Fisica Fundamental Electromagnetismo Movimiento Ondulatorio Sonido y Optica PDF

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) Electromagnet ismo, pr incipio de movimiento ondulatorio, sonido r • y opt lca. R . Gallegos Araujo R. o. Gallegos Córdova PU BLlCACION ES CULTU RAL Derec hos reservados 1990. por PUB L1Ci\CION ES elJ LT lJ RA L S. A . de C. V. L ~¡:()yla vor IX6. Co.1. Anáhuac. Delegación Miguel Hidalgo C,"...

Description

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Electromagnet ismo, pr incipio de movimiento ondulatorio, sonido r • y opt lca. R . Gallegos Araujo R. o. Gallegos Córdova

PU BLlCACION ES

CULTU RAL

Derec hos reservados 1990. por PUB L1Ci\CION ES elJ LT lJ RA L S. A . de C. V. yla vor IX6. Co.1. Anáhuac. Delegación Miguel Hidalgo C,"lligo Pos tal 11320. México. D . F. L ~¡:()

\Iiembr o de la C"' mara Nacional de la indu s tria Editorial R.egi s tro núm ero 129 iSBN 968-439-372-5 Queda prohibida la repr o duc ción () tran sm isión tota l () parcia: del tex to de la presente ob ra baj o c ualquiera de sus fo rma s. electrónica o m cd nica. , in el con se ntimient o pre vio y por escr ito d el editor. Impres o en México Printcd in M cx ic o Primera edición: 1990

Contenido

Presentación

Unidad 1 Magnetismo 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1. 10

Clasiíicación de los imanes Métodos de imantación Polos de un imán Ley fundamental del magnetismo Magnetismo terrestre Naturaleza de ,l os imanes Teoría de Weber Campo magnético Ley de Coulomb del magnetismo Inducción magn6tica en los campos magnéticos generados por imanes Problemas resueltos y problemas propuestos

Unidad 2 Electromagnetismo 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Experimento de Oersted Leyes de electromagnetismo Campos magnéticos generados por corrientes eléctricas Permeabilidad magnética Excitación magnética El circuito magnético Problemas resueltos y problemas propuestos

2.7 Fuerza de Lorentz 2.8 Principio motor 2.9 Fuerza entre conductores paralelos con corriente eléctrica 2.10 .F uerza y momentos resultantes sobre una bobina con corriente dentro de un

campo magnético constante Problemas resueltos y problemas propuestos

2.11 Instrumentos de medic ión Problemas resueltos y problemas propuestos

2.12 MOiOr de corriente continua

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lO 11

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Unidad 3 Inducción electromagnética 3.1 Ley de Faraday 3.2 El generador de corriente alterna 3.3 Autoinducción 3.4 Valores medios de voltaje e intensidad de corriente eléctrica en corriente

alterna (C.A.) 3.5 Valores-eficaces de intensidad de corriente y de voltaje en c.A. 3.6 Inducción mutua 3.7 Energía del campo magnético Problemas resueltos y problemas propuestos

3.8 El transformador Problemas resueltos y problemas propuestos

Unidad 4 Principios de movimiento ondulatorio, sonido y óptica 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

4.13 4.14 4.15 4.16 4.17

Ondas Clasificación general del movimiento ondulatorio Frentes de onda Intensidad de un movimiento ondulatorio Fenómenos que suceden en la propagación de un movimiento ondulatorio Concepto de sonido Introducción Fuente sonora Medio elástico transmisor Características objetivas y subjetivas del sonido Cuerdas vibrantes Columnas de aire vibrante Problemas resueltos y problemas propuestos

Reflexión del sonido yeco Efecto Doppler Problemas resueltos y problemas propuestos

Concepto de óptica Introducción Propagación de la luz Velocidad de la luz Reflexión de la luz Refracción de la luz División de la óptica Problemas resueltos y problemas propuestos

Respuestas a los problemas propuestos

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PRESENTACION

La finalidad de Física Fundamental es brindar a los alum­ nos de nivel medio superior, un texto acorde con las unida­ des, temas y objetivos de los programas oficiales vigentes, tanto de los CECyT del IPN, como los de Preparatorias N acionales, Colegios de Ciencias y Humanidades y Colegios de Bachilleres. Concientes de las confusiones que puedan tener los alum­ nos, debido a los cambios frecuentes presentados durante sus estudios. hemos unificado a lo largo de la serie la nomen­ clatura y la simbología existentes en la Física. Así mismo, el nivel matemático empleado está a la altura del alumno que ya acreditó cursos anteriores o los cursa simultáneamente. Agradecemos de antemano el apoyo ofrecido por los com­ pañeros profesores de la materia, con la convicción de que esta obra será de gran utilidad en la preparación de nuestros estudiantes.

