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ONES ELECTROMAGNÈTIQUES EN SISTEMES DE COMUNICACIÓ (OESC) QP2021

Exercici nº 03

Data:

Nom: EJERCICIO INDIVIDUAL

03.- Señales sinusoidales. Circuitos en RPS: Potencias. Importante: Este ejercicio revisa conceptos básicos de números complejos, de señales sinusoidales y de circuitos que el estudiante debe tener de cursos anteriores. Es imprescindible saber manejar estos conceptos con soltura desde el comienzo del curso. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Objetivos: • Obtener, a partir de la representación gráfica en el dominio del tiempo de una tensión sinusoidal, su amplitud (valor de pico y valor eficaz), frecuencia , período y fase y viceversa. • Expresar analítica o gráficamente (en el dominio del tiempo) la suma de dos tensiones sinusoidales de la misma frecuencia. • Realizar operaciones con números complejos (módulo, fase, parte real e imaginaria, suma, resta, producto, cociente, potencias, raíces ) con la ayuda de calculadoras y software matemático (Scilab). • Calcular tensiones, corrientes, potencias e impedancias en circuitos en RPS. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(Atención: no es aceptable una representación gráfica dibujada a mano). (Atención: siempre que sea posible, los cálculos con complejos deben hacerse con calculadora o con Scilab). 1) La figura siguiente representa la pantalla de un osciloscopio de dos canales en dónde la traza superior (canal 1) corresponde a una tensión sinusoidal v1(t) y la inferior (canal 2) a otra tensión sinusoidal de la misma frecuencia v2(t), tales que:

v1( t) = V1 cos( t + 1 ), v2 ( t) = V2 cos( t + 2 ) El osciloscopio está sincronizado (triggered) con la señal del canal 2. La escala horizontal (barrido temporal) es de 10 S/div y la vertical de 50 mV/div.

CH1

CH2

La señal v(t) es una señal sinusoidal resultado de sumar las dos señales sinusoidales anteriores Revisat per:

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Exercici nº 03

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v(t) = v1(t) + v2(t) a) Obtener las expresiones de las amplitudes complejas V 1, V2 y V (V = V1 + V2) b) Obtener la expresión instantánea v(t) y dibujar la imagen que se vería en el osciloscopio si se representa esta señal [el número de divisiones de cada eje y la escala horizontal (barrido temporal) y la vertical deben ser las mismas que las utilizadas en el enunciado]. 2) La expresión instantánea de la corriente que circula por una bobina de 5 .0 mH es iL(t) = 0.64 cos (200  t - 3/8) A Calcular: a) La amplitud compleja (en forma Módulo + Fase y Real + Imaginaria) de la tensión y de la corriente en la bobina. b) La expresión instantánea de la tensión en bornes de la bobina. 3) (Este ejercicio debe resolverse utilizando Scilab, y debe incluirse en la solución las capturas de pantalla que muestren las sentencias de Scilab utilizadas.) a) Calcular, la impedancia equivalente del circuito de la figura a la frecuencia de 200 MHz (valores en , nH y pF).

Este circuito se conecta a un generador sinusoidal de amplitud máxima 3 Volts e impedancia interna ZG = 75 . Calcular la potencia que el generador entrega al circuito, utilizando las expresiones: b)

1

P = Re V I *  2

(= 1−  )(1−  ) P 2

c)

Pneta entregada

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2

G

IN

1− G IN

2

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disp

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