Fizyka Laboratorium - Sprawozdanie O.10 - Badanie prawa Hooke’a - SEMESTR 2 PDF

Preview

Summary

Fizyka Laboratorium - Sprawozdanie M.13 - Badanie prawa Hooke’a - SEMESTR 2...

Description

SPRAWOZDANIE Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy

Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki Instytut Inżynierii Elektrycznej Zakład Elektroenergetyki

Przedmiot: Rok: Tytuł ćwiczenia: Numer ćwiczenia: Sprawozdanie wykonał (imię i nazwisko):

Fizyka - Laboratorium I Semestr: Badanie prawa Hooke’a M.13

Data wykonania ćwiczenia:

16.07.2020

Data oddania sprawozdania:

II

07.09.20

Podpis autora sprawozdania:

Spis treści 1.

Cel ćwiczenia.......................................................................................................................................................................................................................... 1

2.

Wstęp teoretyczny.................................................................................................................................................................................................................. 2

2.1.

Prawo Hooke’a.................................................................................................................................................................................................................... 2

2.2.

Stała sprężystości................................................................................................................................................................................................................ 2

3.

Eksperymenty pomiarowe...................................................................................................................................................................................................... 3

4.

Wnioski................................................................................................................................................................................................................................. 10

5.

Załączniki.............................................................................................................................................................................................................................. 10

1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Hooke’a i wyznaczenie współczynników sprężystości sprężyn.

2. Wstęp teoretyczny 2.1. Prawo Hooke’a Prawo Hooke’a – prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest proporcjonalne do tej siły. Stosunek naprężenia wywołanego przyłożeniem siły do powstałego odkształcenia, jest nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości. Omawiana zależność pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt dużych odkształceń, nie przekraczających tzw. granicy Hooke’a (zwanej też granicą proporcjonalności) i tylko dla niektórych materiałów. Prawo Hooke’a zakłada też, że odkształcenia ciała, w reakcji na działanie sił, następują w sposób natychmiastowy i całkowicie znikają, gdy przyłożone siły przestają działać. Takie uproszczenie jest wystarczające jedynie dla ciał o pomijalnie małej plastyczności i lepkości.

2.2. Stała sprężystości W fizyce, technologii często rozważa się sytuacje, w których nie znamy dokładnie ani materiału z którego wykonano odkształcane ciało, ani nawet jest rozmiarów, czy kształtu. Wtedy prawo Hooke'a przyjmie prostszą postać - wzór na wydłużenie będzie zawierał tylko dwa parametry: działającą siłę i tzw. stałą sprężystości. Stała sprężystości jest takim zbiorczym potraktowaniem konkretnych parametrów ciała - jego rozmiarów, kształtu, materiału z jakiego został on wykonany. Wszystkie te parametry razem się łączą w jedną wielkość, oznaczaną najczęściej literą k. Najczęściej podaje się go stawiając po lewej stronie nie wydłużeni, lecz siłę potrzebną do uzyskania danego wydłużenia (skrócenia).

2

F spr =k ∙ x gdzie: F – siła sprężystości (w układzie SI w Newtonach N) k – stała sprężystości (w układzie SI w N/m) x – odkształcenie – poprzednio oznaczane jako

∆

l (w układzie SI w metrach m)

3. Eksperymenty pomiarowe a) Seria próbna

Waga obciążników:

m 1,2,3,4,7 =0,064 kg , m 5=0,061 kg ,

m 6=0,063 kg

3

Tabela 1 Wyniki serii próbnej

Lp. 1 2 3 4 5 6 7

Mi [kg] 0,061 0,125 0,189 0,253 0,317 0,380 0,444

Xi [m] 0,035 0,095 0,155 0,215 0,215 0,335 0,390 kśr

Obliczanie niepewności pomiarowych:

u ( m )=0,001 kg

u ( x )=0,001 m

√

ua ( k ) =uc ( k ) =

ub ( k ) =

2

∑k i

n ( n −1)

=0,81[

N] m

N 0,01 =0,00577 [ ] m √3 4

k [N/m] 17,09 12,91 11,96 11,54 11,54 11,13 11,17

12,48

u ( k )= √(0,001)2 +( 0,001 )2 +( 0,81 )2 +( 0,00577 )2=0,81[

N ] m

Wynik współczynnika k dla poziomu ufności 0,95, k = 2

u ( k )=2∙ 0,81=1,62

k =( 12,48 ± 1,62) [

N ] m

b) Badanie 1 sprężyny

Waga obciążników:

m 1,2,3,4,7=0,064 kg , m 5=0,061 kg , m 6=0,063 kg

Położenie sprężyny bez obciążenia X1 = 0,1002 m

5

Tabela 2 Wyniki pomiarów dla 1 sprężyny

Lp. 1 2 3 4 5 6 7

Mi [kg] 0,064 0,128 0,191 0,255 0,319 0,380 0,444

Xi [m] 0,0448 0,09 0,135 0,1799 0,2247 0,2680 0,3102 kśr

u ( m )=0,001 kg

u ( x )=0,001 m

√

ua ( k ) =uc ( k ) =

ub ( k ) =

2

∑k i

n(n−1)

=1,09[

N ] m

N 0,01 =0,00577 [ ] m √3

6

k [N/m] 6,27 13,95 13,88 13,97 13,91 13,91 14,04

12,85

u ( k ) = √(0,001)2 +( 0,001 )2 +( 1,09 )2 +(0,00577 )2=1,09[

N ] m

Wynik współczynnika k dla poziomu ufności 0,95, k = 2

u ( k ) =2∙ 1,09=2,18 k =( 12,48 ± 2,18) [

N ] m

c) Badanie 2 sprężyny

Waga obciążników:

m 1,2,3,4,7 =0,064 kg , m 5=0,061 kg ,

m 6=0,063 kg

Położenie sprężyny bez obciążenia X1 = 0,100 m

Tabela 3 Wyniki pomiarów 2 sprężyny

Lp.

u ( m )=0,001 kg

1 2 3 4 5 6 7

Mi [kg] 0,064 0,128 0,191 0,255 0,319 0,380 0,444

Xi [m] 0,025 0,049 0,075 0,099 0,1249 0,149 0,175

u ( x )=0,001 m

kśr 7

k [N/m] 6,27 25,62 26,77 25,26 25,05 25,01 24,89

22,70

2

u A ( k ) =uc ( k )=

uB (k )=

√

∑k i

n(n−1)

=2,74 [

N] m

N 0,01 =0,00577[ ] m √3

u ( k ) = √(0,001)2 +( 0,001 )2 +( 2,74 )2 +(0,00577 )2=2,74[

N ] m

Wynik współczynnika k dla poziomu ufności 0,95, k = 2

u ( k ) =2∙ 2,75=5,48

k =( 22,70 ±5,48) [

N ] m

8

d) Wykres wydłużenia (X) sprężyn w funkcji przyłożonej siły F = mg, X1 = sprężyna 1, X2 = sprężyna 2.

F = mg

9

4. Wnioski Ćwiczenia polegało na zbadaniu prawa co widać na wykresie wydłużenia X, dla jest liniowe. Prawo Hooke’a jest jego podstawie można również

5. Załączniki 1. Protokół z zajęć

Hooke’a, które zostało potwierdzone obydwu sprężyn gdzie wydłużenie odwrotnością modułu Younga i na wyznaczyć ten współczynnik....