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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos

Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos Tema 6: Ingeniería de Organización

Elena Pérez Marta Posada Alberto Arauzo

[email protected] [email protected] [email protected]

Organización de Empresas y CIM, Universidad de Valladolid

Elena Pérez, Marta Posada y Alberto Arauzo

1

Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos

1.- Introducción ...................................................................................................................................... 3 2.-Métodos de programación ................................................................................................................. 3 2.1.-Diagrama de Gantt ...................................................................................................................... 3 2.2.-Diagramas PERT (Program evaluation and review technique) .................................................. 5 3.-Análisis de Coste y Plazo ................................................................................................................ 12 Enuciados ............................................................................................................................................. 14 Ejemplos: PERT Problema 1: ............................................................................................................................... 19 PERT Problema 2: ............................................................................................................................... 25 PERT Problema 3: ............................................................................................................................... 31 PERT Problema 4: ............................................................................................................................... 35 PERT Problema 5: ............................................................................................................................... 39 PERT Problema 6: ............................................................................................................................... 42 PERT Problema 7: ............................................................................................................................... 44 PERT Problema 8: ............................................................................................................................... 46 PERT Problema 9: ............................................................................................................................... 49 PERT Problema 10: ............................................................................................................................. 51 Tabla de la normal: .............................................................................................................................. 58

Elena Pérez, Marta Posada y Alberto Arauzo

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos 1. Introducción Al igual que en una empresa, en un proyecto hay una secuencia de decisiones relacionadas con la planificación, programación y control.  



En la planificación se toman las decisiones necesarias al principio de un proyecto y que permiten establecer los objetivos principales, los recursos necesarios para su realización, el tipo de organización a utilizar y las personas encargadas de ponerlo en práctica y administrarlo. En la programación se especifica el plan del proyecto con mayor detalle, comenzando con una lista detallada de actividades que se denomina estructura o división del trabajo. Después se establece un plan detallado de tiempos para cada actividad y por último se puede desarrollar un presupuesto por etapas que se coordina con fechas de inicio y terminación de cada una de las actividades del proyecto. En el control se supervisa y evalúa cada actividad a medida que se ejecutan los trabajos. Este control debe realizarse desde el punto de vista de tiempo, coste, funcionamiento y planes de proyecto. Cuando existan discrepancias sustanciales entre los planes establecidos y los resultados reales se necesario tomar medidas correctoras (revisión del plan, reasignación de presupuestos, cambios de personal, etc..).

La gestión del plazo se centra ante todo en la fase de programación y control. El objetivo asegurar una adecuada fecha de terminación del proyecto. El resultado más importante es obtener un programa o secuencia que define lo qué tiene que ser hecho, el cuándo y por quién. Involucra los siguientes cinco procesos:     

Definición de actividades. Secuenciación de actividades. Estimación de la duración de las actividades. Desarrollo de la programación. Control del programa desarrollado.

El equipo de dirección comienza su tarea mucho antes del inicio del proyecto fijando objetivos y descomponiéndolo en actividades manejables (subdivisiones del proyecto, independientes en su realización pero dependientes en su ejecución, con momentos de inicio y terminación claramente definidos). Es la estructura o división del trabajo. La programación del proyecto implica ordenar y asignar un tiempo a cada una de las actividades del mismo. En esta fase, el equipo directivo del proyecto debe decidir cuánto durará cada actividad, cuántos recursos asignar y planifican las necesidades de recursos humanos en cuanto a cualificación necesaria. 2. Métodos de programación 2.1. Diagrama de Gantt Un método habitual para la programación de proyectos es el diagrama de Gantt. Es una herramienta de bajo coste que ayuda a la dirección a asegurarse que:   

Todas las actividades están planificadas. Su orden de realización es la más adecuada y lógica. Se han realizado las estimaciones del plazo de ejecución de cada una de ellas.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos El objetivo es la determinación del plazo global del proyecto y el establecimiento de los momentos de inicio y terminación de cada actividad. Su ventaja principal es su fácil elaboración y comprensión. Las tareas se representan por líneas horizontales cuyas longitudes son proporcionales al plazo asignado a cada una de ellas. En la figura 1 podemos observar un tipo simplificado de diagrama de Gantt Pasajeros

Desembarque Recogida de equipaje

Equipaje

Descargar el contenedor

Combustible

Bombeo Agua del motor de inyección

Carga y Correo

Descargar el contenedor

Servicio de Cocina

Puerta de la cabina principal

Lavabos

Popa, centro, delantera

Agua Potable

Cargar

Limpieza de Cabina Carga y Correo Servicio de Vuelo

Puerta de la cabina de popa

1ª Clase Turista Carga de contenedor, bultos Revisión de la cocina/cabina Recepción de pasajeros

