa organa terbuka ditiup maka udara-udara dalam pipa akan bergetar (beresonansi) sehingga menghasilkan bunyi. Gelombang yang terjadi merupakan gelombang longitudinal. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukan pada gambar 2a. Panjang kolom udara sama dengan ½ gelombang (𝐿 =

𝜆1 2

𝑣

𝑣

) frekuensi nada dasar ialah𝑓1 = 𝜆 = 2𝑙, 1

gambar 2 Resonansi berikutnya dengan 𝜆2 disebut nada atas pertama (gambar 2b) terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 3 perut dan 2 simpul (𝐿 =

𝜆1

𝑣

𝑣

) frekuensi nada atas pertama ialah 𝑓2 = 𝜆 = 𝑙 = 2𝑓1 2 2

Persamaan frekuensi untuk pipa organa terbuka terlihat sama dengan persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Maka persamaan 𝑣

umum frekuensi untuk pipa organ terbuka ialah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛 2𝑙 dengan n = 1,2,3,... Jadi pada pipa organa terbuka semua harmonik (ganjil dan genap) muncul, dan frekuensi harmonik merupakan kelipatan bulat dari harmonik kesatunya. Pada pipa organa tertutup, udara tidak bebas bergerak sehingga pada ujung pipa selalu terjadi simpul. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukan pada

𝜆

gambar 3a. Panjang pipa sama sengan ¼ gelombang (𝐿 = 4) dengan frekuensi nada 𝑣

𝑣

dasar adalah 𝑓1 = 𝜆 = 4𝑙 1

gambar 3 Resonansi berikutnya dengan 𝜆3 disebut nada atas pertama (gambar 3b) terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 2 perut dan 2 simpul. 3

Panjang simpul sama dengan ¾ 𝜆3 , maka 𝐿 = 4 𝜆3 dengan frekuensi nada atas 𝑣

𝑣

3

4𝑙 3

pertama 𝑓3 = 𝜆 =

=

3𝑣 4𝑙

= 3𝑓1

Selanjutnya akan diperoleh bahwa frekuensi nada atas kedua (gambar 3c) 𝑣

5𝑣

5

4𝑙

adalah 𝑓5 = 𝜆 =

= 5𝑓1 . Tampak bahwa pada kasus pipa organ tertutup hanya

harmonik-harmonik ganjil yang muncul. Secara umum frekuensi alami pipa organa 𝑣

tertutup adalah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛 4𝑙 dengan n = 1,3,5,... 2. Cepat rambat bunyi dalam suhu/udara Cepat rambat bunyi pada zat gas bergantung pada sifat-sifat kinetik gas. Dalam kasus gas, sering terjadi perubahan volume dan yang berkaitan dengan modulus elastik yang disebut modulus bulk. Cepat rambat bunyi dalam medium udara/gas dapat 𝑝

dinyatakan dengan 𝑣 = √𝛾 𝜌 dengan

𝑝

= 𝜌

𝑅𝑇 𝑀

. Dari persamaan yang ada dapat kita

pastikan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi cepat rambat bunyi di udara/gas adalah suhu dan tekanan. Cepat rambat bunyi dengan faktor suhu memiliki perbandingan seperti yang ditunjukan dalam tabel :

3. Percobaan Young

Persamaan gelombang cahaya dari S1 dan S2 di titik P pada layar : 𝐸1 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1) 𝐸2 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) Superposisi di titik P : 𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 𝐸(𝑟, 𝑡) = 𝐸0 (𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1) + 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) ) Intensitas : 𝐼 ≈ |𝐸|2 𝐼 ≈ 𝐸0 2 [𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2) ][𝑒 −𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 −𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) ] 𝐼 ≈ 𝐸0 2 [1 + 𝑒 −𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1)+(𝜑2 −𝜑1)) + 𝑒 𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1 )+(𝜑2−𝜑1 )) + 1] 𝐼 ≈ 𝐸0 2 [2 + 𝑒 −𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1)+(𝜑2 −𝜑1)) + 𝑒 𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1 )+(𝜑2−𝜑1 )) ] 𝐼 ≈ 𝐸0 2 [2 + 2 cos 𝜙]

dengan 𝜙 = (𝑘(𝑟2 − 𝑟1 ) + (𝜑2 − 𝜑1 ))

