Exercício Equilíbrio de solubilidade PDF

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Resumo didático para facilitar a compreensão do conteúdo de química apresentado...

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Exercícios de Solubilidade e constante de equilíbrio

Agora vão ser apresentadas as estratégias utilizadas para resolver alguns exercícios de equilíbrio de solubilidade.

1 – Calcule a constante do produto de solubilidade para cada uma das seguintes substâncias, dadas as concentrações molares de suas soluções saturadas: a) RaSO4 (6,6 x 10 -6 mol L-1 ) Resolução:

RaSO4(s)

Ra2+(aq) + SO42-(aq)

A expressão de Kps é: Kps = [Ra2+] x [SO 42-] Como a estequiometria do precipitado é 1:1 então a [Ra2+] e [SO 42-] é igual a 6,6 x 10 -6 mol L-1 . E com essa afirmação podemos substituir na expressão de Kps : Kps = (6,6x10-6 )2 Kps = 4,4 x 10 -6

b) Ce(IO3) 3 (1,9 X 10-3 mol L-1)

Aqui o raciocínio é o mesmo, porém a estequiometria é diferente como podemos ver na reação abaixo:

Ce(IO3 )3

Ce3+ + 3IO3-

A expressão de Kps é: Kps = [Ce 3+ ] x [IO3- ]3 A proporção é 3 para 1, então a [Ce3+] é igual a 1,9 x 10 -3 mol L-1 e a [IO3- ] é 3x1,9 x 10-3 . Substituindo na expressão de Kps: Kps = (1,9 x 10-3 ) x (3x1,9 x 10-3 ) Kps = 1,3 x 10 -11 2 – Que concentração de CrO42- é necessária para: a) Iniciar a precipitação do Ag2CrO4 a partir de uma solução de Ag+ em uma solução para 4,13 x 10 -3 mol L-1? Resolução:

Ag2CrO4

A expressão de Kps é:

2Ag+ + CrO42

Kps = [Ag + ]2 x [CrO42- ] O valor de Kps é 1,20 x 10-12 e a [Ag +] inicial é 4,13 x 10-3 , assim para encontrar a [CrO 42-] necessária para começar a reagir com a concentração de Ag+ livre teremos que substituir direto na expressão de Kps. 1,20 x 10-12 = (4,13 x 10 -3)2 x [CrO42- ] [CrO42- ] = 7,04 x 10-8 mol L -1

b) Diminuir a concentração de Ag+ em uma solução para 9,00 x 10 -7 mol L-1 ?

Resolução: Considerando a reação de equilíbrio escrita na pergunta anterior vamos proceder da mesma maneira. É só substituir 9,00 x 10-7 mol.L-1 na expressão de Kps. 1,2 x 10-12 = (9,00 x 10 -7)2 x [CrO 42- ] [CrO42- ] = 1,48 mol L -1 3 – A constante do produto de solubilidade do Ce(IO3) 3 é 3,20 x 10 -10. Qual é a concentração de Ce 3+ em uma solução preparada pela mistura de 50,00 mL de Ce 3+ 4,50 x 10-2 mol.L -1 com 50,00 mL de a) Água? Resolução: Nessa questão vamos ter que levar em consideração apenas a diluição da solução de Ce3+.

[Ce3+] =

,,   

= 2,25 x 10 -2 mol L -1

b) IO 3- 2,50 x 10-1 mol L-1 ? Resolução: Ao misturar os dois ocorre a diluição levando a novas concentrações das duas espécies. [Ce3+] = [IO3- ] =

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= 2,25 x 10 -2mol L-1

= 1,25 x 10 -1 mol L-1

Com essas concentrações vamos verificar qual é o reagente em excesso da seguinte reação: Ce3+ i 2,25 x 10-2

+ 3IO31,25 x 10-1

c -2,25 x 10-2 -3x2,25 x 10-2 f

0

5,75 x 10-2

Ce(IO 4) 3 0 4,50 x 10 -2 2,25 x 10-2

Nessa reação sobrou IO3- , o que nos indica que está em excesso. Assim podemos dizer que irá ocorrer o efeito do íon comum.

Para o cálculo da concentração do Ce3+ no equilíbrio químico vamos ter que escrever antes a expressão de Kps: Kps = [Ce 3+] x [IO3- ]3 (1) Agora vamos fazer a seguinte relação: [Ce3+] = s e [IO 3-] = s + 5,75 x 10-2 (2) Como o Kps desse precipitado é igual 3,20 x 10-10 podemos dizer que o s é desprezível, pois a concentração no equilíbrio do IO3- é inferior a concentração do mesmo íon em excesso. A aproximação vai ficar assim: [Ce3+] = s e [IO3- ] = 5,75 x 10 -2 (3) Agora substituindo 3 em 1 temos: 3,20 x 10-10 = s x (5,75 x 10 -2) 3 s = 1,70 x 10-6 mol L-1 Verificando a aproximação na relação do IO3- em 2: [IO3- ] = 1,70 x 10-6 + 5,75 x 10 -2 Aproximação válida pois 1,70 x 10-6 é muito baixo. Como [Ce3+] = s então podemos afirmar que [Ce 3+ ] = 1,70 x 10-6 mol L-1

