Fracciones Molares Y DE MASA PDF

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Materia: Termodinámica Semestre: 3ero

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FRACCIONES MOLARES Y DE MASA Dos de los modos más frecuentes de expresar la concentración de una disolución (la cantidad de soluto que contiene) son la fracción molar y la fracción másica. Ambas tienen en común la palabra fracción, que hace referencia siempre al cociente entre una parte del sistema y el total del sistema. En nuestro caso, se trataría de un cociente en el que el soluto se encuentra en el numerador y la disolución (disolvente mas soluto) en el denominador. De acuerdo con esta definición, las fracciones tienen algunas propiedades importantes que cabe resaltar, propiedades que se cumplen igualmente para fracciones molares y másicas:

1.

Las fracciones son adimensionales, puesto que se tienen las mismas unidades (másicas o molares) tanto en el numerador como en el denominador

2. 3.

Las fracciones sólo pueden tomar valores comprendidos entre 0 y 1. Todas las fracciones (másicas o molares) de los componentes presentes en una disolución han de sumar 1.

La fracción másica de soluto se define como el cociente entre la masa de soluto y la masa total de la disolución:

La fracción molar de soluto se define como el cociente entre los moles de soluto y los moles totales:

Para la fracción molar se cumplen las mismas propiedades que para la másica: es adimensional, ha de valer entre 0 y 1, y la fracción molar de todos los componentes de la disolución ha de sumar 1. La fracción molar de una disolución se puede hallar muy fácilmente a partir de la fracción másica de la misma. Para comenzar, se debe asumir una base de cálculo. Lo más habitual es tomar 1g o bien 100g. Tomemos 100g. Si tenemos 100g de disolución de sacarosa en agua y la fracción másica de soluto es 0.5, tendremos Dato: 50gr de agua y 50gr de sacarosa Ahora bien, nos interesa hallar la fracción molar, y eso implica calcular el número de moles presentes, tanto los de sacarosa como los totales (sacarosa y agua). Por ello, debemos pasar la masa de disolvente y soluto a moles, para lo que aplicamos el peso molecular de cada uno de ellos

Con esto hemos hallado el número de moles de sacarosa y el número de moles de agua presentes en 100g de la disolución. Tenemos 50g de sacarosa y la misma masa de agua, pero al ser ésta una molécula más pequeña que la de sacarosa, el número de moles de agua es mucho mayor. Por último, debemos aplicar la definición de fracción molar.

COMPORTAMIENTO P-v-T DE MEZCLAS DE GASES GASES IDEALES Y REALES Un gas ideal se define como aquel cuyas moléculas se encuentran lo suficientemente alejadas, de forma tal que el comportamiento de una molécula no resulta afectado por la presencia de otras: una situación hallada a densidades bajas. También se mencionó que los gases reales se aproximan mucho a este comportamiento cuando se encuentran a baja presión o a altas temperaturas respecto de sus valores de punto crítico. El comportamiento P-v-T de un gas ideal se expresa por medio de la relación Pv = RT, que recibe el nombre de ecuación de estado de gas ideal. El comportamiento P-v-T de gases reales se expresa con ecuaciones de estado más complejas o por medio de Pv = ZRT, donde Z es el factor de compresibilidad. Cuando se mezclan dos o más gases ideales, el comportamiento de una molécula no es afectado por la presencia de otras moléculas similares o diferentes y, en consecuencia, una mezcla no reactiva de gases ideales se comporta también como un gas ideal. El aire, por ejemplo, se trata convenientemente como un gas ideal en el intervalo donde el nitrógeno y el oxígeno se comportan como gases ideales. Sin embargo, cuando una mezcla de gases está compuesta por gases reales (no ideales), la predicción del comportamiento P-v-T de la mezcla se vuelve bastante ardua. La predicción del comportamiento P-v-T de mezclas de gas suele basarse en dos modelos: la ley de Dalton de las presiones aditivas, y la ley de Amagat de volúmenes aditivos. Ambos modelos se describen y analizan en seguida.

Ley de Dalton de presiones aditivas: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si existiera sólo a la temperatura y volumen de la mezcla

Ley de Dalton de las presiones aditivas para una mezcla de dos gases ideales.

Ley de Amagat de volúmenes aditivos: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si existiera sólo a la temperatura y presión de la mezcla Ley de Amagat de los volúmenes aditivos para una mezcla de dos gases ideales.

Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación en mezclas de gases reales. Esto se debe a las fuerzas intermoleculares que pueden ser considerables en gases reales a densidades elevadas. En el caso de gases ideales, estas dos leyes son idénticas y proporcionan resultados idénticos.

Mezclas de gases ideales Para gases ideales, Pi y Vi pueden relacionarse con yi mediante la relación de gas ideal, tanto para los componentes como para la mezcla de gases:

Sólo es válida para mezclas de gases ideales, dado que se dedujo al considerar el comportamiento del gas ideal para la mezcla de gases y cada uno de sus componentes. La cantidad yiPm se denomina presión parcial (idéntica a la presión del componente para gases ideales) y la cantidad yiVm se denomina volumen parcial (idéntica al volumen del componente para gases ideales). Advierta que en una mezcla de gases ideales, resultan idénticas la fracción molar, la fracción de presión y la fracción de volumen de un componente. La composición de una mezcla de gases ideales (como los gases de escape que salen de una cámara de combustión) se determina mediante un análisis volumétrico (denominado Análisis Orsat) y con la ecuación 13-8. Una muestra de gas a volumen, presión y temperatura conocidos, se hace pasar al interior de un recipiente que contiene reactivos que absorben uno de los gases. El volumen de gas restante se mide más tarde a la presión y temperatura originales. La relación de la reducción de volumen

respecto del volumen original (fracción de volumen) representa la fracción molar de ese gas particular. Mezcla de gases reales Una mezcla de dos o más gases de una composición química fija se llama “mezcla de gases no reactiva”. Existen dos maneras de especificar la composición de una mezcla de gases, dependiendo del análisis que se utilice para medir las proporciones, y son las siguientes: ) Fracción Molar (Yi): Se define como la relación entre el número de moles del componente entre el número de moles de la mezcla; en este caso nos estamos basando en un análisis molar, pues como ya se mencionó lo que se está midiendo es el número de moles. La ecuación correspondiente sería:

Esta ecuación nos indica, que al igual que la masa de varios componentes se pueden sumar, el número de moles también para obtener el número de moles totales de la mezcla. Además es obvio, recordar que al sumar las fracciones molares, el resultado debe igualarse a la unidad Fracción de masa (fmi): Se define como la relación entre la masa del componente entre la masa total de la mezcla; en este caso nos estamos basando en un análisis gravimétrico, donde la variable a medir en este caso es la masa. La ecuación correspondiente sería:

Cuando los componentes de la mezcla no pueden ser tratados como gases ideales el problema de dar una ecuación térmica de estado para la mezcla o de calcular las variaciones de energía interna, entalpia o entropía que experimenta la mezcla en un proceso se complica sobremanera. Se pueden distinguir dos casos: a) El comportamiento de cada componente de la mezcla es el que corresponde a un gas real y su influencia sobre los otros componentes es apreciable, en cuyo caso tendremos una mezcla real de gases reales. b) Cada componente se comporta como gas real, pero su interacción con los restantes componentes es despreciable. Se tendrá en este caso una mezcla ideal de gases reales....