Expérience F - Cégep André-Laurendeau PDF

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Cégep André-Laurendeau...

Description

Expé riéncé F : Loi dés gaz parfaits ét nombré d’Avogadro 1. Objectifs de l’expérience  

Vérifier expérimentalement la loi des gaz parfaits par la réaction d’un métal avec un acide. Déterminer le nombre d’Avogadro (N A) par électrolyse d’une solution acide.

2. Objectif d’apprentissage 

Évaluer la fiabilité, l’exactitude et la précision de résultats expérimentaux

3. Contexte théorique Dans ce laboratoire, vous aurez l'occasion, dans un premier temps, de tester la validité de la loi des gaz parfaits aux conditions ambiantes et, dans un deuxième temps, d'expérimenter une méthode pour calculer le nombre d'Avogadro. Pour arriver à ces fins, vous produirez de l'hydrogène de deux manières différentes : par réaction d'un métal avec un acide et par électrolyse d’une solution acide.

Partie 1 : Loi des gaz parfait Pour cette partie de l’expérience, vous devez garder en tête que l’hydrogène gazeux est préparé à la suite d’une réaction entre l’acide chlorhydrique et le magnésium. Mg (s) + 2 HCl (aq) → H2 (g) + MgCl2 (aq) Volume de gaz (hydrogène et vapeur d'eau)

Il est alors possible de calculer, d’après la stœchiométrie de la réaction et la masse de magnésium, le nombre stœchiométrique de moles d’hydrogène formé par cette réaction chimique (nstoechio ). Cette valeur servira de comparatif afin de vérifier expérimentalement la loi des gaz parfaits.

Pression atmosphérique

Hauteur de la colonne d'eau

À partir de la valeur de la pression partielle de l’hydrogène (PH2), de son volume (VH2) et de la température du système (T), il est possible de trouver le nombre de mol (n loi) selon la loi des gaz parfaits :

𝑃𝐻2 𝑉𝐻2 = 𝑛𝑙𝑜𝑖 𝑅𝑇 Figure C1 : Montage utilisé pour l’expérience sur la loi des gaz parfaits.

où

P H2 : VH2 :

Pression partielle d’hydrogène en mm de mercure (mmHg) Volume expérimental de H2 en litre (L)

T: nloi : R:

Température de la solution en Kelvin (K) Nombre de moles de gaz hydrogène selon la loi des gaz parfaits (mol) Constante des gaz parfaits8 (62,36 mmHg·L·mol-1·K-1)

La comparaison des valeurs obtenues pour nloi et nstoechio permettra de vérifier expérimentalement la loi des gaz parfaits.

8 Notez que

nous vous donnons la valeur de R avec des unités de mmHg plutôt que des kPa. Ceci permet de simplifier les calculs qui suivront.

Volume expérimental d’hydrogène (VH2) Dans cette expérience, on fait réagir du magnésium solide à l’entrée d’un eudiomètre afin de récupérer tout le gaz d’hydrogène produit par la réaction. Le volume de gaz dégagé (VH2) au cours de la réaction correspond directement à la mesure effectuée sur l’eudiomètre. Pression partielle de l’hydrogène (PH2) Il est nécessaire de calculer la pression partielle de l'hydrogène produit (PH2) pour déterminer n exp. Pour calculer la pression partielle de l’hydrogène, il faut prendre en compte la somme des pressions dans l’eudiomètre. En effet, l’hydrogène n’est pas la seule composante qui exerce une pression sur les parois de l’eudiomètre. Deux autres pressions sont exercées : la pression de la colonne d’eau (PH2O(l)), et la pression de la vapeur d’eau (PH2O(g) ). Pression de la colonne d’eau La figure C1, permet d'observer qu'à la fin de la production d'hydrogène (H 2), il subsistera une colonne d'eau dans l’eudiomètre. Cette colonne d’eau, comme toute colonne d’un fluide, exerce une pression à sa base qui est proportionnelle à la hauteur de la colonne et à la masse volumique du fluide. Ici, puisque le fluide est principalement de l’eau, on appelle la pression résultante la pression de la colonne d’eau. La formule pour calculer la pression de la colonne d’eau est la suivante :

𝑃𝐻2𝑂(𝑙) = ℎ𝑚𝑚 ℎ𝑔 = ℎ𝑚𝑚 𝐻2𝑂 𝑥 où

𝜌𝑠𝑙𝑛 𝜌𝐻𝑔

hmm hg :

