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A Nome Cognome Matricola09 / 02 / 17E 1 Scatola di EdgeworthRobinson e Venerdì consumano noci di cocco e pesce. All'interno di questa economia sono presenti 60 unità di noci di cocco e 60 unità di pesce. Le funzioni di utilità di Robinson e Venerdì sono UR(n,p) n p e UV(n,p) 4 n p 3 / 4. Inizialme...

Description

A

Nome

Cognome

Matricola

09/02/17

E 1 Scatola di Edgeworth Robinson e Venerdì consumano noci di cocco e pesce. All'interno di questa economia sono presenti 60 unità di noci di cocco e 60 unità di pesce. Le funzioni di utilità di Robinson e Venerdì sono UR(n, p)  n p e UV (n, p)  n p3/4 . Inizialmente Robinson possiede 0 unità di noci di cocco e 4

60 unità di pesce. Il prezzo delle noci di cocco è costante e pari a 1. ■

■

Sul grafico in basso riportare (a) la dotazione iniziale indicandola con la lettera ω (b) il vincolo di bilancio corrispondente al caso in cui il prezzo del pesce è pari a 2 (c) i panieri domandati da Robinson e Venerdì, indicandoli con le lettere xR e x V . In equilibrio il prezzo del pesce sarà pari a pp 

3 . 2

Tracciare sul grafico il vincolo di bilancio

corrispondente e i panieri domandati da Robinson e da Venerdì. 60

ω

Venerdì

50 xV x2

Pesce

40 30

xR

20 10 0

Robinson 0

10

20

30

40

50

60

Noci di cocco

E 2 Lotterie A Topolino e Minnie viene offerto di acquistare un biglietto di una lotteria che costa 10 euro. Vengono messi in vendita in tutto 50 biglietti e gli organizzatori sono certi di venderli tutti. Minnie è neutrale rispetto al rischio mentre Topolino ha una funzione di utilità rispetto al denaro U(x)  x . Inizialmente Topolino possiede una quantità di denaro pari a 1000 euro mentre Minnie possiede una quanità di denaro pari a 2000 euro. Topolino sarà disposto a comprare il biglietto della lotteria a condizione che il premio sia maggiore di 561.558 euro, mentre Minnie sarà disposta a comprare il biglietto a condizione che il premio sia almeno 500. . Sul retro del foglio, in non più di dieci righe ed un grafico illustrare il procedimento svolto per raggiungere questo risultato.

E 3 Equlibrio di mercato Su un mercato concorrenziale sono presenti due tipi di imprese che chiameremo di tipo A e di tipo B. Le imprese di tipo A producono con un costo pari a CTA  2 x2 + 50 mentre il costo delle imprese B è CTB  x2 + 400. Sul grafico in basso tracciare le curve di costo medio variabile e costo marginale per le due imprese. Nel lungo periodo le imprese di tipo A usciranno dal mercato se il prezzo scende sotto 20

e la quantità corrispondente è pari a 5 . Allo stesso modo, le imprese B escono dal mercato se il prezzo scende sotto 40 e la quantità prodotta in questo caso è pari a 20 . Sulla base di queste informazioni, tracciare approssimativamente la curva di costo medio totale per le due imprese. Siamo nel breve periodo. Il prezzo di mercato è pari a 60. Sul grafico individuare l'equilibrio delle due imprese e tratteggiare l'area corrispondente ai profitti. Impresa B

Impresa A Costi

Costi 100

100

80

80

60

60

40

40

20

20 5

10

15

20

25

30

xA

5

10

15

20

25

30

xB

E 4 Funzione di produzione e massimizzazione del profitto Un'impresa produce un bene di consumo impiegando lavoro e macchine. Indicando con y la quantità del bene prodotto con x1 il numero di ore di lavoro impiegate e con x 2 il numero delle macchine, la funzione di produzione è rappresentata da y  16 x1 x2 . Il bene di consumo ha un prezzo pari a 2 e il salario orario è pari a 4. Al momento l'impresa utilizza 2 unità di macchine. L'impresa utilizzerà un numero di ore di lavoro pari a 32 e produrrà una quantità pari a 128 . Supponiamo ora che le macchine impiegate diventino pari a 4. Ora l'impresa impiegherà una quantità di lavoro pari a 64 . Utilizzate il grafico in basso per illustrare schematicamente il risultato che avete ottenuto, e spiegatelo in non più di dieci righe di testo sul retro del foglio.

