Esame Pratico - esercizi sui vettori - fisica I PDF

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Esame Pratico - esercizi sui vettori - fisica I...

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ESERCIZI SUI VETTORI

  Es.1 Trova il vettore risultante R del sistema dato da due forze F1 (−3, 0, 0) ed F2 (−3, −3, 0) applicate nello stesso punto. Calcola poi il modulo dei tre vettori.  Es.2 Trova il vettore risultante R del sistema dato da tre forze applicate nello   stesso punto F1 (2, 2, 0), F2 (−3, 3, 0) ed F3 (−3, −1, 0).Calcola poi il modulo dei tre vettori. Es.3 Un vettore spostamento giacente nel piano xy ha modulo 51m e forma un angolo di 120◦ con l’asse x positivo. Determina le componenti cartesiane del vettore. Es.4 Un vettore spostamento C ha modulo 10m e forma un angolo di 30◦ con l’asse z mentre la sua proiezione sul piano xy forma con l’asse x positivo un angolo di 40◦ . Determina le componenti cartesiane del vettore.

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Es.5 Dati i vettori V1 (3, 2, 1), V2 (−3, 5, 2) e V3 (−1, −2, 0) determinare =          R V1 − V2 , R1 = V2 + V3 ed R2 = 4 V3 − 3V2 + V1 . Es.6 Dati i vettori V1 (3m, 2m, 0), V2 (−2m, 4m, 0) e V3 (m, −2m, 0) deter = V + V + V ed R = 2V − 3V . Dare il risultato anche per minare R 1 2 3 1 1 2 m = 3 ed m = −1  e BC  nella figura e calcola Es.7 Considera i due vettori spostamento AB il vettore somma sapendo che il modulo di entrambi `e 100m

 B,  C  disposti sul piano zy,vedi figura, di modulo Es.8 Dati i tre vettori A,    | A| = 1 , |B| = 2, |C| = 4 calcolare il vettore somma (modulo e componenti).

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 1, 0), B(−3,  Es.9 Dati i vettori A(3, 1, 0) fare il prodotto vettoriale specicando modulo e componenti cartesiane del vettore risultante. Posso sapere come ´e diretto il vettore risultante senza effettuare il calcolo?  2, 1), B(−1,   Es.10 Dati i vettori A(1, 3, 2) e C(−4, 1, 1) fare il prodotto       vettoriale di A × B, A × C, C × B ed indicare se il prodotto inverso d`a lo stesso risultato.    Es.11 Dati i vettori A(1, 1, 1), B(−3, 1, 2) e C(4, −1, −1) fare il prodotto  B)  ×C  eC  × (  B).  vettoriale di ( A × A×  1, 0), B(−3,  Es.12 Dati i vettori A(3, 1, 0) eseguire il prodotto scalare.  2, 1), B(−1,   Es.13 Dati i vettori A(1, 3, 2) e C(−4, 1, 1) fare il prodotto       scalare di A · B, A · C, C · B ed indicare se il prodotto inverso d`a lo stesso risultato.  1, 1), B(−3,   −1, −1) fare il prodotto Es.14 Dati i vettori A(1, 1, 2) e C(4,       scalare di (A · B) · C e C · (A · B) ed indicare se danno lo stesso risultato.

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