252 - badanie transformatora PDF

Preview

Summary

Download 252 - badanie transformatora PDF

Description

SPRAWOZDANIE BADANIE TRANSFORMATORA Celem ćwiczenia było wyznaczanie przekładni i sprawności transformatora. Działanie transformatora polega na wykorzystaniu zjawiska indukcji elektromagnetycznej, które polega na wzbudzaniu w obwodzie elektrycznym siły elektromotorycznej indukcji ε (tzw. SEM) pod wpływem zmiany w czasie strumienia magnetycznego przenikającego ten obwód. Gdy obwód jest zamknięty, zaczyna w nim płynąć indukowany prąd elektryczny. Jeśli w jednorodnym polu magnetycznym wektor indukcji magnetycznej jest jednakowy w każdym punkcie, to strumień magnetyczny Φ będzie iloczynem skalarny wektorów indukcji magnetycznej  B i powierzchni S przez którą przechodzi:

Źródło: kf.sggw.pl

B ∙ S =B ∙ S ∙ cos α Φ=   i S , a wektor n gdzie, α to kąt pomiędzy wektorami B jest jednostkowym wektorem, prostopadłym do powierzchni S.

przedstawiony na rysunku,

Prawo Faraday’a W zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie.1 Zgodnie z prawem Faraday’a, powstająca w obwodzie siła elektromotoryczna indukcji εind jest proporcjonalna do prędkości zmian strumienia Φ przechodzącego przez obwód: −ΔΦ ε ind = Δt W przypadku, gdy zwojnica składająca się z n połączonych szeregowo koncentrycznych zwojów, SEM jest n razy większa niż dla obwodu o jednym zwoju: ΔΦ ε ind =−n Δt

1 Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya [online]. Wikipedia : wolna encyklopedia, 2019-04-26 19:23Z [dostęp: 2020-10-28 00:35Z]. Dostępny w Internecie: //pl.wikipedia.org/w/index.php? title=Prawo_indukcji_elektromagnetycznej_Faradaya&oldid=56537931

Źródło: kf.sggw.pl

Transformator służy do podwyższania lub obniżania napięcia prądu zmiennego. Zbudowany jest z uzwojenia pierwotnego i wtórnego, nawiniętych na wspólny rdzeń ze stali miękkiej. Rdzeń wykonany jest z odizolowanych od siebie blaszek i powoduje wzmocnienie strumienia magnetycznego przechodzącego przez uzwojenia. Uzwojenie pierwotne połączone jest z źródłem prądu zmiennego, a uzwojenie wtórne z odbiornikiem energii elektrycznej. Przykładając do uzwojenia pierwotnego napięcie zmienne U1 popłynie przez nie prąd zmienny, wywołujący w rdzeniu zmienny strumień indukcji magnetycznej ε, który prawie całkowicie skupiony jest wewnątrz rdzenia i praktycznie całkowicie przenika uzwojenie wtórne, indukując w nim SEM indukcji ε2 : ΔΦ ε 2 =−n2 Δt gdzie, n2 to liczba zwojów w uzwojeniu wtórnym. Jeśli w obwodzie wtórnym o oporze R 2 płynie prąd I2 , to napięcie na końcach tego uzwojenia wynosi: U 2=ε 2−I 2 R2 Ten sam strumień indukcji wywołuje równocześnie w uzwojeniu pierwotnym, o liczbie zwojów n1, SEM samoindukcji ε1 : ΔΦ ε 1=−n1 Δt Wówczas napięcie U1 zasilające obwód pierwotny o oporze R1 spełnia zależność: U 1=ε 1+ I 1 R 1

Opory uzwojeń R1 i R2 są na ogół małe, więc można przyjąć, że dążą do zera. Wobec tego: ΔΦ ΔΦ , U 2=ε 2=−n 2 Δt Δt n2 n2 U 2 U 2= U 1 ⇒k= = n1 n1 U 1

U 1=ε 1=−n1

gdzie, k to przekładnia transformatora.

Sprawność transformatora η to stosunek mocy prądu w uzwojeniu wtórnym P2=U 2 ∙ I 2 do P1=U 1 ∙ I 1 . Określa straty energii w mocy prądu w uzwojeniu pierwotnym transformatorze.

η=

P2 U 2 ∙ I 2 = P1 U 1 ∙ I 1

Wyznaczanie przekładni transformatora wykonano na podstawie poniższego obwodu:

Źródło: kf.sggw.pl

Wyniki pomiarów przedstawiono w Tabeli I, następnie obliczono przekładnię dla każdego pomiaru oraz jej wartość średnią ze wszystkich pomiarów. Tabela I U1 [V] 5,120 U2 [V] 0,678 k=U2/U1 0,13242 Wartość średnia k

7,120 0,943 0,13244 0,13238

9,160 1,210 0,13210

11,100 1,470 0,13243

13,100 1,730 0,13206

15,100 2,000 0,13245

17,100 2,270 0,13275

Błąd pojedynczego pomiaru przekładni Δk liczono ze wzoru:

Δ k =k

(

ΔU 2 ΔU 1 + U 2 U1

)

gdzie, ΔU 1 =U 1 ∙ 0,015 oraz ΔU 2 =U 2 ∙ 0,015 , ponieważ przyjmuje się dokładność pomiaru dla mierników cyfrowych równą 1,5%. Wobec tego: U1 U2

[V] [V]

k=U2/U1

5,120 7,120 9,160 11,100 13,100 15,100 17,100 0,678 0,943 1,210 1,470 1,730 2,000 2,270 0,13242± 0,13244± 0,13210± 0,13243± 0,13206± 0,13245± 0,13275± 0,00397 0,00397 0,00396 0,00397 0,00396 0,00397 0,00398

