Estadistica Descriptiva Y Probabilidades Taller Previo A LA PC1 - CGT ( Solucionario) PDF

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TALLER DE REPASO PARA LA PC 1 (SOLUCIONARIO)ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES Se realizó una encuesta a 100 personas mayores de 18 años entre hombres y mujeres en el departamento de Lima, en el presente mes y presente año, para conocer la marca de jabón que usan. Los resultados fueron que 25 ...

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Describa la población según el caso de estudio Todos las personas mayores de 18 años de Lima en Setiembre del 2018 Describa la muestra según el caso de estudio 25 personas mayores de 18 años de Lima en setiembre del 2018 Describa la unidad de análisis, la variable de interés y el tipo de la variable Unidad de análisis: Una persona mayor de 18 años de Lima en setiembre del 2018 Variable y tipo: Marca de jabón (Cualitativa nominal)

2. Responder (V) o (F) en los siguientes casos: Situación

VóF

a) Una variable cuantitativa continua es aquella que se obtiene por conteo y toma valores enteros

F

b) Muestreo es un subconjunto de la población

F

c) Medida de resumen de una población se llama parámetro d) La varianza, desviación estándar y coeficiente de variación son medidas de tendencia central e) La estadística descriptiva es la que nos proporciona la teoría necesaria para inferir las leyes de una población

V F F

3. Los sistemas de cómputo fallan por muchas razones, entre ellas las fallas de hardware o software, errores del operador, sobrecargas del sistema mismo. El siguiente grafico muestra los resultados obtenidos en un estudio acerca de las causas de fallas en una muestra de 125 sistemas de cómputo: Distribución porcentual de los sistemas de computos segun las causas de sus fallas Porcentaje de sistemas

60.0% 48.0%

50.0% 40.0% 30.0% 20.0%

X 16.0%

12.0%

10.0% 0.0% Hardware

Operador

Sobrecarga

Causas de fallas

Software

a) Calcular el valor de la frecuencia absoluta relativa porcentual desconocida en el gráfico estadístico. 16% + X + 48% + 12% = 100% X = 24% f4 = 125*0.24 = 30 b) A partir del gráfico, construir la tabla de distribución de frecuencias con todas sus partes. Distribución de los sistemas de cómputos según las causas de sus fallas Causas fi hi Hardware 20 16% Operador 30 24% Sobrecarga 60 48% Software 15 12% Total 125 100% 4. En la siguiente tabla se muestra la distribución del tiempo (en horas) de duración de los componentes electrónicos de las marca Alpha sometidos a un trabajo continuo: Distr Distrib ib ibuc uc ución ión de co compon mpon mponen en entes tes el elec ec ectrón trón trónico ico icoss ssegún egún su tie tiempo mpo de dur duración ación en un tr trab ab abajo ajo co contin ntin ntinu uo Tiempo fi hi [100 - 200> 6 7.5% [200 - 300> 22 27.5% [300 - 400> 26 32.5% [400 - 500> 20 25.0% [500 - 600> 5 6.3% [600 - 700> 1 1.3% Total 80 100.0% a) Calcular e interpretar la media b) Calcular e interpretar la mediana c) Se decide realizar un estudio para comparar la variabilidad de tiempo de duración de los componentes electrónicos de la marca Alpha y Betha. ¿Cuál de las dos marcas presenta mayor homogeneidad? Los datos recolectados para el estudio se presentan a continuación: Alpha Betha

557 524

222 256

676 467

615 228

444 297

307

Solución: a) Media Tiempo [100 - 200> [200 - 300> [300 - 400> [400 - 500> [500 - 600> [600 - 700> Total Paso 2: Reemplazar en la formula = X

∑ Xi *fi n

=

Paso 1: Calcular la marca de clase Xi fi Xi*fi 150 6 900 250 22 5500 350 26 9100 450 20 9000 550 5 2750 650 1 650 80 27900

27900 = 348.75 80

Interpretación: El tiempo promedio de duración de los componentes electrónicos de la marca Alpha es de 348.75 horas. b) Mediana Paso 1: Calcular la frecuencia absoluta acumulada Fi Paso 2: Ubicar la posición n 80 = =40 2 2

Paso 3: Reemplazando en la formula n - Fi-1 40 - 28 Me = Li + c [ 2 ] = 300 + 100 [ ] = 346.1538 fi 26 Interpretación: El 50% de los componentes electrónicos de la marca Alpha duran como máximo 3456.1538 horas. C) Calcular el C.V% para cada Marca Paso 1: Calcular el promedio  Alp X Alpha ha =

557 + 222 + … + 4 444 44 ∑ Xi = = 502.8 nAlp 5 Alpha ha

524 + 256 + … + 307 = 346.5 ∑ Xi X  Betha = = 6 nBetha Paso 2: Calcular la Desviación Estándar (557-502.8)2 +(222-502.8)2+…+(444-502.8)2 ∑(Xi -X Alpha ) =√ =178.76 SAlpha =√𝑺𝟐 = √ nAlpha -1 5-1 2

𝟐 SBeth Betha a =√ 𝑺 = √

 Betha )2 ∑(Xi -X nBetha -1

=√

(524-502.8)2 +(𝟐𝟓𝟔-502.8)2 +…+(307-502.8)2 =120.22 6-1

Paso 3: Calcular el C.V % 178.76 SAl Alpha pha *10 *100= 0= 0=35 35 35.5 .5 .55% 5% *100 *100= = C.V C.V% %Alph lpha a=  502 502.8 .8 XAlp Alpha ha 120.2 120.22 2 SBeth Betha a *10 *100= 0= 0=34 34 34.7 .7 .70% 0% *100 *100= = C.V C.V% %Betha=  346. 346.5 5 XBet Betha ha

Respuesta: El tiempo de duración de los componentes electrónicos de la marca Betha es el más homogéneo....