Equipo 3 Práctica 1 - Grupo A - Consolidación ( Oficial) PDF

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Practica de Consolidacion...

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Universidad Autónoma de Yucatán Facultad de Ingeniería Laboratorio de Mecánica de Suelos II

Práctica No. 1 Consolidación

Equipo: 3 José Jair Ac Uicab Gloria Gelysle Hernández Ynurreta Chán Saúl José Herrera Franco Iván Eduardo Sánchez de la Cruz Rodrigo Noé Solís Carvajal

Grupo A Docente: M. en C. Javier Ricardo Amaya Uicab

Fecha de realización: 14 de febrero de 2019 Fecha de entrega: 28 de febrero de 2019

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ÍNDIC INTRODUCCIÓN................................................................................................................................3 MARCO TEÓRICO..............................................................................................................................3 Objetivos.......................................................................................................................................3 Principios teóricos y su utilidad....................................................................................................4 EJECUCIÓN.........................................................................................................................................8 Metodología..............................................................................................................................8 Material y equipo empleado........................................................................................................11 RESULTADOS....................................................................................................................................13 Curva de compresibilidad...........................................................................................................17 Carga de preconsolidación ( σc ).............................................................................................19 Curva de consolidación para el incremento de carga..................................................................20 Coeficiente de compresibilidad (av)............................................................................................24 Coeficiente de variación volumétrica (mv)..................................................................................25 Coeficiente de permeabilidad (k)................................................................................................25 Coeficiente de consolidación (cv)................................................................................................29 CONCLUSIONES..............................................................................................................................31 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................31

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PRÁCTICA NO. 1 CONSOLIDACIÓN INTRODUCCIÓN Al someter a un espécimen de suelo saturado a un incremento de carga, esta es soportada en un inicio por el agua que está contenida en los poros; por el efecto de estas, el agua tiende a salir del espécimen a través de piedras porosas colocadas en sus caras. A medida que el agua es drenada, el incremento de carga es transmitido a la muestra de suelo, lo cual genera un cambio de volumen; dicho proceso es denominado como consolidación. Este proceso comienza cuando se aplica el primer incremento de carga y finaliza cuando se ha producido el total de la transferencia de carga a la muestra de suelo. Cuando finaliza este proceso, el cual es denominado consolidación primaria, el suelo continúa deformándose, aunque en menor cantidad a causa del reacomodo de granos; cuando esto ocurre se le denomina consolidación secundaria. Para cada incremento de carga se miden los cambios volumétricos los cuales se registran con un micrómetro, usando intervalos de tiempo apropiados para realizar las mediciones. Los datos obtenidos dan como resultado una curva de consolidación, en la cual las lecturas del micrómetro son dibujadas como ordenadas en una escala natural y los intervalos de tiempo en las abscisas en escala logarítmica, lo cual da como resultado una curva consolidación que se puede comparar fácilmente con la curva teórica. El objeto de la prueba de consolidación es determinar el decremento de volumen y la velocidad en la que este decremento se produce en un espécimen de suelo sometido a una carga. Los parámetros más importantes que se obtienen del suelo al realizar el ensayo son:   

El coeficiente de consolidación ( C v ), que indica el grado de asentamiento del suelo bajo un cierto incremento de carga y vinculado a la velocidad del mismo. El índice de compresibilidad ( C c ), que expresa la compresibilidad de una muestra. La presión de preconsolidación (Pc ) , que indica la máxima presión que ha soportado el suelo en su historia geológica.

MARCO TEÓRICO Objetivos Determinar mediante la prueba de consolidación (drenada a dos caras) en una muestra de suelo:

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   

Curva de compresibilidad. Carga de preconsolidación. Curva de consolidación para el incremento de carga. Coeficiente de: compresibilidad, de variación volumétrica, de permeabilidad y de consolidación.

Principios teóricos y su utilidad Proceso de consolidación Proceso que ocurre en un suelo, donde ocurre una disminución del volumen, en cierto tiempo, provocado por el aumento de las cargas sobre el suelo (Badillo & Rico, 2005). El proceso de consolidación puede ocurrir en una sola dirección vertical, es decir, durante este proceso la posición relativa de las partículas permaneces igual en un mismo plano horizontal; esta es la consolidación unidimensional o unidireccional (Badillo & Rico, 2005). Prueba de consolidación unidimensional con flujo vertical La prueba de consolidación unidimensional de flujo vertical tiene como objetivo determinar el decremento de una muestra de suelo, confinado lateralmente y sujeto a una carga axial. Durante esta prueba se aplica una serie de incrementos crecientes de carga axial y por efecto de esto, el agua tiende a salir del suelo (Badillo & Rico, 2005). La prueba que se realiza es la conocida como consolímetro de anillo fijo; este ensayo consta en una muestra de suelo que se coloca en el interior de un anillo proporcionándole un confinamiento lateral. El anillo se coloca entre dos piedras porosas de un diámetro ligeramente menor al anillo y este conjunto se coloca a la vez en una cazuela que más tarde se pondrá en un consolímetro de tipo anillo flotantes (Badillo & Rico, 2005).

