FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE PDF

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Informe de laboratorio para física electricidad y magnetismo ...

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FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE

CARDONA GABRIELA GARZÓN WILLIAM ALEXANDER LESMES OSORIO JUAN ESTEBAN OSORIO VALENTINA RODRIGUEZ JUAN SEBASTIAN

DIEGO ALEJANDRO CARVAJAL JARA

FÍSICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INFORME DE LABORATORIO UNIVERSIDAD DE LA SABANA 2019-1

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE AUTORES: Juan Sebastian Rodriguez, William Garzón, Gabriela Cardona, Valentina Osorio, Juan Esteban Lesmes.

Resumen El principal objetivo de este último laboratorio es calcular, verificar y comprender la interacción existente entre la fuerza ejercida sobre un campo magnético en relación con un conductor encargado de transportar corriente; lo cual logramos mediante 4 diferentes montajes involucrados todos con el estudio fenomenos electricos y magneticos. Para el caso de este experimento analizamos la fuerza magnética en función de la corriente, la fuerza magnética en función del ángulo, la fuerza magnética en función de la longitud y también, la fuerza en función del campo magnético teniendo en cuenta el área transversal que constituye al conductor para así determinar su relación con lo buscado dentro de la guia de laboratorio, lo cual se analizará posteriormente. Palabras clave: Campo magnético, Fuerza magnética, Ángulo, Interacción, Orientación y Corriente. Introducción: Nuestro objetivo principal sobre la práctica fue hallar la relación existente entre la fuerza y la longitud, la corriente, el campo magnético y finalmente el sen(θ); para lograr así comprender mejor la importancia de fenómenos electromagnéticos representados en los montajes mediante la balanza básica de la corriente con su respectivo kit, fuentes de voltaje, los conectores rojos y negros, teniendo en cuenta los imanes brindados por el profesor y que debían cumplir los requisitos específicos de cada uno de los montajes dependiendo de su necesidad. Ahora bien, como uno de los objetivos principales buscábamos identificar la interacción de las cargas dentro del campo magnético y cómo este interactúa mientras las cargas están en movimiento; donde su intensidad es proporcional al valor de la carga eléctrica y la velocidad que esta tenga, e inversamente a la distancia que separe cada carga según el punto de medida. Por otra parte, debemos tener en cuenta que la dirección de la fuerza es perpendicular al campo magnético (dada por la regla de la mano derecha). Esto se podrá determinar mediante las diferencias de corrientes medidas durante la práctica sobre un conductor, en donde el vector dirección de la corriente de una medida experimental teórica sobre la velocidad; finalmente para lograr comprobar y determinar que la fuerza es proporcional a la corriente, que existe una relación entre esta y el campo magnético sobre el cual se transporta y que se puede medir la fuerza magnética con respecto a corriente y campo. Tuvimos en cuenta el sen(θ) debido a su relación con la fuerza, contextualizándonos con lo explicado anteriormente y representado en esta ecuación.

Lo hicimos para representar adecuadamente las gráficas que se estudiarán posteriormente en el análisis. Para que la gráfica diera lineal se utilizó el sen(θ) debido a que inicialmente arrojaba una curvatura. 2. Marco teórico “Un conductor es un hilo o alambre por el que circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre que lleva corriente”(Jorge Alcaíno, 2009).

Figura 1: se muestra un tramo de alambre de longitud l que lleva una corriente i y que está colocado en un campo magnético B.

