Sprawozdanie E1 - Efekt Halla w germanie PDF

Preview

Summary

Download Sprawozdanie E1 - Efekt Halla w germanie PDF

Description

Sprawozdanie E1 - Efekt Halla w germanie 1. Teoria: Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla. Polega na tym, że w przewodniku z prądem umieszczonym w polu magnetycznym powstaje poprzeczne do prądu i pola magnetycznego napięcie elektryczne. Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a, b ,c takich, że a > b > c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd i (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia Vu, zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle do c) przebija go pole magnetyczne o indukcji B, to na nośniki prądu o ładunku q działa siła Lorentza: F = qVu x B odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i pole elektryczne, które może być przedstawione jako różnica potencjałów natężenie pola elektrycznego E, a na kolejne nośniki działa też siła Coulombowska. Wypadkowa siła jest równa: F = qVu x B – qE W stanie równowagi, kiedy siła Lorentza i Coulombowska równoważą się. Co prowadzi do równania: Vu x B = E

lub

VH = IB/(ned) = RIB/d

Potencjał VH, powstały między ściankami przewodnika, nazywany jest potencjałem Halla. Efekt Halla umożliwia pomiar znaku ładunków poruszających się w przewodniku, ich koncentrację. Dla znanych materiałów pomiar napięcia Halla pozwala określić wartość indukcji B pola magnetycznego, a przyrządy wykorzystujące jego działanie to hallotrony.

2. Pomiary i obliczenia: Dane: Imax = 40 mA Bmax = 250 mT R0 = 53 Ω S = (1,0 ± 0,1)*10-5 m2

d = (1,0 ± 0,1)*10-3 m l = (0,020 ± 0,001) m e = 1.61*10-19 C

Dla I = 10 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 -8,0

140 -8,6

10 10 -0,6

20 -1,2

30 -1,7

40 -2,5

150 -9,2

160 -9,8

170 -10,4

180 -11,0

50 -3,1

60 -3,8

70 -4,3

10 190 200 -11,8 -12,4

80 -4,9

210 -13,0

a = -6,13*10-2 [1/s] RH = a*S/(I*d) = -6,13*10-2*10-5/(10-2*10-3) = -6,13*10-2 [m3/C] n = -1/(RH*e) = -1/(-6,13*10-2*1,61*10-19) = 101,29*1018 [1/m3] σ = l/(R0*S) = 37,74 [1/(Ω*m)]

90 -5,5

100 -6,1

110 -6,8

220 -13,6

230 -14,0

240 -14,6

120 -7,4

250 -15,2

μ = σ/(n*e) = 37,74/(101,29*1018*1,61*10-19) = 2,31 [m2/(Ω*C)]

Dla I = 20 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 -17,0

140 -18,3

10 -1,3

20 -2,7

150 -19,6

30 -4,0

160 -21,0

a = 12,99*10-2 [1/s] RH = -64,97*10-2 [m3/C] n = 95,60*1018 [1/m3] μ = 2,45 [m2/(Ω*C)]

40 -5,3

170 -22,3

50 -6,6

60 -8,0

180 -23,5

20 190 -24,8

20 70 -9,3

200 -26,1

80 -10,5

210 -27,4

90 -11,8

220 -28,7

100 -13,1

230 -30,0

110 -14,5

240 -31,3

120 -15,7

250 -32,5

Dla I = 30 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 -25,9

10 -2,1

140 -28,0

20 -4,0

150 -30,0

30 -6,0

40 -8,1

50 -10,0

60 -12,0

30 70 -14,1

160 -32,1

170 -34,0

180 -36,0

30 190 -38,1

200 -40,0

a = -19,98*10-2 [1/s] RH = -6,66*10-2 [m3/C] n = 93,25*1018 [1/m3] μ = 2,51 [m2/(Ω*C)]

80 -16,1

90 -18,1

100 -20,0

110 -22,0

120 -24,0

210 -42,0

220 -43,9

230 -46,0

240 -48,0

250 -50,1

Dla I = -10 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 7,9

140 8,5

10 0,6

20 1,2

150 9,1

30 1,9

160 9,6

a = 5,96*10-2 [1/s] RH = -5,96*10-2 [m3/C] n = 104,07*1018 [1/m3] μ = 2,25 [m2/(Ω*C)]

40 2,5

50 3,1

60 3,8

-10 70 4,4

170 10,2

180 10,8

-10 190 11,5

200 12,1

80 5,0

90 5,7

100 6,2

110 6,8

120 7,3

210 12,7

220 13,3

230 13,8

240 14,4

250 15,1

Dla I = -20 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 16,8

140 18,1

10 1,2

20 2,4

150 19,4

30 3,8

160 20,8

a = 12,99*10-2 [1/s] RH = -6,49*10-2 [m3/C] n = 95,58*1018 [1/m3] μ = 2,45 [m2/(Ω*C)]

40 5,2

50 6,5

60 7,8

-20 70 9,1

170 22,0

180 23,3

-20 190 24,6

200 25,9

80 10,4

90 11,7

100 13,0

110 14,3

120 15,6

210 27,3

220 28,6

230 29,9

240 31,1

250 32,4

Dla I = -30 [mA]

I [mA] B [mT] UH [mV]

130 26,1

140 28,1

10 2,0

20 4,0

150 30,0

30 6,0

160 32,0

a = 20,00*10-2 [1/s] RH = -6,66*10-2 [m3/C] n = 93,16*1018 [1/m3] μ = 2,52 [m2/(Ω*C)]

40 8,1

170 33,9

50 10,0

180 35,9

-30 60 70 12,1 14,0

-30 190 38,1

200 40,0

80 15,9

90 18,1

100 20,1

110 22,0

120 24,0

210 42,0

220 44,1

230 46,0

240 48,0

250 50,1

3. Wnioski: Z powyższych danych wynika, że napięcie UH jest wprost proporcjonalne do indukcji B. Stała Halla maleje wraz ze wzrostem wartości natężenia prądu. German jest półprzewodnikiem i jego typ przewodnictwa to typ n Koncentracja nośników prądu jest większa dla napięcia o mniejszej wartości, natomiast rozproszenie tych nośników jest odwrotnie proporcjonalne do koncentracji....