Hauteur de la colonne de mercure hypothétique qui exercerait la même pression que la colonne d’eau (mmHg) hmm H2O : Hauteur de la colonne d’eau mesurée avec la règle à partir de la surface de l’eau dans le bécher (mm H2O)

𝜌 sln : 𝜌 Hg :

Masse volumique de la solution d’acide chlorhydrique ou d’acide sulfurique (1,00 g/mL) Masse volumique du mercure (13,6 g/mL)

Pression de la vapeur d’eau De plus, au-dessus de tout liquide volatil, on retrouve de la vapeur du liquide. Ainsi, au-dessus de la colonne d’eau dans l’eudiomètre, on retrouve nécessairement de la vapeur d’eau. La pression de cette vapeur dépend uniquement de la température. Vous devrez trouver, à l'aide du Handbook of Chemistry and Physics , la valeur de la pression de la vapeur d'eau (PH2O(g)) en mmHg à la température de votre solution.

Somme et équilibre des pressions Lorsque l’expérience est terminée, on observe une situation d’équilibre statique : l’eau ne s’écoule de l’eudiomètre ni n’y rentre. Un tel équilibre est possible puisque la pression dans l’eudiomètre (P eudiomètre) est égale à la pression atmosphérique9. Pour vous convaincre de ceci, vous n’avez qu’à imaginer ce qui se passerait si la pression était plus grande d’un côté ou de l’autre : il y aurait une entrée ou une sortie d’eau dans l’eudiomètre, comme quand vous pressez (augmenter la pression) un tube de dentifrice pour en faire sortir du dentifrice. La formule ci-dessous résume l’ensemble de ces idées et vous permettra de déterminer la pression de H 2 (PH2):

Patm = Peudiomètre = PH2 + PH2O(g) + PH2O(l)

où

9C'est

Patm : Peudiomètre : PH2 : PH2O(g) : PH2O(l):

Pression atmosphérique lors de la journée (mmHg) Pression à l’intérieur de l’eudiomètre (mmHg) Pression partielle d’hydrogène (mmHg) Pression de vapeur de l’eau (mmHg) Pression de la colonne d’eau (mmHg)

ce qui explique que l'eau reste « dans les airs », malgré la force gravitationnelle.

Partie 2 : Détermination du nombre d’Avogadro Le nombre d’Avogadro (N A) sera déterminé à partir de la réaction suivante : Cu (s) + H2SO4 (aq) → H2 (g) + CuSO4 (aq) Or cette réaction d’oxydoréduction n’est pas spontanée, elle aura donc besoin d’énergie pour être réalisée. Afin d’effectuer la réaction, on fournira de l’énergie électrique par le biais d’une source de courant. Une réaction d’oxydoréduction implique un transfert d’électrons et peut être divisée en deux demi-réactions. Voici le schéma de la cellule électrolytique de cette réaction :

H2

é 0,5 A é é

SO42Cu

Cu

Anode: demi-réaction d’oxydation Cu (s) → 2 é + Cu

(aq)

H+

2+

SO42-

2+

Cu2+

SO42-

H+ H+

H+ SO4 2-

Cathode: demi-réaction de réduction 2 H + (aq) + 2 é → H2 (g)

L’énergie fournie au système permet le voyagement des électrons, par la réaction d’oxydoréduction, provenant de la plaque de cuivre jusqu’au crochet métallique placé sous l’eudiomètre. Puisque le crochet métallique est en contact avec une solution acide, les électrons sont transférés aux ions H + pour former le gaz H2 qui s’accumule dans l’eudiomètre. À mesure que la réaction progresse, les atomes de cuivres de l’anode s’oxydent en ions Cu 2+. Ces ions s’ajoutent à la solution d’acide sulfurique et viennent compenser les ions H + consommés à la cathode pour former le gaz H 2. Il est à noter que la solution d’acide sulfurique, incolore au départ, prend une coloration bleue. La coloration de la solution s’intensifie avec le temps puisque l’anode de cuivre produit davantage d’ions Cu 2+. Pour ce qui est de la cathode, de petites bulles de gaz H 2 se forment directement sur le crochet. Ces dernières montent le long de la colonne d’eau de l’eudiomètre pour s’accumuler dans sa partie supérieure. Ainsi, le volume de gaz H 2 produit peut être mesuré. La réaction se terminera lorsque le courant sera coupé par l’expérimentateur.

