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Corso di Laurea in Biotecnologia

- Statistica medica. A.A. 2017-2018 – 12 Settembre 2018

Cognome e nome______________________________________________________ Matricola __________________ Tempo disponibile: 60 minuti

1.

A quale categoria appartengono le seguenti variabili?: Nominale

a.

Prefisso telefonico

b.

Glicemia

c.

Titolo di studio

d.

Anzianità lavorativa in anni

e.

Altezza

Ordinale

Numerica

2. In uno studio sullo screening dei tumori della cervice uterina si sono ottenuti i seguenti risultati (dati

fittizi!): Esame citologico positivo Positivo Negativo Totale

Cancro e lesioni preneoplastiche SI (malato) NO (sano) 166 500 84 9500 250 10000

Calcolate i totali e riportateli nella tabella. Scrivete le formule e calcolate: a)

Sensibilità (probabilità di test positivo tra i malati)__________________________________________

b) Specificità (1 - probabilità di test positivo tra i sani) _________________________________________ c)

Probabilità della malattia nel gruppo studiato ___________________________________________

d) Probabilità di malattia avendo il test citologico positivo: ________________________________________

3.

Disegnate la curva ROC corrispondente ai dati seguenti:

Valore del test 1 2 3 4 5 6 7

a)

Sensibilità 1,0 0,94 0,90 0,86 0,65 0,30 0

Specificità 0 0,57 0,67 0,78 0,89 0,97 1,0

Quale informazione fornisce la curva ROC ?

_____________________________________________________________________________________ b) Quale valore di cut-off ritenete più adeguato per questo studio? _____________________________________________________________________________________

c)

Perchè?

_____________________________________________________________________________________

4.

Conducete uno studio per valutare se vi sia differenza tra il livello di colesterolo serico in un gruppo di bambini con un genitore con episodio infartuale e in un gruppo di bambini scelti a caso dalla popolazione.

a)

Come formulate l’ipotesi nulla?

_____________________________________________________________________________________

I risultati principali dello studio sono in tabella. Numero soggetti Media colesterolo deviazione standard a)

Genitore con infarto 13 200 25

Campione casuale 9 180 20

Indicate il test statistico che ritenete più appropriato per verificare l’ipotesi nel caso dato e motivate la risposta:

_______________________________________________________________________________________________ b) In generale, quale informazione viene fornita da un test statistico? __________________________________________________________________________________________ c)

Quali sono i requisiti richiesti dal test che avete scelto? Ritenete che siano soddisfatti in questo caso?

_______________________________________________________________________________________________ d) Avete fissato l’errore di 1° tipo al 5%. Spiegate cosa intendete come errore di 1° tipo (errore alfa) _______________________________________________________________________________________________ e)

Applicate il test che avevate scelto, effettuando i calcoli necessari. Presentate chiaramente formule e risultati.

f)

Indicate il valore di probabilità corrispondente al risultato del test, avvalendovi delle tabelle allegate.

_______________________________________________________________________________________________ g) Calcolate l’Intervallo di confidenza al 95% della differenza della gliccemia tra i due gruppi.

_______________________________________________________________________________________________ h) Interpretate il valori dell’esperimento, tenendo conto del test statistico e del valore di p ottenuto: _______________________________________________________________________________________________ i)

In base ai risultati che avete ottenuto, ritenete che il livello di colesterolo sia diverso? Rispondete SI (diverso) o NO (uguale). Motivate la risposta.

5.

Conducete uno studio per misurare nei pazienti trattati con intervento chirurgico di pleurectomia l'associazione tra tipo di trattamento (solo intervento chirurgico vs associazione di intervento, chemio e radioterapia) e probabilità di complicazioni respiratorie (Luckraz et al Eur J Cardiothor Soc; 2010). La vostra ipotesi di lavoro è che vi sia associazione. Avete fissato la soglia per l’errore di 1° tipo al 5%

a)

Formulate l’ipotesi nulla

_____________________________________________________________________________ b) Quale informazione vi fornisce, in termini generali, un test statistico?

________________________________________________________________________________

Tipo di trattamento

I risultati sono riassunti nella seguente tabella: Sola chirurgia Chirurgia + chemio + radio Totale

Complicazioni 46 32

Senza Complicazioni 60 56

Totale

// Calcolate i totali e scriveteli in tabella// c)

Quale indicatore di associazione calcolate l’Odds Ratio. Scrivete formula e risultato:

_____________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________ d) Calcolate la statistica Chi Quadrato, senza la correzione di Yates ed indicando il numero di gradi di libertà

e)

Calcolate l’intervallo di confidenza al 95% dell’Odds Ratio

f)

Quale informazione vi fornisce, in termini generali l’intervallo di confidenza?

