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ESTADISTICA II – Preguntero Parcial 1

29-05-2019

(1.1) Que es un parámetro? es una característica de la población. (1.1) al momento estimar un parámetro con la media poblacional se debe contar con cierta información cuál de los siguientes indicadores resultan poco relevante para esta finalidad: máximo valor de la variable en la población. (1.1) por qué es necesario en muchos casos estimar parámetros en lugar de calcular los en base a los datos de la población seleccione dos opciones correctas: "la población de interés puede ser de difícil o costoso acceso" y " la información es más precisa cuándo se estima por menos errores no muestrales" (1.1) en el caso que el estadístico tiende asumir valores más altos que el parámetro de la población con la misma frecuencia con que tiende asumir valores que son más bajos podemos decir que: el estadístico es una estimación insesgada del parámetro. (1.1) la población es un grupo de elementos que van a ser considerados cuya características son, seleccione las cuatro respuestas correctas: "media de la población " "desviación estándar de la población" "parámetro" " tamaño de la población" (1.1) la población es un grupo de elementos que van a ser considerados con sus símbolos son, seleccione las cuatro respuestas correctas: parámetro (P), Tamaño de la población (N), desviación estándar de la población (o) y Media de la población (u) (1.1.1)En la estimación puntual Cuál es el mejor estimador de la media de la población u? la media de la muestra x es el mejor estimador de la media de la población u 1.1.1 se denomina sesgo de estimación: a la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor del parámetro a estimar 1.1.1 Cuál es el estimador insesgado de la media poblacional: Media Muestral. 1.1.1 Que es la estimación? Es un valor numérico específico de un estimador que resulta de una muestra particular observada. 1.1.1 Cuál es la definición de estimador? todo estadístico muestral se usa para estimar un parámetro de la población y recibe el nombre de estimador. 1.1.1 si se estima un parámetro en base un estimador insesgado entonces en promedio la estimación no diferirá del parámetro de interés cuando se realice un número de estimación es suficientemente grande 1.1.1 un estimador es eficiente si: entre diferentes estimadores insesgados posee la menor varianza. 1.1.1 un estimador es consistente si el valor esperado tiende al verdadero valor del parámetro cuando la muestra tiene un tamaño cada vez más grande. 1.1.1 cómo se comporta un estimador con muestras grandes? el estimador es más confiable 1.1.1 En una estimación se desconoce : Al menos un parámetro poblacional. 1.1.1 Cuál es la definición de estimación? la estimación es un valor específico observado de un estadístico

1.1.1 Cuál es la fórmula que indica la desviación estándar de la muestra que puede servir de estimador de la desviación estándar de la población justif: no conocemos la desviación estándar de la población Por lo cual usamos la división estándar de la muestra 1.1.1 un estimador insesgado consistente y eficiente es mejor que otros si: utiliza toda la información muestral disponible 1.1.1 Se realiza un estudio para comparar la altura promedio de dos poblaciones, de modo de contrastar la hipótesis de igualdad entre ambas medias. La varianza es igual para ambas poblaciones los datos muestrales resultaron muestra 1:{ 1.65; 1.80; 1.73; 1.52; 1.75; 1.65; 1.75; 1.78} Muestra 2: {1.50; 1.52; 1.48; 1.55; 1.60; 1.49; 1.55; 1.63 } con un nivel de significación de 0,05 se puede considerar válida la hipótesis? se rechaza la hipótesis de igualdad de medias, si suponemos distribución normal de la variable en ambas poblaciones. Justif: como no está indicado en el enunciado, si se establece este supuesto y se calcula el estadístico t (con la varianza conjunta)y n – 2 grados de libertad se obtiene q corresponde rechazar la Ho de igualdad de medias con α = 0.05 (1.1.2) El nivel de confianza de una estimación por intervalos: Lo define el investigador (1.1.2) ¿Cuál es la definición de estimación puntual? La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro desconocido de una población. 1.1.2 si necesitamos aumentar la precisión de la estimación sin reducir la confianza que deberíamos hacer? aumentar el tamaño de la muestra. 1.1.2 cuando se escoge el estimador del parámetro de una población, que es necesario tener en cuenta? seleccione las dos respuestas correctas: Suficiencia y eficiencia. Justif: eficiencia designa al tamaño del error estándar del estadístico. Suficiencia si utiliza la información contenida en la muestra. 1.1.2 la distribución t se aplica la estimación por intervalo de la media: Cuando se desconoce el valor de la varianza 1.1.2 se dispone de información de una muestra de 100 casos para la cual estimación puntual de la media es 100 unidades cuál intervalo estimado tendrá ......: el que corresponda a un menor error de muestreo tolerado. 1.1.2 se realiza una muestra de las cantidades fraccionadas de por una máquina envasadora automática desinfectante Industrial. Se conoce por estudios previos que la desviación estándar del proceso de rellenado es de 0,15 litros. En la muestra de 25 casos de rellenado se obtuvo una media de 2.25 l Cuáles de los siguientes valores forman parte el intervalo del 95% de confianza para el total de unidades desinfectante que envasa la máquina 2.238, 2.1912, 2.2 99 y 2.3088 1.1.2 se ha obtenido una muestra al azar de 150 vendedores de una cadena de concesionarias de autos para estimar la proporción de vendedores en la empresa que no alcanza un mínimo establecido ventas por mes, definido por la dirección. De los seleccionados, 50 no han conseguido llegar al mínimo de ventas establecidas. Estime un intervalo con 80% de confianza para la proporción de vendedores que no llegan mínimo y corrobore que conclusiones son válidas seleccione las cuatro opciones correctas: "el

