Sprawozdanie fizyka Ćw 17 PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z ćwiczenia 17...

Description

1) Krótki opis zadania: Postaramy się zbadać pole magnetyczne. Do tego celu użyjemy hallotron, solenoid i odpowiednie przyrządy pomiarowe. Stanowisko będzie wyglądało następująco: Hallotron przymocowany do długiej linijki znajduje się wewnątrz solenoidu. Można go przemieszczać zarówno wzdłuż osi solenoidu , jak i wzdłuż jego poziomej średnicy, odczytując na skalach położenie względem geometrycznego środka solenoidu. Zaciski prądowe hallotronu połączone są w szereg z zasilaczem i potencjometrem do regulacji prądu I. W obwodzie tym znajduje się także miliamperomierz do pomiaru tego prądu. Do zacisków napięciowych dołączony jest woltomierz cyfrowy (multimetr) służący do pomiaru napięcia Halla. Nawinięty na korpusie walcowym solenoid zasilany jest przy pomocy regulowanego zasilacza prądu stałego. W jego obwodzie znajduje się także amperomierz do pomiaru prądu I S . 2) Definicje potrzebne do zrealizowania zadania:

Zjawisko Halla: Zjawisko Halla to zjawisko fizyczne polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Ta różnica potencjałów, zwana napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji magnetycznej. Jest ona spowodowana działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym. Siła Lorentza: siła, jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym, poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wartość tej siły zależy od wartości ładunku prędkości cząstki i wartości indukcji magnetycznej. Kierunek tej siły zależy od kierunku wektora indukcji oraz od tego czy cząstka jest naładowana dodatnio czy ujemnie. Siła ta wyraża się wzorem: →

→

→

F L =q v × B gdzie q oznacza ładunek elektronu równy –e. Hallotron: Hallotron jest to element elektroniczny którego podstawą działania jest efekt Halla. Hallotrony są wykorzystywane przede wszystkim do wykrywania pola magnetycznego oraz pomiaru indukcji magnetycznej. Do budowy hallotronu wykorzystuje się najczęściej materiały takie jak: german, krzem, antymonek indu, arsenek indu, selenek rtęci, tellurek rtęci.

3) Przebieg pomiarów: Przygotowanie stanowiska jak we wstępie:

Wykonamy na nim pomiary w celu wyznaczenia stałej hallotronu γ. Znajdziemy: - zależności napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron w stałym polu magnetycznym - zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej przy stałym prądzie zasilającym hallotron.

4) Wyniki pomiarów i obliczenia: 1) Wyznaczenie charakterystyki U H =f (I ) przy B=const  Posługując się skalą na linijce umieszczamy hallotron w geometrycznym środku solenoidu.  Wartość natężenia prądu zasilającego solenoid ustawiamy na stałą wartość. (IS = 1A = 103 Ma(?))  Zmieniamy natężenie prądu hallotronu i odczytujemy napięcie asymetrii UR oraz napięcie hallotronu przy włączonym polu magnetycznym U. Wyniki pomiarów: Natężenie prądu hallotronu I [mA]

L.p 1 2 3 4 5 6

3,23 3,03 2,83 2,63 2,43 2,23

Napięcie asymetrii Ur [mV] -5,7 -5,4 -5,1 -4,8 -4,5 -4,2

Napięcie hallotronu przy włączonym polu magnetycznym U [mV] 10,9 10,1 9,3 8,6 7,9 7,2

7 8 9 10

2,03 1,83 1,63 1,43

-4 -3,6 -3,3 -2,9

Napięcie Halla to różnica napięcia z włączonym polem magnetycznym i napięcia asymetrii:

Napięcie asymetrii Ur[mV] -5,7 -5,4 -5,1 -4,8 -4,5 -4,2 -4 -3,6 -3,3 -2,9

Napięcie hallotronu przy Napięcie włączonym polu magnetycznym Halla [mV] U [mV] 10,9 16,6 10,1 15,5 9,3 14,4 8,6 13,4 7,9 12,4 7,2 11,4 6,1 10,1 5,6 9,2 4,7 8 4,1 7

Is=1A B0 = k*IS =0,01380*1=0,01380 [ Obliczę stałą hallotronu ze wzoru: γ 1=

a1 V [ ¿ ] B0 A T

Do tego wykonam wykres:

T *A=T (Tesli)] A

6,1 5,6 4,7 4,1

a1 = 5,079(23) 5,079 V γ 1= =368,04347826087[ ¿ ] T A 0,01380 Obliczenie niepewności pomiaru natężenia: 0,005 A u (I s )= √3 Przystępuje do obliczenia niepewności stałej hallotronu ze wzoru:

u ( γ 1 )=72,4637681159∗√ 0,0232 + 25,796241∗0,00288675132=1,976506528[ Ostatecznie: γ 1=368,0 (19 )[

V ] ¿ AT

2) Wyznaczenie charakterystyki

U H =f (B) przy I=const

V ] A ¿T

   

Umieszczamy hallotron w środku solenoidu. Wartość natężenia prądu zasilającego hallotron ustawiamy na stałą wartość I0 = 3,22mA. Zapisujemy wartość napięcia asymetrii UR = 5,7 mV odpowiadającą nastawionej wartości natężenia prądu hallotronu. Zmieniamy wartości natężenia prądu solenoidu IS i odczytujemy napięcie hallotronu przy włączonym polu magnetycznym U.

