Exámen mayo 2012, preguntas y respuestas PDF

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GRADO EN INGENIERIA MECANICA EXAMEN FINAL DE FISICA II

18 de mayo de 2012

APELLIDOS: NOMBRE:

GRUPO:

INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN DEL EXAMEN 1) El examen consta de tres problemas cada uno con un valor 2,5 puntos y dos cuestiones o problemas cortos, cada una con un valor 1,25 puntos. Todos los problemas y cuestiones deben resolverse y entregarse en hojas distintas. 2) Debe entregarse un folio con el nombre del alumno y el número del problema o cuestión, aunque no se hayan resuelto. Indicar nombre, apellidos y grupo en todas las hojas del examen.

Desglose de la nota de la asignatura:

P1:

P2:

nota del laboratorio:

P3:

C1:

C2:

nota de la evaluación continua:

NOTA FINAL:

Constantes Físicas Carga del electrón: -1,6 x 10-19 C

Permitividad eléctrica del vacío

Masa del electrón: 9,11 x 10-31 kg

εo = 8,85 x10-12 C 2N-1 m-2

Masa del protón: 1,67 x 10-27 kg Masa del neutrón: 1,67 x 10-27 kg

Permitividad magnética del vacío

µo = 4π x10-7 N A-2

PROBLEMAS

1) Sean tres cargas puntuales q>0 colocadas sobre el plano XY y separadas entre sí 1200 alrededor del eje OZ, y a una distancia R del origen de coordenadas, como se muestra en la figura. Determine: a) El campo y el potencial eléctrico para cualquier punto del eje OZ. b) La energía eléctrica que adquiere (o pierde) un protón al pasar de la posición (0,0,R) a la posición (0,0,-2R). Si el protón se mueve en línea recta pasando por el origen de coordenadas hasta llegar a la posición (0,0,-2R) ¿qué energía habrá adquirido (o perdido) la pasar por el origen de coordenadas? c) Si rotamos el sistema de cargas hasta hacer que una de ellas se situé en punto (R,0,0), manteniendo el ángulo entre ellas constante. La energía necesaria para pasar un electrón desde el puno (-R/2,0,0) al punto (R/2,0,0). Calcule la fuerza eléctrica que siente el electrón cuando pasa por el origen de coordenadas. d) Si rodeamos las tres cargas con una corteza conductora neutra de radio interior 20R y radio exterior 21R y esperamos hasta que el sistema alcance el equilibrio electrostático ¿qué carga adquiere la corona y como esta distribuida? Datos: q = 1x10-15C; R=2 m;

2) Dada una batería de condensadores formada por 8 condensadores de capacidad C y uno de capacidad 5C cuyo campo de ruptura dieléctrica es de 2kV/m, con una separación entre las placas de todos los condensadores es de 1 mm, determine: a) Si el condensador de valor 5C debe colocarse en alguna posición especial para conseguir que la diferencia de potencial sea máxima entre los puntos a y b. Justifique la respuesta. b) La diferencia de potencial máxima que podemos aplicar entre los puntos a y b, si colocamos el condensador de valor 5C en la posición central. c) Si se alcanza la ruptura dieléctrica en el sistema si aplicamos una diferencia de 30 V entre los puntos a y b, ¿qué valor debe tener la constante dieléctrica del un nuevo material, que coloquemos en el condensador de capacidad 5C para evitar que se alcance la ruptura dieléctrica del mismo? d) Si colocamos condensadores con los valores de capacidad como los de la figura, ¿en qué posición debemos colocar al condensador de capacidad 5C para poder aplicar la máxima diferencia de potencial a y b? ¿Cuál es el valor de esta diferencia potencial?

3) Considere un solenoide con núcleo hueco de longitud L y radio R, formado por N espiras de un alambre de cobre, que se conecta a una fuente de voltaje de V, por medio de un interruptor S, como se muestra en la figura. Si en el instante t=0 s cerramos el interruptor, observamos una velocidad de cambio de la corriente de 100 mA/s, hasta que se estabiliza. En estas condiciones: a)

b) c)

d)

Calcule el vector inducción magnética B dentro del solenoide, y el coeficiente de autoinducción L del mismo. Calcule el campo eléctrico inducido a causa de la variación del flujo en el solenoide debido al cierre del interruptor S. Calcule el vector de Poynting, S, la energía magnética almacenada en el solenoide Um y su potencia magnética. ¿Es esta última igual al producto de la fuerza electromotriz inducida por la corriente que recorre la bobina? Dibuje el sentido de la corriente I en el circuito, las líneas de vector inducción magnética, la dirección y el sentido del campo eléctrico inducido (horario o antihorario) y del vector de Poynting. (Considere coordenadas cilíndricas con la orientación indicada en el dibujo).

Datos: L = 50 mm; R=10 mm; N=2500 vuelta; ∆V=50 V

CUESTIONES

1) Los motores de una instalación industrial están provocando un sobreconsumo de un 10% más de la potencia contratada a la red debido a los componentes inductivo presente en los motores*. El técnico encargado de eliminar el sobreconsumo posee una batería de condensadores pero no sabe cómo debe conectarlos. Diga cómo deben conectarse estos condensadores a los motores (en serie o en paralelo), para evitar este sobreconsumo inductivo. Explique su respuesta utilizando la expresión de impedancia eléctrica de la instalación antes y después de conectar los condensadores y dibuje el diagrama de fasores para impedancia en ambos casos. ¿Cuando la corriente en la instalación alcanza su valor minino?, razone la repuesta. (* Considere una resistencia (R) en paralelo con una inductancia (L) como equivalente eléctrico de todos los motores de la instalación)

2) Escriba la cuarta ecuación de Maxwell o Ley de “Ampère-Maxwell”, dé una breve interpretación física de los términos que hacen que la circulación del vector inducción magnética B sea distinta de cero y explique por qué el campo electromagnético no es un campo conservativo.

GRADO EN INGENIERIA MECANICA Convocatoria Extraordinaria EXAMEN FINAL DE FISICA II

21 de junio de 2012

APELLIDOS: NOMBRE:

GRUPO:

INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN DEL EXAMEN 1) El examen consta de tres problemas, cada uno con un valor de 2,5 puntos y dos cuestiones o problemas cortos, cada una con un valor de 1,25 puntos. Todos los problemas y cuestiones deben resolverse y entregarse en hojas distintas. 2) Debe entregarse un folio con el nombre del alumno y el número de cada problema o cuestión, aunque no se haya resuelto. Indicar nombre, apellidos y grupo en todas las hojas del examen.

Desglose de la nota de la asignatura:

P1:

P2:

nota del laboratorio:

P3:

C1:

C2:

nota de la evaluación continua:

NOTA FINAL:

Constantes Físicas Carga del electrón: -1,6 x 10-19 C

Permitividad eléctrica del vacío

Masa del electrón: 9,11 x 10-31 kg

o = 8,85 x10-12 C 2N-1 m-2

Masa del protón: 1,67 x 10-27 kg Masa del neutrón: 1,67 x 10-27 kg

Permitividad magnética del vacío -7 -2 o = 4 x10 N A

PROBLEMAS 1) Se sitúan dos cargas de valores 4Q y –Q sobre la parte positiva del eje OX, una en el origen de coordenadas y otra a una distancia d de la primera, respectivamente. En estas condiciones calcule: a) El valor del campo eléctrico E y el potencial V, en los puntos A=(0,0); C=(0,d) y D=(d,d). b) El trabajo necesario para desplazar un protón desde el punto P=1/2( d,d) hasta el punto D=(d,d). ¿El trabajo lo realiza el sistema formado por las cargas puntuales o un agente externo? c) La energía electrostática que adquiere el sistema cuando colocamos en los puntos C=(0,d) y D=(d,d) un protón. d) La dirección y el ángulo respecto del eje OX de un dipolo eléctrico con momento dipolar inicial igual a p=p0j en el punto D=(d,d). Datos: Q= 2nC; d=2 cm. 2) Tres condensadores C1, C2 y C3 de 7 F se conectan como se muestra en la figura. Además, el condensador C2 se ha rellanado con un dieléctrico de constante dieléctrica r y se conoce que la carga que almacena el condensador C1 es de q1=50C cuando el interruptor S está abierto y la fuente aplica una diferencia de potencial de 20V. Determine: a) El valor de la constante dieléctrica del material dieléctrico en el condensador C2. b) Si se cierra el interruptor S el valor del la carga almacenada en cada uno de los condensadores. c) Si la separación entre las placas de los condensadores es de 0,5 mm y intercambiamos el interruptor S por la fuente de potencial manteniendo el interruptor cerrado, ¿en cuál de los dos condensadores (C1 o C3) debe introducirse un dieléctrico con campo de ruptura Erup=5.5 x105 V/m y contente dieléctrica r=1,5 para que la fuente pueda aplicar la mayor diferencia de potencial? Calcule esta diferencia de potencial máxima. 3) Dos carriles paralelos de cobre de resistividad ρ y sección circular de radio r separados una distancia l se unen por un extremo por un cable conductor a una resistencia R, como se muestra en la figura. En el plano que forman los dos carriles, perpendicular a los mismos y a una distancia a , se coloca un hilo conductor infinito por el que circula una corriente de intensidad I. Del otro lado de los carriles, a una distancia b, se coloca una barra conductora que cierra el circuito eléctrico y que puede desplazase sin fricción sobre ellos a una velocidad v, manteniéndose siempre en contacto eléctrico con los carriles. Determine: a) b)

El flujo magnético a través del circuito. La fuerza electromotriz y la intensidad de corriente inducidas en el circuito en función del tiempo. ¿Qué sentido tiene la corriente inducida? ¿Qué potencia disipa la resistencia R? c) Si cambiamos la resistencia por una bobina de autoinducción L, ¿qué fuerza electromotriz generará la bobina? ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la nueva corriente inducida? Datos: ρ=1.72·10-8Ωm, b=12cm, L=6μH.

v=2cm/s, r=0.5mm,

l=20cm,

R=50Ω,

I=3A, a=3cm,

CUESTIONES

1) Se sabe que en un determinado material un campo electromagnético se propaga con una velocidad 8.94 veces menor que en el vacío. Si la permeabilidad magnética relativa del medio es 1, ¿cuánto vale la permitividad eléctrica relativa de dicho medio?

2) Una zona del espacio está ocupada por un campo magnético, que varía sinusoidalmente en el tiempo según la expresión B(t)= B0 cos t k. Si situamos en el seno de ese campo una espira conductora circular de radio a y resistencia R, cuyo plano es perpendicular al campo magnético, ¿cuál será el valor de la corriente inducida en la espira? Independientemente de que coloquemos o no la espira para comprobar el fenómeno de inducción electromagnética, ¿sería posible encontrar en la zona donde está presente el campo B(t) un campo E(t)? Justifique su respuesta dando una expresión para el campo E(t). Datos: a=2 cm; B0=50 10-5 T, =50 rpm, R=15Ω....