Nombre de molécules de H2 produites (n moléclules) On peut évaluer le nombre d’électrons qui traversent le circuit électrique avec la relation suivante : 𝑄 = 𝐼∙𝑡 où

Q: I: t:

quantité d’électricité en coulombs (C) intensité du courant en ampères (A) temps de passage du courant en secondes (s) Note : 1 A = 1 C/s

Connaissant la charge de l’électrons (e), 1,602 x 10-19 coulombs, le nombre d’électrons se calcule en divisant Q par cette charge : 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 =

𝑄 𝐼 ∙𝑡 = 𝑒 1,602 × 10−19 𝐶

Lors de la production d’hydrogène gazeux par l’électrolyse de la solution acide, des électrons sont mis en jeu selon la demiréaction chimique suivante: 2𝐻 + + 2𝑒 − → 𝐻2(𝑔) Ainsi, on peut établir un lien entre le nombre d’électrons utilisés au cours de l’expérience et le nombre de molécules de H2 produites. Sachant que deux électrons sont nécessaires pour la production d’une molécule de H 2, on pourra calculer le nombre de molécules de H2 à l’aide de l’équation suivante :

𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 =

𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 2

Nombre de moles de H2 produites (nmoles ) En considérant la loi des gaz parfaits comme valide, il est possible de calculer le nombre de mol d’H 2 produit expérimentalement, nH2, tel qu’expliqué dans la partie 1 de ce contexte théorique. C’est aussi le nombre de mol d’H 2 qui a consommé les électrons calculés précédemment.

Nombre d’Avogadro (N A) Le rapport de n moles par nmolécules permettra de trouver expérimentalement le nombre de molécules d’H 2 contenues dans une mole d’H2. Ce sera le nombre d’Avogadro expérimental puisque cela représente le nombre d’unités retrouvées par mol de cette unité. L’unité ici étant la molécule d’hydrogène. 𝑁𝐴 =

𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑛𝐻2

4. Travail préparatoire À l’aide de la section « Manipulation » du texte de laboratoire Listez toutes les données que vous devrez prendre lors de ce laboratoire.

5. Manipulations Partie 1 : Loi des gaz parfaits 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)

Remplir un bécher de 600 mL avec 400 mL d’eau du robinet. Sous la hotte, verser lentement 5 mL de HCl concentré dans l’eudiomètre à l’aide des graduations. Remplir complètement avec de l’eau distillée. Ajouter l’eau doucement afin d’éviter que les liquides se mélangent. Peser environ précisément10 0,040g de ruban de magnésium. Noter la masse et le numéro de la balance. Attacher le ruban en l’enroulant fermement avec le fil de cuivre du bouchon de caoutchouc. Placer le ruban de Mg dans l’ouverture de l’eudiomètre à environ 10 cm du col. Assurez-vous que ni le ruban, ni le fil de cuivre ne soit dans les graduations de l’eudiomètre. Fermer l’ouverture du bouchon avec l’index en vérifiant qu’il ne reste aucune bulle d’air; renverser le tout dans le bécher de 600 mL. (Il ne doit pas y avoir de bulle d’air une fois l’eudiomètre renversé, le cas échéant vous devez recommencer) Appuyer l’eudiomètre au fond du bécher lorsque le Mg commence à réagir afin de minimiser la perte de gaz. Une fois la réaction terminée, attendre 5 minutes avant de prendre les mesures. Noter le volume de gaz dégagé dans l’eudiomètre. Mesurer la hauteur de la colonne d’eau à l’aide d’une règle. Prendre la température de la solution dans le bécher et noter la pression de vapeur d’eau à cette température dans le Handbook of Chemistry and Physics. Répéter les étapes 1) à 12) pour obtenir 3 essais au total. Mesurer la pression atmosphérique à l’aide du baromètre.

Partie 2 : Détermination du nombre d’Avogadro 15) Dans un bécher de 400 mL, verser environ 300 mL d’eau du robinet. 16) Mesurer, à l’aide d’un cylindre gradué de 10 mL, 3 mL d’acide sulfurique concentré.

