ESTUDIO DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y SU RELACIÓN CON EL CAMPO ELÉCTRICO PDF

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Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos FuturoESTUDIO DE SUPERFICIESEQUIPOTENCIALES Y SU RELACIÓNCON EL CAMPO ELÉCTRICOAlba Yuliza Bedoya Ariza - 2195563La física es la única profesión en la cual lapredicción no solo es precisa, sino una rutina.-Neil d...

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Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro

ESTUDIO DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y SU RELACIÓN CON EL CAMPO ELÉCTRICO Alba Yuliza Bedoya Ariza - 2195563 La física es la única profesión en la cual la predicción no solo es precisa, sino una rutina. -Neil de Grasse Tyson.

RESUMEN Superficies equipotenciales en las que el potencial toma un valor constante y sus propiedades tales como: Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye; el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo: dos superficies equipotenciales no se pueden cortar. La dirección y forma de las líneas equipotenciales dependerá de la posición de los puntos con igual valor potencial. En el presente informe lo que se busca es evidenciar y estudiar experimentalmente las percepciones teóricas expuestas anteriormente como: el potencial, el campo eléctrico y sus líneas de campo, líneas equipotenciales y distribución de cargas.

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INTRODUCCIÓN Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales. OBJETIVOS ● Construir diferentes geometrías de carga eléctrica usando cargas puntuales en un simulador . ● Comprobar la dependencia que tienen las superficies equipotenciales según la geometría de la carga eléctrica. ● Determinar el campo eléctrico a partir de medidas de potencial y coordenadas (x, y). MARCO TEORICO El presente trabajo tiene como fin conocer ampliamente y a cabalidad todo lo relacionado con el campo electrico el cual esta definido como un campo físico o región del espacio que interactúa con cargas eléctricas o cuerpos cargados mediante una fuerza eléctrica. Su representación por medio de un modelo describe el modo en que distintos cuerpos y sistemas de naturaleza eléctrica interactúan con él. Dicho en términos físicos, es un campo vectorial en el cual una carga eléctrica determinada (q) sufre los efectos de una fuerza eléctrica (F).

Unidades del campo eléctrico Los campos eléctricos no son medibles directamente, con ningún tipo de aparato. Pero sí es posible observar su efecto sobre una carga ubicada en sus inmediaciones, es decir, sí es posible medir la fuerza que actua sobre la carga (intensidad). Para ello se emplean newton/coulomb (N/C).

Fórmula del campo eléctrico La ecuación que relaciona un campo eléctrico E con la fuerza que ejerce sobre una carga q está dada por la siguiente ecuación: 2

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F = qE Donde F es la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga eléctrica q introducida en el campo con una intensidad E. Notemos que tanto F como E son magnitudes vectoriales, dotadas de sentido y dirección. A partir de allí, es posible avanzar matemáticamente al incorporar la Ley de Coulomb, obteniendo que E = F/q = 1/4πϵ0 = (qi/r2).ȓi, donde ȓi son los vectores unitarios que marcan la dirección de la recta que une cada carga qi con cada carga q. Un aspecto importante de los campos electrostáticos es que en la región entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrará la dirección del campo eléctrico, de acuerdo con los argumentos mencionados anteriormente. La superficie de un material conductor es siempre una superficie equipotencial. Una lámina conductora puede ser cargada negativa o positivamente según la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder, y así el conductor se convierte en un electrodo y en nuestro objeto cargado que genera un campo eléctrico alrededor de él.

Intensidad del campo eléctrico La carga eléctrica positiva genera un campo eléctrico hacia afuera y la negativa, hacia dentro. La intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que representa la fuerza eléctrica F actuando sobre una carga determinada en una cantidad precisa de Newton/Coulomb (N/C). Esta magnitud suele denominarse sencillamente “campo eléctrico”, debido a que el campo en sí mismo no puede ser medido, sino su efecto sobre una carga determinada. Para calcularla se utiliza la fórmula F = q.E, tomando en cuenta que si la carga es positiva (q > 0), la fuerza eléctrica tendrá el mismo signo que el campo y q se moverá en el mismo sentido; mientras que si la carga es negativa (q < 0), ocurrirá todo al revés.

