Ćw-4-Sprawozdanie - Badanie transformatora jednofazowego PDF

Preview

Summary

Badanie transformatora jednofazowego...

Description

UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. J. I J. ŚNIADECKICH W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ TELEKOMUNIKACJI, INFORMATYKI I ELEKTROTECHNIKI

Zakład Energoelektroniki, Maszyn i Napędów Elektrycznych

LABORATORIUM Maszyn Elektrycznych

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Badanie transformatora jednofazowego Autor sprawozdania

Grupa ćwiczeniowa 1 Data wykonania ćwiczenia 12.11.2020

Ocena za sprawozdanie Data przyjęcia sprawozdania ..............................

...............................................

1

1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia było poznanie charakterystyk stanu jałowego, zwarcia i obciążenia transformatora jednofazowego oraz metod ich wyznaczania, a także sposobu wyznaczania parametrów schematu zastępczego na podstawie wyników próby stanu jałowego i zwarcia.

2. Układy pomiarowe Poniżej zamieszczono schemat układu, który posłużył do badania transformatora jednofazowego w stanie jałowym.

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do badania transformatora jednofazowego w stanie jałowym. [1]

Poniżej zamieszczono schemat układu, który posłużył do badania transformatora jednofazowego w stanie zwarcia.

Rys. 2. Schemat układu pomiarowego do badania transformatora jednofazowego w stanie zwarcia. [1]

Poniżej zamieszczono schemat układu, który posłużył do badania transformatora jednofazowego w stanie obciążenia.

Rys. 3. Schemat układu pomiarowego do badania transformatora jednofazowego w stanie obciążenia. [1]

2

3. Parametry badanego transformatora Poniżej zamieszczono parametry znamionowe badanego transformatora jednofazowego. Parametry:  moc pozorna znamionowa: 1 kVA;  napięcia znamionowe: 220/230 V;  znamionowy prąd: 4,55 A;

4. Przebieg ćwiczenia Obiektem badań był transformator jednofazowy. Podczas ćwiczenia przebadano transformator w stanie jałowym, zwarcia i obciążenia.

a) badanie transformatora w stanie jałowym Układ połączono zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1. Uzwojenie pierwotne transformatora zostało zasilone z autotransformatora, napięcie po stronie pierwotnej regulowano w przedziale od zera do 1,3U1N. Podczas pomiarów odczytywano napięcie strony pierwotnej U0 , moc czynną P0 , i napięcie po stronie wtórnej U20. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli nr. 1.

b) badanie transformatora w stanie zwarcia Układ połączono zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2. Uzwojenie pierwotne transformatora zostało zasilone z autotransformatora, napięcie po stronie pierwotnej zwiększano z odpowiednim krokiem tak aby w zwartym uzwojeniu wtórnym popłynął prąd o wartości 1,3 IN. w Podczas pomiarów odczytywano napięcie Uk, prąd Ik i moc Pk. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli nr. 2.

c) badanie transformatora w stanie obciążenia Układ połączono zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 3. Uzwojenie pierwotne transformatora zostało zasilone z autotransformatora napięciem znamionowym. Po stronie wtórnej dołączono odbiornik o regulowanej impedancji. Prąd obciążenia zwiększano od zera do wartości 1,3IN przy zachowaniu stałego współczynniku mocy cosφ1. Podczas pomiarów odczytywano napięcie U1 i U2, moc P1 i P2, prąd I1 i I2.Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli nr. 3.

3

5. Wyniki pomiarów W poniższej tabeli przedstawiono wyniki pomiarów i obliczeń otrzymane próby stan jałowy. Lp. 1 2 3 4 5 6 7

U0 V 50,2 95,2 130 160 190 220 250

Pomiary I0 A 0,078 0,140 0,194 0,282 0,430 0,680 1,148

P0 W 2,3 9,0 15,0 22,5 30,4 41,2 76,0

U20 V 52,5 99,6 136 167 199 230 262

cosφ0

0,59 0,68 0,595 0,499 0,372 0,275 0,265

sinφ0 0,81 0,74 0,804 0,867 0,928 0,961 0,964

Obliczenia IFe A 0,046 0,095 0,115 0,141 0,160 0,187 0,304

Iμ A 0,063 0,10 0,156 0,244 0,399 0,654 1,11

Q0 var 3,2 9,8 20,3 39,1 75,8 143,8 276,8

ϑ u 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05

Tab. 1. Wyniki pomiarów i obliczeń próby stanu jałowego

W poniższej tabeli zamieszczono wyniki pomiarów i obliczeń próby zwarcia pomiarowego transformatora. Tab. 2. Wyniki pomiarów i obliczeń próby stanu zwarcia pomiarowego