________________________________________________________________________________

g) Considerando l’insieme dei risultati (Odds Ratio, test statistico Chi quadro, ed intervallo di confidenza), data la soglia fissata per l’errore di primo tipo, ritenete che il tipo di trattamento influenzi il rischio di complicazione? Rispondete SI o NO e motivate la risposta. ________________________________________________________________________________

Distribuzione T 1 coda (superiore) 0,005 0,010 0,025 0,050

Probabilità gradi libertà ↓

2 code 0,010 0,020 0,050 0,100

1 63,66 31,82 12,71

6,31

2 3 4

9,22 5,84 4,60

6,96 4,54 3,75

4,30 3,18 2,78

2,92 2,35 2,13

63,66 31,82 12,71 9,22 5,84 4,60

6,96 4,54 3,75

4,30 3,18 2,78

6,31 2,92 2,35 2,13

5 6 7

4,03 3,71 3,50

3,37 3,14 3,00

2,57 2,45 2,37

2,02 1,94 1,90

4,03 3,71 3,50

3,37 3,14 3,00

2,57 2,45 2,37

2,02 1,94 1,90

8

3,36

2,90

2,31

1,86

3,36

2,90

2,31

1,86

9 10

3,25 3,17

2,82 2,76

2,26 2,23

1,83 1,81

3,25 3,17

2,82 2,76

2,26 2,23

1,83 1,81

11 12 13

3,11 3,06 3,02

2,72 2,68 2,65

2,20 2,18 2,16

1,80 1,78 1,77

3,11 3,06 3,02

2,72 2,68 2,65

2,20 2,18 2,16

1,80 1,78 1,77

14 15

2,98 2,95

2,63 2,60

2,15 2,13

1,76 1,75

2,98 2,95

2,63 2,60

2,15 2,13

1,76 1,75

16

2,92

2,58

2,12

1,74

2,92

2,58

2,12

1,74

17

2,90

2,57

2,11

1,73

2,90

2,57

2,11

1,73

18

2,88

2,55

2,10

1,73

2,88

2,55

2,10

1,73

19 2,86 2,54 2,09 1,73 2,86 2,54 2,09 1,73 20 2,85 2,53 2,09 1,73 2,85 2,53 2,09 1,73 per numeri di g.l. superiori a 20 usate la riga corrispondente a 20 Distribuzione Chi quadrato Probabilità gradi libertà

0,01 0,025

0,05

0,1

1 10,83

0,001

6,64

5,02

3,84

2,71

2 13,82

9,21

7,38

5,99

4,61

3 16,27 11,35 9,35 7,82 4 18,47 13,28 11,14 9,49 5 20,52 15,09 12,83 11,07

6,25 7,78 9,24

6 22,46 16,81 14,45 12,59 10,65 7 24,32 18,48 16,01 14,07 12,02 8 26,13 20,09 17,54 15,51 13,36 9 27,88 21,67 19,02 16,92 14,68 10 29,59 23,21 20,48 18,31 15,99 11 31,26 24,73 21,92 19,68 17,28 12 32,91 26,22 23,34 21,03 18,55 13 34,53 27,69 24,74 22,36 19,81 14 36,12 29,14 26,12 23,69 21,06 15 37,70 30,58 27,49 25,00 22,31 16 39,25 32,00 28,85 26,30 23,54 17 40,79 33,41 30,19 27,59 24,77 18 42,31 34,81 31,53 28,87 25,99 19 43,82 36,19 32,85 30,14 27,20 20 45,32 37,57 34,17 31,41 28,41 per numeri di g.l. superiori a 20 usate la riga corrispondente a 20 Distribuzione normale standard 1 coda Probabilità

0,001 3,09

2 code

0,01 0,025

0,05

0,1

0,001

0,01

0,02

0,05

0,1

2,33

1,65

1,29

3,30

2,58

2,33

1,96

1,65

1,96

Distribuzione F (valore della statistica F per definiti livelli di probabilità da F a ∞) gradi libertà (g.l.) per il numeratore 2 3 4 5 6 g.l. den 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120

0,1 9,00 5,46 4,32 3,78 3,46 3,26 3,11 3,01 2,92 2,86 2,81 2,76 2,73 2,70 2,67 2,64 2,62 2,61 2,59 2,57 2,56 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,50 2,49 2,48 2,48 2,47 2,47 2,46 2,44 2,42 2,41 2,39 2,38 2,37 2,36 2,36 2,35

0,05 19,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,89 3,81 3,74 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,39 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 3,30 3,29 3,28 3,28 3,27 3,23 3,20 3,18 3,15 3,13 3,11 3,10 3,09 3,07