Tripulación

Revisión del avión

Equipaje

Cargar

Pasajeros

Embarcar

0

15

30

45

60

Tiempo en minutos

Figura 1: Diagrama de Gantt simplificado En proyectos donde la relación de secuencia entre las actividades es sencilla pueden utilizarse estos diagramas de programación sin problemas. Sin embargo, cuando las interrelaciones entre actividades son complejas, estos diagramas dejan de ser válidos porque no permiten una rápida visualización de los posibles problemas que pueden surgir en el desarrollo posterior del proyecto. Por ello, las dos técnicas que más se utilizan son el PERT y el CPM. El PERT permite analizar más en profundidad un proyecto y por ello es el que vamos a desarrollar a continuación. Hay muchos programas que nos permiten desarrollar de forma informatizada informes y diagramas PERT/CPM, entre otros: Primavera (de Primavera Systems, INC.), MS Project (de Microsoft Corp.) MacProject (de Apple Computer Corp.), y TimeLine (de Symantec Corp.). Estos programas permiten:        

Desgloses detallados del coste de cada tarea. Curvas de mano de obra total del programa. Tablas de distribución del coste. Resúmenes de costes y horas por función. Previsiones de materias primas y gastos. Informes de problemas. Informes de análisis de plazo. Informes de la situación del trabajo.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos 2.2. Diagramas PERT (Program evaluation and review technique) Esta herramienta fue desarrollada en 1958 por Booz, Allen y Hamilton en la Marina de los Estados Unidos. Los pasos básicos de que consta son:      

Define el proyecto y preparan un desglose de la estructura del trabajo. Define las relaciones entre las actividades. Determina la secuencia lógica de ejecución de las tareas. Dibuja la red que conecta todas las actividades de forma que se cumpla la secuencia anterior. Asignan las estimaciones de plazo y/o coste de cada actividad. Calculan el camino de mayor plazo en la red, es el denominado camino crítico. Utilizan la red creada para ayudar en las decisiones de planificación, programación y control del proyecto.

El paso más importante para el objetivo de la gestión del plazo es el quinto. El camino crítico está formado por las actividades que en el caso de retrasarse en su ejecución y, por lo tanto terminar más tarde de lo previsto, ocasionan directamente un alargamiento en el plazo total del proyecto. Por el contrario, las actividades no críticas tienen un margen dentro del cual su plazo de ejecución puede alargarse sin repercusión en el plazo final del proyecto. La principal diferencia entre los diagramas PERT y los CPM es que el primero utiliza tres estimaciones de tiempo para cada actividad:   

a: plazo más optimista, duración mínima de la ejecución de la actividad. m: plazo más probable, duración que se estima como la necesaria en la práctica. b: tiempo pesimista, duración máxima de la ejecución de la actividad.

Con estos valores podemos calculas un valor medio de la duración de la actividad y su desviación estándar. El análisis CPM considera que se conoce con certeza la duración de la actividad y por lo tanto ésta no sigue una distribución, sino que será un valor determinado. El primer paso del PERT es la división del proyecto en actividades y sucesos. Los sucesos serán los momentos de inicio y finalización de las actividades. La simbología que se utiliza es la siguiente (Figura 2): Suceso: Un punto en el tiempo, la fecha de inicio o finalización de una tarea. Actividad: Parte delimitada del proyecto con un momento de inicio y finalización claramente delimitados.

1

Actividad 1

2

Actividad 2

3

Red: Secuencia de actividades.

Figura 2: Simbología del PERT Por ejemplo, si se tiene la secuencia de actividades dada por la tabla 1, el grafo, diagrama o red PERT será el mostrado en la figura 3.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos Actividad A B C D

Predecesora ----A B

Tabla 1: Ejemplo de secuencia entre actividades

2

A

C

4

1 B

D

3

Figura 3: Diagrama PERT correspondiente a los datos de la tabla 1 En algunos proyectos nos podemos encontrar con dos o más actividades que tienen idénticas actividades predecesoras y siguientes y sin embargo no tiene por qué tener los mismos momentos de inicio y finalización (Figura 4). Para solucionar este “problema” se utilizan las actividades ficticias. B Red Incorrecta

1

A

2

3

D

4

CC Red Correcta con una 1 actividad ficticia

A

2

B C

3

D

5

Actividad

Predecesora

A

---

B

A

C

A

D

ByC

Actividad Ficticia

4 Figura 4: Diagrama PERT con una actividad ficticia para eliminar actividades paralelas Otra situación en la que es necesaria la utilización de actividades ficticias es en la que sin ellas es imposible que se cumpla la restricción dada por la tabla de precedencias (secuencias de actividades) (Figura 5). La red mostrada en la parte superior de la figura 5 es incorrecta porque estamos obligando a que F tenga como predecesora a C y a D cuando según la tabla solo es su predecesora la D. Con la ayuda de la ficticia se puede cumplir la tabla de precedencias. En cualquier caso, la duración de las actividades ficticias es cero puesto que realmente éstas no existen y son simples artificios para poder realizar el diagrama PERT. El siguiente paso en la realización de un diagrama PERT es el cálculo de la estimación del tiempo de cada actividad y posteriormente la obtención de los tiempos de inicio y finalización más tempranos y tardíos de cada suceso o nodo.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos Red Incorrecta A