Lp. 1 2 3 4 5 6

Uk V 2,82 5,92 8,88 11,40 12,40 13,88

Ik A 1,0 2,0 3,0 4,0 4,5 5,0

Pk W 2,50 7,50 17,5 30,0 35,0 45,0

cosφk 0,89 0,63 0,66 0,66 0,63 0,65

W poniższej tabeli zamieszczono wyniki pomiarów i obliczeń próby obciążenia transformatora.

Lp 1 2 3 4 5 6 7 8

U1 V 220 220 220 220 220 220 220 220

I1 A 0,700 1,40 1,85 2,35 3,30 3,80 4,11 4,48

P1 W 30 260 380 500 700 820 920 1040

cosϕ1 0,19 0,844 0,934 0,967 0,964 0,981 1,02 1,06

U2 V 231 230 228 226 224 222 222 221

I2 A 0,00 1,00 1,50 2,00 2,96 3,46 3,92 4,40

P2 W 0,0 248 360 468 680 780 884 980

cosϕ2 0 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,02 1,01

K 0,00 0,220 0,330 0,440 0,651 0,760 0,862 0,967

η % 0 95,4 94,7 93,6 97,1 95,1 96,1 94,2

Tab. 3. Wyniki pomiarów i obliczeń próby obciążenia

4

6. Przykładowe obliczenia Poniższe przykładowe obliczenia wykonano dla 3 pomiaru we wszystkich tabelach.  Przekładnia napięciowa transformatora ϑu:

ϑU =

U 2 N 230 =1,05 = U 1 N 220

(1.0)

 Napięcie po stronie wtórnej U20:

U 20 =U 0 ∙ ϑU =130 ∙ 1,05=136,5 V 

Współczynnik mocy stanu jałowego cosϕ0:

cos ϕ0= 

P0 15,0 =0,595 = U 0 ∙ I 0 130 ∙ 0,194

(1.2)

sinφ0: 2

1−cos ϕ ¿ 1−0,5952 ¿ ¿ ¿ sin ϕ0 = √ ¿ 

(1.3)

Składowa czynna prądu jałowego:

I Fe = 

P0 U0

=

15 =0, 115 A 130

k=



(1.5)

Moc bierna:

Q 0=U 0 ∙ I 0 ∙ sin ϕ0=130 ∙ 0,194 ∙ 0,595=20,3 Var



(1.4)

Składowa bierna prądu jałowego:

I μ= √ I 02 −I Fe2 =√ 0,1942−0,115 2 =0,156 [ A ]



(1.1)

(1.6)

Współczynnik obciążenia:

I 2 1,50 =0,330 = I 2 N 4,55

(1.7)

Sprawność η:

(1.8) 5

η=

(100 % ∙ P2 ) (100 % ∙ 360) =94,7[ % ] = 380 P1



Procentowa wartość prądu stanu jałowego:

i 0 %=



I0N 0,680 ∙ 100 %= ∙ 100 %=14,96 % IN 4,55

Procentowe straty jałowe:

p0 %=



U kN 12,40 ∙100 %=5,64 [ % ] ∙ 100 %= 220 UN

PkN 35,0 ∙100 %= ∙ 100 %=3,50[%] 1000 SN

I kN =

(2.2)

(2.3)

Składowa bierna napięcia zwarcia:

2 2 U XN =U kN √1−cos ϕk =12,40 √ 1−0,63 = 9,66 [ V ]



(2.1)

Składowa czynna napięcia zwarcia:

U RN =U kN ∙cos ϕk =12,40 ∙ 0,63=7,78 [V ]



(2.0)

Procentowa moc zwarcia:

pkN %=



P0 N 41,2 ∙ 100 %= ∙ 100 %=4,12% SN 1000

Procentowe napięcie zwarcia:

ukN %=



(1.9)

(2.4)

Ustalony prąd zwarcia w warunkach znamionowych zasilania:

I N ∙ U N 4,54 ∙ 220 =80,6[ A] = U kN 12,40

(2.5)

6



Zmienność napięcia w stanie obciążenia:

δ un% =

U 2 N −U 1 N 230−220 ∙100 %= ∙100 %=4,35[ % ] 230 U 2N

(2.6)

7. Wyznaczanie parametrów schematu zastępczego Na podstawie próby stanu jałowego i próby zwarcia wyznaczono parametry schematu zastępczego. Na poniższym rysunku przedstawiono schemat zastępczy transformatora jednofazowego.