Wyniki pomiarow: Natężenie prądu hallotronu Is[mA]

L.p 1 2 3 4 5 6 7 8

Indukcja w śordku solenoidu B=k*Is [mT]

2*103 1,81*103 1,6*103 1,4*103 1,2*103 1*103 0,8*103 0,6*103

27,6 24,978 22,08 19,32 16,56 13,8 11,04 8,28

Napięcie hallotronu po włączonym polu magnetycznym U [mV] 51,9 46,6 41,8 36,8 31,3 26,3 21 15,8

I0 = 3,22 mA UR = 5,7 mV

Napięcie Halla to różnica napięcia z włączonym polem magnetycznym i napięcia asymetrii UR: Napięcie hallotronu po włączonym polu magnetycznym U [mV] 51,9 46,6 41,8 36,8 31,3 26,3 21 15,8

Obliczę stałą hallotronu ze wzoru: γ 2=

a2 V [ ¿ ] I0 A T

Do tego wykonam wykres:

Napięcie Halla [mV] 46,2 40,9 36,1 31,1 25,6 20,6 15,3 10,1

a2 = 1,604(35) V 1,604 =498,136646 [ ¿ ] γ 2= 3,22 AT Przystępuje do obliczenia niepewności stałej hallotronu ze wzoru:

u ( γ 2 )=310,5590062∗√ 0,035 + 0,2481401181∗0,0028867513 =10,8787354137 ≈ 11 [ 2

2

V ] A¿ T

Ostatecznie: γ 2=498 (11)[

V ] A¿ T

Stałą hallotronu uzyskamy poprzez policzenie średniej arytmetycznej z otrzymanych dotychczas wyników. 368,0434782609+ 498,136646 V =433,0900621305[ ¿ ] 2 AT Przystępuje do obliczenia niepewności stałej hallotronu ze wzoru: γ=

u ( γ ) =5,5284143775=5,5 [

V ] A¿ T

Ostatecznie: γ =433,1(55)[

V ] ¿ A T

3) Wyznaczenie rozkładu pola magnetycznego wzdłuż osi solenoidu przy pomocy hallotronu.  Ustawiamy stałe wartości prądu zasilającego hallotron I0 = 3,21 [mA] oraz prądu zasilającego IS =1,19*103 [mA] .  Odczytujemy wartość napięcia asymetrii UR = -5,7 [mV]  Poluzowujemy śruby uchwytów mocujących linijkę z hallotronem.  Wykonujemy serię odczytów napięcia U dla różnych położeń z hallotronu względem geometrycznego środka solenoidu. Pomiary wykonujemy co 2 cm. Wyniki pomiarów: Położenie wzgl. Środka L.p solenoidu z [cm] 1 26 2 24 3 22 4 20 5 18 6 16 7 14 8 12 9 10 10 8

Napięcie hallotronu przy włączonym polu U [mV] 6,7 9,4 11,5 11,6 13,4 12,9 11,9 11 8 4,3

Napięcie Halla to różnica napięcia z włączonym polem magnetycznym i napięcia asymetrii UR Do obliczenia indukcji magnetycznej używamy stałej zadania, napięcia Halla z pomiarów i wzoru: UH [T ] B= γ∗I 0

γ

obliczonej w poprzedniej części

L.p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Położenie wzgl. Napięcie hallotronu przy Środka solenoidu z włączonym polu U [mV] [cm] 26 6,7 24 9,4 22 11,5 20 11,6 18 13,4 16 12,9 14 11,9 12 11 10 8 8 4,3

Napięcie Halla [mV] 12,4 15,1 17,2 17,3 19,1 18,6 17,6 16,7 13,7 10

Indukcja magnetyczn a B [mT] 8,9193 10,8613 12,3719 12,4438 13,7385 13,3789 12,6596 12,0122 9,8543 7,1929

Do tego wykonam wykres:

5) Wnioski: Wszelkie obliczenia i tabele zostały wykonane i sformatowane w Excelu. Na błędy w obliczeniach mogły mieć wpływ niedokładność przyrządów pomiarowych, złe napięcie linijki przez śrubę, złe odczyty względem geometrycznego środka solenoidu lub uszkodzenia przyrządów, na których odbywały się pomiary....