Esame statistica Università degli studi di Parma PDF

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Summary

LEZIONE8/02/.Cos'è ? Insiemedi metodi che mirano ad ottenereinformazioniquantitativesul mondo reale attraversolaRACCOLTAel' analisiDEIDATI ..Pierina ? Risponde ad un'esigenzafondamentale,ovvero rispondealla conoscenza deiprocessicheregolanol' economia . è uno strumentoINTERDISCIPLINARE ( applicabile...

Description

Calcolo della mediana (percentili) in una distribuzione per classi di intervallo

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ANALISI&BIDIMENSIONALI:&LA&CORRELAZIONE& & Correlazione&à!legame!lineare!tra!due!variabili!quantitative! Relazione!tra!due!fenomeni!quantitativi:!Se!c’è!una!relazione!lineare!tra!le!due!variabili!oggetto!di!studio!parliamo!di! correlazione.!Se!c’è!correlazione!allora!di!quanto!variano!i!valori!di!una!variabile!quando!cambiano!i!valori!dell’altra?! Per!rispondere!a!questa!domanda!affrontiamo!il!problema!nell’ambito!della!Regressione.& ! ! Questo!esempio!riguarda!la!relazione!tra!reddito!ed! impresa!su!un!insieme!di!13!famiglie.Vogliamo!vedere!se! esiste!una!relazione!lineare!tra!questi!due!dati.!! Nelle!ultime!due!colonne!sono!state!riportate!gli! scostamenti!dalla!media!di!ciascuna!variabile.!Ci! accorgiamo!che!a!spostamenti!negativi!di!una!variabile! corrispondono!scostamenti!negativi!dell’altra!variabile,! oppure!a!scostamenti!positivi!di!una!variabile! corrispondono!scostamenti!positivi!dell’altra!variabile.!! Per!meglio!comprendere!questa!relazione!guardiamo!il! DIAGRAMMA!DI!DISPERSIONE.! ! !I!punti!sono!determinati!dalle!coppie!di!modalità!delle!due!variabili.! Sovrapposto!a!questo!piano!cartesiano!c’è!un!nuovo!sistema!di!origine! che!è!individuato!in!corrispondenza!dei!valori!medi!delle!due!variabili.! Vediamo!sostanzialmente,!che!i!punti!si!dispongono!nella!maggior! parte!dei!casi!nel!primo!e!nel!terzo!quadrante,!qualcuno!sta!al!di!fuori,! ma!è!una!minoranza.!Ciò!ci!porta!a!concludere!che!tra!le!due!variabili! esiste!una!relazione!ed!è!di!tipo!diretta:!all’aumentare!di!una!aumenta! anche!l’altra.!! Se!si!fosse!verificato!che!la!maggior!parte!dei!punti!si!fosse!collocata! nel!secondo!e!nel!quarto!quadrante,!avremo!detto!che!la!relazione! esiste,!ma!è!di!tipo!inversa.!! Questo!è!un!primo!sistema!per!verificare!se!effetivamente!esiste!o!no! una!relazione!tra!le!due!variabili.!L’indice!che!riassume!questo!tipo!di!informazione!è!la!COVARIANZA.! !

Al!numeratore!troviamo!la!somma!dei!prodotti!degli! scostamenti!rispetto!alla!media!di!ciascuna!variabile!diviso!n.! Dunqe!abbiamo!fatto!una!media!aritmetica!dei!prodotti!degli! scostamenti.!! • COV(X,Y)!>0!!!!!!!à!!!!!!!!!!!RELAZIONE!LINEARE!!!DIRETTA! •!!COV(X,Y)!1)! abbiamo!tassi!crescenti,!se!b=1!abbiamo!una!retta!che!passa!per! l’origine,!se!b...