Sprawność transformatora wyznaczono na podstawie poniższego obwodu:

Źródło: kf.sggw.pl

Przy każdym pomiarze zwiększano opór. Wyniki przedstawiono w Tabeli II. Tabela II Obwód pierwotny U1 I1 P1 16,9 14,60 246,74 16,9 11,90 201,11 17,0 9,86 167,62 17,0 8,68 147,56 17,0 7,93 134,81 17,0 7,43 126,31 17,0 7,02 119,34 17,0 6,73 114,41 17,0 6,50 110,50 17,0 6,31 107,27 17,0 6,18 105,06 17,0 6,13 104,21

U2 2,10 2,14 2,18 2,20 2,21 2,22 2,23 2,24 2,24 2,25 2,25 2,25

Obwód wtórny I2 P2 84,40 177,24 61,60 131,82 43,50 94,83 32,30 71,06 24,50 54,15 18,90 41,96 14,20 31,67 10,40 23,30 7,10 15,90 4,18 9,41 2,14 4,82 1,06 2,39

η [%] 71,83 65,55 56,57 48,16 40,16 33,22 26,53 20,36 14,39 8,77 4,58 2,29

Na podstawie odczytanych wartości dla U1, I1, U2, I2 obliczamy sprawność transformatora ze U2 ∙ I2 η= wzoru: U1 ∙ I1

Błąd bezwzględny sprawności transformatora dla każdego pomiaru liczono ze wzoru:

Δη =η

(

ΔU 1 Δ I1 ΔU 2 Δ I 2 + + + U1 I1 U2 I2

)

gdzie, ΔU 1 =U 1 ∙ 0,015 , ΔU 2 =U 2 ∙ 0,015 , Δ I 1=I 1 ∙ 0,015 oraz Δ I 2=I 2 ∙ 0,015 ponieważ przyjmuje się dokładność pomiaru dla mierników cyfrowych równą 1,5%. Moc prądu w uzwojeniu wtórnym, obliczono na podstawie wzoru zapisano w Tabeli II.

P2=U 2 ∙ I 2 , a wyniki

Błąd bezwzględny mocy na uzwojeniu wtórnym dla każdego pomiaru liczono ze wzoru:

Δ P2=P2

(

ΔU 2 Δ I 2 + I2 U2

)

gdzie, ΔU 2 =U 2 ∙ 0,015 oraz Δ I 2=I 2 ∙ 0,015 pomiaru dla mierników cyfrowych równą 1,5%. Obwód pierwotny U1 I1 P1 16,9 14,60 246,74 16,9 11,90 201,11 17,0 9,86 167,62 17,0 8,68 147,56 17,0 7,93 134,81 17,0 7,43 126,31 17,0 7,02 119,34 17,0 6,73 114,41 17,0 6,50 110,50 17,0 6,31 107,27 17,0 6,18 105,06 17,0 6,13 104,21

U2 2,10 2,14 2,18 2,20 2,21 2,22 2,23 2,24 2,24 2,25 2,25 2,25

ponieważ przyjmuje się dokładność

Obwód wtórny I2 P2 84,40 177,24 ± 61,60 131,82 ± 43,50 94,83 ± 32,30 71,06 ± 24,50 54,15 ± 18,90 41,96 ± 14,20 31,67 ± 10,40 23,30 ± 7,10 15,90 ± 4,18 9,41 ± 2,14 4,82 ± 1,06 2,39 ±

5,317 3,955 2,845 2,132 1,624 1,259 0,950 0,699 0,477 0,282 0,144 0,072

71,83 65,55 56,57 48,16 40,16 33,22 26,53 20,36 14,39 8,77 4,58 2,29

η [%] ± 4,310 ± 3,933 ± 3,394 ± 2,889 ± 2,410 ± 1,993 ± 1,592 ± 1,222 ± 0,864 ± 0,526 ± 0,275 ± 0,137

Zależność sprawności transformatora η od mocy prądu w uzwojeniu wtórnym P2 przedstawiono na poniższym wykresie.

η = f(P2) 80 70

f(x) = 0 x³ − 0 x² + 0.98 x + 0

60

η [%]

50 40 30 20 10 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 P2 [mW]

Wnioski: W pierwszej części ćwiczenia można zauważyć, że napięcie na uzwojeniu pierwotnym jest wyższe niż na uzwojeniu wtórnym, wobec tego badany transformator jest transformatorem obniżającym napięcie. Wartości przekładni transformatora dla każdego pomiaru są do siebie zbliżone, a błąd pomiaru niewielki wobec tego można stwierdzić, że obwód działa poprawnie. Rzeczywista wartość przekładni może różnić się od obliczonej ze względu na skończony opór omowy uzwojeń, histerezę rdzenia, rozproszenie strumienia indukcji magnetycznej. W drugiej części ćwiczenia obserwujemy spadek mocy i sprawności wraz ze wzrostem oporu. Może to świadczyć o występujących w transformatorze startach energii takich jak na wydzielanie ciepła w uzwojeniach, powstawanie prądów wirowych i przemagnesowanie rdzenia. Po dopasowaniu funkcji do naniesionych na wykres punktów pomiaru można zauważyć, że zależność η = f(P2) opisuje funkcja wielomianowa 3-go stopnia. Wraz ze wzrostem mocy rośnie sprawność transformatora. Błąd pojedynczego pomiaru również się zwiększa, co może świadczyć o wcześniej wspomnianych stratach energii w transformatorze....