Rys. 4. Schemat zastępczy transformatora jednofazowego [2]

Poniżej zamieszczono obliczenia wykonane podczas wyznaczania parametrów schematu zastępczego transformatora jednofazowego. 

Znamionowa impedancja transformatora ZN:

Z N=



U N 220 = =48,4 Ω I N 4,55

(2.7)

Wyznaczanie reaktancji rozproszenia X1 uzwojenia pierwotnego oraz reaktancji rozproszenia X2’ uzwojenia wtórnego sprowadzonej na stronę pierwotną:

IN U 1 kN ∙¿ ¿ 2 ¿ 2−P 1 kN ¿ 4,5 12,40∙ ¿ ¿ ¿ 2−35,02 ¿ ¿ √¿ X 1= X ' 2=¿

(2.8)

7



Wyznaczanie rezystancji uzwojenia pierwotnego R1 oraz wtórnego R2’ sprowadzonej na stronę uzwojenia pierwotnego:

R1=R '2 = 

RFe = 

P1 kN 2∙I N

2

=

35,0 =0,86 Ω 2 ∙ 4,52

(2.9)

Rezystancja gałęzi magnesowania RFe:

U N 2 220 2 =1175 Ω = P0 N 41,2

(3.0)

Reaktancja gałęzi magnesowania Xμ:

I0 U N∙ ¿ ¿ 2 ¿ 2−P0 N ¿ 0,680 220 ∙ ¿ ¿ 2 ¿ 2−41,2 ¿ ¿ √¿ 2 UN Xμ= ¿

(3.1)

8. Charakterystyki 1.4 1.2 1

I0 [A]

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

50

100

150

200

250

300

U0 [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności prądu I0 od napięcia strony pierwotnej U0, otrzymaną na podstawie wartości z próby stanu jałowego.

8

Rys. 5. Charakterystyka zależności prądu I0 od U0 po stronie pierwotnej w stanie jałowym: I0=f(U0)

1.2 1.0

Iμ [A]

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

50

100

150

200

250

300

U0 [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności składowej biernej prądu jałowego Iμ od napięcia strony pierwotnej U0, otrzymaną na podstawie wartości z próby stanu jałowego.

Rys. 6. Charakterystyka zależności składowej biernej prądu jałowego Iμ od napięcia strony pierwotnej U0 w stanie jałowym Iμ =f(U0) 80 70 60

P0 [W]

50 40 30 20 10 0

0

50

100

150

200

250

300

U0 [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności mocy czynnej P0 od napięcia strony pierwotnej U0, otrzymaną na podstawie wartości z próby stanu jałowego.

Rys. 7. Charakterystyka zależności mocy czynnej P0 od napięcia strony pierwotnej U0 w stanie jałowym P0=f(U0)

9

0.8 0.7 0.6

cosϕ0

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0

50

100

150

200

250

300

U0 [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności współczynnika mocy stanu jałowego cosϕ0 od napięcia strony pierwotnej U0, otrzymaną na podstawie wartości z próby stanu jałowego.

Rys. 8. Charakterystyka zależności współczynnika mocy stanu jałowego cosϕ0 od napięcia strony pierwotnej U0 w stanie jałowym cosϕ0=f(U0)

300 250

Q0 [var]

200 150 100 50 0 0

50

100

150

200

250

300

U0 [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności mocy biernej Q0 od napięcia strony pierwotnej U0, otrzymaną na podstawie wartości z próby stanu jałowego. Rys. 9. Charakterystyka zależności mocy biernej Q0 od napięcia strony pierwotnej U0 w stanie jałowym Q0=f(U0)

10

6 5

Ik [A]

4 3 2 1 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Uk [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności prądu zwarcia Ik od napięcia zwarcia Uk, otrzymaną na podstawie wartości z próby zwarcia pomiarowego.