300



64  256

200 

32  128

100

20

40

60

80

B

Nome

Cognome

Matricola

09/02/17

E 1 Scatola di Edgeworth Robinson e Venerdì consumano noci di cocco e pesce. All'interno di questa economia sono presenti 60 unità di noci di cocco e 60 unità di pesce. Le funzioni di utilità di Robinson e Venerdì sono UR(n, p)  n p e UV (n, p)  n p3/4 . Inizialmente Robinson possiede 60 unità di noci di cocco e 0 unità di pesce. Il prezzo delle noci di cocco è costante e pari a 1. 4

■

Sul grafico in basso riportare (a) la dotazione iniziale indicandola con la lettera ω (b) il vincolo di bilancio corrispondente al caso in cui il prezzo del pesce è pari a 12 (c) i panieri domandati da Robinson e Venerdì, indicandoli con le lettere xR e x V .

■

In equilibrio il prezzo del pesce sarà pari a p p  2. Tracciare sul grafico il vincolo di bilancio corrispondente e i panieri domandati da Robinson e da Venerdì. xR

60

Venerdì

50 Pesce

40 30 20

xV

x2

10 0

Robinson 0 10

20

30

40

50

ω 60

Noci di cocco

E 2 Lotterie A Topolino e Minnie viene offerto di acquistare un biglietto di una lotteria che costa 10 euro. Vengono messi in vendita in tutto 200 biglietti e gli organizzatori sono certi di venderli tutti. Minnie è neutrale rispetto al rischio mentre Topolino ha una funzione di utilità rispetto al denaro U(x)  x . Inizialmente Topolino possiede una quantità di denaro pari a 1000 euro mentre Minnie possiede una quanità di denaro pari a 2000 euro. Topolino sarà disposto a comprare il biglietto della lotteria a condizione che il premio sia maggiore di 3000.01 euro, mentre Minnie sarà disposta a comprare il biglietto a condizione che il premio sia almeno 2000. . Sul retro del foglio, in non più di dieci righe ed un grafico illustrare il procedimento svolto per raggiungere questo risultato.

E 3 Equlibrio di mercato Su un mercato concorrenziale sono presenti due tipi di imprese che chiameremo di tipo A e di tipo B. Le imprese di tipo A producono con un costo pari a CTA  2 x2 + 50 mentre il costo delle imprese B è CTB  4 x2 + 100. Sul grafico in basso tracciare le curve di costo medio variable e costo marginale per le due imprese. Nel lungo periodo le imprese di tipo A usciranno dal mercato se il prezzo scende sotto 20

e la quantità corrispondente è pari a 5 . Allo stesso modo, le imprese B escono dal mercato se il prezzo scende sotto 40 e la quantità prodotta in questo caso è pari a 5 . Sulla base di queste informazioni, tracciare approssimativamente la curva di costo medio totale per le due imprese. Siamo nel breve periodo. Il prezzo di mercato è pari a 60. Sul grafico individuare l'equilibrio delle due imprese e tratteggiare l'area corrispondente ai profitti. Impresa B

Impresa A Costi

Costi 100

100

80

80

60

60

40

40

20

20 5

10

15

20

25

30

xA

5

10

15

20

25

30

xB

E 4 Funzione di produzione e massimizzazione del profitto Un'impresa produce un bene di consumo impiegando lavoro e macchine. Indicando con y la quantità del bene prodotto con x1 il numero di ore di lavoro impiegate e con x 2 il numero delle macchine, la funzione di produzione è rappresentata da y  8 x1 x2 . Il bene di consumo ha un prezzo pari a 2 e il salario orario è pari a 4. Al momento l'impresa utilizza 2 unità di macchine. L'impresa utilizzerà un numero di ore di lavoro pari a 8 e produrrà una quantità pari a 32 . Supponiamo ora che le macchine impiegate diventino pari a 4. Ora l'impresa impiegherà una quantità di lavoro pari a 16 . Utilizzate il grafico in basso per illustrare schematicamente il risultato che avete ottenuto, e spiegatelo in non più di dieci righe di testo sul retro del foglio.

80 

16  64

60



40

8  32

20

5

10

15

20...