Fuerza-de-Chorro - laboratorio numero 8 PDF

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IMPACTO A UN CHORRO DE AGUAING. CRISÓSTOMO PERALTA HERNÁNDEZERICK LESSER DIAZLABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOSUNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICOFACULTAD DE INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICABARRANQUILLA, ATLÁNTICO2019- 2IMPACTO A UN CHORRO DE AGUADEPARTAMENTO DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA M...

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IMPACTO A UN CHORRO DE AGUA

ING. CRISÓSTOMO PERALTA HERNÁNDEZ

ERICK LESSER DIAZ

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA BARRANQUILLA, ATLÁNTICO 2019- 2

IMPACTO A UN CHORRO DE AGUA

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RESUMEN La práctica de laboratorio consistió en estudiar el impacto de un chorro de agua sobre la placa plana, una placa cóncava y una placa inclinada. Específicamente se determinó la fuerza generada por el chorro de agua cuando golpea a cada placa, aplicando la ecuación de cantidad de movimiento lineal, basándose en el principio de las turbo máquinas. Para el desarrollo de la práctica se utilizó, una barra horizontal, un peso cilíndrico, la bomba que proporciona el caudal y un cilindro hueco donde se ajustan las placas y dentro del cual se lleva a cabo todo el proceso. Se tomó nota de la longitud desplazada por el peso cilíndrico sobre labarra horizontal, una vez que la placa era golpeada por el fluido y también del tiempo para el método gravimétrico para diferentes caudales. A través de los cálculos

se

obtuvieron

para

cada

medición

(6

en

total)

los

valores

correspondientes a los caudales y velocidades de fluido necesarias para obtener

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el valor de la fuerza que ejercía el chorro de agua sobre la placa (para ambos casos) de manera real y teórica. Con éstos datos se construyeron gráficas de fuerza real en función de la fuerza teórica, fuerza real en función de la velocidad (expresada en términos de la velocidad de la boquilla) y el error de las fuerzas real y teórica en función del caudal. Esta última, permite apreciar con mayor claridad el porcentaje de error obtenido que es indicativo del valor de la pendiente de la curva; para cada caso (placa plana y semi-esférica). Palabras claves chorro, plana, cóncava,inclinada, caudal, boquilla,semi-esférica.

ABSTRACT The laboratory practice consisted of studying the impact of a water jet on the flat plate, a concave plate and a slanted plate. Specifically, the force generated by the water jet was determined when it strikes each plate, applying the linear momentum equation, based on the turbomachinery principle. For the development of the practice was used, a horizontal bar, a cylindrical weight, the pump that provides the flow and a hollow cylinder where the plates fit and within which the whole process is carried out. Note was taken of the length displaced by the cylindrical weight on the horizontal bar, once the plate was struck by the fluid and also the time for the gravimetric method for different flow rates. Through the calculations, the values corresponding to the flow rates and fluid velocities necessary to obtain the value of the force exerted by the water jet on the plate (for both cases) were obtained for each measurement (6 in total) in a real way And theoretical. With these data real

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force graphs were constructed as a function of theoretical force, real force as a function of velocity (expressed in terms of die velocity) and the error of the real and theoretical forces as a function of the flow. The latter makes it possible to see more clearly the percentage of error obtained that is indicative of the slope value of the curve; For each case (flat and semi-spherical plate). Keywords Water jet, concave, slanted,turbomachinery, pump, cylindrical, velocity.

OBJETIVOS 

Calcular la fuerza de un chorro del agua, al impactar en diferentes superficies, a partir de variables como: El caudal de la bomba, presión, longitud y pérdidas en tuberías, diámetro de las boquillas.



Estudiar los métodos directos de medición de flujo: gravimétricos y volumétricos.



Aplicar las ecuaciones de conservación de la masa y cantidad de movimiento para calcular la fuerza de impacto de un chorro sobre una placa fija.



Estudiar el procedimiento experimental para medir la fuerza de impacto de un chorro sobre una placa fija.



Comparar la fuerza de impacto, teórica y experimental de un chorro sobre una placa plana y sobre una placa semi-esférica.