Ilustración 1. Sistema de prueba de consolímetro

Por medio de un marco de carga, se aplican cargas a la muestra repartiéndola uniformemente. Un extensómetro apoyado en el marco en el marco de carga y ligado a la cazuela fija, permite llevar un registro de la deformación del espécimen. El cambio de volumen se mide con un micrómetro montado en un puente flotante y colocado a la placa de carga sobre la piedra porosa superior.

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Ilustración 2. Prueba de consolidación

Curva de consolidación En la prueba, en cada incremento carga, se lee la lectura en el extensómetro, usando lapsos de tiempo apropiados para realizar cada medición. Con los datos obtenidos, se realiza una gráfica que tenga en el eje x los valores del tiempo en escala logarítmica, y en el eje y de las coordenadas las lecturas del extensómetro. A esta gráfica dibujada se le llama curva de consolidación y de realiza una para cada incremento de carga (Badillo & Rico, 2005).

Ilustración 3. Curva de consolidación

Curva de compresibilidad Una vez alcanzado su máxima deformación el suelo bajo un incremento de carga aplicado, su relación de vacíos alcanza un valor menor al original, el cual se puede determinar con los valores iniciales de la muestra y las lecturas en el extensómetro. Así para cada aumento en la carga, se generará una presión y una relación de vacíos diferente. Graficando estos datos de manera que la presión esté en el lugar de las abscisas y la relación de vacíos en las ordenadas, obtenemos la curva de compresibilidad. Se puede graficar en escala normal o logarítmica. Normalmente en una curva de compresibilidad se define tres tramos diferentes. El tramo A que comienza en forma horizontal y con una curvatura progresiva, que alcanza su máximo en la proximidad de su unión con el punto B, este tramo suele llamarse “tramo de recompresión”. El tramo B o también llamado “tramo virgen”, el cual suele ser un tramo recto el cual llega hasta el final de la etapa de carga de prueba, al aplicar el máximo incremento de carga. A partir de este punto, suele someter el suelo a una

6 segunda etapa, en la cual las cargas van decreciendo. El tramo C, corresponde a la segunda prueba, con el espécimen llevado a la carga final nula (Badillo & Rico, 2005).

Ilustración 4. Curva de compresibilidad

Coeficiente de compresibilidad El coeficiente de compresibilidad se define como la relación entre el cambio de su relación de vacíos respecto de la variación de la presión a la que se somete el espécimen. Se determina con la siguiente ecuación:

|dedp |

a v=

Donde:   

a v : es el coeficiente de compresibilidad de : es el diferencial de la relación de vacíos dp : es el diferencial de presión

Coeficiente de variación volumétrica Representa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial. Se determina con la siguiente fórmula:

mv =

av 1+e Donde:   

m v : es el coeficiente de variación volumétrica a v : es el coeficiente de compresibilidad e : es la relación de vacíos

7 Coeficiente de permeabilidad Se representa con la siguiente fórmula

mv H 2 γ w k= 5 t 50 Donde:    

mv H γw t 50

: es el coeficiente de variación volumétrica : es la altura de la muestra del suelo : es el peso específico del agua : es el valor del tiempo cuanto se tiene 50% de grado de consolidación

Coeficiente de consolidación Se define como:

cv=

k (1+e) k = mv γw a v γw Donde:     

k : coeficiente de permeabilidad a v : es el coeficiente de compresibilidad m v : es el coeficiente de variación volumétrica γ w : es el peso específico del agua e : es la relación de vacíos

Carga de preconsolidación La presión máxima que el suelo ha soportado durante toda su historia geológica, antes de la prueba a que se le esté sometiendo al obtener sus curvas de compresibilidad, se le denomina carga de preconsolidación (Badillo & Rico, 2005). El Dr. A Casagrande desarrolló un método para determinar dicha carga. Este método consiste en:  Determinar, en primer lugar, el punto de máxima curvatura (T) en la zona de transición entre el tramo de recompresión y el virgen.  Por T se traza una horizontal (h) y una tangente a la curva (t).  Posteriormente se determina la bisectriz (c) formada por el ángulo entre las rectas h y t.  Seguidamente, se prolonga el tramo virgen hacia arriba, hasta interceptar a la bisectriz. Este punto de intercepción(C) tiene como abscisa aproximadamente, la carga de preconsolidación (Pc) del suelo.