Sabemos que cuando una partícula se mueve a través de un campo esta siente una fuerza, en este caso trabajaremos con campos magnéticos por lo que la partícula sentirá una fuerza magnética. Ahora, sabemos que la corriente que pasa a través de un alambre conductor básicamente se muestra como muchas partículas cargadas en movimiento por lo que es lógico pensar que así como un campo magnético genera una fuerza sobre una sola partícula, también la genera en un alambre conductor que tiene una corriente, de forma que podríamos describir la fuerza magnética sobre el alambre como la suma de las fuerzas ejercidas sobre cada una de las partículas que están dentro del campo. Entrando más en materia y hablando ya en un sentido matemático, si queremos calcular esta fuerza podremos utilizar la expresión:

siempre y cuando sea un segmento recto del alambre de forma que el vector L no varíe su dirección, la cual está dada por el sentido de la corriente que pasa a través de este. Ahora, el término para calcular la fuerza magnética en cuanto a magnitud está dado por:

expresión que se obtiene tras realizar el producto cruz entre los vectores L y B donde resulta una multiplicación de estos dos por el seno del ángulo entre los mismos. Con esto podemos observar una relación directamente proporcional entre la fuerza magnética, la corriente eléctrica, la longitud del alambre dentro del campo, el propio campo y el seno del ángulo entre el vector del campo y el vector longitud, de forma que en la medida que variemos cualquiera de estos parámetros esperamos observar una tendencia lineal reflejada en gráficas de la forma y = mx + b, el único caso en el que que podríamos esperar algo diferente es si realizaramos una gráfica de la fuerza con respecto al ángulo entre los vectores L y B, en este caso podríamos esperar una especie de función seno. 3. Resultados y análisis: Con el propósito de comprobar que la relación de la fuerza magnética con la corriente, la longitud, el campo magnético y el seno del ángulo con respecto al campo y la densidad de corriente, es directamente proporcional, se hizo uso de una fuente de poder y cables conductores, las cuales permitirían el paso de la corriente, varios imanes para verificar la acción del campo magnético, un balanza para medir la masa de los elementos utilizados, algunas placas que se empleaban como alambres y un embobinado la cual tenía incrustado una especie de transportador para así, medir los distintos ángulos a manejar. Además, gracias a esto, se pudieron realizar una gráficas, las cuales verificarían la anterior interacción mencionada. A continuación se mostrarán cada una de estos esquemas efectuados. Ilustración 1. Gráfica de la relación de la corriente vs la fuerza magnética

Respecto a la ilustración 1 del montaje correspondiente a la variación de la fuerza magnética ejercida sobre un alambre en función de la corriente eléctrica que este transporta obtuvimos una gráfica creciente donde se identifica una relación directamente proporcional entre la corriente y la fuerza, tal que entre más cargas en movimiento haya, mayor será la fuerza magnética que en este caso el imán experimenta. Este resultado era el que estábamos esperando pues por definición en la ecuación 1 se muestra que la fuerza magnética crece a medida que la corriente también lo hace. Pudimos concluir que la toma de datos fue muy exacta pues el R2 de la gráfica 1 fue 0,998, pues la gráfica original está muy cercana a la lineal obtenida.

Ilustración 2. Gráfica de la relación de la longitud vs la fuerza magnética

Observando los resultado obtenidos y su respectiva ilustración 2 la cual se obtuvo al intercambiar las placas amarillas (espiras) es decir al modificar la longitud (L) del conductor que se encuentra inmerso en el campo magnético producido por el imán, se logró medir la fuerza dependiendo de la longitud de la placa en donde observamos que hay una relación lineal creciente tal y como se esperaba obtener pues se tiene que la fuerza magnética y la longitud de la espira son variables directamente proporcionales entre ellas, esto pues entre mayor sea la longitud se espera que la fuerza sea mayor como supone la ecuación 1 . Por otro lado el punto de corte obtenido fue 0,018 el cual es un valor muy cercano a 0 que es lo que esperábamos obtener pues si la longitud del conductor es 0 y como antes mencionamos tienen una relación directa por ende l fuerza magnética también se esperaría que lo fuese.