𝐼0 ≈ |𝐸0 |2 ≈ 𝐸0 2 maka 𝐼 = 2𝐼0 [1 + cos 𝜙] dengan 𝜙 = 𝑘∆𝑟 + ∆𝜑

𝐼 = 4𝐼0 cos2 (

𝑘∆𝑟

𝐼 = 4𝐼0 cos2 (

𝑘∆𝑟

2 2

+

∆𝜑 2

)

; ∆𝜑 = 0

)

Dari gambar, ∆𝑟 = 𝑑 sin 𝜃 karena 𝜃 ≪≪ maka sin 𝜃 ≅ tan 𝜃 = Mengingat kepada 𝑘 =

2𝜋 𝜆

𝑦 𝐿

𝜋𝑑𝑦

maka 𝐼 = 4𝐼0 cos2 ( 𝜆𝐿 ) 𝜋𝑑𝑦

𝜋𝑑𝑦

𝐼 akan maksimum jika : cos 2 ( 𝜆𝐿 ) = 1   ( 𝜆𝐿 ) = 𝑛𝜋 ; 𝑛 = 0, ±1, ±2, … 𝑛𝜆𝐿

Jarak terang ke-n dari pusat 𝑦 =

𝑑

𝜋𝑑𝑦

𝜋𝑑𝑦

𝐼 akan minimum jika : cos2 ( 𝜆𝐿 ) = 0   ( 𝜆𝐿 ) = [ Jarak terang ke-n dari pusat 𝑦 = [

2𝑛+1 2

2𝑛+1 𝜋𝐿 2

]

𝑑

Jarak antara dua terang/dua gelap berurutan Jika: 𝜆𝐿

𝑛 = 0   𝑦 = 0   𝑦 = 2𝑑 𝑛=1𝑦=

𝜆𝐿

𝑛=2𝑦=

2𝜆𝐿

𝑑 𝑑

𝑦=

3𝜆𝐿

𝑦=

2𝑑 5𝜆𝐿 2𝑑

∆𝑦 = 𝑦1 − 𝑦0 = 𝑦2 − 𝑦1   ∆𝑦 =

𝜆𝐿 𝑑

Jarak gelap ke terang berurutan adalah 𝜆𝐿

∆𝑦 = 𝑦0𝑔 − 𝑦0𝑡 = 𝑦1𝑡 − 𝑦0𝑔 = 𝑦0𝑔 − 𝑦0𝑡   ∆𝑦 = 2𝑑

] 𝜋 ; 𝑛 = 0, ±1, ±2, …

4. Menentukan cepat rambat bunyi di udara dengan menggunakan osiloskop Menggunakan konsep yang sama pada interferensi celah ganda (percobaan young) maka dapat ditentukan apabila dua sinyal input sinusoidal menunjukan 𝑦1 = 𝑎1 sin(𝜔𝑡 − 𝛼1 ) 𝑑𝑎𝑛 𝑦2 = 𝑎2 sin(𝜔𝑡 − 𝛼2 ) Dihubungkan ke input 1 dan input 2 dari osiloskop dan di set sebagai plate Y dan plate X, kedua sinyal tersebut dapat disuperposisikan (add) sehingga hasil superposisinya akan tampak di layar tampilan. Secara matematik superposisi dari kedua gelombang tersebut ialah 𝑦1 𝑦2 + = sin(𝜔𝑡 − 𝛼1 ) + sin(𝜔𝑡 − 𝛼2 ) 𝑎1 𝑎2 atau 𝑠𝑖𝑛2 (𝛼1

𝑦1 2 𝑦2 2 𝑦1 𝑦2 ) − 𝛼2 = ( ) + ( ) − 2 cos(𝛼1 − 𝛼2 ) … … … . . (1) 𝑎1 𝑎2 𝑎1 𝑎2

Jika beda fase dari kedua gelombang Δ = 𝛼1 − 𝛼2 di set menjadi kelipatan genap dari π, Δ = ±2𝑛𝜋 maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi : 𝑠𝑖𝑛2 (𝛼1 − 𝛼2 ) = 𝑠𝑖𝑛2 (2𝑛𝜋) = 0 𝑦1 2 𝑦2 2 𝑦1 𝑦2 ( ) +( ) −2 cos(𝛼1 − 𝛼2 ) = 0 𝑎1 𝑎2 𝑎1 𝑎2 𝑦1 2 𝑦2 2 𝑦1 𝑦2 ( ) +( ) −2 =0 𝑎1 𝑎2 𝑎1 𝑎2 𝑦1 =

𝑎1 𝑦 … … … … … … … … … (2) 𝑎2 2

Persamaan tersebut merupakan persamaan garis lurus. Bila perbedaan fasenya merupakan kelipatan bilangan ganjil dari π maka persamaan (1) akan menjadi : 𝑦1 = −