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EJECUCIÓN Metodología

1. Se midió el diámetro y la altura de la cazuela de consolidación para calcular su volumen.

Imagen 1. Medición de altura y diámetro de la cazuela de consolidación.

2. Se determinó la cantidad de suelo seco y agua que debe llevar la muestra.

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Imagen 2. Cálculos para la cantidad de suelo seco y cantidad de agua.

3. Se combinó el suelo seco con el agua para crear una mezcla homogénea.

Imagen 3. Combinación para una mezcla homogénea.

4. Se compactó la muestra homogénea de suelo a cada tercio con aproximadamente 5-10 golpes por capa.

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5. Se saturó la mezcla por medio de los tubos conectores, así como por las paredes de la cazuela de consolidación.

Imagen 4.Compactación de la mezcla.

Imagen 5.Saturación de la mezcla.

6. Se retiraron las piedras porosas que estaban sumergidas en agua.

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Imagen 6. Retiración de las piedras porosas del agua.

7. Se colocaron las piedras porosas en la parte inferior y superior de la muestra de suelo.

Imagen 7. Colocación de las piedras porosas en la cazuela de consolidación.

8. Se atornilló y aseguró la cazuela de consolidación.

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Imagen 8. Se aseguró la cazuela de consolidación.

9. Se colocó la cazuela de consolidación en el marco de carga, para el sometimiento de la muestra ante diversas cargas.

Imagen 9. Colocación de la cazuela de consolidación en el marco de carga.

10. Se colocó el micrómetro y se estableció el origen de las mediciones en cero.

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Imagen 10. Se colocó y ajustó el micrómetro.

11. Se colocaron las cargas correspondientes y se tomaron las medidas necesarias.

Imagen 11. Colocación de cargas.

12. Se limpió el material usado. Material y equipo empleado Material y equipo Vernier

Imagen

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Cazuela de consolidación

Muestra de suelo seco

Piseta con agua

Piedras porosas

Marco de carga con juego de pesas

Maso para compactar

Probeta

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Vaso de precipitados

Tabla 1. Materiales y/o equipo utilizado

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RESULTADOS

A continuación, se presentan las especificaciones de la muestra de suelo utilizada en el ensaye, provistas por el docente:

γ m=1.35

Ton m3

ω=15 %

S s =2.1

Como parte del proceso experimental, se preparó la muestra de suelo, y se realizaron las mediciones de la altura y diámetros del espécimen de prueba, con el propósito de obtener mediciones promedio que pudieran unificar los cálculos posteriores: DATOS EXPERIMENTALES Diámetro (mm) Altura (mm) 63.14 25.43 63.02 25.50 63.14 25.44 63.10 25.46 Promedios Diámetro (mm) Altura (mm) 63.10 25.46

Asimismo, fue necesario calcular el área y volumen de la muestra, con la finalidad de conocer posteriormente cuánto material de muestra será empleado.

Área

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Am=

π ∙ d2 4

Am=

2 π ∙(63.10 mm)2 1m ⇒A m =3.1271∙ 10−3 m 2 ⇒Am =3127.15 mm2 4 1000 mm

(

)

Volumen

V m= A m ∙ h

( 10001 mmm ) ⇒V =7.9617 ∙ 10

V m=3.1271 ∙10−3 m2 ∙25.46 mm

−5

m

m3

Seguidamente, como se conoce el peso específico y el volumen de la muestra de suelo empleada, fue posible determinar el peso de la muestra:

γ m=

Wm Vm

W m =γ m ∙ V m ⇒W m=1.35

Ton ∙7.9617 ∙ 10−5 m 3 3 m

−4

W m =1.0748∙ 10 Ton=107.480 g

Una vez calculado el peso de la muestra de suelo, y tomando en consideración su condición de contenido de agua, se procedió a calcular el peso de sólidos y el peso del agua.

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ω=

Ww Ws

W w =ω ∙W s ⇒W w =0.15 W s

W m =W s +W w

W m =W s + ( 0.15 W s ) ⇒W m =1.15W s ⇒W s=

Wm 1.0748 ∙10−4 Ton ⇒W s= 1.15 1.15

W s =9.3461∙ 10−5 Ton=93.4609 g

W m =W s +W w

W w=W m−W m ⇒W w=1.0748 ∙ 10−4 Ton −9.3461 ∙10−5 Ton

W w=1.4019 ∙ 10−5 Ton=14.0190 g

Asimismo, como resultado de las cargas aplicadas a la muestra de suelo, se presentan las mediciones realizadas con el micrómetro, así como el tiempo transcurrido en el ensaye.