límite inferior del intervalo es 0,28" "el límite inferior del intervalo es 0,38 " "la estimación de la varianza ronda los 0.2222 " y "el intervalo de confianza obtenido atrapa con la confianza de 80% al verdadero valor de la proporción poblacional" 1.1.2 un supermercado analizar las compras de sus clientes para determinar el promedio de compra de cierta fruta. él hizo una muestra aleatoria de clientes identificados a partir de sus tarjetas de fidelización y obtiene una medida de 63.9 kg al año de compra con una desviación estándar muestral de 2.8. Determine intervalo de confianza del 90% para la media de compra de este producto en todos sus clientes y los valores de la distribución del estadístico asociado seleccione las 4 correctas. LIC: 62,627 LSC: 65,173 ; 1,761 y 1,761 justif: surgen de estimar utilizando un estadístico t con 14 grados de libertad. 1.1.2 una muestra velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores {100 120 90 80 85 120 100 95 100 80} Cuál es la estimación puntual de la media poblacional: 97 1.1.2 una muestra la velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores (expresados en km /h ) 100 120 90 80 65 120 100 95 100 80 si te interesa considerar que tanta diferencia hay en las velocidades de conducción en ese paraje, qué parámetro corresponde estimar? desviación estándar poblacional Justif: porque la pregunta hace referencia a la diferencia entre las velocidades de conducción. 1.1.2 una muestra de la velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores (expresados en km/h): {100; 120; 90; 80; 85; 120; 100; 95; 100; 80 } Cuál es la estimación puntual de la varianza poblacional? 206.67 1.1.2 el resultado de una investigación sobre ingreso anual promedio para un cierto puesto la ciudad arroja, con un 95% de confianza, que el ingreso anual promedio está en el intervalo de $118000 - $136000 Cuál de las siguientes conclusiones es correcta? Rta: con un nivel de confianza al 95%, el intervalo aleatorio [$118000 ; $136000] atrapa al verdadero valor del promedio poblacional del ingreso de ese puesto. Justif: por definición de intervalo de confianza. 1.1.2 en el caso de una estimación por intervalo podemos decir que: la probabilidad de que el parámetro de una población se encuentre dentro de determinada estimación por intervalo recibe el nombre de: nivel de confianza. 1.1.2 En la estimación puntual ¿Cuál es el mejor estimador de la población μ? La media de la muestra X es el mejor estimador de la media de la μ 1.1.2 en la estimación puntual de un parámetro permite obtener: un único valor estimado. Justif: ya que la estimación puntual se basa en un estadístico calculado con los datos de la muestra y tal valor es la estimación, sin conocer probabilísticamente su posible error por ser un resultado a partir de una muestra. 1.1.2 La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro conocido de una población: Falso

