Enunciados Problemas DEL Libro 1 de bachillerato cientifico sanitario PDF

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preparación física y química 1 de bachillerato con problemas resueltos, exámenes, y formulas para poder estudiar por tu cuenta y poder aprobar....

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ENUNCIADOS PROBLEMAS DEL LIBRO

11. Una lámpara de peso P cuelga en reposo entre dos postes, tal y como muestra el esquema de la imagen. Determina la expresión de la fuerza que realizan los tensores. Nota: se denomina tensor a cada uno de los anclajes que poseen los postes.

12. Un vehículo de 1,2 T es capaz de pasar de 0 a 90 km · h−1 en 5 s cuando está vacío, pero precisa 6,67 s cuando lleva pasajeros de 80 kg. ¿Qué fuerza realiza y cuántos pasajeros lleva? S: F = 6000   N; 5 personas. 13. Determina la fuerza que ha actuado en cada tramo sobre un cuerpo de 25 kg, conocida su gráfica v − t.

S: Tramo I: F = 15 N; tramo II: F = 0 N; tramo III: F = −50 N 14. El motor de propulsión iónica o las velas solares son dos tipos de propulsores que nos pueden llevar a otras estrellas. Investiga su fundamento físico. ¿Por qué no se utilizan estos propulsores para viajar a la Luna o a Marte y sí a otras estrellas? 15. Cuando un paracaidista se lanza desde un avión, su velocidad de caída tiene un límite. Razona cómo es esto posible si la gravedad actúa en todo instante. ¿Qué sucede cuando abre el paracaídas?

16. ¿Cuáles son las unidades del coeficiente de rozamiento? ¿Puede ser mayor que la unidad? 17. Determina los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre un cuerpo de 2 kg y el suelo si hace falta una fuerza de 6 N para empezar a desplazarlo y después lo hace con una aceleración de 2 m · s−2. S: µe = 0,31; µd = 0,10 18. Deseas subir un cajón de masa m por una rampa de elevación ฀ aplicando una fuerza paralela a la superficie, de valor F. Obtén la expresión de la aceleración si el coeficiente de rozamiento es µ. Calcula la aceleración si m = 80 kg, ฀ = 10º, F = 400 N yµ= 0,15.

19. Determina las fuerzas que realizan las cuerdas para sostener una chaqueta de 2 kg colocada como se muestra en la figura.

S: F40º = 21,29 N; F20º = 17,35 N 20. Un coche de 1,5 T desciende por una pendiente de 25º con un coeficiente de rozamiento de 0,3. 1. ¿Qué fuerza deben ejercer los frenos para que la velocidad se mantenga constante? 2. ¿Qué fuerza debería realizar el motor para que el coche subiese a velocidad constante? S: a) FFreno = 2217,93   N; b) FMotor = 10219,72   N 21. Un esquiador llega a una rampa del 15%   a 54 km · h−1 (µEsquí−hielo = 0,05). Nota: una elevación del 15%   indica que asciende 15 m por cada 100 m en horizontal.

1. ¿Cuál es la aceleración con la que sube, qué espacio recorre y qué altura alcanza? 2. Si desciende a continuación, ¿con qué aceleración lo hace y qué velocidad alcanza al final? S: a) a = −1,94 m · s−2; x = 57,99 m; h = 8,60 m −2 −1 b) a = 0,97 m · s ; v = 10,61 m · s 22. Quieres bajar un piano de 350 kg de un camión a 80 cm sobre el suelo utilizando una rampa de 15º y aplicando una fuerza horizontal de 800 N y sentido contrario al movimiento. Determina la aceleración con la que desciende y la velocidad con la que llega al suelo si no hay rozamiento. S: a = 0,33 m · s−2; v = 1,43 m · s−1 23. Un grupo de trabajo ha definido las siguientes parejas de valores fuerza aplicada-elongación obtenida. Analiza los valores proporcionados mediante una gráfica F − ∆x. Determina el límite de elasticidad y obtén un valor de la constante elástica. F (N)

5

20

25

35

40

55

60

65

70

∆x(cm)

3

12

15

21

24

33

36

65

90

S: El límite de elasticidad es 36 cm según los datos de la gráfica. A partir de los valores restantes, se obtiene: k = 166,67 N · m−1 24.

