Funzione integrale - Spiegazione del procedimento per il calcolo. PDF

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Spiegazione del procedimento per il calcolo....

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STUDIO DI UNA FUNZIONE INTEGRALE Ricordarsi teorema fondamentale: F ( x)  f  x  ; F ( x)  f  x 1. Dominio (analisi dominio della f  x  che è il dominio della derivata di F (x ) ); Scelta dominio di F (x ) (massimo intervallo contenente x 0 in cui la funzione risulti continua); 3. Cercare massimi e minimi della F (x ) (uguagliando a zero il numeratore di f  x ); 2.

4.   

Studiare il segno di f  x  (analisi del segno della derivata di F(x) nel dominio); f  x  (se f  x > 0  f è strettamente studiare la crescenza o la decrescenza di crescente; se f  x < 0  f è strettamente decrescente); analisi del segno del numeratore o denominatore; cercare intersezione in zero di F (x ) si ha quando F ( x 0 ) 0 .

5.

Analisi nel punto x 0 : sostituire x 0 a x nella f  x  e studiare il segno (il valore ottenuto è il valore della tg);

6.

Analisi convessità o concavità (fare la derivata di f  x  ovvero F ( x)  f  x , sostituire i valori nella funzione e vedere il segno);

7.

Analisi asintoti (esiste l'asintoto verticale solo se l'intervallo è chiuso e limitato; esiste l'asintoto orizzontale solo se F ( x ) 0 );

8.

Se il dominio della F (x ) comprende  si deve studiare come si comporta la funzione integrale all'infinito;

9.

Esistenza dell'asintoto obliquo si applica il Teorema del confronto asintotico (se in f  x  il grado del numeratore e quello del denominatore sono uguali allora F (x ) è di grado zero; se f x F (x ) è di grado uno ovvero 1 allora esiste l'asintoto obliquo). x...