Ilustración 3. Gráfica de la relación del campo magnético respecto al número de imanes vs la fuerza magnética

De acuerdo con la ilustración 3, el número de imanes, más específico el campo magnético, está relacionado con la fuerza magnética de manera lineal, lo que resulta ser cierto, ya que por definición la fuerza magnética es igual a la corriente que circula a través del imán por la longitud del mismo, por el campo magnético y por el seno del ángulo producido por la longitud y el campo, por lo que serían directamente proporcionales, en otras palabras, si uno de ellos aumenta, en este caso el campo, la fuerza aumenta, es decir que entre menos imanes estuvieran presentes, menos fuerza magnética habría. Por otro lado, la gráfica esperada debería haberse movido en el primer cuadrante del eje cartesiano, pero como se ve en la ilustración 3, esta se dirige hacia el cuarto cuadrante, por lo que se puede deducir que se debió a la inversión de los cables en el momento que se estaba hallando la masa de los imanes o quizás se debió a que los imanes se colocaron en otra dirección, pues estos tienen un norte y sur, de los cuales podrían ser diferenciados por un rojo y un blanco respectivamente. Además, al ver el R2 de esta gráfica, se podría decir que esta fue muy exacta, ya que entre más cerca se  tenga el R2 de 1, más exacta es. Ilustración 4. Gráfica de la relación de la orientación relativa entre el campo y la densidad de corriente del alambre vs la fuerza magnética

Ilustración 5. Gráfica del seno del ángulo entre el campo y la densidad de corriente del alambre vs la fuerza magnética

Conforme a la ilustración 4, el ángulo entre el campo y el alambre vs la fuerza magnética, resultó ser una función seno. Sin embargo, cuando se realizó la gráfica del seno de los ángulos hallados contra la fuerza magnética, esta dio una función lineal con dirección hacia el eje Y positivo, es decir lo que se esperaba, ya que el seno del ángulo se relaciona directamente con la fuerza. Cabe aclarar que cuando se estuvieron realizando las mediciones de la masa del alambre hubo un pequeño problema, por lo que los resultados obtenidos fueron en dirección contraria a lo que se esperaba, esto se debió probablemente a un cambio de la dirección de los imanes, lo que de alguna manera afectó con signo negativo al campo, lo que implica que la fuerza también lo hiciera, o quizás, por la inversión de los cables que transportaban la corriente, pues esto pudo influir en el sentido en que se movía la misma y de igual forma pudo alterar el signo de la fuerza. También, si se observa el R2 de la ilustración 5, que fue 0,999, se evidencia la exactitud del método utilizado, pues esta es muy lineal e idéntica a lo debió ser. 4. Conclusiones ➔ Después de haber realizado el informe se puede concluir que se encontró una relación

directamente proporcional entre la corriente, el campo magnético, la longitud, la fuerza magnética y el seno del ángulo formado entre estos vectores, de esta manera confirmamos la veracidad de la ecuación 2 que además está respaldada por las gráficas obtenidas a través del método experimental que arrojaron en su gran mayoría tendencias lineales. ➔

Se demostró el por qué un campo magnético ejerce una fuerza sobre un alambre conductor que transporta una corriente, teniendo en cuenta que el campo ejerce fuerza sobre una partícula cargada y también que la corriente básicamente son muchas de estas partículas en movimiento podríamos describir una fuerza magnética total como la suma de cada una de las fuerzas ejercidas sobre cada partícula.

➔ Finalmente podemos afirmar que para que pueda existir una fuerza magnética debe existir movimiento de partículas cargadas para que pueda haber una interacción con el campo magnético, de forma que podemos ver estas componentes como un vector velocidad de las partículas o como un flujo de partículas lo que en términos prácticos conocemos como corriente eléctrica.

5. Bibliografía ● Sears, F. W., Zemansky, M. W. (2009). F´ısica universitaria: con f´ısica moderna (Vol. 2). Pearson educación. ● Giancoli, D. C. (2009). F´ısica: para ciencias e ingenier´ıa con f´ısica moderna (Vol. 2). Pearson educación. ● Jewett, J. W., & Serway, R. A. (2008). Physics for scientists and engineers with modern physics. Cengage Learning EMEA ● Teoría y problemas de un alambre de corriente dentro de un campo magnético. Recuperado de: h ttps://www.youtube.com/watch?v=TZFKNFO4mYY...