1.1.2 calcular un intervalo de confianza a nivel 0.95 para la proporción de recién nacidos varones en una muestra de tamaño 123 con 67 niños. Selecciona 4 opciones correctas: |el límite inferior del intervalo es 0.457| ; | el límite superior del intervalo es 0.633 | | la estimación puntual indica que la estimación de P= 0.545 la proporción de varones, forma parte de la estimación por intervalos| ; | no se dispone información de la varianza poblacional Pero puede estimarse| 1.1.2 procedimiento de inferencia estadística que permite calcular dos valores numéricos que proporcionan un Rango de valores para estimar un parámetro poblacional: estimación por intervalos 1.1.2 si se realiza una estimación por intervalos con el 95% de confianza.Qué valor de Z se aplicará en el cálculo de los límites de los intervalos? +/-1.96 1.1.2 en nivel de confianza una estimación por intervalos: lo define el investigador. 1.1.2 por un estudio anterior se sabe que la proporción de niños que prefieren un cierto juguete es 0.45. se requiere hacer un nuevo estudio de mercado para el lanzamiento de un juguete de ese tipo que permite estimar qué proporción de niños elegirán ese juguete que tamaño de muestra permitirá obtener estimación con un nivel de confianza de 95% y un error máximo es 0,5% : 38032 Justif: surge de aplicar la fórmula de tamaño de muestra: n= (z2.s2)/e2 en este caso n= (1.96) 2. (0,5.0,5)/(0,005)2 1.1.2 que estimador puntual utilizaría para anticipar el resultado de un candidato en las próximas elecciones? La proporción muestral de la intención de Voto por ese candidato Justif: porque es el estimador muestral de la proporción poblacional. 1.1.2 estimación por intervalos tiene la ventaja respecto a la intimación puntual: proporciona un intervalo de valores que con una referencia conocida atrapan al verdadero valor del parámetro. En otra igual sale “con la confianza conocida” justif: Ya que en lugar de proporcionar un único valor devuelve un intervalo de valores y una probabilidad asociada a no equivocarse (confianza). 11.2 La estimación por intervalos de confianza nos proporciona: Un rango de valores entre los que tenemos cierta confianza de que se encuentre el parámetro poblacional desconocido. 1.1.2 podemos obtener una estimación aproximada de la desviación estándar de una población en el caso de: tener la información sobre su intervalo. 1.1.2 se realizó un estudio para determinar la presencia de un hongo en cierta plantación se realiza una muestra de 40 plantas y se detecta la presencia del hongo en 18 de las plantas qué proporción se estima que posee la infección con un nivel de confianza del 99% (25%; 65%) 1.1.2 Usted trabaja en la compañía una compañía de artículos de ferretería que producen tornillos especiales los tornillos se envuelven en paquetes (falta)... la muestra de 35 cajas (falta).... Cuál es la medida de la muestra? 102 Justif: se utilizó como estimador de la media de la muestra al X, La estimación puntual de la media de la población u, cuyo valor fueron 102 tornillos.

1.1.2 un supermercado analiza las compras de su clientes para determinar el promedio de compra de cierta fruta estudio una muestra aleatoria de 15 clientes identificados a partir de sus tarjetas de fidelización y obtiene una media de 63.9 kg al año de compra con una desviación estándar muestral de 2.8 el estudio para la obtención de intervalos de confianza se distribuye con 15 grados libertad: falso la distribución En este caso es n-1 grados libertad, es decir con 14 grados libertad 1.1.4 una estimación por intervalos se necesita reducir el error muestral máximo qué estrategia de la siguiente se puede elegir? aumentar el tamaño de la muestra (1.2) Una financiera con la finalidad de estimar futuras contingencias, necesita una estimación rápida del nivel de endeudamiento de sus clientes. Analiza una muestra al azar de 36 clientes, de lo que obtiene en promedio, el endeudamiento es de $8168 por cliente. Si conoce que la desviación estándar poblacional es de $1200 ¿Cuáles de las siguientes características enmarcan este problema? Seleccione las 3 opciones correctas: | Se desconoce la media poblacional | Varianza poblacional conocida | El tamaño de muestra es lo suficientemente grande | 1.2 qué condición debe garantizar el método de muestreo a los fines de poder realizar una estimación con error muestral conocido: que cada elemento que conforma la muestra tenga una probabilidad no nula y conocida de formar parte de la muestra" 1.2 cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de intervalos musicales Cuál es el término convencional que utilizamos? error estándar del intervalo. 1.2 Cuál es la base conceptual de la distribución muestral? Tiene una media u y una desviación estándar o 1.2 cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las proporciones muestrales, Cuál es el término convencional que utilizamos? error estándar de las proporciones muestrales. Justif: el error estándar no sólo indica el tamaño del error accidental que se ha cometido sino además la exactitud que seguramente alcanzaremos y usamos un estadístico muestral para estimar un parámetro de la población. 1.3 Usted es presidente de una empresa de productos dentales y quiere conocer el promedio de ventas. Para ello pide a 100 distribuidores de sus productos seleccionados aleatoriamente encuestar a 70 en forma aleatoria y que le entreguen el promedio. Usted recibiría una muestra extraida de la población o de alguna otra distribución y con que tamaño de muestra? Desde la distribución de muestreo de la media de las muestras de tamaño 70, extraidas de la población. 1.2 Cuál es la fórmula que se emplea para derivar el error estándar de la media cuando la población es infinita justif: cuando los elementos de la población no pueden ser enumerados en un período razonable o cuando realizamos muestreo con reemplazo 1.2 el error de estimación corresponde a: una diferencia aleatoria entre el verdadero valor del parámetro y el valor del estimador. justif: por definición de error de estimación.

