Technische Mechanik I - Übung 6 Lösung PDF

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Technische Mechanik I - Übung 6 Lösung...

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Ergebnisse 6 R¨ a umliche Systeme Anmerkung: Alle Auflagerkr¨ a fte wurden in Koordinatenrichtung angenommen

¨ Aufgabe 6.1 (Ubung) Radioteleskop

SA = −59, 422 N, SB = SC = −918, 278 N

¨ Aufgabe 6.2 (Ubung) Dyname und Kraftschraube an einem Winkelstab (SG = 2, BZ = 20 min)

1. Axiales Moment und Dyname bzgl. des Punkes A     FL F ~ =  −3F  , ~ RA =   0 R M −3F L −2F 2. Momentenvektor der Kraftschraube und die Zentrallinie       1 9 1 ~ L  s R ~ RB = F L  −3  , 1  + √  −3  M ~r(s) = ~rAB + s = R 2 14 14 −2 3 −2 (A)

3. Ax = −F, Ay = 3F, Az = 2F, M x

(A)

= −F L, M y

(A)

= 0, Mz

= 3F L

¨ Aufgabe 6.3 (Ubung) R¨ a umliche Systeme

Ax = −200 N, Ay = 66, 67 N, Az = −100 N, By = 33, 33 N, Bz = −200 N, Cy = 0 N

Aufgabe 6.4 (Tutorium) Dreidimensionales Stabsystem

S1 = 2294, 3 N, S2 = S3 = −2316, 91 N

Aufgabe 6.5 (Tutorium) Quader (SG = 1, BZ = 20 min)

1. Axiales Moment und Dyname bzgl. des Punktes A     F 3F · a A = ~ =  2F  , ~R 4F · a  R M −3F 4F · a 2. Momentenvektor der Kraftschraube und die Zentrallinie       1 1 20 ~R −F a a s B ~R =  2 , =  −13  + √  2  M ~r(s) = ~rAB + s R 14 14 14 −3 −3 −2 3. A1 = 1, 598F , A2 = −3F , B1 = 0, 598F , B2 = −3F , C = −2F , D = 2F Prof. Dr.-Ing. R. Mahnken, M.Sc.

Technische Mechanik 1 ¨ Ubung / Tutorium

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Aufgabe 6.6 (Tutorium) 3D-Rahmen

Ax = −200 N, Ay = −150 N, Az = −200 N, By = −50 N, Bz = −50 N, Cz = 150 N

Aufgabe 6.7 (Tutorium) Dreidimensionales Stabsystem

S1 = 30 kN, S2 = −20 kN, S3 = −37, 416 kN

Aufgabe 6.8 (Tutorium) 3D-Rahmentragwerk

Ax = 0, Ay = F , Az =

3 5 · F , Bx = 2F , Bz = · F , Cz = −F 4 4

Aufgabe 6.9 (Tutorium) 3D-Rahmentr¨ ager

Ax = −230 N, Ay = −101,67 N, Az = −420 N Bx = −370 N, Cy = −850 N, Dy = 701,67 N

Aufgabe 6.10 (Zusatz) R¨ a umliche Systeme

Ax = 7 N, Ay = 10 N, Az = −8 N,

M xA

A = −16 Nm, M A y = 136 Nm, Mz = 156 Nm

Aufgabe 6.11 (Zusatz) R¨ a umliche Systeme A A Ax = −170 N, Ay = −20 N, Az = −320 N, M A x = −30 Nm, M y = 1040 Nm, M z = 450 Nm

Aufgabe 6.12 (Zusatz) U-Rahmen

Ax = 7,22 kN, Ay = 2,389 kN, Az = −22,5 kN, By = 5,389 kN, Cz = 22,5 kN, Dy = 3 kN

Prof. Dr.-Ing. R. Mahnken, M.Sc.

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