Un muelle de 10 cm adquiere una longitud de 14 cm cuando se le aplica una fuerza de 5 N. Determina, en grupo, de forma cooperativa y sin calcular el valor de la constante elástica, las siguientes situaciones:

1. La longitud total del muelle cuando se aplican las siguientes fuerzas: se comprime con 8 N; se estira con 8 N, 12 N, 15 N y 18 N. 2. ¿Qué fuerzas se han aplicado si las longitudes del muelle han sido 4 cm, 21 cm, 28 cm y 32 cm? S: a) 3,6 cm; 16,4 cm; 19,6 cm; 22 cm; 24,4 cm sobra; b) 7,5 N (compresión); 7,5 N (tracción); 13,75 N; 22,3 N; 27,5 N

25. Se empuja con una fuerza de 108 N un cuerpo de 12 kg que, a su vez, empuja a otro de 15 kg. Calcula la aceleración que adquieren, así como la fuerza de contacto en estos casos: 1. Superficie horizontal sin rozamiento. 2. Superficie horizontal con rozamiento de 0,1. 3. Plano inclinado 15º sin rozamiento y fuerza ascendente paralela al plano. 4. Plano inclinado 15º con rozamiento de 0,1 y fuerza ascendente paralela al plano. S: a) a = 4,00 m · s−2; FAB = 60 N −2 b) a = 3,02 m · s ; FAB = 60 N −2 c) a = 1,46 m · s ; FAB = 60 N −2 d) a = 0,51 m · s ; FAB = 60 N 26. Se cuelgan de una polea dos cuerpos de 650 g y 1,3 kg. ¿Cuál es la aceleración que adquiere el sistema y qué tensión soporta la cuerda? S: a = 3,27 m · s−2; T = 8,50 N 27. Dos cuerpos de 20 y 35 kg están unidos por una cuerda sobre una superficie horizontal con 0,2 de coeficiente de rozamiento. ¿Cuál es la mayor fuerza que puede actuar sobre el cuerpo de más masa si la cuerda es capaz de soportar una fuerza máxima de 200 N? S: F = 550 N 28. Dos cuerpos de 40 y 20 kg reposan en un doble plano inclinado de 30º y 60º, respectivamente, con un coeficiente de rozamiento de 0,4. Halla el sentido del movimiento, así como la aceleración alcanzada, si se deja el sistema en libertad. S: No se mueve en ningún sentido. 29. ¿Es posible subir por una rampa del 30%   dos cuerpos de 30 y 45 kg que estén en contacto directo si se realiza una fuerza de 75 N paralela a la superficie sobre el cuerpo de menor masa? S: No, el sistema descenderá con una a = 1,82 m · s−2. 30. Un tractor de 3 t quiere subir un remolque de 1,5 T por una rampa del 20 %. ¿Qué fuerza mínima debe desarrollar para conseguirlo? ¿Qué fuerza ha de soportar el anclaje que une ambos cuerpos? Al llevar ruedas, para hacer los cálculos, supón que no existe rozamiento. S: FTractor = 8657,60   N; FAnclaje = 5771,73   N

31. De una máquina de Atwood se cuelgan dos cuerpos, uno de masa desconocida ( mA ) y otro de 15 kg ( mB ). Determina la expresión que permite obtener mA en función de mB y de la aceleración de movimiento, y calcula al valor de mA si: 1. El cuerpo A desciende a 2 m ⋅ ⋅ ⋅ s−2. 2. El cuerpo A asciende a 2 m ⋅ ⋅ ⋅ s−2.

32. ¿Qué tipo de movimiento describe la piedra cuando se suelta la onda, es decir, cuando cesa de actuar la fuerza centrípeta? ¿Qué pasaría si desapareciera el Sol? 33. Colocamos una piedra de 200 g en una onda de 50 cm de radio y la hacemos girar a 20 vueltas por minuto. ¿A qué tensión está sometida la cuerda de la onda? S: T = 0,44 N 34. Cuando se hace girar un cuerpo en el sistema de la figura a 15 rpm, el dinamómetro marca 2,5 N. ¿Cuál es la masa del cuerpo si no hay rozamiento? (R = 30 cm) S: m = 3,38 kg

35. Una moto toma una curva sin peralte de 90 m de radio a 120 km · h−1. ¿Derrapará si el coeficiente de rozamiento es 1,5? ¿Y si llueve y el coeficiente disminuye hasta 1? S: No, en el primer caso, y sí, en el segundo caso. 36. ¿Cuál es la masa máxima que debe poseer un vehículo para no derrapar en una curva de 45 m de radio con 5º de peralte si el coeficiente de rozamiento es 0,2? ¿Cómo afecta la masa a la fuerza de rozamiento?

