Estadistica Tarea 5 - ECONOMIA EVALUACION PDF

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pg. 2TAREA 5: INFERENCIA ESTADÍSTICA (II). INTERVALOS DECONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESISLos niveles de audiencia (en miles de personas) de un programa de televisión, medidos en10 emisiones elegidas aleatoriamente, han sido los siguientes:682, 553, 555, 666, 657, 649, 522, 568, 700, 552Suponiendo q...

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TAREA 5: INFERENCIA ESTADÍSTICA (II). INTERVALOS DE

CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS Los niveles de audiencia (en miles de personas) de un programa de televisión, medidos en 10 emisiones elegidas aleatoriamente, han sido los siguientes: 682, 553, 555, 666, 657, 649, 522, 568, 700, 552 Suponiendo que los niveles de audiencia siguen una distribución normal:

a) Construir un intervalo de confianza con coeficiente 1-α=0.95 para la audiencia media. x =∑ 𝑛𝑖=1/𝑛 = 610,4 // 𝑡𝑛−1,𝑎/2 1 − 𝑎 = 0,95 𝑎 = 0,05 𝑎 = 0,025 2 𝑡𝑛−1,𝑎/2 = 𝑡10−1,0,025 = 0,975 = 𝑃{𝑌 < 𝑡9.0,975 } = 2,26 // 𝑥𝑖−𝑥)2

𝑺𝟐 = ∑ 𝑛𝑖=1( 󰆽 −𝑡 𝑎 (x 𝑛−1,

2

𝑛−1

𝑆 √𝑛

= 43366,04//

S= 66,08 //

, x +𝑡𝑛−1,𝑎 𝑆/√𝑛 ) =(610,4-2.26(66,08/√10 , 610,4+226* 66,08/ 2

√10 )) = (610,4 − 47,26, 610,4 + 47,26) = 563,14; 657 ,66 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑢𝑑𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 // b) ¿Cuántas emisiones se tendrían que seleccionar para obtener un intervalo de confianza para la audiencia media con una amplitud (longitud) inferior a 50.000 personas? 𝑍𝑎

n = 4 + ( 2 )2 𝑆2 / 𝐿2 1-a = 0,95 Z a/2 = 1,96 L= 50 S= 66,08 𝑍𝑎 2 2 2 ) 𝑆 𝐿 2

n= 4+(

= 4 (1,96)2 (66,08)2 / (50)2 = 26,83 //

Se tiene que seleccionar 26,83 emisiones.

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Bibliography Rodriguez Benot, A., & Crespo Montero, R. (2006). Representación de datos descriptivos. In Estadística descriptiva. (pp. 89-98). Romo, J. (2021). Intervalos de confianza y Contraste de hipótesis: Representaciones gráficas y descripción numérica. Universidad Carlos III de Madrid.

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