Formelsammlung. für die Klausur. Technische Mechanik I & II PDF

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Formelsammlung für die Klausur Technische Mechanik I & II

Vorwort Diese Formelsammlung ist dazu gedacht, das Suchen und Herumblättern in den Büchern während der Klausur zu vermeiden und somit Zeit zu sparen. Sie ersetzt nicht die Bücher und setzt voraus, dass man gute Kenntnisse in den jeweiligen Themengebieten hat, denn es sind keine Legenden zu den einzelnen Variablen vorhanden. Die Formeln und Tabellen stammen aus der Onlineverfassung der Bücher Richard, H.A., Sander, M.: Technische Mechanik. Statik. Wiesbaden: Vieweg Verlag, 2008 Richard, H.A., Sander, M.: Technische Mechanik. Festigkeitslehre. Wiesbaden: Vieweg Verlag, 2008

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Die Verfasser (der Bücher) haben alle Texte, Formeln und Abbildungen mit größter Sorgfalt erarbeitet. Dennoch können Fehler nicht ausgeschlossen werden. Deshalb übernehmen weder die Verfasser noch der Verlag irgendwelche Garantien für die in diesem Buch abgedruckten Informationen. In keinem Fall haften Verfasser und Verlag für irgendwelche direkten oder indirekten Schäden, die aus der Anwendung dieser Informationen folgen. Ebenfalls übernimmt der Verfasser der Formelsammlung keine Haftung für falsch kopierte Texte, Formeln und Abbildungen. Der Verfasser der Formelsammlung Andreas Derksen Seite 1 von 12

Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Technische Mechanik Statik

Schnittgrößen S.75

Resultierende S.18

Berechnung des Moments mit den Kraftkomponenten S.35 Normalkraft, Querkraft und Biegemoment beim Bogenträger S.91

Standsicherheit S.55

Freiheitsgrade S.65 f0  unstabil

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Streckenlast (Integrationsmethode) S.96

Gelenke S.116 n = Anzahl Tragwerke a = Anzahl Lagerreaktion z = 2*Gelenkanzahl

Streckenlast (Ingenieursmethode) S.100 q = konstant

Fachwerke S.134 k = Knotenanzahl a = Auflagerreaktionen s = Stäbe Nullstäbe S.137

q = linear Ritterschnitt S.138

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Knotenpunktverfahren S.143

Schwerpunkt S.171 G=V* ρ

Schwerpunkte einfacher Körper S.177 Schwerpunkt einfacher Flächen S.183 CREMONA-Plan S.146

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Haftreibung S.186

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Reibungssektor, Reibungskegel S.189

Seilhaftung S.197

Seilreibung S.199

Gleitreibung S.193

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Spannungen und Verformungen bei Stäben S.32 Technische Mechanik Festigkeitslehre Normal- und Schubspannungen beim Zugstab S.15

Verformungen bei einachsigem Zug S.19 Stabe mit abschnittsweise veränderlicher Belastung S.35 Stabverlängerungen in den Abschnitten z = I, II,..., n

HOOKEsches Gesetz bei Zug S.25

Querdehnung S.25 Gesamtverlängerung: Volumendehnung S.26 Stabe mit Schwerkrafteinfluss S.35

HOOKEsches Gesetz bei Schub S.26

mit

g: Schwerebeschleunigung)

mit V=0,3 Wärmedehnung und Wärmespannung S.29

Wärmespannung: Keine Haftung für Fehler! All rights reserved ©2009 by Andreas Derksen

Reißlänge: Seite 6 von 12

Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Reihenschaltung S.46

Parallelschaltung S.48

Festigkeitsnachweis bei Stäben S.53 Gegen Fließen: Gegen Bruch: Normalspannungen infolge des Biegemoments S.57 „Die neutrale Schicht (neutrale Faser) verläuft durch den Flächenschwerpunkt der Querschnittsfläche.“

Flächenträgheitsmomente S.46

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Flächenträgheitsmomente für parallel verschobene Bezugsachsen S.72

Flächenträgheitsmomente beliebig zusammengesetzter Querschnittsflächen S.74 Biegeverformung von Balken S.82

Flächenträgheitsmomente für gedrehtes Bezugssystem S.79

Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente S.80

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Federkonstanten für Balken S.98 Zweiachsige Biegung mit y und z als Hauptachsen S.103

Zweiachsige Biegung für den Fall, dass y und z keine Hauptachsen sind S.104

Schubbeanspruchung beim Abschervorgang S.109

Schubspannungen beim Balken S.112

Rechteckquerschnitt: Kreisquerschnitt: Keine Haftung für Fehler! All rights reserved ©2009 by Andreas Derksen

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Festigkeitsnachweis bei Schub S. 119

Torsion von Wellen und Tragstrukturen S.121

Torsionsfederkonstanten von Wellen S.127

Schubspannungen und maximale Schubspannungen S.130

Torsionsflächenträgheitsmomente und Torsionswiderstandsmomente für grundlegende Querschnitte S.131

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Mehrachsige und überlagerte Beanspruchungen S.135 Spannung am gedrehten Volumenelement S.137

Hauptnormalspannungen S138

MOHRscher Spannungskreis S.140 Festigkeitsnachweis bei Torsion S.133

Ebener Verzerrungszustand S.148 Festigkeitsbedingungen S.152

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Formelsammlung: Technische Mechanik I & II Festigkeitshypothesen S. 152 Normalspannungshypothese (NAVIER-Hypothese)

Schubspannungshypothese (TRESCA-Hypothese)

Gestaltänderungsenergiehypothese (von-MISES-Hypothese)

Überlagerte Belastungen S.153

Kippen von Balken S.172 Knicken von Stäben S.165

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