Estadisitcas Ejericicos Resueltos PDF

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CASO 1 Se realiza un estudio entre auditores sobre la actividad de las mujeres en su profesión. A los encuestados se les pide que den su opinión con un valor entre uno (muy en desacuerdo) y cinco (muy de acuerdo) sobre la afirmación “En auditoría se asignan los mismos trabajos a las mujeres y a los ...

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CASO 1 Se realiza un estudio entre auditores sobre la actividad de las mujeres en su profesión. A los encuestados se les pide que den su opinión con un valor entre uno (muy en desacuerdo) y cinco (muy de acuerdo) sobre la afirmación “En auditoría se asignan los mismos trabajos a las mujeres y a los hombres”. De una muestra de 186 auditores (varones) se obtuvo una respuesta promedio de 4.059 con una cuasi desviación típica de 0.839. Para una muestra independiente de 172 mujeres auditoras la respuesta promedio fue de 3.680 con una cuasi desviación típica de 0.966. Contraste la hipótesis nula (para α = 0.0001) de que las medias de las dos poblaciones son desiguales, frente a la alternativa de que la media de la población es mayor para auditores varones.

Gráfica de distribución T; df=185 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0.0001 0

X

CONCLUSION Los datos contienen una evidencia muy fuerte en favor de que la respuesta promedio entre los varones es mayor que entre las mujeres - esto es, en promedio los varones están mas convencidos que las mujeres de que se asignan los mismos trabajos a las mujeres que a los hombres.

3.795

CASO 2 Se realiza un estudio entre auditores sobre la actividad de las mujeres en su profesión. A los encuestados se les pide que den su opinión con un valor entre uno (muy en desacuerdo) y cinco (muy de acuerdo) sobre la afirmación “En auditoría se asignan los mismos trabajos a las mujeres y a los hombres”. De una muestra de 186 auditores (varones) se obtuvo una respuesta promedio de 4.059 con una cuasi desviación típica de 0.839. Para una muestra independiente de 172 mujeres auditoras la respuesta promedio fue de 3.680 con una cuasi desviación típica de 0.966. Contraste la hipótesis nula (para α = 0.0001) de que las medias de las dos poblaciones son iguales, frente a la alternativa de que la media de la población es mayor para auditores varones. Gráfica de distribución T; df=185 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.0

0

X

CONLCUSION:

0.0001 3.795

Los datos contienen una evidencia muy fuerte en favor de que la respuesta promedio entre los varones es mayor que entre las mujeres - esto es, en promedio los varones están más convencidos que las mujeres de que se asignan los mismos trabajos a las mujeres que a los hombres.

CASO 3 En un sistema educativo se aplicaron dos métodos A y B para enseñar el curso de matemáticas. En un grupo de 20 estudiantes se aplico el método A y el otro de 20 alumnos se aplica el método B. ¿Podemos admitir que el método A es mejor que el método B? Experiencias anteriores dice que la variable x y y representan los rendimientos con los métodos A y B, respectivamente tienen distribución normal µ=0.01 considerar desviaciones estándar poblacionales iguales. Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X 15 15 14 13 14 13 12 11 15 17 16 15 13 10 11 13 12 10 11 14

(x-x1) ^2

Y 13 14 14 12 13 14 14 12 15 16 15 15 12 10 9 12 12 14 15 15

(y-y) ^2

Método μ₁: media de x µ₂: media de y Diferencia: μ₁ µ₂ No se presupuso igualdad de varianzas para este análisis.

Estadísticas descriptivas

N

Medi a

Desv.E st.

Error estánd ar de la media

x

2 0

13.2 0

1.99

0.44

y

2 0

13.3 0

1.81

0.40

Muestr a

Estimación de la diferencia

Diferenc ia

Límite inferior de 99% para la diferencia

-0.100

-1.562

REGLA DE DECISION: Se rechaza Ho si: PValor=α 0.010 CONCLUSION:

Con nivel de significancia de 0.01 se puede afirmar que el rendimiento promedio del método A, no es mayor que el rendimiento promedio del método B. Caso 4 A Un investigador en el campo educativo sostiene que el módulo didáctico empleado en la enseñanza de Matemáticas es uno de los factores que influye y determina en el proceso de enseñanza aprendizaje y, por lo tanto, el módulo adoptado incidirá en el rendimiento académico de los estudiantes. Para verificar su hipótesis decide realizar el siguiente experimento: durante un semestre se llevó a cabo el trabajo lectivo en dos grupos independientes de estudiantes de la misma carrera en la misma universidad, empleando dos métodos (A y B) de características bien diferenciadas, que fueron seleccionados aleatoriamente. Al final del curso se aplicó el mismo examen y se obtuvo las siguiente notas: Métod oA Métod oB

15

16

15

13

13

16

16

13

14

14

11

12

14

13

14

17

Suponiendo que las muestra provienen de poblaciones normales con varianzas iguales, ¿los resultados encontrados por el profesor apoyan la hipótesis de investigación con nivel de significancia de 0.01

Gráfica de distribución T; df=15 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.005 0.0

0.005 -2.947

0

X

2.947

Ho : µ = µ Ho: µ≠µ α = 0.01

CONLUSION Ho se rechaza, es decir que la diferencia encontrada entre las medias de las muestras es significativa a un nivel de significancia de 0.05

Caso 4 B Un investigador en el campo educativo sostiene que el módulo didáctico empleado en la enseñanza de Matemáticas es uno de los factores que influye y determina en el proceso de enseñanza aprendizaje y, por lo tanto, el módulo adoptado incidirá en el rendimiento académico de los estudiantes. Para verificar su hipótesis decide realizar el siguiente experimento: durante un semestre se llevó a cabo el trabajo lectivo en dos grupos independientes de estudiantes de la misma carrera en la misma universidad, empleando dos métodos (A y B) de características bien diferenciadas, que fueron seleccionados aleatoriamente. Al final del curso se aplicó el mismo examen y se obtuvo las siguiente notas: Métod oA Métod oB

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17

Suponiendo que las muestra provienen de poblaciones normales con varianzas iguales, ¿los resultados encontrados por el profesor apoyan la hipótesis de investigación con nivel de significancia de 0.01

Gráfica de distribución T; df=15 0.4

Densidad

0.3

0.2

0.1

0.005 0.0

0.005 -2.947

0

X

2.947

Ho se rechaza, es decir que la diferencia encontrada entre las medias de las muestras es significativa a un nivel de significancia de 0.05...