0,01 99,00 30,82 18,00 13,27 10,92 9,55 8,65 8,02 7,56 7,21 6,93 6,70 6,51 6,36 6,23 6,11 6,01 5,93 5,85 5,78 5,72 5,66 5,61 5,57 5,53 5,49 5,45 5,42 5,39 5,36 5,34 5,31 5,29 5,27 5,18 5,11 5,06 4,98 4,92 4,88 4,85 4,82 4,79

0,1 9,16 5,39 4,19 3,62 3,29 3,07 2,92 2,81 2,73 2,66 2,61 2,56 2,52 2,49 2,46 2,44 2,42 2,40 2,38 2,36 2,35 2,34 2,33 2,32 2,31 2,30 2,29 2,28 2,28 2,27 2,26 2,26 2,25 2,25 2,23 2,21 2,20 2,18 2,16 2,15 2,15 2,14 2,13

0,05 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,91 2,90 2,89 2,88 2,87 2,84 2,81 2,79 2,76 2,74 2,72 2,71 2,70 2,68

0,01 99,16 29,46 16,69 12,06 9,78 8,45 7,59 6,99 6,55 6,22 5,95 5,74 5,56 5,42 5,29 5,19 5,09 5,01 4,94 4,87 4,82 4,76 4,72 4,68 4,64 4,60 4,57 4,54 4,51 4,48 4,46 4,44 4,42 4,40 4,31 4,25 4,20 4,13 4,07 4,04 4,01 3,98 3,95

0,1 9,24 5,34 4,11 3,52 3,18 2,96 2,81 2,69 2,61 2,54 2,48 2,43 2,39 2,36 2,33 2,31 2,29 2,27 2,25 2,23 2,22 2,21 2,19 2,18 2,17 2,17 2,16 2,15 2,14 2,14 2,13 2,12 2,12 2,11 2,09 2,07 2,06 2,04 2,03 2,02 2,01 2,00 1,99

0,05 19,25 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,68 2,67 2,66 2,65 2,64 2,61 2,58 2,56 2,53 2,50 2,49 2,47 2,46 2,45

0,01 99,25 28,71 15,98 11,39 9,15 7,85 7,01 6,42 5,99 5,67 5,41 5,21 5,04 4,89 4,77 4,67 4,58 4,50 4,43 4,37 4,31 4,26 4,22 4,18 4,14 4,11 4,07 4,04 4,02 3,99 3,97 3,95 3,93 3,91 3,83 3,77 3,72 3,65 3,60 3,56 3,53 3,51 3,48

0,1 9,29 5,31 4,05 3,45 3,11 2,88 2,73 2,61 2,52 2,45 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,22 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,11 2,10 2,09 2,08 2,07 2,06 2,06 2,05 2,04 2,04 2,03 2,02 2,02 2,00 1,98 1,97 1,95 1,93 1,92 1,91 1,91 1,90

0,05 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,03 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,55 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,45 2,42 2,40 2,37 2,35 2,33 2,32 2,31 2,29

0,01 99,30 28,24 15,52 10,97 8,75 7,46 6,63 6,06 5,64 5,32 5,06 4,86 4,69 4,56 4,44 4,34 4,25 4,17 4,10 4,04 3,99 3,94 3,90 3,85 3,82 3,78 3,75 3,73 3,70 3,67 3,65 3,63 3,61 3,59 3,51 3,45 3,41 3,34 3,29 3,26 3,23 3,21 3,17

0,1 9,33 5,28 4,01 3,40 3,05 2,83 2,67 2,55 2,46 2,39 2,33 2,28 2,24 2,21 2,18 2,15 2,13 2,11 2,09 2,08 2,06 2,05 2,04 2,02 2,01 2,00 2,00 1,99 1,98 1,97 1,97 1,96 1,96 1,95 1,93 1,91 1,90 1,87 1,86 1,85 1,84 1,83 1,82

0,05 19,33 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,45 2,43 2,42 2,41 2,40 2,39 2,38 2,37 2,34 2,31 2,29 2,25 2,23 2,21 2,20 2,19 2,18

0,01 99,33 27,91 15,21 10,67 8,47 7,19 6,37 5,80 5,39 5,07 4,82 4,62 4,46 4,32 4,20 4,10 4,01 3,94 3,87 3,81 3,76 3,71 3,67 3,63 3,59 3,56 3,53 3,50 3,47 3,45 3,43 3,41 3,39 3,37 3,29 3,23 3,19 3,12 3,07 3,04 3,01 2,99 2,96

Corso di Laurea in Biotecnologia

- Statistica medica. A.A. 2017-2018 – 12 Settembre 2018

Cognome e nome______________________________________________________ Matricola __________________...