Estudi previ p4 de fisica y electronica de la UB de Barcelona PDF

Preview

Summary

Formulas de calculo 1 año de universidad de Barcelona sobre esta maravillosa asignatura que espero que te ayude en este maravilloso recorrido por la UB....

Description

lOMoA RcP S D| 9576024

Estudi previ P4 Electronica de les Telecomunicacions (Universitat Politècnica de Catalunya)

lOMoA RcP S D| 9576024

ESTUDI PREVI 4 - TEOREMAS DE LA SUPERPOSICIÓ I THÉNENIN P1. És comprovarà el teorema de la superposició amb el circuit de la Figura 1. A tal fi: a. Trobeu l’expressió algebraica de la tensió VR2 en funció de V1 i V2 amb dos mètodes: 1) sense aplicar superposició i 2) aplicant superposició de les fonts independents V1 i V2. Comproveu que l’expressió final és la mateixa. 1) Sense aplicar superposició: KCL:

I1 − I2 + I3 = 0 → I1 = I2 − I3

KVL: malla a) V 1 − V R1 − V R2 = 0 malla b) V 2 + V R3 − V R2 = 0 Si aïllem I3 d’aquests sistema, aleshores trobem que: I2 = (R3(V 1 · R3 + V 2 · R1)) / (R1 · R3 + R1 · R2 + R2 · R3) Com que: V R2 = I2 · R2 Llavors: VR2 = (R3 · R2 (V 1 · R3 + V 2 · R1)) / (R1 · R3 + R1 · R2 + R2 · R3) 2) Aplicant superposició:

V 1 = 0V R12 =

R1· R2 R1+R2

V′ =V ( R2 2

R2· R1 R1+R2 R1·R R 3+ R +R2 1 2

·R

R1 2 ) → V ′R2 = V 2·(R1·R2+R3·(R1+R2))

V 2 = 0V R23 = V ′′

R2· R3 R2+R3 R2·R3 R2+R3 R2·R3 R1+R +R 2 3

=V ( R2 2

·R

R2 3 ) → V ′′ R2 = V 1· ( R ·R +R ·(R +R )) 2

3

1

2

3

V R2 = V ′R2 + V ′′R2 V R2 = V 1 ·

R2·R3 R2· R3+R1·(R2+R3)

2 + V 2 R1· R2+RR1·R 3(R1+R2)

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])

lOMoA RcP S D| 9576024

b. Calculeu el valor numèric de VR2 si 1 = 5 V, V2 = 15 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 1,2 kΩ iR3 = 1,5 kΩ.

V′ =V ( R2 2

R2· R1 R1+R2 R1·R 2 R 3+R1+R2 R2· R3 R2+R3 R ·R R1+R2+R3 2 3

V ′′R2 = V 2 (

1200 · 1500 1200+1500 = 2V ) = 5 ( 1000+ 1200·1500 ) 1200+1500

1000·1200

) = 15 ( 1500+ 1000+1200 1000·1200 ) = 4V 1000+1200

V R2 = V ′R2 + V ′′R2 = 2 + 4 = 6V

b. Simuleu el circuit amb els valors de l’apartat b i de dues maneres: 1) sense aplicar superposició i 2) aplicant superposició (en aquest cas es pot definir un valor zero a la font de tensió que es vulgui anul·lar). Per a la mesura de VR2 utilitzeu el voltímetre DC de la paleta d’instruments. Comproveu que els resultats concorden amb els valors teòrics.

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])

lOMoA RcP S D| 9576024

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])

lOMoA RcP S D| 9576024

P2. Es comprovarà el Teorema de Thévenin amb el circuit de la Figura 2. A tal fi: a. Trobeu les expressions algebraiques de la tensió i la resistència de l’equivalent Thévenin.

Vo = R 2

RTH =

(

V1 R1+R2

)+ R ( 1

V2 R1+R2

)

R1 · R2 R1 + R2

b. Calculeu els valors numèrics de la tensió i resistència de l’equivalent Thévenin si V1 = 5 V, V2 = 15 V, R1 = 1 kΩ i R2 = 1,2 kΩ.

Vo = R

V1 2 R1+R2

V o = 1200 R ·R

+ R1 R V+R2 1

2

( 1000 +5 1200) + 1000 ( 1000 15+ 1200 )

RTH = R11+ R22 =

1000 · 1200 1000+1200

= 9′55 V

= 545′5 Ω

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])

lOMoA RcP S D| 9576024

c. Amb l’equivalent Thévenin, calculeu el valor de V0 quan connectem a la seva sortida els següents valors de resistència: 100 Ω, 1 kΩ i 10 kΩ. R1 = 100 Ω R2 = 1000 Ω R3 = 10000 Ω V TH = 9′55 V REQ = 545′5 Ω V

O

=

(

V (R ) = O

1

V (R ) = O

2

V (R ) = O

3

)

V TH · R REQ + R

( ( (

V TH· R REQ + R V TH· R REQ + R V TH· R REQ + R

) ) )

→V O

(R1 ) =

→ V (R ) = O 2 → V (R ) = O

3

9′55 · 100 ) → V O (R1) = 1′48 V (545′ 5 + 100 9′55 · 1000 ( 545′5 + 1000 ) → V O (R2) = 6′18 V 9′55 · 10000 ) → V O (R3) = 9′05 V ( 545.5 + 10000

d. Simuleu el circuit de la Figura 2 i també el seu equivalent Thévenin amb els següents valors de resistència connectats a la sortida: 100 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ i circuit obert. Comproveu que la tensió de sortida és coincident per ambdós circuits (Figura 2 i equivalent Thévenin) i que també coincideix amb els valors teòrics dels apartats b i c.

Els dos circuits equivalents Thevenin, els quals la suma de la xifra que apareix en el voltímetre és el voltatge total de Thevenin que hi ha en el circuit i s’ha calculat anteriorment en l’apartat B d’aquest mateix exercici.

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])

lOMoA RcP S D| 9576024

Downloaded by ALEX MANSILLA ([email protected])...