Emol Soto Termodinámica S 7 PDF

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Mezcla de gases, gases-vapores y acondicionamiento de aireEmol Soto AlfaroTermodinámicoInstituto IACC31 de agosto de 2020Desarrollo ¿Cuál es la diferencia entre aire seco y aire atmosférico?r. Se conoce teóricamente que el aire es una mezcla de gases, los cuales el elemento que tiene mayor porcenta...

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Mezcla de gases, gases-vapores y acondicionamiento de aire Emol Soto Alfaro Termodinámico Instituto IACC 31 de agosto de 2020

Desarrollo 

¿Cuál es la diferencia entre aire seco y aire atmosférico?

r. Se conoce teóricamente que el aire es una mezcla de gases, los cuales el elemento que tiene mayor porcentaje de composición es el nitrógeno con un 78%, por otro lado el oxigeno con un 20%, el argón 1% y entre otros gases mas que la componen, pero la diferencia que existe entre el aire seco y el aire atmosférico, es la presencia del vapor en la composición de estos, el aire seco no contiene vapor, mientras que el aire atmosférico, si existe. 

Se tiene una mezcla de gases en la cual todos los componentes tienen la misma masa, ¿Serán idénticas todas las fracciones másicas? ¿Y que sucede con las fracciones molares? Argumente su respuesta. r. Si es una mezcla de gases los cuales todos los componentes tienen la misma masa, se asume que las fracciones másicas serán idénticas, pero teniendo en cuenta que los gases son diferentes, las fracciones molares no serán iguales.

Con la siguiente formulas, demostraremos lo mencionado anteriormente:

x=

moles componente masa componente ; y= moles total es masatotal

Ej. Si se tiene una mezcla de carbono cada uno, se tendrá lo siguiente. 2 1 xC = = 4 2 2

2 1 xO = = 4 2 2

(C 2)

y oxigeno

( O 2) con 2 (kg) de

Ahora para la fracción molar tenemos: El carbono tiene un valor de 12 (kg/kmol), y el oxígeno de 16 (kg/kmol)

yC = 2

yO = 2

2 12 2 2 + 12 16

2 16 2 2 + 12 16

=

4 7

=

3 7

Se puede apreciar que no tienen el mismo valor, entre ambos componentes.



Una mezcla de gases consiste en 5 kg de

O 2 , 8 kg de

N2

y 10 kg de

CO2 . Determine: a) La fracción másica de cada componente.

r. La masa molar será en total de 23 kg; 5 kg de

O2

+ 8 kg de

N2

+ 10 kg

CO2

de

x O 2=

5 =0,2173 23

xN 2 =

8 =0,3478 23

x CO2=

10 =0,4347 23

Por lo tanto, con las fórmulas se puede tener lo siguiente: 5 ( kg ) =0,15625 ( kmol ) de O 2 kg 32 kmol

(

)

8 ( kg ) =0,28571 ( kmol ) de N 2 kg 28 kmol

( )

10 (kg ) =0,22727( kmol ) de CO 2 kg 44 kmol

( )

b) La fracción molar de cada componente.

Dado los resultados anteriores se obtiene la suma de los moles, la cual es de: 0,6692 ( kmol) , con esto obtendremos la fracción molar de cada componente.

y O 2=

0,1563 =0,234 0,6692

y N 2=

0,2857 =0, 427 0,6692

y CO2 =

0,2273 =0,339 0,6692

c) La masa molar promedio y constante del gas de la mezcla.

´ =∑ y i M i =0,234∗32 + 0,427∗28 + 0,339∗44 =34,36 M

kg ( kmol )

Y la constante del gas de la mezcla, dado los resultados anteriores seria:

R R= ´ u = M

( kmolkJ K ) =0,242 kJ ( kgK ) kg 34,36( kmol )

8,3143



Un recipiente rígido que contiene 2 kg de

N2

a 25 °C y 550 kPa esta

conectado a otro recipiente rígido que contiene 4 kg de

O 2 a 25 °C y 150 kPa.

Se abre la válvula que conecta los dos recipientes y se permite que los dos gases se mezclen. Si la temperatura final de la mezcla es de 25 °C, determine el volumen de cada recipiente y la presión final de la mezcla.

r. Mediante la información de la tabla 1 de Cengel se obtiene los siguientes datos:

RN =0,2968 2

kJ ( kgK ) ;R

O2

=0,2598

kJ ( kgK )

VN =

m 1 R N T 1 2∗0,2968∗(25+ 273) 3 = =0,3216 m P1 550

VO =

m2 RO T 2 4∗0,2598∗(25+273 ) =2,0645 m 3 = 150 P2

2

2

2

2

3

V m=V N + V O =2.3861 m 2

2

Luego necesitamos saber el numero de moles, para lo cual se realiza lo siguiente:

NN = 2

m1 = M1

2(kg)

( )

kg 28 kmol

=0,071 kmol

NO = 2

m2 4(kg) =0,125 kmol = M2 kg 32 kmol

( )

N m=N N + N O =0,196 kmol 2

2

Realizando la fórmula de los gases ideales se puede obtener la presión final, la cual es:

Pm=

N m Ru T m Vm

0,196( kmol)∗8,3143 P m=

kJ ( kmolK )∗298(K )=203,52( kPa )

2,3861 ( m3)



Un recipiente contiene 21 kg de aire seco y 0,3 kg de vapor de agua a 30 °C y 100 kPa de presión total. Determine:

a) La humedad especifica.