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METODOLOGÍA Para el desarrollo se empleó el simulador Phet, a los cuales se les realizó un previo reconocimiento en cuanto a sus herramientas y resultados obtenidos en el respectivo uso para la medición de campo electrico . Este proyecto de investigación se llevará a cabo en tres fases metodológicas: primero, se determinará el campo eléctrico en electrodos planos paralelos ,circulares y combinación de los anteriores; segundo, se determinará experimentalmente la dependencia entre geometría de las líneas de campo eléctrico, las superficies equipotenciales y los electrodos modelados por cargas puntuales en un laboratorio virtual; tercero, se presentará un informe con los resultados de la investigación. Recuerde que el profesor debe revisar todas las configuraciones para lo cual el estudiante debe anexar soporte de la construcción de las configuraciones de electrodos. Montaje experimental en simulador Phet para la determinación de un campo eléctrico. para determinar experimentalmente el campo eléctrico y las líneas equipotenciales de dos electrodos planos paralelos, se realizará un montaje , para ello se deberá seguir los siguientes pasos: en un explorador de internet ingrese a https://phet.colorado.edu/es/simulation/charges-andfields. • Luego, arrastre cargas al tablero hasta formar la configuración de cargas positivas y negativas •

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active las opciones de voltajes, valores y grilla.

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Desplace el medidor de voltaje y con la opción dibuje las superficies equipotenciales. También deberá arrastrar la cinta métrica para medir las coordenadas (x, y) en [cm] en el espacio entre los electrodos. Repita el mismo proceso para las configuraciones de electrodos Circular-Circular y Paralelo-Circular.

SIMULACIÓN 1 CARGA La primera simulacion esta sera con una carga puntual y seguiremos los siguientes pasos • • • • •

Acceder al simulador phet Colocar una carga puntual en este caso usamos una carga positiva de +1 nC Utilizamos el voltimetro dibujando lineas equipotenciales Despues de haber dibujado las lineas equipotenciales utilizaremos sensores para hallar el voltaje ya despues haremos el calculo usando el metro y las formulas pertinentes

Campo eléctrico para una sola carga

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Simulacion 2 cargas En la simulación 2 utilizaremos 2 cargas puntuales de signos opuestos esto es para comprobar y analizar las líneas equipotenciales ver cómo están se comportan pasos a seguir • • • • •

Acceder al simulador phet Colocar una carga puntual en este caso usamos una carga positiva de +1 Nc y -1Nc Utilizamos el voltimetro dibujando lineas equipotenciales Despues de haber dibujado las lineas equipotenciales utilizaremos sensores para hallar el voltaje ya despues haremos el calculo usando el metro y las formulas pertinentes

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SIMULACIÓN CARGAS INFINITAS En la simulación 3 utilizaremos muchas cargas y estas las ubicaremos de forma verticas y pararlelas • • • • •

Acceder al simulador phet Colocar una carga puntual en este caso usamos multiples carga positiva de +1 Nc y -1Nc Utilizamos el voltimetro dibujando lineas equipotenciales Despues de haber dibujado las lineas equipotenciales utilizaremos sensores para hallar el voltaje ya despues haremos el calculo usando el metro y las formulas pertinentes

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TRATAMIENTO DE DATOS.

SIMULACIÓN 1 CARGA

𝐹=

1 1 ∗ 1.544 = 3,767𝑋109 𝜄 ∗ 3 4𝜋𝜀 (1.544)

SIMULACIÓN 2 CARGAS

𝐹=

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1 1 ∗ −1 ∗ 2.566 = −1,364𝑋109 𝜄 ∗ (2.566)3 4𝜋𝜀

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ANÁLISIS DE RESULTADOS. En este laboratorio los únicos datos que tomamos fue los del simulador y con un aproximado tratamos de hacer el cálculo del campo eléctrico en unos puntos en especifico Al analizar toda la cantidad de líneas equipotenciales logramos llegar a la conclusión que asi dibujemos millones de líneas equipotenciales esta nunca se cortara con alguna otra línea y en todos los puntos que corta alrededor de esta van a tener el mismo valor de voltaje

CONCLUSIONES • Los valores teóricos y prácticos no fueron iguales, tienen una variaron por decimales o posiblemente por medidas tomadas manualmente, pero los valor se aproximan •

Se concluyó que para hacer los cálculos siempre se debe plantear un plano cartesiano para ubicarse.

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Logramos analizar las líneas equipotenciales y como estas se comportan con diferentes fuerzas y estas nunca se cortarán con otra línea equipotencial Se logro comprobar que hay un mínimo error al hacer el cálculo matemático al cálculo de el simulador

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REFERENCIAS Simulador: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-andfields_es.html

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