1.2 Cuál es el concepto de error estándar? la desviación estándar de la distribución del estadístico muestral recibe el nombre de error estándar del estadístico. 1.2 una financiera con la finalidad de estimar futuras contingencias, necesita una estimación rápida al nivel de endeudamiento de sus clientes. Analiza una muestra al azar de 36 clientes, de los que obtiene que en promedio el endeudamiento es de $8168 por cliente. si conoce que la desviación estándar poblacional es de $1200, entonces el estimador muestral tiene distribución normal. Rta: Verdadero Justif: la cantidad de casos mayor a 30 y se conoce la varianza poblacional entonces la media muestral tiene distribución normal. 1.2 cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las medias muestrales Cuál es el término convencional que utilizamos? error estándar de la media. (1.2.1) ¿Cuál es la importancia del teorema del límite central? Permite utilizar el estadístico muestral para hacer inferencias sobre los parámetros de la población, sin conocer la forma de la distribución de frecuencia de esa población, salvo la información obtenida de la muestra. 1.2.1 En una planta envasadora de cierto aditivo Industrial se desea verificar la Ho de que los envases resultan en promedio con un peso no inferior a un kg. se sabe que ciertos factores como la temperatura ambiente al momento de envasado pueden generar una variación en los pesos de las latas, por lo cual los pesos se distribuyen de manera normal con una dispersión de 0,08 kg. El fabricante debe cumplir con el nivel de peso neto comprometido en el envase en términos razonables se analiza una muestra de 100 latas en la que se determinan los pesos resultando la media muestral igual a 980 gr esta muestra comprueba o rechaza la Ho u2:21kg, con un nivel de significación de 0,05? Rta: No se rechaza la Ho 1.2.1 la distribución de las ganancias anuales de todas las cajas de una cadena de supermercados con 5 años de experiencia tiene un sesgo negativo. Esta distribución tiene una media de $15000 y una desviación estándar de $2000. Si realizamos una muestra aleatoria de 30 cajas, Cuál es la probabilidad de que las ganancias sean más de 15750 al año? 0,202 = 2% Justif: utilizamos error estándar de la media a partir de la desviación estándar de la población y la tabla 1 (valor Z). 1.2.1 dado un nivel de confianza y un tamaño muestral de que dependerá la amplitud del intervalo de estimación de cierto parámetro: de la distribución del estadístico en el muestreo Justif: si al construir los intervalos quedan fijos n y el nivel de confianza la amplitud de la distribución del estadístico en el muestreo 1.2.1 Qué es el teorema del límite central? la relación existente entre la forma de la distribución de la población y la forma de la distribución muestral de la media recibe el nombre de teorema del límite central. Justif: regla según la cual, la distribución muestral de la media se acerca de la distribución normal al crecer el tamaño de la muestra, sin importar la forma de la distribución de la población de la cual se seleccionó la muestra. 1.2.1 Cuántos intervalos de confianza se pueden obtener de una muestra de tamaño n? tantos como muestras distintas de tamaño n pueden seleccionarse de la población de tamaño N

Justif: cada muestra selecciona al azar determinará un intervalo aleatorio. 1.2.1 el teorema del límite Central es uno de los más importantes de todos en la inferencia estadística, por qué? garantiza que la distribución muestral de la media se acerca la distribución normal a medida que crece el tamaño de la muestra. 1.2.1 El siguiente intervalo de confianza corresponde a la estimación de: La media poblacional, cuando el tamaño de la muestra es grande y la varianza poblacional conocida. 1.2. 1 suponiendo que la hipótesis es correcta como interpretamos el nivel de significancia? el nivel de significancia indica la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula. Justif: la decisión se toma a menudo utilizando el valor p (o p-valor): si el valor p es inferior al nivel de significación entonces la hipótesis nula es rechazada.Cuánto menor sea el valor p más significativos era el resultado. 1.2.1 una prueba de hipótesis en la cual hay un signo ≤ hipótesis nula es de tipo bilateral: falso justif: una prueba donde hay un signo s en la Ho es unilateral. 1.2.1 Un procedimiento de prueba de hipótesis que no tiene alteraciones cuando los supuestos se modifican levemente, se denomina Robusto 1.1.2 procedimiento de inferencia estadística que permite calcular un único valor numérico que para estimar un parámetro poblacional: estimación puntual. 2.1 con Qué premisas debe comenzar una prueba de hipótesis seleccione las cuatro respuestas correctas: "una suposición denominada hipótesis" "referido un parámetro de la población " "se reúnen datos muestrales" "se producen estadísticos de la muestras" Justif: es necesario formular el supuesto valor del parámetro de la población antes de empezar el muestreo. 2.1 Cómo es el procedimiento de la prueba de hipótesis seleccione las cuatro respuestas correctas: “suponer una hipótesis relativa a una población” “ reunir los datos muestrales “ “calcular un estadístico muestral “ “usar el estadístico muestral para evaluar la hipótesis”. no va: usar el estadístico calcular la media aritmética y la desviación estándar 2.1 en la p...