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Prueba de consolidación: Carga

Fecha

Hora

Carga (kg)

14/02/2019

10

14/02/2019

20

Tiempo transcurrido (seg)

Lectura del micrómetro (mm)

Lectura del micrómetr o (cm)

5 10 15 30 60 120 180 240 300 420 480 600 900 1200 5 10 15 30 60 120 240 300 480 600 900 1200

0.96 0.99 1.01 1.04 1.07 1.09 1.10 1.11 1.12 1.12 1.13 1.13 1.14 1.14 1.41 1.44 1.47 1.50 1.54 1.58 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.67

0.0960 0.0990 0.1010 0.1040 0.1070 0.1090 0.1100 0.1110 0.1120 0.1120 0.1130 0.1130 0.1140 0.1140 0.1410 0.1440 0.1470 0.1500 0.1540 0.1580 0.1610 0.1620 0.1630 0.1640 0.1650 0.1670

20

14/02/2019

40

5:56:00 pm 6:37:00 pm

14/02/2019

80

5 10 15 30 60 120 240 300 420 600 900 1200 3660 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 120 150 180 240 300 360 420 480 540 600 900 1200

Tabla 2. Tabla de vaciado de datos experimentales

2.04 2.10 2.13 2.19 2.23 2.28 2.30 2.33 2.35 2.37 2.39 2.40 2.45 2.96 3.02 3.06 3.09 3.11 3.13 3.15 3.16 3.18 3.20 3.21 3.23 3.24 3.27 3.29 3.31 3.34 3.36 3.37 3.39 3.40 3.41 3.42 3.46 3.48

0.2040 0.2100 0.2130 0.2190 0.2230 0.2280 0.2300 0.2330 0.2350 0.2370 0.2390 0.2400 0.2450 0.2960 0.3020 0.3060 0.3090 0.3110 0.3130 0.315 0.3160 0.3180 0.320 0.3210 0.3230 0.3240 0.3270 0.3290 0.3310 0.3340 0.3360 0.3370 0.3390 0.340 0.3410 0.3420 0.3460 0.3480

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Curva de compresibilidad Para el trazado de la curva de compresibilidad en escala semilogarítmica, se determinó primeramente el esfuerzo provocado por la carga aplicada en el área de la sección transversal de la muestra, así como la relación de vacíos de la masa de suelo empleada. El esfuerzo (σ) se obtuvo de la siguiente forma: σ=

F A

Donde: F (kg) es la carga aplicada y A (cm2) el área de la sección transversal de la muestra. Asimismo, para calcular la relación de vacíos ( e ), se partió de la expresión: e=

Vv H ∙A H ⇒e= v ⇒e0 = v Vs Hs ∙ A Hs

Donde

e 0 es la relación de vacíos inicial.

De la expresión anterior se puede apreciar que se requiere conocer la altura que ocupan los vacíos ( H v ) y la altura que ocupan los sólidos ( H s ) en la muestra empleada; para ello, se determinó su valor, de la siguiente manera: Ss=

γs Ws Ws ⇒S s = ⇒S s = γ0 V s γ0 H s A γ0

H s=

Ws ⇒H s= Ss A γ 0

93.4609 g

( )

2 ( 2.1 ) (31.2715 cm ) 1

g cm3

⇒H s=1.4232 cm

Una vez conocido el valor de Hs, se procedió a calcular Hv, considerando que HT = H0 es 2.5460 cm (altura total promedio de la muestra de suelo del ensaye). H V =H T − H s ⇒H V =2.5460 cm−1.4232cm ⇒H V =1.1228 cm Asimismo, sabiendo que la altura de vacíos para un punto específico n es: H v =H v −Lecturan n

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Entonces, el valor de la relación de vacíos e para cada una de las cuatro cargas aplicadas (con la lectura de la máxima deformación que generó dicha carga) resulta ser, correspondientemente: Hv H −Lecturan e n= ⇒en = v Hs Hs n

En el siguiente diagrama se esquematiza lo anteriormente señalado:

Diagrama 1. Distribución de la muestra de suelo

Ejemplo de cálculo Considerando lo anterior, se tiene que la relación de vacíos inicial (sin carga aplicada) es: e 0=

1.1228 cm kg ⇒e 0=0.7889 2 1.4232 cm cm

Asimismo, la relación de vacíos una vez aplicada la carga (en este caso, la primera carga de 10 kg) es: e 1=

H v −Lectura1 kg 1.1228 cm−0.114 cm ⇒e1=0.7088 2 ⇒e 1= Hs 1.4232 cm cm

La tabla con los valores de los esfuerzos y la relación de vacíos generados para cada carga se presenta a continuación: σ (kg/cm2)

e (adimensional)

0.0000 0.3198 0.6396

0.7889 0.7088 0.6716

24

1.2791 2.5582

0.6203 0.5444

Tabla 3. Cálculo del esfuerzo y relación de vacíos para la determinación de la curva de compresibilidad

Cabe señalar que se obtuv...