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MARCO TEÓRICO La segunda ley de newton para un sistema de masa m sometido a una fuerza F se expresa como: 

∑ F=m a=m ddtV = dtd ( m V ) Ecuacion 1 Donde

m V es el momento lineal del sistema. Tanto la densidad como la

velocidad pueden cambiar de un punto a un punto dentro del sistema, la segunda ley de newton se puede expresar de manera más general como: ❑

d ∑ F = dt ∫ ( ρ V d ∀) Ecuacion 2 Sist

Donde

δm=ρd ∀ es la masa de un elemento diferencial de volumen

d∀ y

ρ V d ∀ es su cantidad de movimiento. Por lo tanto, la segunda ley de Newton se puede establecer como la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un sistema es igual a la tasa de tiempo de cambio del momento lineal del sistema. Esta declaración es válida para un sistema de coordenadas que está en reposo o se mueve con una velocidad constante, denominado sistema de coordenadas inercial o marco de referencia inercial. La aceleración de los sistemas tales como aviones durante el despegue se analizan mejor utilizando sistemas de coordenadas no inerciales (o aceleración) fijados a la aeronave. Tenga en cuenta que la ecuación 2 es un vector de relación, y por lo tanto las F cantidades 

V y 

tienen dirección, así como la magnitud.

La ecuación 2 es para una masa dada de un sólido o líquido y es de uso limitado en la mecánica de fluidos desde la mayoría de los sistemas de flujo se analizan utilizando volúmenes de control. El teorema de transporte de Reynolds desarrollado en la proporciona las

herramientas necesarias para pasar de la

formulación del sistema a la del el Volumen de control. Si se hace entonces

b= V

y

B=m  V , el teorema de transporte de Reynolds puede expresarse

para el momento lineal como:

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n  V r ∙ ¿ ¿ V¿ ρ

❑

ρ V d ∀+¿ ∫ ¿ SC

d (m  V )sist d ❑ = ∫¿ dt VC dt

Ecuación 3

Obtención de la ecuación lineal. Sin embargo, por la ecuación 1, el lado izquierdo de esta ecuación es igual a la sumatoria de fuerzas. Sustituyendo, la forma general de la ecuación de cantidad de movimiento que se aplica a volúmenes de control fijos, en movimiento, o deformación, se obtiene que:

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n  V r ∙ ¿ ¿ dA V¿ ρ

❑

V d ∀+¿ ∫ ¿ ρ ❑

SC

d  F= ∫ ¿ dt VC

∑¿

Ecuación 4 Lo cual se puede enunciar como “La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un VC serán igual a la razón de cambio respecto al tiempo del momento lineal del contenido VC mas el flujo neto del momento lineal hacia fuera de la superficie de control por el flujo de masa. En este caso,

 V SC es la velocidad del fluido en relación con la superficie V r = V− 

de control (para su uso en cálculos de la tasa de flujo de masa en todos los lugares donde el fluido atraviesa la superficie de control), y

 V

es la velocidad

n   del fluido según se ve desde un sistema de referencia inercial. El producto V r ∙ ¿ ¿ ρ¿ Representa elflujo de masa que pasapor elelemento de area dA, hacia dentro o hacia fuera del volumen de control. Para un volumen fijo de control (no hay movimiento ni deformación del volumen de V r = V control), 

y la ecuacion delmomento lineal queda, para un VC fijo:

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n  V ∙ ¿ ¿ dA V¿ ρ

❑

ρ V d ∀+¿ ∫ ¿ ❑

SC

d  F= ∫ ¿ dt VC ∑¿ Ecuación 5 Note que la ecuación de la cantidad de movimiento es una ecuación vectorial y donde, cada termino debe tratarse como un vector. Asimismo, por conveniencia, las componentes de esta ecuación pueden resolverse a lo largo de coordenadas ortogonales como (x,y,z en el sistema de coordenadas cartesiana). En la mayoría de los casos, la fuerza

