Funciones definidas por tramos - Ejercicio práctico - Consignas PDF

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ejercicios practicos de analisis y consignas de los trabajos practivos a entregar en la materia...

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Fu Func nc ncio io ion nes de defi fi fini ni nid das p por or ttra ra ram mos Eje Ejercic rcic rcicio io pr prác ác áctico tico Consignas Ejercicio 1 a) Representar gráficamente cada una de las siguientes funciones:

x  2 h( x)    x  2

si x  3 si x  3

si x  5 2 f ( x)   2  x  3 x  8 si x  5 si x  1 4 i( x)   x  3 si x  1

 x 2  4 si x  3 m (x )   3x  4 si x  3  x 2 1 si x  2 g( x)   6  2x si  2  x  2 2  si x  3 x  9 j( x)   2   x  1 si x  3

b) Completar el siguiente cuadro: Función Dominio Imagen Intersección Intersección C+ eje x eje y h(x) m(x) f(x) g(x) i(x) j(x)

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I. Crecimiento

1

Ejercicio 2 En un hotel se compra lavandina directamente al distribuidor. Por compras menores o iguales a 6 litros, se cobra $4 el litro; $3,8 el litro si compran más de 6 litros; y, por toda compra superior a 9 litros, se bonifica -además- con el 10% de descuento. a) Confeccionar el gráfico de la función costo. Ejercicio 3 Al inicio de su gestión, el gerente de ventas de una empresa recibió un balance que arrojaba una ganancia de $15 millones anuales. A partir de ese momento, la ganancia de la empresa creció linealmente hasta que, cuatro años después, se había duplicado. Durante los siguientes años, las condiciones del mercado internacional mantuvieron la ganancia constante, pero, al finalizar el sexto año, ésta comenzó a decrecer linealmente, hasta desaparecer cuatro años después. En una reunión extraordinaria de accionistas, el gerente planteó la necesidad de poner en marcha un plan de emergencia. Éste fue aceptado y, en los siguientes años, la ganancia aumentó a razón de 5 millones por año. a) Graficar la variación de la ganancia G de la empresa (en millones de $) en función del tiempo t transcurrido. b) La ganancia anual, ¿cuándo superó los $30 millones? c) Indicar los intervalos de crecimiento de la función G. d) ¿En algún momento la empresa tuvo pérdidas? Justificar. Ejercicio 4 Para refrigerar un ambiente, se calcula que se necesita, en promedio, 50 frigorías por metro cúbico por hora. Para saber qué tipo de equipo es adecuado (cantidad de frigorías por hora) en función de las medidas del ambiente dónde se lo va a colocar, un vendedor de equipos de aire acondicionado confeccionó la siguiente tabla: Ambiente (metros cúbicos) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90)

Frigorías necesarias 2500 3000 4000 4500

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2

Graficar la función que expresa la cantidad de frigorías necesarias en función del volumen del ambiente. Ejercicio 5 Una empresa distribuidora de jabón en polvo ofrece la caja de 10 paquetes de 1 kg a $45 c/u. Si el pedido es de por lo menos 20 paquetes, sale $42 c/u; y, si es de 50 paquetes o más, cuesta $40 c/u. Graficar la función que representa el precio del paquete de jabón, siendo x la cantidad de paquetes pedidos y la función que representa el importe de la compra. Ejercicio 6 Dos empresas tienen distintas tarifas hasta La Falda, según los kg de mercadería transportados. En el gráfico se muestra lo que cobra cada una, en pesos, en función de los kg en cientos transportados:

1

2

3

4

tarifa($)

350 300 250 200 150 100 50 0

Trans viajar

1 peso (kg)

Indicar en qué caso conviene cada empresa.

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