FINAL 2018, respuestas PDF

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Es uno de los dos exámenes finales de dinámica...

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TIPO

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Puebla Escuela de Ingeniería y Arquitectura. Departamento de Ingeniería Mecatrónica.

EXAMEN FINAL

A CALIFICACIÓN

DINÁMICA ALUMNO: __________________________________________ Matrícula:___________ “Apegándome al Código de Ética de los Estudiantes del Tecnológico de Monterrey, me comprometo a que mi actuación en este examen esté regida por la honestidad académica. En congruencia con el compromiso adquirido al firmar dicho código, realizaré este examen de forma honesta y personal, para reflejar, a través de él, mi conocimiento y aceptar, posteriormente, la evaluación obtenida.” Firma: ______________________________

Instrucciones: Resuelva los siguientes problemas, recuerde que el procedimiento debe ser ordenado, claro y congruente con el resultado, esto como requisito para que el problema pueda ser evaluado. Entintar los resultados ya que de otra forma no se admitirán reclamaciones. 1. En la figura, la barra AB del mecanismo que se muestra, rota con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en sentido negativo. Determine la aceleración angular de la barra BC y la aceleración del deslizador C en el instante en que AB forma un ángulo de 30 con la horizontal, como se indica. ∝𝐵𝐶 = −5.9878 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 𝑎𝐶 = −114.073 𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑠 2

2. El cuerpo que se muestra en la figura consiste en la barra delgada homogénea 1 que está conectada de manera rígida a la esfera homogénea 2. El cuerpo rota en el plano vertical respecto al perno O. Cuando el cuerpo está en la posición con 𝜃 = 30°, su velocidad angular es 𝜔 = 1.2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 en sentido negativo. En este instante, determine la aceleración angular 𝛼 y la magnitud de la reacción del perno en O. ∝= 8.9106 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 𝑂 = 681.4751 𝑁

3. La barra delgada uniforme AC de 40 lb que se muestra en la figura, rota en un plano vertical respecto al perno en B. El resorte AD tiene una rigidez de 2 lb/pie y una longitud no alargada de 3 pies. Cuando la barra está en reposo en la posición 𝜃 = 0, se le da un pequeño desplazamiento angular y se suelta. Encuentre la velocidad angular de la barra cuando llega a la posición horizontal. 𝜔 = 1.4651 𝑟𝑎𝑑/𝑠

4. El sistema de engranes mostrado en la figura, consiste en tres engranes, un engrane impulsor grande y dos engranes pequeños idénticos impulsados B y C. La masa del engrane mayor es de 1 kg, y la masa de cada uno de los engranes pequeños es de 0.4 kg. Los radios de giro son 𝑘𝐴 = 36𝑚𝑚 y 𝑘 = 19 𝑚𝑚, respectivamente, para el engrane mayor y los engranes pequeños. Cuando el sistema de engranes está en reposo, se aplica una torca horaria 𝑀𝐴 = (0.5𝑡)𝑁𝑚 al engrane impulsor, donde 𝑡 denota el tiempo en segundos. Determine la rapidez angular de cada uno de los engranes para 𝑡 = 3 𝑠. Ignore la fricción de las chumaceras de los engranes. 𝜔𝐴 = 917.9177 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝜔𝐵 = 𝜔𝐶 = 1835.8354 𝑟𝑎𝑑/𝑠 5. Una barra uniforme de 25 lb está articulada en A. La barra parte del reposo en la posición vertical mostrada, y golpea el parachoque C; determine el ángulo máximo de rebote 𝜃 si el coeficiente de restitución es 0.6 𝜃 = 21.1013°...