Energía Potencial - Apuntes 1 PDF

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ENERGÍA POTENCIAL

La energía potencial es la energía que un objeto posee debido a su posición en un campo de fuerzas. También puede ser debido a la configuración de sus partes. Esta forma de energía es una magnitud escalar cuya unidad de medida del Sistema Internacional de Unidades es el joule (J). Esta forma de energía se asocia con las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de tal manera que esto sólo depende de la posición del cuerpo en el espacio. Estas fuerzas pueden ser representadas por un vector en cualquier punto del espacio formando. Este vector se conoce como campo vectorial de fuerzas o campo de fuerzas. Si un cuerpo que se mueve de una posición inicial a una posición final, el trabajo queda determinado solamente por estas dos posiciones. Por lo tanto, no depende de la trayectoria del cuerpo. Cuando esto sucede, existe una función llamada energía potencial que puede ser evaluada a las dos posiciones para determinar el trabajo Estel término fue introducido por el ingeniero y físico escocés del siglo XIX William Rankine. sin embargo, tiene relación con el concepto del filósofo griego Aristóteles sobre la potencialidad. ¿CUÁLES SON LOS TIPOS DE ENERGÍA POTENCIAL Los tipos de energía potencial más comunes son: ● Energía potencial gravitacional que depende de la posición vertical y de la masa de un objeto. ● Energía potencial elástica de un muelle o de un elemento plástico. Es la capacidad que tiene un cuerpo de almacenar energía tensionando sus enlaces químicos. ● Energía potencial eléctrica o electrostática de una carga en un campo eléctrico. ● Energía potencial química. Esta forma de energía potencial se basa en la energía que posee las moléculas. Esta energía almacenada se libera o se absorve a través de las reacciones químicas.

PROBLEMA DE ENERGÍA POTENCIAL

Una pelota de 3 Kg esta situada a una altura de 7 m, desde el suelo, Cual es su energia potencial? Datos m=3 Kg h= 7 m g= 9.81

m 2 s❑

Ep= m ∗ g ∗ h Ep= 3Kg

∗ 9.81

Ep=206.01kg ∗ Ep= 206.01

m ∗7 m s ❑2

m ∗m s❑2

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Definimos la energía potencial gravitatoria como la energía que posee un cuerpo por el hecho de encontrarse bajo la acción de la gravedad. Su valor, para el caso de alturas pequeñas sobre la superficie terrestre, viene dado por:

Ep=m⋅g⋅h

Donde:

● Ep: Es la energía potencial del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J) ● m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kilogramo (kg) ● g: Valor de la aceleración que provoca la gravedad. Su unidad de medida en el SIstema Internacional es el metro por segundo al cuadrado ( m/s2) ● h: Altura a la que se encuentra el cuerpo . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)

La fórmula anterior es un caso particular que sólo es válida cuando nos encontramos a poca altura sobre la superficie de la Tierra, ya que, en otro caso, el valor de g varía. En niveles posteriores veremos la expresión general para la energía potencial gravitatoria.

PROBLEMA DE ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Un acensor de 780 libras sube al apartamento 18 de un edificio el cual esta ubicado en el nivel 9, la alura de cada nivel es 3.18 metros. Cual es su energia potencial? Datos

m= 780 lb

m=780lb

h= 3.18 m por nivel g= 9.81

1 Kg 2.2046 lb )=353.80 Kg ∗¿

h=3.18 por nivel

m s ❑2

h= 3.18

∗9

h= 28.62 metros ep= FORMULA: Ep= m ∗ g ∗ h Ep=353.80Kg

∗ 9.81

Ep= 99,333.67 Kg Ep=99,333,67 joule

m ∗28.62 m s ❑2

m s ❑2

∗m

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA La energía potencial elástica es energía almacenada que resulta de aplicar una fuerza para deformar un objeto elástico. La energía queda almacenada hasta que se quita la fuerza y el objeto elástico regresa a su forma original, haciendo un trabajo en el proceso. La deformación puede implicar comprimir, estirar o retorcer el objeto. Muchos objetos están diseñados específicamente para almacenar energía potencial elástica, por ejemplo:

● El muelle de un reloj de cuerda. ● Un arquero que estira su arco. ● Un trampolín doblado justo antes de que el clavadista brinque. ● La liga de hule de una resortera. ● Una pelota de goma, comprimida en el momento en el que choca con una pared de ladrillos.

Un objeto diseñado para almacenar energía potencial elástica usualmente tendrá un límite elástico alto. Sin embargo, todos los objetos elásticos tienen un límite para la carga que pueden soportar. Cuando la deformación va más allá del límite elástico, el objeto ya no vuelve a su forma original. En generaciones anteriores, los relojes de cuerda accionados por muelles en espiral eran accesorios populares. Hoy en día, no solemos usar teléfonos inteligentes de cuerda porque no existen materiales con un límite elástico suficientemente alto como para almacenar energía potencial elástica con la densidad de energía suficientemente alta.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA PROBLEMA RESUELTO Un muelle de constante K = 3 N·m-1 y de posición de equilibrio x0 = 3.5 cm es comprimido desde los 2.5 cm a los 1.5 cm. Determina: Datos ● Constante elástica K = 3 N·m-1 ● Posición de equilibrio del muelle x0 = 3.5 cm = 3.5·10-2 m ● Posición inicial del muelle xi = 2.5 cm = 2.5·10-2 m ● Posición final del muelle xf = 1.5 cm = 1.5·10-2 m

Fórmulas Ep=12⋅k⋅x ❑2

Epi=1/2⋅k⋅(x0−xi) ❑2 =3/2⋅(1⋅10 ❑−2 ) ❑2 =1.5⋅10 ❑−4 J Epf=1/2⋅k⋅(x0−xf) ❑2 =3/2⋅(2⋅10 ❑−2 ) ❑2 =6⋅10

−4

❑

ΔEp= Ef−Epi= 6⋅10 ❑−4 −1.5⋅10 ❑−4 =4.5⋅10 ❑−4 J

J

ENERGÍA CINÉTICA

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele ser simbolizada con letra Ec o Ek. El adjetivo «cinético» en el nombre energía viene de la antigua palabra griega κίνησις kinēsis, que significa «movimiento». Los términos energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX. El principio de la mecánica clásica que {\displaystyle E\propto mv^{2}} fue desarrollado por primera vez por Gottfried Leibniz y Daniel Bernoulli , que describe la energía cinética como la fuerza viva o vis viva. Willem 's Gravesande de los Países Bajos proporcionó evidencia experimental de esta relación. Al caer los pesos de diferentes alturas en un bloque de arcilla, Gravesande determinó que la profundidad de penetración es proporcional al cuadrado de la velocidad de impacto. Émilie du Châtelet reconoció las implicaciones del experimento y publicó una explicación. Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849. Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética. La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo esta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química para tomar que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su velocidad puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia aerodinámica y la fricción mecánica. La energía química es convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética, pero el proceso no es completamente eficiente ya que el ciclista también produce calor. La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso

la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica. Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como esta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional. El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es más pequeño, es decir, de nivel subatómico, la mecánica c

ENERGÍA CINÉTICA PROBLEMA Una moto de 62 Kg viaja a una velocidad de 35 m/s. Cual es la energía cinética e la moto? m= 62Kg

v ι = 35 m/s

E K =?

FORMULA

E K = ½ mv ❑2

E K =½(62Kg)(35m/s) ❑2 2

E K =½(62Kg(1,225 m❑2 ) s❑ E K =½ 75,950 joule E K = 37 joules...