Rys. 10. Charakterystyka zależności prądu zwarcia Ik od napięcia zwarcia Uk próby zwarcia pomiarowego Ik =f(Uk)

50 45 40 35

Pk [W]

30 25 20 15 10 5 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Uk [V]

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności mocy zwarcia Pk od napięcia zwarcia Uk, otrzymaną na podstawie wartości z próby zwarcia pomiarowego.

Rys. 11. Charakterystyka zależności mocy zwarcia Pk od napięcia zwarcia Uk próby zwarcia pomiarowego Pk =f(Uk)

11

Na poniższym rysunku zamieszczono charakterystykę zależności współczynnika mocy stanu zwarcia cosϕk od napięcia zwarcia Uk, otrzymaną na podstawie wartości z próby zwarcia pomiarowego. 1.0 0.9 0.8 0.7

cosϕk

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 2

4

6

8

10

12

14

16

Uk [V]

Rys. 12. Charakterystyka zależności współczynnika mocy stanu zwarcia cosϕk od napięcia zwarcia Uk próby zwarcia pomiarowego cosϕk =f(Uk)

Na poniższym rysunku zamieszczono zależności prądu strony pierwotnej I1 od współczynnika obciążenia k, otrzymaną na podstawie wartości z próby obciążenia. 5.0 4.5 4.0 3.5

I1 [A]

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

k

Rys. 13. Charakterystyka zależności prądu strony pierwotnej I1 od współczynnika obciążenia k próby obciążenia I1 =f(k)

12

Na poniższym rysunku zamieszczono zależności współczynnika mocy cosϕ2 strony wtórnej od współczynnika obciążenia k, otrzymaną na podstawie wartości z próby obciążenia. 1.2 1

cosϕ2

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

k

Rys. 14. Charakterystyka zależności współczynnika mocy strony wtórnej cosϕ2 od współczynnika obciążenia k próby obciążenia cosϕ2=f(k)

Na poniższym rysunku zamieszczono zależności napięcia strony wtórnej U2 od współczynnika obciążenia k, otrzymaną na podstawie wartości z próby obciążenia.

232 230 228

U2 [V]

226 224 222 220 218 216 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

k

Rys. 15. Charakterystyki przedstawiające zależności napięcia U2 od współczynnika obciążenia k, próby obciążenia U2=f(k)

13

9. Wnioski W stanie jałowym uzwojenie pierwotne transformatora jest zasilane ze źródła prądu przemiennego, a uzwojenie wtórne jest rozwarte. W tym stanie transformator jest nie obciążony a co za tym idzie nie przenosi na stronę wtórną żadnej mocy. Cała moc pobierana z sieci jest zużywana na pokrycie strat. Straty mocy w sanie jałowym transformatora, dzielą się na straty w uzwojeniu pierwotnym oraz na straty w rdzeniu. W przybliżeniu można założyć, że straty w stanie jałowym w uzwojeniu pierwotnym (z uwagi, że są

małe w stosunku do strat w rdzeniu) są pomijalne. W

przybliżeniu cała moc pobierana przez transformator wydziela się w postaci strat w rdzeniu PFe . Straty w żelazie są spowodowane stratami wynikającymi z histerezy, ich wartość jest proporcjonalna do pola wewnątrz histerezy. Występują także straty wiroprądowe, które są spowodowanie indukowaniem się wewnątrz rdzenia napięć. Prądy wirowe ogranicza się poprzez budowę rdzenia z cienkich blach, jednostronnie izolowanych. Straty histerezowe zmniejsza się poprzez stosowanie różnych domieszek do materiału ferromagnetycznego, takich które pozwolą uzyskać jak najmniejszą szerokość pętli histerezy.