4 – Uma solução diluída de NaOH é introduzida em uma solução de Cu2+ 0,050 mol L -1 E 0,040 mol L -1 em Mn2+. a) Qual hidróxido precipita primeiro? Resolução: Como a estequiometria é a mesma para os dois cátions então podemos predizer o hidróxido que precipita primeiro comparando o kps de ambos. O Kps do Cu(OH) 2 é 4,800 x 10-20 e do Mn(OH)2 é 2,000 x 10-13. O K ps do Cu(OH) 2 é menor do que o do Mn(OH)2 o que indica que o primeiro precipita primeiro. b) Qual é a concentração de OH- necessária para iniciar a precipitação do primeiro hidróxido? Resolução: Cu(OH)2 Cu2+ + 2OHKps = [Cu2+] x [OH - ]2 Como a concentração inicial do Cu2+ é 0,050 mol L -1 , vamos substituir esse valor direto na expressão de Kps para saber qual é a concentração de OH- inicial necessária para reagir com o cátion. 4,800 x 10-20 = 0,050 x [OH -] 2 [OH-] = 9,800 x 10-10 mol L -1

c) Qual é a concentração do cátion que forma o hidróxido mais insolúvel quando o hidróxido mais solúvel começa a precipitar? Resolução: Estabelecendo a seguinte razão entre os valores de Kps dos hidróxidos temos:  

,  

=   ,  

// [Cu2+] = 2,400 x 10 -7 x [Mn 2+]

Dessa relação podemos obter a concentração do cátion mais insolúvel substituindo a [Mn2+] por 0,040 mol.L -1, que é a concentração inicial do Mn2+ . [Cu2+] = 2,400 x 10-7 x 0,040 // [Cu 2+] = 9,600 x 10 -9 mol L-1

5 – Qual é a massa de AgBr que se dissolve em 200,000 mL de uma solução de NaCN 0,200 mol L-1 ? Dado: β2 = 1,300 x 1021 Resolução: Ag +(aq) + Br -(aq)

AgBr(s) Ag+(aq) + CN-(aq)

Ag(CN) (aq)

Ag(CN)(aq) + CN -(aq) Reação global:

Kps = [Ag+] x [Br- ] (1) β2 =

 (2)   

Ag(CN) 2-(aq) Ag(CN)2- + Br -

AgBr(s) + 2CN -

O CN- também irá sofrer hidrolise gerando HCN, porém numa concentração muito baixa. Isso é devido a reação de formação de complexo ser mais favorecida. A reação de hidrolise é escrita assim: CN- + H2O

HCN + OH -

Multiplicando a expressão de Kps e β2 temos: Kps x β 2 =

     

x [Ag+ ] x [Br-]

   (3) Kps x β 2 =  

O BM do CN- é essencial para obter a solubilidade do AgBr: BM = [CN-] + 2[Ag(CN) 2-] + [HCN] = 0,200 (4) Para obter a solubilidade devemos também considerar as seguintes relações: [Ag+] + [Ag(CN)2-] = s (5) [Br- ] = s (6) Como boa parte do Ag+ está na solução na forma de complexo a concentração livre desse cátion é muito baixo, assim podemos fazer a seguinte aproximação em 5:

[Ag(CN)2-] = s (7) E como já foi dito que a reação de formação de complexo é a mais favorecida então substituímos 6 em 4. Também desconsideramos a [HCN]. Assim em 4 temos: [CN- ] + 2s = 0,200 [CN- ] = 0,200 – 2s (8) Substituindo 8, 7 e 6 em 3 temos -13

21

(5,000 x 10 ) x (1,300 x 10 ) =

 ,

6,500 x 108 x (0,200 – 2s) = s s = 0,100 mol L-1 Como o sal foi dissolvido em 200,000 mL então o número de mol do AgBr pode ser obtido da seguinte maneira: 0,100 mol ---------- 1000,000 mL 0,020 mol = x---------- 200,000 mL Como a massa molar do AgBr é 187,770 g mol-1 , então a massa desse sal solúvel é: 187,770 g --------------- 1 mol 3,754 g = x ---------------- 0,020 mol 6 – Quando 100,0 mg de Hg2 Cl2 são adicionados a 1000,0 mL de KCl 1,0 x 10 -4 mol L -1 qual a concentração molar de Cl - e Hg22+ solúvel? Qual a massa do sal que fica insolúvel? Qual o % do sal solubilizado? Resolução: Hg2Cl2(s) KCl

Hg 22+ + 2ClK+ + ClKps = [Hg 2+ ] x [Cl-]2 (1)

Nessa solução temos duas fontes de Cl- então irá ocorrer o fenômeno do íon comum, com isso estabelecemos as relações abaixo: [Hg22+ ] = s e [Cl-] = 2s + 1,0 x 10-4 (2) Fazendo a aproximação vamos ter: [Hg22+] = s e [Cl - ] = 1,0 x 10-4 (3) Substituindo 3 em 1 temos: 1,2 x 10-18 = s x (1,0 x 10 -4)2 s = 1,2 x 10-10 mol L-1 Confirmando a hipótese em 2: [Cl-] = 2 x 1,2 x 10 -10+ 1,0 x 10 -4

Com isso concluímos que a aproximação é válida, pois 2,4 x 10 -10...