Badanie efektu halla PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z fizyki z badania efektu Halla...

Description

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego we Wrocławiu Rok 1, semestr 2

5 Badanie efektu Halla

Rok akademicki 2017/2018

 Wstęp Celem danego ćwiczenia jest zmierzenie charakterystyk statycznych hallotronu: UH = f(α) i UH = f(Bn), wyznaczenie czułości polowej γ B = ΔUH/ΔB i czułości prądowej γ I = ΔUH/ΔI hallotronu, wyznaczenie koncentracji n swobodnych nośników ładunku oraz wyznaczenie maksymalnej czułości kątowej γ α = ΔUH/Δα hallotronu Jeżeli płytkę z metalu lub półprzewodnika włączymy w obwód [prądu stałego i umieścimy w polu magnetycznym, którego wektor indukcji B jest prostopadły do powierzchni płytki i do kierunku płynącego prądu elektrycznego, to między punktami na bocznych powierzchniach płytki wytworzy się różnica potencjałów UH, zwana napięciem Halla. Załóżmy, że nośnikami prądu są elektrony. Jeżeli do płytki przyłożymy napięcie, to w razie braku pola magnetycznego przez próbkę będzie płynął prąd o natężeniu I. Wytworzone w próbce pole elektryczne o natężeniu Ex będzie skierowane zgodnie z kierunkiem płynącego prądu, natomiast elektrony poruszać się będą w kierunku przeciwnym polu z prędkością vx. Gęstość prądu płynącego przez płytkę określona jest wzorem

Mierząc natężenie prądu I płynącego przez płytkę, napięcie Halla UH oraz znając współczynnik , można wyznaczyć indukcję magnetyczną B. Urządzenie służące do wyznaczania indukcji magnetycznej nazywa się hallotronem, współczynnik zaś czułością hallotronu.

 Wykaz przyrządów - Hallotron umieszczony w polu magnetycznym wytworzonym przez magnesy trwałe. Magnesy zamocowane są tak, by możliwy był pomiar zmian orientacji pola magnetycznego względem płaszczyzny hallotronu - Zasilacz hallotronu - Miliamperomierz do pomiaru natężenia prądu sterującego IS - Woltomierz do pomiaru napięcia Halla UH - Przewody elektryczne

 Tabela pomiarów

0,000

Uh [V] 0,000

u(Uh ) [V] 0,002

2. 3.

10,000 20,000

0,416 0,891

0,002 0,002

4. 5.

30,000 40,000

0,129 0,163

0,002 0,002

6. 7. 8. 9. 10.

50,000 60,000 70,000 80,000 90,000

0,192 0,215 0,232 0,242 0,246

0,002 0,002 0,002 0,002 0,002

11.

100,00 0 110,00 0 120,00 0 130,00 0 140,00 0 150,00 0 160,00 0 170,00 0 180,00 0 190,00 0 200,00 0 210,00 0 220,00 0

0,243

0,002

Bn [T] 0,041 0,305 0,472 0,486 0,344 0,091 0,191 -0,411 0,500 0,427 0,217

0,234

0,002

0,063

0,218

0,002

0,194

0,002

0,323 0,478

0,165

0,002

0,130

0,002

0,091

0,002

0,045

0,002

0,070 -0,211

-0,002

0,002

0,424

-0,048

0,002

-0,097

0,002

0,500 0,415

-0,138

0,002

-0,176

0,002

Lp . 1.

12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

a [°]

0,480 0,328

0,197 0,085

24.

230,00 -0,207 0 25. 240,00 -0,234 0 26. 250,00 -0,252 0 27. 260,00 -0,263 0 28. 270,00 -0,267 0 29. 280,00 -0,262 0 30. 290,00 -0,250 0 31. 300,00 -0,234 0 32. 310,00 -0,207 0 33. 320,00 -0,175 0 34. 330,00 -0,134 0 35. 340,00 -0,096 0 36. 350,00 -0,049 0 37. 360,00 -0,050 0  Niepewności pomiarów

0,002

0,339

0,002 0,002

0,484 0,474

0,002

-0,311

0,002

0,048

0,002

0,231

0,002

0,435 0,499

0,002 0,002 0,002

0,403 0,177

0,002

0,106

0,002

0,355 0,489

0,002 0,002

0,466

Przykładowe obliczenia do tabeli: Dokładność amperomierza: ∆ I =

∆ I 1=

klasa przyrządu · zakres 100 %

0,5∗10 =0,05 mA 100

Niepewność pomiarowa natężenia: u ( I 1 ) = Dokładność woltomierza:

∆ I1

√3

=0,029 mA

dU =0,05 % rdg +3 dgt

∆ U 1=0,416 V · 0,05 %+ 0,003 V =0,0003 V Niepewność pomiarowa napięcia: u ( U 1 )=

∆ U1

√3

=0,002 V

Niepewność pomiarowa kątów: ∆α = 5o

5 o∗π rad = 0, 088rad 180o 0,088rad U(α) = = 0,051 rad √3

∆α =

 Wykres charakterystyki kątowej hallotronu Uh(a) 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0.000

50.000

100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000

-0.200 -0.400

 Obliczenie indukcji magnetycznej oraz jej niepewności Bn = B0sin(a − a0) a0 jest wartością kąta odczytaną z wykresu Uh = f(a), dla której Uh = 0V α0 = 175o = 3,06rad

u(α0)=1,8 rad

B0 = (0, 500 ± 0, 05)T

 Czułość polowa hallotronu γ=

UH =¿ I s · Bn

2

2

U c (γ )= [ 1 ∗u (a)] +[ −a∗u (I )] =¿ I I2

√



Czułość prądowa hallotronu γI=

UH I s∗Bn

Dla punktu z wykresu 10mA o napięciu= 0,1051V i Bn = 0,4651 czułość polowa jest równa:

γ I =0,022 

V mA∗T

Koncentracja swobodnych nośników ładunku n=

1 e·γ ·d

 Wnioski Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia zbadano zmianę napięcia hallotronu w zależności od kąta indukcji magnetycznej. Następnie stworzono wykresy, które były przydatne do wyznaczenia m.in czułości kątowej oraz czułości polowej, określono również koncentracje swobodnych nośników ładunku....