GEOMETRI TRANSFORMASI (ISOMETRI DAN ISOMETRI SEBAGAI GRUP) DOCX

Title	GEOMETRI TRANSFORMASI (ISOMETRI DAN ISOMETRI SEBAGAI GRUP)
Author	DiLha Dodol
Pages	13
File Size	659.3 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	123
Total Views	161

Summary

ISOMETRI DAN ISOMETRI SEBAGAI GRUP A. PENGERTIAN ISOMETRI Isometri adalah suatu transformasi atas Refleksi (pencerminan), Translasi (pergeseran), dan Rotasi (perputaran) pada sebuah garis yang mempertahankan jarak (panjang suatu ruas garis). Secara matematis, Isometri didefinisikan sebagai berikut :...

Description

A. A. PENGERTIAN ISOMETRI PENGERTIAN ISOMETRI Isometri adalah suatu transformasi atas Refleksi (pencerminan), Translasi (pergeseran), dan Rotasi (perputaran) pada sebuah garis yang mempertahankan jarak (panjang suatu ruas garis). Secara matematis, Isometri didefinisikan sebagai berikut : Contoh 2.1 : Misalkan diketahui garis g pada bidang v. Anda pandang transformasi T yang ditetapkan sebagai berikut. a. Jika P ϵ g maka T (P) = P b. Jika P g maka T (P) = P' sehingga g sumbu dari PP'. Apakah transformasi T ini suatu isometri atau bukan? Penyelesaian: Sesuai definisi 2.1, ambil sembarang dua titik yaitu P dan Q anggota dari v. Selanjutnya kita misalkan T(P) = P' dan T(Q) = Q'. Dari permisalan T(P) = P' dan T(Q) = Q' kita memperoleh dua hal yaitu a. g sumbu dari PP' , misalkan g PP' ={N} maka PN = NP' b. g sumbu dari QQ', misalkan g QQ' = {M} maka QM = MQ' Sekarang perhatikan gambar, hubungkan masing-masing P dan Q, P' dan Q', P dan M serta P' dan M. Kemudian pandang PQM dengan P'Q'M' Isometri dan Isometri Sebagai Grup 1 ISOMETRI DAN ISOMETRI SEBAGAI GRUP Definisi 2.1 Misalkan T suatu transformasi, transformasi T ini disebut isometri jika dan hanya jika untuk setiap pasangan titik P dan Q anggota dari bidang Euclid v berlaku bahwa P'Q' = PQ dimana P' = T(P) dan Q' = T(Q)....