 F , consiste en fuerza de peso, fuerzas de presión y

fuerzas de reacción. La ecuación de cantidad de movimiento es de uso común para calcular las fuerzas (por lo general sobre los sistemas o conectores de apoyo) inducidas por el flujo.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO El equipo sirve para estudiar las fuerzas de un fluido sobre distintos cuerpos de choque. Las fuerzas de impulsión se generan mediante un chorro de agua. Agua almacenada en un tanque, será succionada por una bomba, que impulsará el agua a través del sistema de tuberías. El agua, al acercarse al final de su recorrido, pasará por boquilla acoplada a un tubo (que se encuentra en el interior de un cilindro de acrílico) impactará una superficie la cual moverá una regla (con

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soporte a la superficie de la mesa) que alcanzará el equilibrio con un contrapeso fijo y un peso móvil. El cilindro de acrílico es el encargado de recuperar el agua expulsada por la boquilla y devolverla al tanque. El sistema posee una válvula reguladora de caudal, con la cual se varia el flujo y la presión del fluido. El caudal y la presión son medidos por un fluxómetro y un manómetro, respectivamente.

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1. Superficie de impacto 11. Manómetro 2. Boquilla 12. Válvula reguladora de caudal 3. Pesa móvil 13. Válvula de paso 4. Regla de equilibrio 14. Línea de entrada de agua 5. Cilindro de acrílico15. Línea de retomo de agua 6. Soporte de regla 7. Contrapeso 8. Tanque 9. Bomba 10. Rotámetro

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RESULTADOS Y DISCUSION Para la experimentación tenemos el siguiente esquema:

. Donde Lo es la longitud desde el punto de giro y el contrapeso, L es la longitud del punto de giro al punto donde se ensambla el tipo de superficie y Z es la longitud la cual debe estar posicionada la pesa de 565 g para establecer el equilibrio. Según el esquema tenemos las dos fuerzas gravitacionales generadas por ambas pesas (W1 y W2) y asimismo la fuerza de chorro. Inicialmente, sin que esté actuando la fuerza de chorro, cuando el sistema se encuentre en equilibrio tenemos que:

∑ M 1=∑ M 2 W 1 ∙ Lo=W 2 ∙ L Ecuación 6 Considerando la fuerza de chorro, se realiza momento en el punto de giro, para obtener lo siguiente (Para un sentido anti horario positivo):

∑ M 0=0 0=W 1 ∙ Lo+Fc ∙ L−W 2 (L+ Z) 0=W 1 ∙ Lo+ Fc ∙ L−W 2 ∙ L−W 2 ∙ Z

Como W 1 ∙ Lo=W 2 ∙ L (Ecuación 6), tenemos: 0=W 1 ∙ Lo+Fc ∙ L−W 1 ∙ Lo−W 2 Z Fc=

W2 Z L

Ecuación 7

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A continuación, se presentan las siguientes tablas, donde se muestra las características respectivas para cada pasada, cada superficie y cada boquilla. Diámetro de la boquilla: 10mm – Superficie: plana F (HZ)

F (HZ)

Q(L/MIN)

Z(m) 0,03302

0,863293882

0,0381

0,996108325

0,0635

1,660180542

0,07874

2,058623873

0,10414

2,72269609

Diámetro de la boquilla: 10mm – superficie: Cóncava Q(L/MIN) Z(cm) FX(N) 0,02794 0,0635 0,10414 0,18542 0,20574

F (Hz) 2

FX(N)

0,730479439 1,660180542 2,72269609 4,847727184 5,378984958

Diámetro de la boquilla: 10mm – superficie: Inclinada Q(L/Min) Z(cm) Fx(N) 0,02794 0,0635 0,10414 0,18542 0,20574

0,73047944 1,66018054 2,72269609 4,84772718 5,37898496

Datos para boquilla de 6,8mm Diámetro de la boquilla: 4mm – Superficie: plana F (HZ)

Q(L/MIN)

Z(cm)

FX(N)

0,03302

0,86329388

0,05842

1,5273661

0,0889

2,32425276

0,10414

2,72269609

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0,127

F (HZ)

F (HZ)

Diámetro de la boquilla: 4mm – Superficie: Cóncava Q(L/MIN) Z(cm) FX(N) 0,02794

0,730479439

0,08382

2,191438316

0,10922

2,855510533

0,23622

6,175871618

0,34798

9,097789373

Diámetro de la boquilla: 4mm – Superficie: Inclinada Q(L/MIN) Z(cm) FX(N) 0,00762 0,02794 0,0508 0,07874 0,0889

El cálculo de Fx se da por: DCL sistema

3,32036108

0,199221665 0,730479439 1,328144434 2,058623873 2,324252759

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Se obtiene por sumatoria de fuerzas para el sistema en equilibrio que

F x = F 2∗Z /l Dónde:

l= 21.2 cm=0.212 m; W2= (0.565 kg)(9.81 m/s2)= 5.54265 N; Z es una variable dependiente del arreglo boquilla-superficie.