10 Environ précisément signifie que vous devez peser environ 0,40g mais qu’il n’est pas nécessaire d’avoir exactement cette valeur. Elle pourrait être plus petite ou plus grande (exemple : 0,038 g), toutefois il est important de noter précisément la masse utilisée en laboratoire sur votre schéma.

17) Ajouter l’acide à l’eau du bécher puis agiter avec une tige de verre. Rincer immédiatement le cylindre gradué avec de l’eau. 18) Remplir complètement l’eudiomètre avec cette solution. 19) Fermer l’ouverture de l’eudiomètre avec l’index en vérifiant qu’il ne reste aucune bulle d’air; renverser le tout dans le bécher de 400 mL. (Il ne doit pas y avoir de bulle d’air une fois l’eudiomètre renversé, le cas échéant vous devez recommencer) 20) Réaliser le montage électrique selon les consignes du technicien de laboratoire. Faire vérifier le montage par ce dernier avant de brancher les connexions. 21) Brancher et ajuster le courant à environ précisément 0,5 A et partir en même temps le chronomètre. Il faut s’assurer que l’intensité de courant demeure constante. Noter l’intensité du courant. 22) Arrêter simultanément le courant et le chronomètre lorsque le volume de gaz est supérieur à 45 mL de gaz. Noter le volume de gaz dégagé dans l’eudiomètre et le temps de la réaction. 23) Mesurer la hauteur de la colonne d’eau à l’aide d’une règle. 24) Prendre la température de la solution dans le bécher et noter la pression de vapeur d’eau à cette température dans le Handbook of Chemistry and Physics.

25) Retirer la plaque de cuivre et la rincer à l’eau distillée.

6. Compte rendu Dans le compte-rendu de ce laboratoire, vous aurez à présenter un résumé de l’expérience, une section résultat, une section discussion, une courte conclusion et une annexe des calculs faits. Le résumé de l’expérience de l’expérience devrait permettre à un autre scientifique de connaître rapidement ce qui a été fait dans le laboratoire. Une annexe expliquant les éléments à inclure dans un résumé ainsi qu’un exemple de résumé est joint à ce texte de laboratoire. Cette section sera corrigée formativement. La section « Résultat » devrait contenir des tableaux présentant les données et les résultats obtenus lors de la partie 1 et la partie 2 du laboratoire. Les incertitudes sur les données devraient apparaître dans ces tableaux. Cette section sera corrigée sommativement. La section « discussion » devrait traiter de la fiabilité et de l’exactitude des résultats obtenus. Vous trouverez en annexe un document explicatif à ce sujet. Cette section sera corrigée sommativement. La conclusion devrait être brève et devrait rappeler les principaux résultats de l’expérience. Cette section sera corrigée sommativement. L’annexe du compte rendu devrait montrer un exemple des calculs faits. La réponse des calculs montrés devra tenir compte des chiffres significatifs. Les calculs demandés sont les suivants : Partie 1 : Loi des gaz parfaits - la pression exercée par la colonne d’eau en -

mmHg la pression de H2 en mmHg le nombre de mole d’H2 expérimental (nexp) le nombre de mole du ruban de magnésium le nombre de mole d’H2 théorique (nthéo)

Cette section sera corrigée sommativement.

Partie 2 : Détermination du nombre d’Avogadro - le nombre de coulombs - le nombre d’électrons - le nombre théorique de molécules de H 2 à partir -

du nombre d’électrons le nombre d’Avogadro (NA)

