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GESTÃO AMBIENTAL – MATEMÁTICA JUSSARA MARIA GUIMARÃES DA SILVA - RA 520852019

MATEMÁTICA

PORTFÓLIO DE DESAFIOS

........................................................................................................................................ Navegantes 2021

JUSSARA MARIA GUIMARÃES DA SILVA

MATEMÁTICA

PORTFÓLIO DE DESAFIOS

Trabalho apresentado ao Curso de Gestão Ambiental do Centro Universitário ENIAC para a disciplina de Matemática. Profª Maria Helena Veloso Salgado

Navegantes 2021

Respostas .................................................................................................................... INTRODUÇÃO A matemática está presente em todos os segmentos da vida e em todas as tarefas executadas do nosso dia a dia, seja na compra de um simples pão como na aplicação de um grande investimento financeiro. Assim, ao acordar, o despertador expressa as horas utilizando o princípio da contagem do tempo, quando fazemos uma refeição utilizamos o conceito da proporção, e assim por diante.

DESENVOLVIMENTO Desafio 02 Joana não conseguiu fechar o ano anterior com suas contas em dia e começou 2016 já com três grandes contas a pagar que totalizam R$2.800,00 conforme a seguir: • Mensalidade da faculdade: R$530,00. • Prestação do carro: R$150,00 a mais que a mensalidade da faculdade. • Prestação do apartamento: a definir. Ajude a Joana a definir o valor que ela deve da prestação do apartamento. Resposta: Considerando como x o valor da prestação do apartamento, tem-se que: 530 + (530 + 150) + x = 2.800 x + 1.210 = 2.800 x = 2.800 - 1.210 x = 1.590 Joana deve R$1.590 da prestação do apartamento.

Desafio 03 As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em nosso cotidiano, como na física, na engenharia, na administração e também nos sistemas biológicos. Vamos imaginar que você trabalha em uma cozinha industrial que, para se adaptar às regras de higiene impostas pela legislação, este estabelecimento precisa estar cercado por telas, a fim de não permitir a entrada de insetos no interior da área de produção de alimentos. Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m².

a)Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada? b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfatizando que a largura total da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser cercada apresenta 600m²? Resposta: Área do retângulo: x.y=600 Comprimento total do arame: x+y+x+y=100

2x+2y=100 Simplificando: x + y = 50 Isolando a incógnita y: y = 50 – x Substituindo a incógnita y isolada na fórmula da área: x.y = 600 x (50 – x) = 600 50x – x² = 600 -x² + 50x = 600 -x² + 50x – 600 = 0 Fazendo a troca de sinais: -x² + 50x – 600 = 0 (-1) x² – 50x + 600 = 0 Resolvendo a equação de segundo grau pela fórmula de Bhaskara: ax² + bx + c = 0 Δ = b² – 4 a.c Δ = (-50)² – 4 .1 .600 Δ = 2500 – 2400 Δ = 100 x = (-b±√( Δ ))/2a x = (- (-50)±√(100 ))/2.1 x = (50 ±10)/2 x’ = (50+10)/2 = 30 x’’ = (50-10)/2 = 20 Portanto, o retângulo deve possuir 30 metros por 20 metros de comprimento. Desafio 04 De acordo com Safier (2003), uma inequação que envolve variáveis, em geral, não é verdadeira nem falsa: isso dependerá do valor das variáveis. Quando se trata de desigualdades com uma variável, um valor da variável que torne a inequação verdadeira é uma solução para ela. Neste Desafio, expresse seus conhecimentos em uma situação real sobre orçamento familiar.

Sendo assim, sua tarefa é verificar quanto deve ser suficiente para cobrir as suas despesas e sobrar algum valor. Considere que x representa a quantidade de horas trabalhadas prestando consultoria. Resposta: O número de horas trabalhadas deve ser maior que 4. Esta questão está relacionada com inequação. As inequações, ao contrário das equações, apresentam uma desigualdade, geralmente representadas pelos símbolos de maior ou menor. Ao resolver uma inequação, encontramos um intervalo de valores que satisfazem a condição prevista. Nesse caso, temos uma expressão para representar a receita do funcionário e as despesas do mesmo. Para que ele consiga cobrir as despesas com seu salário, a primeira expressão deve ser maior que a segunda. Para que isso ocorra, o valor de X deve ser: 2x-5>-3x+15 5x>20 x>4

CONCLUSÃO A matemática é utilizada no dia a dia para facilitar a vida do ser humano, pois tudo que acontece ao nosso redor está diretamente ligada a esta disciplina. Seja fazendo compras no supermercado: somando o quanto irá gastar, calcular o troco, calcular possíveis descontos; na rotina de casa: fazendo uma receita, calculando os itens que devem ser colocados em unidades, peso e etc.; para se locomover: calculando quanto se deve colocar de gasolina de acordo com o percurso realizado e valor do combustível, quanto tempo se gasta de um lugar ao outro, calcular possíveis gastos extras de uma viagem; no trabalho: calculando o pagamento da previdência, calcular as férias, calcular o valor do décimo terceiro, valor do salário; e assim por diante. Existem vários exemplos da utilização da matemática no cotidiano que são importantes para o professor aplicar em sala de aula, pois ao transmitirem seus conhecimentos, repassam aos alunos situações diárias comparando com a realidade mais próxima, refletindo num melhor aprendizado e ao mesmo tempo estimulando o raciocínio lógico.

REFERÊNCIAS 1. NOVAES, Jean Carlos. Inequação do 1º e 2º Grau: Entenda Com Exemplos. matemáticabásica, 2015-2021. Disponível em: . Acesso em: 09 fev. 2021. 2. SILVEIRA, E. Matemática: Compreensão e prática/ Ênio Silveira. – 3°. Ed.– São Paulo: Moderna, 2015....