El cálculo de Q se dio a través de la fórmula

Q=

volumen tiempo

, teniendo en cuanta que

para cada superficie y boquilla respectiva se tomaron los tiempos para un mismo volumen (500 cm3= 0.5 lt)

PREGUNTAS 1. Realizar una gráfica Q vs Fx

2. ¿Qué conclusiones se obtiene a partir de la gráfica? Claramente puede observarse que el Caudal es proporciona a Fx. Al aumentar la frecuencia, aumenta la velocidad del flujo de agua, el cual pasa por una boquilla más pequeña que la tubería inicial, lo que genera un aumento de presión. Este aumento de velocidad aumenta el caudal; y el aumento de presión de agua, dada sobre un área constante, evidencia un aumento de fuerza.

3. ¿Cómo influye el diámetro de las boquillas en la fuerza del fluido?

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El diámetro de las boquillas influye en el caudal de salida, porque reduce la sección de salida del fluido, en este caso del agua; no obstante, esta disminución de área transversal, genera en para una misma altura del batiente, una mayor velocidad de salida, lo cual explica los cambios observados experimental y teóricamente en la práctica.

4. ¿Cómo influye la variación de la frecuencia en la fuerza y el caudal del fluido? La relación entre la variación de la frecuencia y el caudal del fluido es directamente proporcional, se ve que cuando aumenta la frecuencia el tiempo de llenado de un recipiente, es menor; como caudal es volumen sobre tiempo, donde el volumen es constante, entonces a menor tiempo mayor caudal. Se concluye que a mayor frecuencia, menor tiempo de llenado por lo tanto mayor caudal.

5. ¿Qué otro mecanismo se le ocurre a usted para calcular la fuerza de un chorro de agua? Podríamos tener un sistema dado por la manguera que expulsa el chorro de agua que esté perpendicular al área de una superficie conectada con un resorte cuya constante sea conocida (Una especie de dinamómetro), de esa forma solo se necesitaría conocer el desplazamiento del resorte para calcular la fuerza.

RECOMENDACIONES 

Mantener la bomba apagada, mientras no esté en uso.



Mantener todas las válvulas abiertas



Mantenga limpio el banco de pruebas.



Cada vez que se tome un dato, colocar la pesa movible en 0.



Desmonte el equipo al terminar



Cerciórese de que el tanque siempre mantenga un nivel adecuado de agua

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CONCLUSIÓN Como un breve análisis final de lo realizado en la experimentación puede inferirse que la frecuencia establecida en el controlador de la bomba centrifuga es directamente proporcional a el caudal, la distancia Z, fuerza de chorro y la velocidad inicial de salida, ya que de esta forma se necesita una fuerza de chorro mayor con el fin de contrarrestar el sistema de pesas y llegar al equilibrio estático. Se puede apreciar que la superficie que presenta una menor frecuencia para mantener el sistema en equilibrio es la cóncava, para ambos diámetros de la boquilla. Debe tenerse claro la seguridad al momento de realiza la práctica, ya que tanto las boquillas como la superficies de contacto deben estar bien ajustadas y así evitar accidentes; También mantener un ambiente de trabajo limpio, para realizar una medición de datos con mayor precisión.

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BIBLIOGRAFÍA [1] CENGEL Yunus A. CIMBALA John M. Mecánica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Primera edición. [2] STREETER V. Mecánica de fluidos. Novena edición. [3] HEWITT Paul G. Física conceptual. Tercera edición. [4] DÍAZ O. Jaime. Mecánica de los fluidos e hidráulica. Primera edición.] www.cec.uchile.cl...