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Guía 1. Actividad 2. Profundización en conceptos de voltaje y capacitancia - InstruccionesAutores: Jheison Amórtegui María Paula Farfán German García Christian Palacio Saúl VegaFísica Electromagnetismo31 de Octubre 2021 Resumen: En este informe veremos la solución de la guía 2 actividad 2, relacion...

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Guía 1. Actividad 2. Profundización en conceptos de voltaje y capacitancia Instrucciones

Autores: Jheison Amórtegui María Paula Farfán German García Christian Palacio Saúl Vega

Física Electromagnetismo

31 de Octubre 2021



Resumen:

En este informe veremos la solución de la guía 2 actividad 2, relacionados al concepto de energía potencial eléctrica, teniendo en cuenta sus ecuaciones básicas y apartados puntuales. Así como la puesta en práctica y ejemplificación de conceptos en eventos cotidianos. 

Desarrollo y resultados:

1. Los estudiantes deben trabajar en con el mismo grupo de trabajo de la guía anterior. No requiere respuesta. Solo se incluye el numeral por orden. 2. Los productos relacionados con la presente actividad deben ser entregados en un Informe técnico. Revise el OVA Informe técnico y descargue y use la plantilla del informe. No requiere respuesta. Solo se incluye el numeral por orden. 3. Investigue acerca del concepto de campo escalar. Haga una descripción del concepto en su informe y relacione este concepto con el modelo potencial eléctrico. Incluya ejemplos, gráficas y ecuaciones de apoyo. Un campo escalar relaciona valores en determinados puntos en el espacio en puntos (x,y,z), Concepto que viene relacionado a la descripción de distribución de temperatura , presión de fluidos, potencial electrostático, energía potencial entre otros. (Campo Escalar - EcuRed, s. f.).

Imagen 1. Campo escalar Ahora esto relacionado al modelo eléctrico, se puede decir que “…El campo eléctrico total en cada punto es la suma vectorial de los campos debidos a las cargas individuales, y el trabajo total realizado sobre q0 durante cualquier desplazamiento es la suma de las contribuciones de las cargas individuales…” (Young et al., 2018)

Imagen 2. Energía potencial de acuerdo a un campo eléctrico. Vemos que potencial es “…la energía potencial por unidad de carga. El potencial V se define, en cualquier punto del campo eléctrico, como la energía potencial U por unidad de carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto…” (Young et al., 2018).

Imagen 3. Potencial eléctrico. Por tanto, podemos decir que la relación que hay entre campo escalar y potencial eléctrico es debido a que este segundo se establece, se mide u opera dentro de un campo escalar, que en este caso es un campo eléctrico. Tanto el campo eléctrico, como el potencial eléctrico son escalares y reaccionan a las cargas que miden y están en su campo, por tanto se relacionan y asimismo tienen ecuación inversa para hallar potencial de acuerdo al campo eléctrico.

Imagen 4. Relación campo y potencial eléctrico.

4. Entre a la simulación Cargas y campos (Enlaces a un sitio externo.) de PHET (2021), y familiarícese con todos los controles y opciones disponibles. En la simulación disponga de una carga de entre 3 nC y 5 nC en un mismo punto del espacio (recuerde que puede superponer las cargas para lograrlo). Teóricamente, determine cómo es el comportamiento voltaje en el espacio alrededor de la carga seleccionada. Ahora, tome datos experimentales del voltaje como función de la posición, para diferentes distancias entre la carga y el medidor de voltaje del que dispone la simulación. Construya una tabla de datos de voltaje como función de la posición y grafique los datos mediante el uso de un graficador (por ejemplo, Excel). En la misma gráfica incluya los resultados teóricos. Incluya al menos un párrafo de análisis de la comparación de los resultados teóricos y experimentales. Teóricamente podemos hallar que el comportamiento del voltaje en el espacio alrededor de la carga corresponde a la relación entre la magnitud de la carga, distancia a la cual se mide y la constante de eléctrica, de acuerdo a la formula vista en la imagen 3. Potencial eléctrico: � =

1 4 4�

� 0

�

Imagen 5. Primer dato experimental.

Imagen 5. Segundo dato experimental.

Imagen 6. Tercer dato experimental.

Imagen 7. Cuarto dato experimental.

Imagen 8. Quinto dato experimental.

Constante Eléctrica (N*m^2/C^2) Carga (nC) Datos Experimentales Medidas Distancia "r" (cm) r1 65,4 r2 90,9 r3 120,4 r4 150,4 r5 175,9 Datos teóricos Medidas Distancia "r" (m) r1 0,654 r2 0,909 r3 1,204 r4 1,504 r5 1,759

8,99 4 Voltaje (V) 54,98 39,81 30,02 24,01 20,72 Voltaje (V) 54,97 39,55 29,86 23,90 20,44

Tabla 1. Datos experimentales y teóricos.