37. ¿Cuál es la fuerza centrípeta, de rozamiento y el coeficiente de rozamiento mínimo que tiene que poseer un coche de 1200   kg si −1 toma una curva horizontal de 60 m de radio a 90 km · h ? ¿Y si posee un peralte de 4º? 4º 4º 4º   N; Fr = 11603,15 S: Fcp = Fr = 12500   N; µ = 1,06; F cp = 12500   N; µ = 0,92 38. Una ingeniera debe diseñar una curva horizontal para diferentes carreteras a partir de las velocidades máximas de circulación incrementadas con un margen de seguridad del 40%.   ¿Cuál será la hoja de cálculo que proporcione el radio mínimo de las curvas que construya para coeficientes de rozamiento entre 0 y 4 en intervalos de 1? Velocidades máximas: Autopista 120 km ⋅ h−1

Autonómica 100 km ⋅ h−1

Comarcal 80 km ⋅ h−1

S: La tabla, incluyendo las referencias absolutas, es: R (m)

µ

v (m · s–1)

v + margen

0

1

2

3

4

120

168

∞

222,00

111,00

74,00

55,50

100

140

∞

154,16

77,08

51,39

38,54

80

112

∞

98,66

49,33

32,89

24,67

39. En algunas ferias existe una atracción formada por un disco de 10 m de diámetro que da vueltas. Determina el coeficiente de rozamiento que ha de poseer entre su superficie y las suelas de los zapatos para que el participante gire dando 12 vueltas/min.

S: µ = 1,61

40. Justifica por qué en un tiovivo todos los participantes giran describiendo un mismo ángulo con la vertical si cada uno posee diferente masa. 41. Analiza, para un péndulo cónico, la variación de la tensión y de la velocidad de giro en función del ángulo de apertura del cono, en especial, en los casos 0º y 90º. 42. En un tiovivo o carrusel está sentada una persona de 70 kg. Cuando el carrusel gira a 4 vueltas por minuto, la persona se desplaza a 6 m del eje de giro. Determina la fuerza centrípeta que posee, el ángulo que forma el cable con la vertical y la tensión del mismo. S: Fcp = 73,69 N; ฀ = 6,13º; T = 690,65 N 43. Obtén la expresión matemática que proporciona la tensión de una cuerda en función del ángulo de giro para un cuerpo de masa m que gira en vertical a una velocidad v.

44. La «Bola de la Muerte» es una atracción donde un motorista gira en su interior sin caerse. Para una bola de 8 m de diámetro y una masa motorista + moto de 180 kg, calcula: 1. La velocidad mínima que ha de tener para que ejecute una vuelta vertical. 2. La fuerza máxima que ha de soportar la pista sin romperse si se circula con esa velocidad. 3. La expresión de la velocidad mínima para que gire en horizontal si el rozamiento es µ. (Ayuda: observa la dirección de la fuerza de rozamiento y de la normal.)

45. Un determinado acelerador de partículas es capaz de conferir la misma cantidad de movimiento a todas ellas. Calcula, utilizando la técnica de la Actividad resuelta 10 y sin determinar explícitamente su momento lineal, la velocidad que alcanzan los protones, los positrones y las partículas alfa, sabiendo que los electrones circulan a 0,3c (no considerar relatividad). Datos: m(e−) = m(e+) = 9,1 · 10−31 kg; m(p+) = 1,673 · 10−27 kg; m(฀2+) = 6,64 · 10−27 kg S: protones: 0,000163c; positrones: 0,3c; partículas alfa: 0,00004111c 46. El módulo del momento lineal de un cuerpo de 500 g es de 6,5 kg · m · s−1. ¿Cuál es la velocidad y la componente y de esta si la componente x es de 5 m · s−1?

47. Sobre el tapete de una mesa de billar, una bola blanca que se mueve a una velocidad de 5 m · s−1 golpea una bola negra de la misma masa que se encuentra en reposo. 1. Determina la velocidad de salida de la bola negra suponiendo que la blanca retrocede a 1 m · s−1. ¿Y si la blanca queda parada? 2. Repite los cálculos si la masa de la negra es el triple que la de la blanca. S: a) v = 6 m · s−1 en la misma dirección que la blanca antes de la colisión; v = 5 m · s−1  b) v = 2 m· s   −1; v = 1,67 m · s−1 48. Un objeto pirotécnico se lanza en vertical a 100 m · s−1, y estalla a los 4 s en dos partes en proporción 1:2 de masa. Si la pequeña sale en dirección vertical descendente a 100 m · s−1, determina la velocidad de la grande y el tiempo que tardarán ambas en llegar al suelo. S: v = 141,14 m · s−1 en dirección vertical ascendente; la pequeña tarda 2,82 s en llegar al suelo y la grande, 30,90 s. 49. Dos cuerpos, A y B, colisionan de frente con velocidades Tras el impacto, salen despedidos fuera de la línea de encuentro con velocidades Determina la velocidad de en función del resto de las

magnitudes.