𝑎1 𝑦 … … … … … … … … … (3) 𝑎2 2

Juga merupakan persamaan garis lurus tapi kemiringan garisnya negatif dari kemiringan garis pada persamaan (2). Salah satu sinyal dari dua sinyal listrik yaitu sinyal dari audio generator dihubungkan ke speaker (transmitter sinyal) dan secara paralel juga dihubungkan ke salah satu input dari osiloskop yang disebut sinyal x pada osiloskop. Mikrofon bertindak sebagai receiver sinyal yang berasal dari speaker dihubungkan ke osiloskop yang disebut sinyal y pada osiloskop. Transmitter akan memancarkan

gelombang bunyi dengan frekuensi tepat seperti yang diatur pada audio generator. Gelombang bunyi akan merambat di udara dan akan ditangkap oleh receiver yang ditempatkan di depan transmitter pada jarak tertentu. Beda fase antara dua sinyal tersebut yaitu sinyal x dan sinyal y yang bergantung pada panjang lintasan yang ditempuh bunyi di udara antara transmitter dan receiver. Jika panjang lintasannya merupakan kelipatan dari panjang gelombang bunyi 𝑛𝜆, maka layar tampilan osiloskop akan menunjukan gambar garis dengan kemiringan positif. Jika panjang lintsannya merupakan kelipatan dari

2𝑛+1 2

𝜆, maka layar tampilan osiloskop akan

menunjukkan gambar garis dengan kemiringan negatif. Dengan demikian perbedaan panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan (miring kanan𝜆

miring kiri) pada osiloskop ialah 2. C. DESAIN PERCOBAAN - Alat dan Bahan 1. Osiloskop 2. Audio Generator 3. Mikrophone 4. Speaker 5. Amplifier 6. Kabel Penghubung 7. Mistar - Rancangan Percobaan Osiloskop

Audio Generator Generator

Amplfier Mikrofon

Speaker

Mistar Gambar. 1

- Prosedur Percobaan 1. Merangkai alat sepeti gambar. 1 2. Mengatur set osiloskop pada mode XY dan mengatur frekuensi audio generator pada 2.5kHz 3. Mengatur amplitude dari sinyal input sinusoidal hingga pada layar tampilan osiloskop nampak gambar elips 4. Menempatkan speaker pada dudukan mistar dengan posisi tetap, dan menempatkan mikrofon pada dudukan mistar dengan posisi dapat diubah-ubah 5. Mengatur gerakan mikrofon yang tepat di depan speaker hingga pada layar osiloskop terlihat gambar garis lurus miring kanan, miing kiri, miring kanan, miring kiri, dan miring kanan 6. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3 kHz dan mengulangi langkah 4-5 7. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 8. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 9. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 10. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 5 kHz dan mengulangi langkah 4-5 11. Mencatat data panjang lintasan antara garis lurus yang berurutan 12. Menyimpan kembali peralatan yang telah digunakan D. DATA DAN ANALISIS - Data Pengamatan Posisi Speaker : 865 mm No

Frekuensi

Miring Kanan

Miring Kiri

Miring Kanan

Miring Kiri

Miring Kanan

1

2.5 kHz

730 mm

658 mm

586 mm

515 mm

445 mm

2

3 kHz

776 mm

715 mm

654 mm

596 mm

535 mm

3

3.4 kHz

795 mm

741 mm

687 mm

632 mm

580 mm

4

4 kHz

811 mm

766 mm

722 mm

675 mm

631 mm

5

4.5 kHz

817 mm

776 mm

735 mm

695 mm

654 mm

6

5 kHz

825 mm

788 mm

750 mm

714 mm

678 mm

- Pengolahan Data 1. Metoda Statistika No f (kHz)

λ (m)

1/f (1/kHz)

v (m/s)

|𝑣 − 𝑣̅ | (𝑚⁄𝑠)

|𝑣 − 𝑣̅ |2 (𝑚⁄𝑠)2

1

2.5

0.1425

0.4

356.25

6.65

44.22

2

3

0.1205

0.33

361.5

1.4

1.96

3

3.4

0.1075

0.29

365.5

2.6

6.76

4

4

0.09

0.25

360

2.9

8.41

5

4.5

0.0815

0.22

366.75

3.85

14.82

6

5

0.0735

0.2

367.5

4.6

21.16

Σ

2177.5

𝑣̅ =

97.33

∑𝑖=1 𝑣𝑖 2177.5 = = 362.9 𝑚/𝑠 6 6

∆𝑣 = √

∑|𝑣 − 𝑣̅ |2 97.33 =√ = 4.41 𝑚/𝑠 𝑛−1 5

𝑀𝑎𝑘𝑎 ; 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠 Dengan presentase kesalahan presisi adalah 2. Metoda Grafik No