Annexes Résumé Un travail scientifique commence généralement par un résumé, appelé abstract en anglais. Votre compte-rendu pour le laboratoire F devra lui aussi commencer par un résumé. Ce résumé n’est pas une introduction : c’est plutôt un aperçu en bref de tout le reste du travail. Il doit mentionner l’objectif du laboratoire, un résumé de la méthode employée pour atteindre l’objectif, les résultats principaux et la conclusion. Notez aussi que c’est maintenant la mode d’inclure un résumé graphique ou une image aux résumés d’articles scientifiques. Quand vous serez rendus à écrire votre compte-rendu, commencez par tout le reste et quand tout le travail sera écrit, écrivez votre résumé. En effet, vous ne pouvez pas commencer par écrire le résumé d’un travail si ce travail n’est pas encore écrit ! Placez ensuite votre résumé au tout début de votre rapport. Le résumé doit faire environ 200 mots. L’erreur la plus fréquente pour cette section est d’être trop vague et de ne pas parler des résultats obtenus. Voici un exemple de résumé d’un rapport de laboratoire qui peut vous donner une idée de ce genre de texte, tiré du rapport d’une équipe de 2014 dans le cours de projet de fin d’étude en chimie.12 Cette expérimentation a porté sur trois différentes techniques professionnelles utilisées dans le cadre d’analyses médicolégales en lien avec du sang trouvé sur une scène de crime : la synthèse et l’utilisation du luminol, l’emploi du test de Kastle-Meyer ainsi que la détermination de la concentration de monoxyde de carbone dans le sang par cellule de microdiffusion de Conway et par spectroscopie. La synthèse du luminol a été d’un rendement de 73,2% et, lors d’essais avec du sang de mouton, le luminol expérimental produisait significativement moins de chimiluminescence que le luminol pur mis à la disposition de l’équipe. Celui-ci a été utilisé dans une solution de glycine permettant de réduire l’interférence de l’hypochlorite sur l’oxydation du luminol. Puis, le test de KastleMeyer a efficacement permis la détection de sang séché, effacé et lavé à l’eau ou l’eau de Javel. Finalement, la cellule de microdiffusion de Conway, appuyée par la spectroscopie, a permis de déterminer précisément le pourcentage de monoxyde de carbone dans plusieurs échantillons de sang préalablement contaminés. Ces résultats ont amené l’équipe à être en mesure de détecter la présence de sang sur une scène de crime et de l’analyser pour en savoir davantage sur les causes de la mort.

12 Besombes, S ; Castonguay, M ; Tremblay, D. CSI: André-Laurendeau (sang) – Rapport final du projet de fin d’études en chimie; Cégep

André-Laurendeau : Montréal, 2014.

Exactitude Exactitude : représente la justesse d’un résultat. Un résultat exact aura une valeur très près de la valeur de référence. Afin d’évaluer l’exactitude d’un résultat on doit le comparer avec la valeur de référence. Cette comparaison ne sera pas la même tout dépendant de si l’on connait l’incertitude de ce résultat ou non. Valeur de référence : correspond à la « vraie » valeur. Elle peut être une valeur étalon ou une valeur prédite. EXACTITUDE D’UN RÉSULTAT SANS INCERTITUDE Dans le cas où l’incertitude du résultat n’est pas connue, on évaluera l’exactitude à l’aide du pourcentage d’écart. Celui-ci calcul si deux valeurs sont près l’une de l’autre. Pourcentage d’écart Le pourcentage d’écart se calcule comme suit :

% 𝑑 ′ é𝑐𝑎𝑟𝑡 = |

𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑟é𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 − 𝑟é𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 | × 100% 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑟é𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒

Afin d’évaluer l’exactitude d’un résultat, il suffit d’analyser la valeur du pourcentage d’écart : • Si le pourcentage d’écart est faible, le résultat est exact. • Si le pourcentage d’écart est grand, le résultat est inexact. Cette évaluation sera faite en tenant compte de différents facteurs tels que l’instrumentation, la difficulté ou le nombre de manipulations. Exemple : Lors d’un laboratoire portant sur la déshydratation des sels hydratés, j’ai obtenu un rapport du nombre de moles d’eau sur le nombre de mole de sel anhydre de 1,820 pour le chlorure de baryum (BaCl2). METHODE DE TRAVAIL POUR EVALUER L’EXACTITUDE D’UN RESULTAT SANS INCERTITUDE 1) Déterminer la valeur de référence 2) Calculer le pourcentage d’écart entre la valeur de référence et votre résultat 3) Évaluer l’exactitude du résultat REDACTION Toutefois, dans votre rapport de laboratoire, le tout devra être indiqué sous forme de texte suivi. Voici ce que vous auriez pu écrire pour l’exemple précèdent : La valeur de référence attendue est 2, car le chlorure de baryum dihydraté contient 2 moles d’eau par mole de sel anhydre. Le résultat de 1,820 est inexact puisque la valeur de référence 2 a un pourcentage d’écart de 10 % avec le résultat. Nous jugeons que ce pourcentage d’écart est trop élevé puisque les balances utilisées pour prendre les mesures menant à ce résultat sont des instruments exacts.

Fiabilité La fiabilité correspond à la reproductibilité d’une mesure ou d’un résultat. C’est en se basant sur ce principe que les fabricants de matériel de laboratoire évaluent l’incer...