1. En las aventuras espaciales suelen aparecer naves moviéndose por el espacio con los motores encendidos. Sin embargo, las naves Apolo llegaron a la Luna casi sin combustible. Explica esta incongruencia. 2. En una de tus aventuras acabas sobre la superficie de un lago helado. Es casi primavera y el lago se está deshelando, por lo que la superficie resbala. ¿Cómo procedes para salir? ¿En qué leyes te basarías? 3. Es probable que hayas visto alguna imagen de un objeto levitando sobre un imán. Está claro que la acción es la fuerza del imán sobre dicho objeto, pero ¿dónde está la reacción?

Dinámica un cuerpo sobre superficie horizontal 4. Un cuerpo de 2 kg permanece en reposo en el punto de coordenadas (2, 3): 1. Determina dónde se encuentra, qué espacio ha recorrido y cuál es su velocidad si se aplica durante 10 s una fuerza de 2. Luego se añade otra fuerza de la velocidad final y dónde se encuentra.

durante 5 s. Halla

5. Un automóvil deportivo de 1200   kg es capaz de acelerar de 50 a 100 –1 km · h en 3 s. 1. Determina la fuerza media que realiza el motor. 2. Si colocamos ese motor en un utilitario de 700 kg, ¿cuánto tardaría en realizar la misma aceleración? S: a) F = 5556   N; b) t = 1,75 s 6. Cuando una locomotora de masa M con un vagón de masa m enciende el motor adquiere una aceleración a1, y cuando lo hace sin el vagón la aceleración es a2. ¿Cuál de las aceleraciones es mayor? Se le pide a un grupo de estudiantes que proporcione la expresión que relaciona la masa del vagón con el resto de los parámetros y presentan las siguientes:



Identifica qué expresiones no son válidas al no ser homogéneas.



¿Cuál

de

las

expresiones

restantes

es

la

correcta?

7. Un Airbus 340 es un avión de pasajeros que necesita, al menos, 2,5 km para poder despegar. Sabiendo que precisa alcanzar los 270 km · h–1 para hacerlo y que su masa es de 130 t, ¿qué aceleración ha de poseer para la maniobra y qué fuerza debe desarrollar cada uno de sus cuatro motores? S: a = 1,125 m · s–1; F = 36562,5   N cada motor. 8. Para facilitar el movimiento de un cuerpo de 15 kg sobre una superficie con un coeficiente de rozamiento de 0,1, se ejerce una

fuerza del 20 N formando un ángulo ascendente de 30º con la horizontal, como muestra la imagen.

Analiza: 1. ¿Cuál es el valor de la fuerza efectiva que contribuye al movimiento? 2. ¿En qué se emplea el resto de la fuerza no aplicada? 3. ¿Cuál es la aceleración que adquiere S: a) Fx = 17,32 N; b) En disminuir –2 c) a = 0,241 m · s

el la

cuerpo? normal;

9. Se desea desplazar un armario de 125 kg sobre una superficie horizontal. Sabiendo que el coeficiente estático de rozamiento es 0,4 y el dinámico es 0,2. Determina: 1. ¿Cuál es la fuerza mínima que se debe realizar para que se desplace? 2. Manteniendo esa fuerza, S: F = 490,5 N; a = 1,962 m · s–2

¿qué

aceleración

se

adquiere?

10. Se desea colgar una lámpara de araña de 20 kg del techo y existen dos opciones. Analiza cada una de ellas: 1. ¿Se caería la lámpara si se cuelga de un cáncamo que soporta una fuerza de 240 N mediante un cable de acero que tolera hasta 180 N? 2. Si se utiliza el mismo cáncamo y un muelle con constante elástica de 130 N · cm–1, ¿cuánto se estira el muelle? S: a) Sí, el cable no lo soporta; b) Δx = 1,51 cm 11. Eres miembro del personal científico de la tripulación de una nave espacial que acaba de posarse sobre un planeta desconocido y se te ha pedido que determines la gravedad del planeta. Por desgracia, la báscula se ha estropeado y solo dispones de un muelle de 10 cm que indica 3,4 N · m–1, del que cuelgas una masa de 250 g y observas que el muelle mide 40 cm.