ω=

(

m vapor 0,3 kg de agua =0,014 = maire 21 kg de aire seco

)

b) La humedad relativa. Según tabla A-4, Cengel, tenemos que

=ϕ

ωP (0,622+ω) Pg

=ϕ

0,014∗100 =0,52=52 % ( 0,622 + 0,014) ∗4,2469

Pg =4,2469 (kPa)

c) El volumen del recipiente. Para poder obtener el volumen del recipiente, podemos usar la formula de los gases ideales, pero primero debemos obtener el resultado de

Pa , el cual

se puede obtener eliminando la presión de vapor del total de la presión. Pa=P− Pv =P−ϕ ∗Pg=100−0,52∗4,2469=97 , 79

21 ( kg)∗0,287 V a=

kJ ( kgK )∗303 K=18,67 m

97,79(kPa)

3

( kPa )



Una casa contiene aire a 25 °C y 65 por ciento de humedad relativa. ¿Se condensará humedad en las superficies internas de las ventanas cuando la temperatura de la ventana baja a 10 °C? argumente su respuesta incluyendo los cálculos realizados. r. Según los datos de la pregunta y lo que muestra la tabla A-4 Cengel: Pg =3,1698 ( kPa ) Pv =ϕ ∗P g=0,65∗3,1698= 2,06

( kPa )

A la presión dada en el resultado, la temperatura de saturación es de 18 °C aproximadamente, según tabla A-5. Las ventanas están por debajo de esta temperatura, lo cual se generará la condensación del agua en el aire hacia la superficie de la ventana.



El aire de un cuarto tiene una presión de 1 atm, una temperatura de bulbo seco de 24 °C y una temperatura de bulbo húmedo de 17 °C. Usando la carta psicrométrica, determine:

Segun la grafica que se muestra, y buscando la interseccion con los datos dados en la pregunta se puede determinar lo siguiente:

a) La humedad especifica. ω=0,0095

deagua ( kgkgdeaire seco )

b) La entalpia, en kJ/kg aire seco. kJ ( kg deaire seco )

h=48

c) La humedad relativa. ϕ=49 %

d) La temperatura de punto de roció

13 °C

e) El volumen especifico del aire, en m 3 /kg aire seco.

υ=0,8

(

m3 kg de aire seco

)

Cabe señalar que los resultados dados, son valores aproximados, ya que se obtienen de forma visual y manual, pero para tener valores reales y certeros se pueden realizar mediante softwares los cuales están dedicados a esta problemática.



Un sistema de acondicionamiento de aire opera a presión total de 1 atm y consiste en una sección de calentamiento y un humidificador que agrega vapor de agua saturado a 100 °C. el aire entra a la sección de calentamiento a 10 °C y 70% de humedad relativa, a razón de 35

m

3

/min, y sale de la sección de

humidificación a 20 °C y 60% de humedad relativa. Determine:

a) La temperatura y la humedad relativa del aire cuando sale de la sección de calentamiento. r. Se necesita realizar balances energéticos, mediante las entalpias del vapor de agua, el aire y los flujos masicos, primeramente, un balance entre la parte 3 y parte 2. ´E2= E ´3

∑ m´ e he =∑ m´ s hs m ´ v hv + m ´ a 2 h 2= m ´ 3 h3

Dado lo anterior, se obtiene, los balances correspondientes, flujo de vapor el cual entra por el humidificador, en los puntos 2 y 3 el aire tiene la misma energía y el flujo masico de aire es igual en el punto 2 y 3 por la conservación de masa. Para encontrar la relación para la humedad especifica se divide por el termino:

m ´v h +h = h m´ a v 2 3

Donde

m ´v ´a m

se puede obtener de la diferencia de los puntos 2 y 3

(ω 3−ω 2)∗hv +h2=h3

Se conoce que

hv =2675,6

( kJkg)

cuando el vapor saturado es a 100 °C,

además de que la humedad específica del aire y entalpia en el punto 3 se puede obtener de la carta psicométrica, lo que faltaría es la humedad específica y entalpia del punto 2, pero hay que considerar como en el punto 1 y 2 no se agrega vapor el valor se debe mantener constante, es decir, (ω 1=ω2 ) . Según los datos de la carta psicométrica: kJ ( kg de aire seco ) kg de agua ω =0,005( kg de aire seco) kJ h =43( kg deaire seco ) kg de agua ω =0,009( kg de aire seco ) h1=23,5

1

3

3

h2=h3−( ω 3−ω 2 )∗hv h2=43−( 0,009−0,005)∗2675,6= 32,3

kJ ( kg de aire seco )

Con este resultado, podemos ahora saber los valores de la humedad relativa y de la temperatura en la carta psicométrica: ϕ2=38 % y T 2=19,5 ° C

b) La tasa de transferencia de calor en la sección de calentamiento. r. ´ m´ a∗( h2−h1) Q=

Con los datos obtenidos según la pregunta y carta psicométrica:

( ) m Pto 1: ´υ =0,8( ) kg 3

m V´ =35 min

3

Tendremos lo siguiente: V´ 35 kg m ´ a= = =43,75 υ´ 0,8 min

( ) ( )

kJ ´ m Q= ´ a∗( h2−h1)=43,75∗ ( 32,2 −23,5 )=385 =6,416(kW ) min

c) El flujo de adicción de agua al aire en la sección de humidificación. r. m ´ v =m ´ a∗( ω3 −ω2 ) =43,75∗( 0,009 −0,005 )=0,175

kg ( min )=0.0029 ( kgs)

Bibliografía -

IACC (2020). Mezcla de gases, gases-vapores y acondicionamiento de aire. Termodinámica, semana N°7....