Voltaje (V)

Datos Experimentales 55 50 45 40 35 30 25 20

54.98

39.81 30.02 24.01 6080100120140160

20.72 180

Distancia "r" (cm)

Grafico 1. Grafico datos experimentales. Para concluir, vemos que a menor distancia, mayor voltaje. En comparación en cuanto a resultados teóricos y experimentales, vemos que son casi iguales, ya que la variación corresponde a decimales entre las mediciones de distancia o voltaje en el simulador. Por tanto, la función descrita corresponde exactamente al proceso experimental realizado y que realizando las operaciones, tanto de manera teórica, como en acción, tenemos la seguridad que tendremos el valor definitivo, y asimismo,

podremos tener claro que podemos realizar proyecciones y planeación conforme a la teoría expuesta con el fin de en la práctica no cometer errores. 5. Entre a la simulación Capacitor Lab (Enlaces a un sitio externo.) de PHET (2021), particularmente en la pestaña Dielectric. Familiarícese con todos los controles y opciones disponibles.

Imagen 9 Capacitor Lab

6. Observe el OVA Ideas iniciales para el diseño de experimentos. A partir de las opciones disponibles en la simulación diseñe un experimento que le permita determinar la relación entre la contaste dieléctrica del material entre las placas del capacitor y la energía almacenada en el capacitor. Describa de manera detallada el procedimiento experimental de manera que el procedimiento sea replicable para una persona que lea el procedimiento.

Todo arreglo de conductores que se usa para almacenar carga eléctrica se llama capacitor. Como debe hacerse trabajo para depositar cargas en el conductor, el capacitor también almacena energía potencial eléctrica, al almacenar carga eléctrica. En la tecnología electrónica los capacitores tienen muchas aplicaciones: son parte de los circuitos de radios, reproductores de CD, computadoras, sistemas de ignición automotriz, etcétera. La capacitancia se describe como la relación entre la carga almacenada en coulombs y el voltaje, La capacitancia es grande si el conductor es capaz, de almacenar una gran cantidad de carga a bajo potencial. La variedad más común de capacitor consta de dos conductores metálicos aislados entre sí, que tienen cantidades opuestas de carga, de magnitud igual; es decir, una carga + Q en un conductor y — Q en el otro. La capacitancia de ese par de conductores se define en función de la diferencia de potencial, A V, entre los dos conductores. Diseño experimento: • Con el fin de determinar la relación entre la contaste dieléctrica del material entre las placas del capacitor y la energía almacenada en el capacitor, se parte de la fórmula •

� =

�0 � �

• Se plantea realizar una variación teniendo en cuenta variando 1. El área de la placa y 2. Variando la diferencia entre las placas y como variable que se observa es la energía almacenada y la capacitancia y teniendo como constantes valores de dieléctrico.

Grafico 2. Diagrama de flujo

7. Lleve a cabo el procedimiento experimental propuesto y determine la relación entre la constante dieléctrica del material entre las placas de capacitor y la energía almacenada en el mismo. Base su respuesta en la evidencia recolectada en el procedimiento experimental. 7.1

Imagen 10 paso 1 Capacitor Lab Voltaje (V)

Stored Energy (x10 – 13 J)

Capacitance (x1012 F)

Flujo del voltaje

1,5

1,99

0,18

Positivo a negativo (arriba hacia abajo)

-1,5

1,99

0,18

Positivo a negativo (abajo hacia arriba)

Tabla 2. Variación del flujo del voltaje Separación (mm) 5 6,1 7,1 8,0 9,1 10

Stored Energy (x10 – 13 J) 1,99 1,64 1,4 1,24 1,10 1,00

Capacitance (x10-12 F) 0,18 0,15 0,12 0,11 0,10 0,09

Tabla 3. Variación de separación con área del plato 100 mm2 a un voltaje - 1,5. Separación (mm) Stored Energy (x10 – 13 J) Capacitance (x10-12 F) 5 6,1 7,1 8,0 9,1 10

1,99 1,64 1,4 1,24 1,10 1,00

0,18 0,15 0,12 0,11 0,10 0,09

Tabla 3. Variación de separación con área del plato 100 mm2 a un voltaje +1,5.

Área (mm2)

Stored Energy (x10 – 13 J)

Capacitance (x10-12 F)

100 201,4 300,4 400

1,99 4,01 5,98 7,97

0,18 0,36 0,53 0,71

Tabla 4. Variación de área del plato 100 mm2 y separación a 5.0 mm a un voltaje + 1,5. Discusión: • Uno de los aspectos observados es que en la tabla 1 es que sin importar si el voltaje aplicado es negativo o positivo, el flujo siempre es de negativo a positivo, esto se da porque hay un desequilibrio y el sistema siempre va a buscar el equilibrio A partir de los cambios observados en las tablas 1, 2 y 3 se obtiene la siguiente tabla

Tabla 4. Variaciones observadas a partir de la simulación. De aquí se entiende por ejemplo que aumenta la capacitancia al disminuir la distancia entre las placas, también se obtiene que al aumentar el voltaje a través del condensador, se obtiene un aumento en el voltaje, o bien cuando se aumenta la distancia entre las placas y cuando se disminuye el área de las mismas Así mismo se aumenta la energía cuando se disminuye el área de las placas.