2

C

1

5

E

G

7

4 B

3

A

2

D

6

Red Correcta C E

7

5

1 B

H

F

D

Actividad Ficticia F

G

Actividad

Predecesora

Actividad

Predecesora

A

---

E

CyD

B

---

F

D

C

A

G G

EE

D

B

H

F

8 H

4 3 6 Figura 5: Diagrama PERT con actividad ficticia para cumplir la tabla de precedencias Si suponemos que la distribución de tiempos de una actividad es la Beta, mediante las siguientes fórmulas se obtiene la media del tiempo asignado para su ejecución y la desviación estándar. Siendo d la media y  2 la varianza. Con a la duración más optimista o duración mínima de la ejecución de la actividad, m el plazo más probable y b la duración más pesimista o duración máxima de la ejecución de la actividad.

d 

a  4m  b 6  b a   6 

2

2  

Los nodos indican sucesos temporales, es decir, para las actividades que salen del nodo indica instante de inicio, en cambio para las actividades que entran indican instantes de finalización, ver figura 6.

i Ei Li Figura 6: Ei y Li para cada suceso Es decir, las actividades A y B acabaran como muy pronto en Ei y como muy tarde el Li. En cambio, Las actividades C y D empezarán como muy pronto en Ei y como muy tarde en Li. Por lo tanto, desde el punto de vista de una actividad habrá cuatro instantes (ver Figura 7):  

Ei (earliest start): Fecha más temprana en la que puede comenzar la ejecución de las actividades que salen del nodo i. Li (latest start): Fecha que como muy tarde pueden empezar las actividades que salen del nodo i sin por ello alargar el plazo total del proyecto.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos  

Ej (earliest finish): Fecha más próxima posible de terminación de las actividades que entran en el nodo j. Lj (latest finish): Fecha más tardía posible de terminación de las actividades que entran en el nodo j.

i

j

Act ij

Ej Lj

Ei L i

Figura 7: Ei, Li, Ej, Lj para cada actividad Vamos a analizar cada uno de estos conceptos con el siguiente ejemplo (Figura 8): 3 A (2)

1

D (3)

4

C (3)

B (4)

2

E (5)

Figura 8: Ejemplo Grafo tipo Pert. En primer lugar calculamos las fechas más tempanas (Ei). Para ello empezamos por el nodo inicial. 3 A (2)

1

D (3)

C (3)

0

2

B (4)

3 A (2)

1

B (4)

2

1

B (4)

B puede empezar como muy pronto en 0 (E1=0) y su duración es 4, esto implica que como muy pronto acabará en 4 (E2=4).

E (5)

7

D (3)

4

C (3)

0

4

D (3)

4

3 A (2)

El nodo 1 indica inicio del proyecto y por convenio siempre comenzamos en el momento relativo 0 (E1=0). Por otro lado, indica que las actividades A y B como muy pronto pueden empezar en 0.

E (5)

C (3)

0

4

2 4

E (5)

Al nodo 3 llegan dos actividades (A y C) y sale una (D). Nos fijamos primero en las actividades que entran al nodo: C tiene como predecesora a la actividad B. B termina como muy pronto en 4 (E2=4), por lo tanto, C puede empezar como muy pronto en 4. Como la duración de C es 3 podrá terminar como muy pronto en 7. A no tiene predecesora por lo que empieza en 0. Como su duración es 2 A terminará como muy pronto en 2. Por lo tanto, si C termina como muy pronto en 7 y A en 2, el instante en que ambas como muy pronto han terminado es 7 (E3=7). Es en este instante cuando puede empezar como muy pronto la actividad D.

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Teoría y Problemas Resueltos de Gestión de Proyectos 3 7

A (2)

1

D (3)

4

C (3)

0

10

2

B (4)

E (5)

4

Al nodo 4 llegan dos actividades (D y E). D como muy pronto puede empezar en 7 (E3=7) su duración es 3, por lo tanto, puede terminar como muy pronto en 10. E como muy pronto puede empezar en 4 (E2=4) su duración es 5, por lo que como muy pronto puede acabar en 9. El instante en que como muy pronto ambas actividades han terminado será 10 (E4=10). Al mismo tiempo E4=10 indica que el proyecto como muy pronto acabará en 10.

Formulando matemáticamente el proceso de cálculo anterior E j 

max

E

iactividades entrantes

i

 d i, j 

Ahora vamos a calcular los instantes más tardíos (Li). En este caso, empezamos por el final. 3 A (2)

1

D (3)

7

4

C (3)

0 B (4)

10 10 E (5)

2 4

3 A (2)

1

7

7

B (4)

4 10 10

1

E (5)

2

7

7

D (3)

4

C (3)

0 B (4)

10 10 E (5)

2 4

4

3 A (2)

1

7

7

D (3)

4

C (3)

0 B (4)

D puede terminar como muy tarde en 10 (L4=10) como su duración es 3, esto implica que como muy tarde deberá acabará en 7 (L3=7).

4

3 A (2)

0

D (3)

C (3)

0

El nodo 4 indica la finalización del proyecto. Si finaliza como muy temprano en 10 (E4=10) no le damos margen de holgura y por convenio decimos que como muy tarde también finalizará en 10 (L4=10).

10 10 E (5)

2 4

4

Del nodo 2 salen dos actividades (C y E) y llega una (B). Nos fijamos primero en las activi...