Formulario Pricing - formule per tutti gli esercizi che possono capitare all\'esame PDF

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formule per tutti gli esercizi che possono capitare all'esame ...

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FORMULE MODELLI DI PRINCING

FUNZIONE DOMANDA: Q(P) ELASTICITA’ AL PREZZO: -

Q 2−Q 1 P 2− P 1 / ; Qmedio Pmedio

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------esempio E=3,6 P= aumentato del 5% 3,6=-x/0,05 X= -18% ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Se E1 Elastica Se E=0  Perfettamente Rigida Se E=+∞  Perfettamente Elastica ELASTICITA’ COSTANTE se (a p-k) E=K Π= (p-c)q(p)-CF FORMULA DI LERNER

P−C = 1 P E Da cui si calcola il prezzo ottimo

P=

C∗E E−1

COST BASED PRICING a) Prezzo = Costo +Markup b) Prezzo = Costo x (1+Markup%) c) Costo = Prezzo x (1-%sconto) NON CONSIDERA TANTE VARIABILI (elasticità, concorrenza, WTP) Si utilizza solo per la facile applicazione (basta usare la formula di lerner)

PRICING DEL B2B Ipotesi A: Retailer pagato a percentuale sul fatturato Produttore max profitto π (p) = (p-c) q(p) (consideriamo CF=0) Retailer max fatturato  R(p) = p q(p) (come profitto ma c=0) Produttore: vuole prezzo PP tale che E(PP) > 1 Retailer: vuole prezzo PR tale che E(PR)=1 Supponiamo q(p)= 1000 (10-p) allora E(p) = - p q’/q = 1000)/(1000(10-p)) = p/(10-p)

CASO (Aa): RETAILER stabilisce il prezzo di vendita ed è pagato a % sul fatturato Prezzo desiderato dal retailer = PR tale che E(PR) = PR/(10-PR) = 1 à PR= 5 Con questo prezzo si vende q(5) = 5000; Se c=1 profitto produttore (p-c) q(p) = 4· 5000=20000 ;Fatturato=p q(p)=25000 CASO (Ab): PRODUTTORE stabilisce il prezzo di vendita PP [Ricordiamo: q(p)= 1000 (10-p) con E(p) = p/(10-p) ]  prezzo desiderato dal produttore: PP tale che (PP-c)/PP = 1/E(PP) (PP-c)/PP = (10-PP)/PP PP=(10+c)/2=5+c/2 si vende q(PP) = q(5+c/2) = 5000 - 500 c; Se c=1 profitto produttore (p-c) q(p) = 4.5· 4500=20250 (>20000) fatturato=5.5 · 4500=24750 (p>RP2… Bidder 1 è l’unico con la mano ancora alzata e vince  quanto paga? Se gli aumenti di prezzo sono “piccoli” allora P≈RP2  se offre bid>RP non ha senso: il bidder in caso di vincita all’asta perderebbe l’importo bid-RP  se offre bid < RP corre il rischio di stare sotto al livello RP 2 e perdere; significa perdere un guadagno (potenziale) di RPP

2. VICKREY  ogni bidder offre Bid=RP  bidder 1 vince con BID= RP1 e paga p=RP2 La strategia ottima è quella di offrire BID=RP PERCHE’?  Supponiamo che BID sia la più alta offerta degli altri bidder: bid < RP BID < bid < RP vinco e pago BID; offrendo bid = RP stesso risultato bid < BID < RP perdo; con bid = RP vincevo e guadagnavo RP-BID bid < RP < BID perdo; stesso risultato con bid=RP RP < bid BID < RP < bid vinco e pago BID; offrendo bid = RP stesso risultato RP < BID < bid vinco l’asta; perdo BID–RP>0, con bid = RP nessuna perdita RP < bid < BID perdo; offrendo bid = RP stesso risultato CONVIENE (DOMINA) BID= RP 3. OFFERTA SEGRETA – PRIMO PREZZO Ogni bidder sottopone la propria offerta in busta chiusa VINCE il bidder con offerta più alta  Il bidder PAGA il prezzo corrispondente alla propria offerta. Ricordiamo l’ipotesi: bidder omogenei RP hanno origine da estrazioni della stessa variabile casuale che è nota Strategia ottima del bidder: si dimostra che utilizzando una distribuzione UNIFORME degli RP bid ottimo = RP x (n-1)/n (= valore atteso della seconda offerta) In particolare: n = 2  (½) RP; n = 3  (2/3) RP; … Ovvero: con tanti concorrenti conviene alzare l’offerta NB: lo stesso risultato si può dimostrare per l’asta Olandese