1. ¿Cuál es la gravedad del planeta? 2. Ahora tomas una roca de este planeta y la cuelgas del muelle, que alcanza una longitud de 25 cm. ¿Cuál es la masa de la roca? 3. Si colgaras un cuerpo de 450 g ¿superaría el límite de elasticidad del muelle si este fuese de 50 cm? –2 S: a) gPlaneta = 4,08 m · s ; b) m = 125 g; c) Sí. 12. Un vehículo cargado con 250 kg se encuentra a respecto al suelo. Al cargarlo hasta los 750 kg, su hasta los 20 cm. ¿Cuál es la constante amortiguadores? ¿Cuál será la altura del coche cargado? S: k = 98100   N · m; altura = 27,5 cm

25 cm de altura altura desciende elástica de los cuando no está

13. Se cuelga un caldero de 3 kg y 50 cm de diámetro sobre una hoguera con un alambre de 1 m de longitud, como muestra la imagen. Determina la expresión de la tensión que soporta dicho alambre en función de la masa total del caldero. ¿Cuánto vale esta tensión si se vierten en su interior 5 kg de agua?

Dinámica de un cuerpo en plano inclinado 14. Se aplica una fuerza de 150 N sobre un cuerpo de 15 kg que descansa en un plano inclinado de dos formas diferentes, como se muestra la figura:

Calcula la aceleración con la que asciende en cada situación en las siguientes circunstancias:

1. No hay rozamiento. 2. El coeficiente de rozamiento es de 0,3. 3. El coeficiente de rozamiento S: a) aI = 6,65 m · s–2; aII = b) aI = 3,88 m · s–2; aII = c) aI = 1,11 m · s–2; No se mueve.

es 6,04 2,25

de

0,6. m · s–2 m  ·s–2

15. Un cuerpo de masa m desciende con rozamiento ฀1 desde una altura h por un plano inclinado de ángulo ฀, para continuar por una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento ฀2. Obtén la expresión que determina el espacio recorrido por el cuerpo desde la base del plano en función de los parámetros indicados. ¿Qué sucede para ฀1 = 0? Crea una hoja de cálculo donde tabules esta distancia para valores de 0 < ฀ < 1 en intervalos de 0,1; y 0º < ฀ < 90º en intervalos de 10º.

bit.ly/Plano_Inclinado_general 16. Un cuerpo llega a 10 m · s–1 a la base un plano inclinado 35º. Si posee un coeficiente de rozamiento de 0,4, halla: 1. La máxima altura alcanzada. 2. El tiempo total en volver S: a) altura = 3,24 m; b) tTotal = 3,30 s

a

la

base

del

plano.

17. Se pretende elevar a 3 m de altura un cuerpo de 45 kg utilizando una rampa de 25º en 5 s. Indica qué fuerza paralela a la superficie hay que realizar en estos casos: 1. No existe rozamiento. 2. El rozamiento es de 0,2. 3. Repite los anteriores apartados si la fuerza aplicada fuera horizontal. S: a) F = 212,16 N; b) F = 292,18 N; c) F = 234,05 N; F = 355,50 N

18. Cuando en una vía rápida existe una bajada prolongada, se disponen las denominadas zonas de frenada de emergencia en varios tramos. Si un camión de 15 t que circula a 100 km · h–1 tuviera que llegar a una de estas zonas, calcula cuánto debe valer el rozamiento para que consiga detenerse dentro de esta área, que tiene una longitud de 150 m.

S: ฀ = 0,26 18. Un coche de 1,5 t que circula a 54 km/h inicia el descenso de una pendiente del 9%.   Calcula: 1. Qué velocidad alcanza en 10 s si no frena ni acelera. 2. Qué fuerza deberían ejercer los frenos para detener el vehículo a 50 m del inicio del descenso. –1 S: a) v = 85,68 km · h ; b) F = 4693,31   N 20. Obtén la expresión que permite calcular la aceleración que adquiere un cuerpo de masa m cuando desciende por una pendiente de ángulo ฀ con un coeficiente de rozamiento ฀. 1. Utilizando una hoja de cálculo, para una masa de 30 kg, calcula los diferentes valores posibles de la aceleración cuando el coeficiente de rozamiento varía entre 0 y 1 en intervalos de 0,1 con un ángulo de 30º. Realiza una gráfica e interpreta el resultado. 2. Obtén nuevamente la tabla y la gráfica cuando la masa varía entre 20 y 30 kg en intervalos de 1 kg manteniendo el ángulo. 3. Obtén nuevamente la tabla y la gráfica para los ángulos entre 0º y 90º en intervalos de 10º, para una masa 30 kg, e interpreta ...