Se aplicó igualmente la ecuación de capacitancia a través de las variaciones logrando ver la importancia de los factores establecidos como el área y la distancia entre placas. Conclusión A través de este experimento se puede concluir que un capacitor es un aparato que permite almacenar energía eléctrica, el cual consiste en dos placas conductores colocadas una cerca de la otra, pero sin tocarse, cada placa con una carga opuesta, la energía que es almacenada por un capacitor es relativamente pequeña. Se puede concluir del mismo modo que la capacitancia es directamente proporcional al área de los capacitores en general. Simulador

Imagen 11 Voltaje variado sin parámetro

Imagen 12 Variación de voltaje y distancias

Imagen 13 Variación de área en placas

8. Revise el foro de ejercicios. Un ejercicio le será asignado a cada grupo. Para resolverlo tenga en cuenta el OVA Estrategia de solución de problemas que se basa en la técnica de solución de problemas descrita en el libro guía. Entregue la respuesta en el informe técnico. Un integrante de cada grupo debe responder a la publicación del foro con la respuesta en la siguiente semana a la entrega, para comparar el enfoque con sus compañeros. 23.1 Una carga puntual con una carga �1 = 2.90�� se mantiene fija en el origen. Una segunda carga puntual con una carga �2 = −4.6 0 0 0 se mueve desde el punto � = 0.170 �, � = 0 hasta el punto � = 0.250 �, � = 0.250 �. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre �2? Aplicar ��→� = �� − �� para calcular el trabajo. La energía potencial eléctrica de un par de cargas puntuales viene dada por � =

1 4� � 0

�1� 2

�

Sea la posición inicial de �2 el punto a y la posición final el punto b, como se muestra en la figura.

Imagen 14 diagrama ejercicio 23.1 �� = 0.170 � �� = √(0.250 � )2 + (0.250 �)2 �� = 0.3536 � �� = (8.99 ∗ 109� ∗

−6 �2 (2.90 ∗ 10 �)(−4.60 ∗ −6 10 �) 2 � ) 0.170 �

= −0.7055 � �� = (8.99 ∗ 109� ∗

� →→→

−6 �2 (2.90 ∗ 10 �)(−4.60 ∗ 10−6�) 0.3536 � 2 )�

= −0.3392 �

= � � − �� = −0.7055 � − (−0.3392 �) = −0.366 �

La fuerza de atracción sobre � 2 es hacia el origen, por lo que realiza un trabajo negativo sobre �2 cuando éste se desplaza a � mayor. 24.15 Las anguilas y los peces eléctricos generan grandes diferencias de potencial que se utilizan para aturdir a enemigos y presas. Estos potenciales son producidos por células que pueden generar 0.100 V cada una. Podemos modelar de forma plausible dichas células como condensadores cargados. 

¿Cómo deben conectarse estas células (en serie o en paralelo) para producir un potencial total superior a 0.100 V?

En serie Para los condensadores en serie, la tensión a través de la combinación es igual a la suma de las tensiones en los condensadores individuales. Para los condensadores en paralelo, la tensión a través de la combinación es igual a la tensión a través de cada condensador individual. Conecta los condensadores en serie para que sus voltajes se sumen. 

Utilizando la conexión de la parte (a), ¿cuántas células deben estar conectadas entre sí para producir la oleada de 520 V de la anguila eléctrica?

= �1 + �2 + 3+. . . = 1 donde � es el número de condensadores en la combinación en serie, ya que los condensadores son idénticos. � �=

�1

520 � =

0.100 �

= 5200.

Se necesitan muchas células pequeñas para producir una gran subida de tensión. (https://openvellum.ecollege.com/, 2021) 9. Entregue el informe técnico con los desarrollos de los numerales anteriores en formato pdf. Todos los integrantes del grupo deben presentar el mismo informe por medio del botón de actividades del aula virtual. No requiere respuesta. Solo se incluye el numeral por orden.



Discusión: De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente podemos identificar que si la carga (q) es positiva, la energía potencial y el potencial eléctrico son positivos de la misma manera si la carga (q) es negativa, también lo serán la energía y el potencial eléctrico. Podemos observar que si no existe una carga en el campo eléctrico no habrá potencial ni energía eléctrica así mismo la magnitud del potencial no depende de la carga. El campo eléctrico es vital para identificar las interacciones eléctricas de dos cargas.



Referencias:

Urrea, B. Julián. (1999). EL CONCEPTO DE SIMETRÍA Y LOS PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN DE LA MECÁNIC. Universidad Pedagógica. 3BlueBrown. (2018, junio 21). Divergencia y rotor: el lenguaje de las ecuaciones de Maxwell, flujo de fluidos, y más. https://youtu.be/rB83DpBJQsE Young, H., y Freedman, R. (2017). Sears - Zemansky. Física universitaria con física moderna. 14 edición. Editorial Pearson. 2. Campo Escalar—EcuRed. (s. f.). Recuperado 30 de octubre de 2021, de https://www.ecured.cu/Campo_Escalar https://openvellum.ecollege.com/. (31 de 10 de 2021). https://openvellum.ecollege.com/. Obtenido de https://openvellum.ecollege.com/: https://openvellum.ecollege.com/course.html?courseId=17058649&OpenVellumHMAC =8dab94e2a2595a9e64416106b202450c#10302...