Exp. 6 - Experimento razão carga massa do elétron PDF

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Experimento razão carga massa do elétron...

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A RAZÃO CARGA MASSA DO ELÉTRON José Henrique Piãotquewicz¹ ¹Centro de Ciências Tecnológicas, Departamento de Física, Universidade do Estado de Santa Catarina RESUMO Este trabalho foi realizado com o intuito de demonstrar o cálculo da razão carga massa do elétron, isto se deu através dos dados coletados no experimento que permitiu a análise do movimento de cargas sob a ação de um campo magnético uniforme. 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA A fundamentação teórica deste experimento se dá pela utilização de aparelhos que permitam estudar o movimento do elétron quando este está imerso em uma região de campo magnético. O feixe de elétrons é acelerado pela diferença de potencial VA instaurada de forma a adquirir uma energia cinética descrita pela equação:

1. INTRODUÇÃO Por meio do estudo do eletromagnetismo, hoje conhece-se o comportamento de cargas quando estas possuem determinada velocidade e são colocadas em uma região de campo magnético, sendo a velocidade e este campo perpendiculares um ao outro. Ocorre que se observa um desvio na trajetória desta carga, de forma que ela passa a apresentar um padrão de movimento circular. Embora atualmente tenhamos recursos para estudar com maior profundidade os fenômenos relacionados com partículas desta ordem de grandeza, deve-se reconhecer que esta não era a realidade dos pesquisadores responsáveis pela inovação que permitiu à ciência o nível de sofisticação dos doas de hoje. Esse era o caso de Joseph John Thomson, físico britânico laureado com o prêmio Nobel de Física no ano de 1906 pela descoberta do elétron no ano de 1897. Muito embora Thomson não tenha realizado o cálculo que determinou a massa do elétron, ele foi o responsável pelo cálculo da razão carga massa desta partícula, tema que será abordado neste relatório.

1

𝑒𝑉𝐴 = 𝑚𝑣 2 2

(1)

Através da qual é possível obter o valor da velocidade deste feixe de elétrons. Quando este é submetido à uma região de campo magnético, neste caso gerado pelas bobinas de Helmholtz, observa-se a atuação da força de Lorentz. Se os vetores que descrevem o campo magnético e a velocidade dos elétrons forem perpendiculares entre si, o feixe assumirá uma trajetória circular, a qual possui um raio r descrito pela equação: 𝑟=

𝑚𝑣 𝑒𝐵

(2)

Tomando como referência as equações (1) e (2), obtém-se: 2𝑉𝐴 𝑒 = 2 2 𝑚 𝐵 𝑟

1

(3)

4. Ligar o circuito responsável pelo aquecimento e esperar alguns segundos. Observar a luz emitida pelo filamento e desligar as luzes do laboratório; 5. Realizando variações na DDP e na corrente, ajustar as trajetórias circulares sobre as marcações fosforescentes, de forma a realizar três arranjos distintos e completar a tabela anexada ao roteiro; 6. A partir dos dados coletados, deve ser possível obter o valor para razão carga massa do elétron.

Sendo que o campo magnético gerado pelas bobinas de Helmholtz no ponto médio do eixo que une as bobinas pode ser calculado através da equação: 4 𝐵=( ) 5

3⁄ 2

𝜇0 𝑁𝑖 𝑅

(4)

Figura 1: Trajetória circular descrita pelo feixe de elétrons.

4. RESULTADOS

3. MATERIAIS E MÉTODOS Para o procedimento, foram utilizados: bobinas de Helmholtz, ampola de vidro com gás inerte, fonte de corrente para as bobinas, fonte de tensão para aquecimento do filamento e aceleração dos elétrons, voltímetro, amperímetro e fios. O método experimental: 1. Montar o sistema de bobinas conectadas à fonte de corrente, ligando o amperímetro em série com estas. Sabendo que a corrente máxima admissível é de 2A, identificar a escala adequada do amperímetro; 2. Montar o circuito para a câmara de aceleração dos elétrons, de forma a conectar os fios à fonte de corrente e ao voltímetro. Identificar a escala adequada para o voltímetro; 3. Conferir as ligações com o desenho e o “zeramento das fontes”;

r(m)

0,02

0,03

0,04

0,05

V(V)

I(A)

I(A)

I(A)

I(A)

100,0

2,42

1,52

1,14

0,91

120,0

2,62

1,70

1,24

0,98

140,0

2,92

1,87

1,38

1,10

160,0

3,06

2,02

1,51

1,20

180,0

3,29

2,08

1,60

1,29

200,0

3,53

2,29

1,71

1,36

220,0

3,71

2,44

1,78

1,42

240,0

3,86

2,57

1,89

1,51

260,0

3,99

2,60

1,96

1,57

280,0

4,20

2,78

2,02

1,63

300,0

4,30

2,83

2,11

1,67

Tabela 1: Dados coletados na realização do experimento. 2

5.

DISCUSSÃO Utilizando os dados coletados a partir do arranjo experimental, além do valor de 𝜇0 , é possível calcular através da equação (4) o valor do campo magnético no ponto médio da região entre as espiras:

físicas inerentes à essa área de estudo, além da verificação de grandezas com valor teórico estabelecido, e de grande importância histórica. BIBLIOGRAFIA 1. HALLIDAY, D; RESNICK, R - Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna – Vol. 4 - 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 2. NUSSENZVEIG, H. M. - Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade e Física Quântica – Vol. 4 - 1. ed. São Paulo: Edgard Blücher LTDA, 1998.

B = 1,38 × 10−3 T Além do cálculo dos campos magnéticos para cada elemento da Tabela 1. Com os valores de campo magnético para cada r(m), foi possível calcular os valores médios para a razão carga massa e/m(Ckg-1) através da equação (3), estando os dados obtidos dispostos na Tabela 2: e/m(Ckg-1) r(m) 0,02 1,70 × 1011 1,82 × 1011 0,03 0,04 1,81 × 1011 0,05 1,80 × 1011

Tabela 2: Valores médios da razão carga massa.

Com isso, obtemos um valor médio para a razão carga massa de: 1,78 × 1011 𝐶𝑘𝑔 −1 6.

CONCLUSÃO Através da realização do experimento, foi possível realizar o cálculo da razão carga massa. Os resultados obtidos apresentaram um erro experimental de aproximadamente 1,2%. O experimento permitiu também o estudo do comportamento de partículas carregadas quando estas são inseridas em uma região de campo magnético. Ressalta-se a validade do experimento pela possibilidade da análise qualitativa das propriedades 3...