Straty w rdzeniu są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu napięcia zasilającego PFe ≈ cU2 co wyjaśnia przebieg charakterystyki P0 = f(U0). Badany transformator w stanie jałowym zachowuje się jak dławik z rdzeniem stalowym. W stanie jałowym przez uzwojenie pierwotne przepływa prąd jałowy, który można wyrazić zależnością

0=¿ I Fe +I µ I¿

(3.2)

gdzie: IFe – składowa czynna prądu jałowego Io; Iμ – składowa bierna prądu jałowego Io . Analizując przebiegi zależności prądu stanu jałowego I0 = f(U0) oraz prądu magnesującego

I µ = f(U0) można zauważyć, że przebiegi są bardzo zbliżone do siebie. Przebieg I0 = f(U0) jest zbliżony do krzywej magnesowania rdzenia. Prąd w stanie jałowym można także w przybliżeniu określony wzorem: 14

I 0 ≈ I µ=

E1 U 0 ≈ Xµ Xµ

(3.3)

Obserwując charakterystykę I0 = f(U0) można zauważyć, że z początku jest liniowa do momentu w którym rdzeń zaczyna się nasycać. Na stan nasycenia rdzenia ma wpływ przede wszystkim wartość

napięcia zasilania od, którego zależy wartość strumienia magnetycznego

ϕ=

U1 E1 ≈ 4,44 f z 1 4,44 f z1

(3.4)

.

Gdy rdzeń zaczął się nasycać,

natężenie prądu zaczęło rosnąć szybciej w zależności od

przyłożonego napięcia, niż występowało to poprzednio. Jest to spowodowane tym, że po przekroczeniu stanu nasycenia rdzenia reaktancja magnesująca X µ

zaczęła maleć, co skutkowało

szybkim wzrostem wartości prądu jałowego zgodnie z zależnością 3.4.

Poniżej zamieszczono charakterystykę która przedstawia zależność reaktancji magnesującej od napięcia zasilającego, w stanie jałowym. Charakterystyka została zamieszczona w celu zobrazowania zjawiska, jednak nie jest to wyznaczona charakterystyka dla badanego transformatora, nie udało się jej

X µ[ Ω

U 0[ V 15

wyznaczyć z powodu braku liczby zwojów.

Rys. 16 Zależność wartości reaktancji magnesującej Xμ od napięcia zasilającego U0,w stanie jałowym [3]

Współczynnik mocy w stanie jałowym wyraża się wzorem:

cos ϕ0=

∆ P0 U0∙ I 0

Przebieg charakterystyki I0=f(U0) wyjaśnia dlaczego współczynnik mocy stanu jałowego zmniejsza się w miarę napięcia zasilania. Współczynnik mocy stanu jałowego przy napięciu znamionowym dla blach gorącowalcowanych wynosi ok. 0,2. Dla badanego transformatora wyniósł 0,275. Celem próby zwarcia jest wyznaczenie napięcia zwarcia, strat znamionowych i współczynnika mocy przy zwarciu. Próba zwarcia pomiarowego ma miejsce przy zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego, a napięcie zasilania uzwojenia pierwotnego zwiększa się do wartości przy, której w uzwojeniu wtórnym popłynie prąd znamionowy. Z uwagi iż transformator pracuje w stanie zwarcia, nie można go zasilić napięciem znamionowym ponieważ spowodowało by to jego uszkodzenie. Napięcie zwarcia dla badan badanego transformatora wyniosło 5,64% napięcia znamionowego. Przy zasileniu transformatora napięciem zwarcia indukcja jest bardzo mała, ponieważ transformator został zasilony znacznie obniżonym napięciem w stosunku do znamionowego. Ze względu na mała wartość indukcji w rdzeniu, podczas analizy tego układu można całkowicie pominąć straty w rdzeniu i prąd magnesujący. Oporami jakie występują w transformatorze w stanie zwarcia są jego rezystancje i reaktancje rozproszenia. Są to opory stałe (pomijając niewielkie zmiany rezystancji wywołane zmianami temperatury), dlatego prąd zwarciowy 16

jest proporcjonalny do napięcia, co jest widoczne na charakterystyce Ik =f(Uk), której przebieg jest liniowy. Pomijając straty w rdzeniu można uznać, że całkowita moc zwarcia Pz jest równa stratom obciążenia Pobc które są proporcjonalne do kwadratu prądu, a skoro prąd zależy liniowo od napięcia, to także do kwadratu napięcia, co wyjaśnia paraboliczny przebieg zależności Pk =f(Uk). Strumienie rozproszenia w większości drogi przebiegają przez ośrodek niemagnetyc...