Cosa conviene al seller?  quale asta procura max revenue? Il seller non conosce RP dei bidder Tuttavia Inglese al rialzorevenue = RP2 Offerta segreta secondo prezzo revenue = RP2 Offerta segreta primo prezzo (vc uniforme)  revenue = valore atteso di RP2 Olandese al ribasso (vc uniforme)  revenue = valore atteso di RP2 Pertanto ipotesi del modello base  aste sono equivalenti in termini di revenue per il seller che è sempre uguale al (valore atteso di) RP2

Asta inglese e Vickrey Segreta primo prezzo e olandese Seller Asta inglese e Vickrey Segreta primo prezzo e olandese

 bid = RP  bid = RP·(n-1)/n (val. atteso seconda off.)  revenue = RP2  revenue = valore atteso di RP2

STRATEGIE DI PRICING SKIMMING - Prezzo iniziale alto per ottenere il meglio dagli “innovatori” (prodotti tecnologici)

presenti nel mercato (to skim, scremare) - Aggiustamento dinamico del prezzo prima che le vendite rallentino troppo (segmento saturo, entrata di competitor) abbassare il prezzo

Discriminazione di prezzo di 2° grado i segmenti (descritti da Rogers, 1971) acquistano in momenti diversi a seconda della loro propensione alla innovazione tecnologica Le prime vendite consentono di coprire i costi di R&S PENETRATION PRICING Prezzo iniziale basso per attirare un alto numero di consumatori e costruire una posizione dominante Funziona se:  Domanda elastica  Costi di produzione e distribuzione consentono economie di scala  Prezzo basso tiene lontani i competitor NB: Domanda elastica ed economie di scala à rapida ù copertura costi fissi

MARKET PRICING Segue il prezzo di mercato

Risultati 60% market-pricing pattern dominante: dal lancio seguo sempre prezzo medio di mercato 20% skimming pattern dominante: al lancio +16% sul prezzo medio, poi prezzo cresce rispetto al prezzo medio 20% penetration pattern dominante: al lancio -18% sul prezzo medio, poi prezzo decresce rispetto al prezzo medio Osservazioni • market-pricing e penetration pricing: più spesso con mercato non innovativo e alta pressione competitiva; • penetration pricing utilizzato da aziende con alti volumi di vendita • aziende che entrano tardi nel mercato tendono ad utilizzare market pricing

• skimming utilizzato da aziende con reputazione solida e

prodotto innovativo

Nel pricing strategico conta la “comprensione di come i competitor comprendono” le strategie di pricing à Pricing Game, simulazione in aula Viene venduto un oggetto: (1) scegliere un prezzo di vendita tra 0 e 20 euro (arrotondato ai 50 cent.)

(2) prezzo ideale: prezzo scontato del 20% rispetto alla media: prezzo maggiore àprodotto non acquistato (prezzo eccessivo) prezzo inferiore àprodotto non acquistato (bassa qualità percepita)

(3) vince chi sceglie il prezzo di vendita più vicino all’80% del prezzo medio

PRICING PSICOLOGICO Consumatore razionale: A viene acquistato se

P(A) ≤ WTP(A) A è preferito a B se P(A) ≤ [ WTP(A) – WTP(B) ] + P(B)

(Economic Value to the

Customer) di A

Componente psicologica La componente psicologica modifica la Willingness To Pay: A viene acquistato se P(A) ≤ WTP(A) + Valore Psicologico di A = nuova WTP A è preferito a B se P(A) ≤ EVC + Valore Psicologico di A = nuovo EVC...