1/f (1/kHz)

λ (m)

1

0.4

0.1425

2

0.33333333

0.1205

3

0.2941176

0.1075

4

0.25

0.09

5

0.2222222

0.0815

6

0.2

0.0735

∆𝑣 𝑣̅

4.41

𝑥 100% = 362.9 𝑥 100% = 1.2%

Dari hasil pengolahan menggunakan grafik didapatkan persamaan garis lurus 𝑦 = (0.34754 ± 0.00525) 𝑥 ± (0.00413 ± 0.00153).

Persamaan

𝑣

garis

lurus

1

tersebut sama dengan 𝜆 = 𝑓 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜆 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑓 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑥 . Gradien persamaan garis lurus dalam grafik sama dengan cepat rambat bunyi di udara dengan hasil 𝑣 = 0.34754 (347.54 ± 5.25)

𝑚 𝑠

𝑘𝑚 𝑠

= 347.54

𝑚 𝑠

dengan 𝑣̅ = 0.00525

dengan presentase kesalahan presisi

∆𝑣 𝑣

𝑘𝑚 𝑠

𝑚

= 5.25 𝑠 . Maka : 𝑣 = 5.25

𝑥100% = 347.54 𝑥100% =

1.5% - Analisis Pada saat pengambilan data, yang dilakukan ialah mengambil data saat layar osiloskop menunjukan garis miring kanan, miring kiri, miring kanan, miring kiri dan miring kanan. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan perbedaan jarak yang lebih akurat. Pengambilan data yang dilakukan memiliki arti bahwa nilai panjang gelombang yang

didapat ialah perbedaan selisih panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan dikali dengan dua (𝜆 = 2𝑑) Hasil pengolahan data yang diperoleh menggunakan metoda statistika menyatakan bahwa cepat rambat bunyi di udara sebesar 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠 dengan presentase kesalahan sebesar 1.2%. Berdasarkan literature, telah diketahui 𝑚

bahwa cepat rambat bunyi di udara pada temperature ±250 𝐶 ialah 347 𝑠 . Sehingga presentase |362.9−347| 347

kesalahan

akurasinya

sebesar

|𝑣−𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 | 𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟

𝑥 100% =

𝑥 100% = 4.58%. Sedangkan hasil pengolahan data yang diperoleh

menggunakan metoda grafik menyatakan cepat rambat bunyi di udara sebesar 𝑣 = (347.54 ± 5.25)

𝑚 𝑠

akurasinya sebesar

dengan presentase kesalahan sebesar 1.5% dan kesalahan |347.54−347| 347

𝑥 100% = 0.15%.

Hasil yang diperoleh dengan menggunakan kedua metode tampak memiliki selisih dengan cepat rambat bunyi di udara berdasarkan literature. Hal ini disebaban oleh beberapa factor, yaitu : 1. Suasana lingkungan percobaan yang bising mempengaruhi proses penerimaan bunyi oleh receiver 2. Perubahan temperature yang bisa saja terjadi ketika pengamat tidak sedang mengamati temperature (sedang melakukan percobaan) 3. Kondisi udara yang bergerak yang mempengaruhi kecepatan rambat bunyi. 4. Ketidaktelitian pengamat saat melakukan percobaan E. KESIMPULAN Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa besar cepat rambat bunyi di udara menggunakan metode statistika ialah 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠 dengan presentase kesalahan sebesar 1.2% dan presentase kesalahan akurasi sebesar 4.58%. Sedangkan besar cepat rambat bunyi di udara menggunakan metode statistika ialah 𝑣 = (347.54 ± 5.25)

𝑚 𝑠

dengan presentase kesalahan sebesar

1.5% dan kesalahan akurasinya sebesar 0.15%. Pengolahan yang lebih baik dilakukan ialah dengan menggunakan metode grafik karena menghasilkan kesalahan akurasi dengan literature paling kecil.

F. DAFTAR PUSTAKA Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik jilid 1. Jakarta : Erlangga Setiawan, Andhy. Direktori file gelombang optik. UPI Petunjuk Praktikum Eksperimen Fisika 1, Laboratorium Fisika Lanjut, Departemen Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia...