Examen Parcial Pasado CAF2 PDF

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EXAMEN PARCIAL CAFProf. Ing. Alberto PacciP - CAF2 - Pregunta 1 Campo eléctrico Se tiene dos partículas cargadas, separadas 1,50 m. La primera partícula tiene una carga de +0,500 nC y la segunda +8,00 nC. ¿A qué distancia de la primera carga, el campo eléctrico debido a las dos cargas es igual a cer...

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EXAMEN PARCIAL CAF2 Prof. Ing. Alberto Pacci

P - CAF2 - Pregunta 1 Campo eléctrico

1. Se tiene dos partículas cargadas, separadas 1,50 m. La primera partícula tiene una carga de +0,500 nC y la segunda +8,00 nC. ¿A qué distancia de la primera carga, el campo eléctrico debido a las dos cargas es igual a cero? 0,300 m 0,500 m 0,100 m 0,200 m

2. Tres planos muy grandes (cuadrados) y cargados se arreglan como se muestra (lateralmente) en la figura. De izquierda a derecha, los planos tienen densidades de carga por unidad de área de +0,50 µC/m2, +0,25 µC/m2 y -0,35 µC/m2. Determine el campo eléctrico total (magnitud y dirección) en los puntos A, B, C y D. Suponga que las placas son mucho más grandes que la distancia entre A y D. (Utilice: ε0=8,854´10-12 C2/Nm2)

A: -2,3×104 N/C, B: 3,4×104 N/C, C: 6,2×104 N/C, D: 2,3×104 N/C A: -2,0×104 N/C, B: 3,6×104 N/C, C: 6,6×104 N/C,

D: 2,0×104 N/C.

A: -1,8×104 N/C, B: 3,8×104 N/C, C: 6,4×104 N/C, D: 1,8×104 N/C A: -4,2×104 N/C,

B: 3,0×104 N/C, C: 6,0×104 N/C, D: 4,2×104 N/C.

3. Una esfera de aluminio de 0,025 kg de masa adquiere una carga de 4uC . determinar el porcentaje de electrones con relación al total que contiene la esfera que se deberían retirar para lograr la mencionada carga. Considere que la masa atómica del aluminio es 26,982 x 10 -3 kg/mol y el número de electrones por átomo neutro es de 13. Nota: NA = 6,023 x 10 23 átomos/ mol. 1

3,45 x10 -10 % 5,12 x 10 -3 % 8,92 x 10-15 % 1,73 x 10 -13% 4. Una carga puntual positiva de 10 -2 uC se encuentra en el punto A(-1: 2: 1) m . otra carga puntual negativa de 2 x 10 -2 uC se encuentra en el punto B ( 2; -2 ; 2) m. Determine el campo eléctrico creado por esta distribución en el punto C (3; 4; 0) (4,43i + 5,98j + 2,31k )N/C ( 2,03i - 3,40j - 7,20k ) N/C ( 1.20i - 20,21 j -11,20 k )N/C (-5,23i - 5,11j + 20,61 k ) N/C (3,03 i – 2,19 j + 0,42 k ) N/C

5. Se tiene dos cargas eléctricas de +4nC ubicada en (-6;0)m y +5nC ubicada en (3;0)m. Determine el campo eléctrico en el punto (0;0). 4 N/C hacia la izquierda 4 N/C hacia la derecha 9 N/C hacia la derecha 9 N/C hacia la izquierda 6. Un protón se introduce en un campo eléctrico uniforme perpendicularmente a sus líneas campo. Si la intensidad del campo eléctrico es 106 N/C, determinar: La aceleración que sufre el electrón al introducirse en el campo eléctrico. 9,56 x 1013 m/s2 1,76 x 1017 m/s2

2,14 x 10-7 m/s2 3,28 x 1010 m/s2 5,4 x 10-17 m/s2

7. Dos placas metálicas cargadas en el vacío están separadas 15 cm, como se muestra en la figura. El campo eléctrico entre las placas es uniforme y tiene una intensidad E = 3 000 N/C. Un electrón (q =-e, me= 9,1 x 10-31 kg) se libera desde el reposo en el punto P justo

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afuera de la placa negativa. ¿Cuál será la rapidez a la que viajará justo antes de golpearla?

8. Calcule la magnitud del campo eléctrico en la esquina de un cuadrado de 1,22 m de lado si las otras tres esquinas están ocupadas por cargas puntuales de

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9. Una pequeña bola de plástico de 2,0 gramos se suspende de una cuerda de 20 cm de longitud en un campo eléctrico uniforme (como se muestra en la figura). Si la bola está en equilibrio cuando la cuerda hace un ángulo de 15° con la vertical como se indica ¿cuál es la carga de la bola?

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10. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme alrededor de un semicírculo de radio a. Encuentre la magnitud del campo eléctrico en el centro de curvatura P.

11. Se tiene dos líneas con distribución uniforme de carga positiva separadas una distancia de 10,0 cm y ubicadas de forma paralela, si se conoce las densidades de distribución lineal de carga y son 2,0 uC/m y 6,0 uC/m. Encuentre la posición en la que el campo eléctrico resultante generado por ambas líneas de carga sea nulo. 0,025 m del hilo conductor 1 0,025 m del hilo conductor 2 0,015 m del hilo conductor 2 0,045 m del hilo conductor 2 12. Un péndulo eléctrico está constituido por un hilo inextensible, de longitud L = 12,0 cm, y una esfera de corcho, de masa m = 0,500 g. El péndulo está dentro de un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 650 N/C, la cuerda del péndulo forma un ángulo de 15,0° con la vertical y se encuentra en equilibrio. Determine la carga eléctrica de la esfera.

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13. Encuentre la intensidad del campo eléctrico a 3m de una carga de 3uC. 3000 N/C 3200 2800 2600

14. Cargas puntuales de 1mC y -2mC se localizan en (3,2,-1) y (-1,-1,4), respectivamente. Calcule la intensidad del campo eléctrico sobre una carga de 10nC localizada en (0,3,1). 1061 1059 1065 1046

EP - CAF2 - Pregunta 2 Potencial eléctrico

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1. Se tienen dos cargas puntuales q1 =+2,00 µC y q2 = -2,00 µC colocadas en los vértices de la base de un cuadrado: (0; 0) m y (0,03; 0) m respectivamente. El lado del cuadrado mide 3,00 cm. El punto a se encuentra en el centro del cuadrado, y el punto b (el otro vértice del cuadrado) en la esquina superior derecha, es decir, en (0,03; 0,03) m. ¿Cuánto trabajo (en J) realizan las fuerzas eléctricas sobre una carga puntual q3 = -5,00 µC al moverse desde el punto a al punto b? (Utilice: k = 9,00´109 N.m2/c2). -0,879 3,36 50,0 -3,36

2. Se tiene un aro delgado de 15,0 cm de radio y carga uniforme de +24,0 nC. El aro se encuentra en forma horizontal. Se coloca un electrón encima del aro y ubicado sobre su eje vertical a 30,0 cm de su centro, y se suelta. Determine la rapidez del electrón cuando está a 10,0 cm encima del centro del aro. Desprecie efectos gravitatorios. La carga del electrón es -1,60 x 10-19 C, la masa del electrón es 9,11x10-31 kg. (Utilice: k = 9,00 x 109 N.m2/C2). 1,40x107 m/s 1,39x106 m/s 1,67x107 m/s 3. Se tiene un alambre de longitud b, que esta situado sobre el eje x, uno de sus extremos está a una distancia "a" del origen, tal como se muestra en la figura. si el alambre posee una distribución lineal de carga λ0 , donde λ0 es una constante positiva y esta C/m. Halle el campo eléctrico en el punto P.

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4. Dos grandes placas metálicas rectas de área 1 m2, están colocadas frente a frente. Están separadas 5 cm y tienen cargas iguales y opuestas en sus superficies interiores. Si el campo eléctrico entre las placas es de 55 N/C. ¿Cuál es el valor de las cargas en las placas? No tome en cuenta los efectos de los bordes. 0,49nC 2,52nC 0,34nC 6,7nC

5. Dos esferas metálicas, una de radio R y la otra de radio 3R, están cargadas con una carga Q cada una de ellas. ¿Qué relación hay entre los potenciales de ambas esferas en sus superficies? La esfera de radio R tiene potencial eléctrico igual al triple de la otra La esfera de radio R tiene potencial eléctrico igual a la tercera parte de la otra La esfera de radio R tiene potencial eléctrico igual a nueve veces de la otra La esfera de radio R tiene potencial eléctrico igual a la novena parte de la otra

6. Un electrón cuya masa es 9.1x10-31 Kg y su carga q = -1.6·10-19 C que se introduce en un campo eléctrico uniforme adquiere una velocidad de 3·10 5 m/s. ¿Cuál es la diferencia de potencial que ha provocado dicho incremento de velocidad? 2,57 x 10-1 v 25,6 x 102v 0,97x 10-3v 9,7x 102v

7. Tres cargas puntuales se encuentran en las esquinas de un cuadrado de lado L, como se representa en la figura. ¿Cuál es el potencial en la cuarta esquina (el punto A)?

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8. Dos cargas puntuales q1= +2,4 nC y q2= -6,5 nC están separadas 0,1 m. El punto A está a la mitad de la distancia entre ellas; el punto B está a 0,08 m de q1 y 0,06 m de q2 . Determine el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga de +2,5 nC que viaja del punto B al punto A.

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9. Dos cargas puntuales positivas, cada una con magnitud q, se encuentran fijas sobre el eje y en los puntos y=+a y y=-a . Considere el potencial igual a cero a una distancia infinita de las cargas. Determine el potencial en cualquier punto sobre el eje x.

10. A partir del potencial:

obtenga una expresión para la magnitud del campo eléctrico E en puntos del eje del anillo.

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11. Se tienen dos conductores esféricos A y B. El conductor A está cargado tiene un radio de 10,0 cm y B de radio 5,00 cm está descargado. Si A tiene un potencial de 1 200 V y se pone en contacto con B, para luego separarlos, calcule el potencial que adquiere A 800 V 600 V 400 V 500 V 12. Dos partículas cargadas eléctricamente, poseen cargas de q 1 = 3,00 µC y q2 =-4,00 µC, están separadas por una distancia L = 1,00 m. Si la carga 2 está a la derecha de la carga 1, determine el punto sobre la línea que une los centros de las dos cargas donde el potencial eléctrico es nulo 0,429 m 0,120 m 0,602 m 0,294 m

13. Calcular la energía potencial eléctrica de un sistema formado por dos partículas cuyas cargas eléctricas de prueba y fuente son iguales a q=2uC y Q=4uC respectivamente y se encuentra separadas a una distancia de 20 m. 0.036 J 0.045 J 0.054 J 0.027 J

14. Calcular el radio de una esfera conductora que posee una carga de 80nC y un potencial eléctrico de 240V. 3m 2m 11

1m 4m

EP - CAF2 - Pregunta 3 Condensadores y dieléctricos 1. En la figura se ilustra un sistema de cuatro capacitores, donde la diferencia de potencial a través de ab es 50 V. ¿Cuánta carga se almacena en esta combinación de capacitores?

174 uC 100 158 221 uC

2. Un condensador de placas paralelas tiene una capacitancia de 15 uF . Determine su nueva capacitancia si el área de las placas se cuadruplica, la distancia entre ellas se reduce a la tercera parte y se introduce un dieléctrico de constante k=2 . 360 uF 180 150 300

3. Un condensador de 2,00 uF y un condensador de 1,00 uF están conectados en serie y cargados por una batería. Almacenan las energías P y Q, respectivamente. Cuando se desconectan y se cargan por separado con la misma batería, almacenan las energías R y S, respectivamente. Entonces la alterativa correcta con respecto a sus energías almacenadas será: R>S>Q>P 12

P>Q>R>S R>P>S>Q R>P>Q>S

4. En la figura mostrada tenemos 3 dieléctricos diferentes (k1=2,50, k2=4,50, k3=7,00) que llenan el espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas. El Área del capacitor es A = 3,15 mm2 y la distancia de separación de las placas es d= 1,05 mm. Si se aplica una diferencia de potencial de 9,00 voltios entre los bornes a y b, determine la carga almacenada en dicho capacitor (Considere: e0=8,85 pF/m)

1,12 pC 0,124 pC 8,85 pC 142 pC 5. Un capacitor de placas paralelas está construido con dos placas cuadradas conductoras de longitud de lado L = 10,0 cm como se ve en la figura. La distancia entre las placas es d = 0,250 cm. En dieléctrico con constante dieléctrica k = 15,0 y grosor 0,250 cm se inserta entre las placas. El dieléctrico mide L = 10.0 cm de ancho y L/2 = 5,00 cm de largo, como se muestra la figura. ¿Cuál es la capacidad de este capacitor?

2,83 x 10-10 F 1,83 x 10 -10 F 3,82 x 10 -10 F 8,23 x 10 -10 F 13

6. Tres capacitores con capacidades de 8,4 uF ; 8,4 uF y 4,2 uF están conectados en serie a través de una diferencia de potencial de 36V. Los capacitores se desconectan de la diferencia de potencial sin permitir que se descarguen. Después se vuelven a conectar en paralelo entre si, con las placas con cargas positivas conectadas. ¿Cuál es el voltaje a través de cada capacitor en la combinación en paralelo? 11 V 12 14 15

7. Dos condensadores C1=0,1uF y C2=0,15uF están conectadas en serie y se cargan a una diferencia de potencial de 50V. Determine la diferencia de potencial en cada condensador. 30V en C1; 20V en C2 20V en C1; 30V en C2 40V en C1; 10V en C2 15V en C1; 35V en C2 8. Si se tiene un capacitor de placas paralelas que miden 15 cm × 3,0 cm, realice lo siguiente. Calcule la capacitancia si están separadas por un hueco de aire de 1,0 mm de espesor. 3,98 x 10-11 F 2,67 x 1012 F 9,7x 10-13 F 8,5x 10-12F 9. En la figura, dos condensadores de placa paralela (con aire entre las placas) están conectados a una batería. El condensador 1 tiene un área de placa de 1,5 cm2 y un campo eléctrico (entre sus placas) de magnitud 2000 V/m. El capacitor 2 tiene un área de placa de 0,70 cm2 y un campo eléctrico de magnitud 1500 V/m. ¿Cuál es la carga total en los dos capacitores?

3,6 pC 14

2 3,6 2 1,5

10. Si C1 = C3 = 8 μF, C2 = C4 = 16 μF y Q3 = 23 μC. Determine la carga sobre el capacito 3 del siguiente circuito.

46 μF 23 69 36 16

11. Se tiene un condensador formado por dos láminas plano-paralelas de superficie 4,00 x103 cm2, separadas una distancia de 1,00 cm en el vacío. a) ¿Cuál es el valor de la capacidad de este condensador? b) Si se le aplica una diferencia de potencial de 3,00 kV, ¿qué carga adquieren las placas? c) El condensador se desconecta de la fuente de energía y, con cuidado de que no se descargue, se introduce entre las placas un material plástico aislante, observándose que la diferencia de potencial disminuye hasta un valor de 1,00 kV, ¿cuál es la permitividad absoluta del plástico?

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12. Se tiene un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0,21 m² y separadas por una distancia de 3,50 cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial de 750 V hasta que el condensador se carga, después se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K, y se observa que el potencial disminuye a V' = 150 V. Determine lo siguiente: a) La capacitancia luego de colocar el dieléctrico. b) La energía antes y después de llenar el dieléctrico.

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13. Un condensador de placas paralelas, cuya separación entre placas es de 25mm, al ser conectado a una batería de 500V, adquiere una carga de 2x10-4C. La batería luego es desconectada y las placas son colocadas a una distancia de 8mm. La diferencia de potencial entre las placas será de: 160V 150 170 140

14. En el sistema mostrado, calcular la carga equivalente, si C=6uF.

30uC 25 35 40

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EP - CAF2 - Pregunta 4 Ley de Ohm

1. La figura muestra un circuito con 6 resistores. Si la diferencia de potencial entre a y b es 12,0 V, calcule la resistencia equivalente y la corriente en la resistencia de 2 ,00 Ω.

2,19 Ω y 3,00 A 6,75 Ω y 2,00 A 4,00 Ω y 2,50 A 8,19 Ω y 2,00 A 2. La figura muestra un circuito con 6 resistores. Si la diferencia de potencial entre a y b es 12,0 V, calcule la resistencia equivalente y la corriente en la resistencia de 3 ,00 Ω.

2,19 Ω y 2,77 A 2,19 Ω y 6,00 A 3,00 Ω y 1,20 A 5,50 Ω y 1,20 A 3. La resistencia de un alambre de hierro es 5,9 veces la de un alambre de cobre de las mismas dimensiones. ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de hierro para que tenga la misma resistencia que un alambre de cobre de 0,12 cm de diámetro si ambos tienen la misma longitud? 0,291 cm 18

0,312 cm 0,271 cm 0,341 cm

4. Una barra conductora de longitud L y área transversal S, a una determinada temperatura tiene una resistividad eléctrica que varia de forma lineal con la posición "x"

donde ρo es una constante. Obtener la resistencia eléctrica de la barra en función de los datos proporcionados en el enunciado.

5. Calcular la intensidad que circula por un circuito si en 5 horas, 30 minutos y 30 segundos han pasado un total de 39660 culombios. 1,99 A 6,75 4,5 2,87 6. Una batería está conectada a una carga de 200 ohmios. En los extremos de una batería se tiene una diferencia de potencial 12 V, además, la batería tiene una resistencia interna de 5ohmios y una fem de valor desconocido. Determine el valor del potencial de la resistencia interna. 0,3V 19

12,3 2,4 0,5

7. Un cilindro de 1,50 m de largo y 1,10 cm de radio está hecho de una complicada mezcla de materiales. Su resistividad depende de la distancia desde el extremo izquierdo, y cumple con la fórmula ρ(x)=a+bx2, donde a y b son constantes. En el extremo de la izquierda, la resistividad es de 2,25x10-8 Ω.m, en tanto que en el extremo derecho es de 8,50x10-8 Ω.m ¿Cuál es la resistencia de esta varilla? 171 μΩ 120 850 11 17

8. Una diferencia de potencial de 0,90 V se mantiene a través de una longitud de 1,5 m de alambre de tungsteno (ρ=5,6 x 10-8 Ω.m) que tiene un área de sección transversal de 0,6 mm2. ¿Cuál es la corriente en el alambre? 0,64 mA 0,75 0,81 1,35

9. La densidad de corriente en un cable es uniforme y tiene una magnitud de 2,0 x 106 A/m2, la longitud del cable es de 5,0 m y la densidad de los electrones de conducción es de 8,49 x 1028 m-3. ¿Cuánto tiempo tarda un electrón (en promedio) en recorrer la longitud del cable? 3,4x104 s 3,8x104 s 2,4x104 s 3,4x103 s 3,4x106 s

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10. Se aplica una diferencia de potencial de 4,5 V entre los extremos de un alambre de 2,5 m de longitud y 0,654 mm de radio. La corriente a través del alambre es de 17,6 A. ¿Cuál es la resistividad del alambre?

11. Se tiene una fuente de energía que tiene un voltaje de circuito abierto de 60,00 V y una resistencia interna de 5,00 Ω. Se requiere utilizarla para cargar dos baterías conectadas en serie, cada una con una fem de 8,00 V y una resistencia interna de 0,40 Ω. Si la corriente de carga debe ser de 4,00 A, ¿cuál es la resistencia adicional que debe añadirse en serie? 6,8 Ω 8,6 3,2 5,4 12. Si la diferencia de potencial entre las terminales a y b es de 24,0 V. Determine la potencia entregada al circuito mostrado.

144 W 104 120 155

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13. Calcular la resistencia de un alambre, si se sabe que otro de igual material y calibre, pero de longitud triple tiene una resistencia mayor en 18 Ω. 9Ω 12 6 18

14. En el circuito eléctrico mostrado, calcular la diferencia de potencial en la resistencia de 5 Ω

1V 5 8 3

EP - CAF2 - Pregunta 5 Ley de Kirchoff 1. Calcule la potencia entregada al resistor de

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en el circuito que se muestra en la figura:

4.00 W 2 5,25 1,25

2. Considere el circuito de la figura. La corriente a través del resistor de 6 Ω es de 4,0 A, en el sentido que se indica. Determine el valor ε.

199 V 300 V 175 221 3. El circuito que se muestra en la figura consta de dos baterías ideales V A y V B , y tres bombillas con resistencias R1 , R2 y R3. Calcule las potencias, PA y PB , suministradas por las baterías A y B.

PA=1,2 W,

PB=2,4 W

PA=3,6 W, PB=4,8 W 23

PA=7,2 W,

PB= 8,4 W

PA=0,6 W,

PB=1,8 W

4. En el circuito que ilustra la figura, V1=1,5 V, V2= 2,5 V, R1= 4Ω , R2= 5Ω ¿Cuáles son las magnitudes de las diferencias de potenciales que pasan a través de los resistores R1 y R2?

∆V R1=4,0 V, ∆VR2=2,5 V ∆V R1= 1,0 V, ∆VR2=6,8 V ∆V R1=2,0 V, ∆VR2=5,8 V ∆V R1=6,0 V, ∆VR2=1,0 V 5. Determine: a) la corriente en cada resistor y b) la potencia suministrada al resistor de 12 Ω

a) I1 = 0,73 A, I2 = 019 A, I3 = 0,54 A,

b) 6,39 W

a) I1 = 0,33A, I2 = 0,13 A, I3 = 0,44A b) 39W a) I1 = 0,90A,

I2 = 0,30A, I3 = 0,60A ;

a) I1 = 0,24A, I2 = 0,33A, I3 = 0,09A;

b) 24,3W b) 9,39W 24

6. Un capacitor de 4,60 mF, que al inicio está descargado, se conecta en serie con un resistor de 7,5KΩ y una fuente a de fem con ε =125 V y resistencia interna insignificante. Mucho tiempo después de de completar la carga, ¡Cuál es valor de la carga del capacitor? 5,75 x 10-4C 7,55 x 10-4 C 3,57 x 10-4C 2,25 x 10-4 C 7. Una batería 5V se conecta en serie con tres resistores, R1 de 320 ohmios, R2 de 510 ohmios y R3 de valor desconocido. La corriente que circula por el resistor R1 es de 2 mA. Determine el valor del resistor R3. 1670 ohmios 580 ohmios 830 ohmios 8 024 ohmios