Los Autores

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UNIDAD 1

CONCEPTO DE MAGN ETISMO Es el estudio de los imanes y de las propiedades magnéticas de la materia, independientemente de sus relaciones con la corriente eléctrica. Así mismo, es la propiedad que tiene el óxido ferroso férrico (Fe] 04), conocido como piedra imán, de atraer de­ terminados metales como el hierro, el niquel, el co­ balto y sus aleaciones.

piedra imán. Estos constituyen el grupo de las

substancias magnéticas; al transformarse en ima­ nes son llamados imanes artificiales porque para

INTRO,D UCCION, La piedra imán u óxido ferroso férrico, también conocido como magnetita, fue descubierto antes de la Era Cristiana por Thales de Mileto cerca de la ciudad de Magnesia, localizada en la región no­ reste de Grecia. En general, definiremos como imán a todo cuer­ po que tiene propiedades magnéticas. Cuando en el estudio de los imanes se toma en cuenta su relación con las corrientes eléctricas, surge el electromagnetismo que fue descubierto por el físico danés Hans Christian Oersted.

llegar a serlo, interviene la mano del hombre. Co­ mo ejemplos podemos citar al hierro, níquel, co­ balto, y sus aleaciones (acero yalnico). Como los imanes artificiales son de mucha utili­ dad en la industria, se fabrican de diferentes for­ mas: rómbicos, cilíndricos, de aguja, de barra, de herradura y de medias cañas, entre otras. Existen substancias que por ningún motivo ad­ quieren las propiedades de la piedra imán; es más, cuando éstas se acercan a un imán, no son atraí­ das. A ellas se les llama substancias antimagnéti­ cas, por ejemplo el aluminio, plomo, latón, bron­ ce, etcétera.

1.1 CLASIFICACION DE LOS IMANES

Los imanes artificiales, según el tiempo que conservan la imantación, se clasifican en imanes permanentes y temporales. Son imanes permanen­ tes aquellos cuya imantación es casi indefinida, es decir, que la conservan por mucho tiempo como los imanes de acero y sus aleaciones. Son imanes temporales aquellos cuya imantación es de poca duración, es decir, que desaparece en poco tiempo como los fabricados de hierro dulce. A la piedra imán la llamaremos imán permanente, puesto que no pierde nunca sus propiedades magnéticas.

Para su estudio, clasificamos los imanes como :

imanes naturales e imanes artificiales. Imán natural: El imán natural es la magnetita , óxido ferroso férrico o piedra imán, pues las propiedades que tiene de atraer cuerpos de hierro , IÚquel y cobalto son naturales, ya que no interviene la mano del hombre en estas características. Imán artificial: En la Naturaleza existen mine­ rales que pueden adquirir las propiedades de la

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1.2

METODOS DE IMANTACION

Existen tres formas ~imples para imantar subs­ tancias magnéticas, especialmente el acero y sus aleaciones, estas formas o métodos de imantación son: frotamiento, contacto e inducción. En la ac­ tualidad, el método más efectivo para construir un imán artificial es por corrientes eléctricas.

Si el frotamiento se hace en ambos sentidos y con un mismo extremo del imán, jamás se logra la imantaci ón de la barra de acero (ver figura 1.3). Cuando se estudie la teoría de Weber posterior­ mente, se comprenderán las razones por la cuales, para imantar, se debe proceder como se hizo en las figuras 1.1 y 1.2; así como por qué no se imanta si se procede corno en la figura 1.3.

1.2.1 IMANTACION POR FROTAM IEN TO Si una barra de acero es frotada repetidas veces, siempre en un mismo sentido y con el mismo extre­ mo de un imán de barra, observamos que la barra de acero adquiere la propiedad del imán, o sea, atrae cuerpos de otros metales y aun del mismo acero. Con esto decimos que la barra de acero en experimentación se ha transformado en un imán artificial (ver figura 1.1).

Imán

A

Sentidos del frotamiento

• Barra de acero

Flg. 1.3 miento.

Procedimien to incorrecto para imantar por frota­

Imiln

IMANTACIO POR CONTACTO Para imantar por contacto basta con unir el imán a la barra de acero durante un tiempo consi­ derable, de acuerdo con la magnitud de la imanta­ ción deseada. Hay que tener cuidado de no inver­ tir la posición del imán con respecto a la barra de acero, de lo contrario la imantación adquirida de­ saparece (ver figura 1.4).

1.2.2 A

Sentid o del frotami ent o

_ _ _ _.....L-_ _ _ _ _ _ _•

Barra de acero

Fig. 1.1 Procedimiento correcto para imantar por frotamiento.

Imán

Si se cambia el sentido del frotamiento, se debe cambiar el extremo del imán (ver figura 1.2).

1

ILA _____.JI. ..____B. .

Contacto

A

Barra de acero H g. 1.4 \cn lid lldcl I'l ollll lli el'l lll

e

Il

Ha rrH de acero

Fig. 1.2 ProcedimienTO correcto para imantar por frotamiento.

]

1.2.3 IMANTACION POR INDUCCION Al igual que en la imantación por contacto, cuando se desea imantar por inducción o influen­ cia, basta colocar la barra de acero en las proximi­ dades de un imán muy potente durante un tiempo bastante prolongado para que dicha barra se con­ vierta en un imán artificial.

8--­

1.3

POLOS DE UN IMAN

Si un imán de barra es suspedido por su centro de gravedad, se observará que oscila en un plano paralelo a la horizontal, como si en sus extremos actuara un par de fuerzas. Después de varias osci­ laciones, el imán cesa su movimiento y r;e equilibra siempre en la mis ma dirección, que coincide muy aproximadamente con la dirección de ia meridiana norte-sur geográfica; además, siempre un mismo extremo del imán señala hacia un mismo polo de la Tierra (ver figura 1.5). Esta propiedad de los imanes fue empleada por los chinos en la navegación y es el principio de las brújulas. Por la razón de la orientación de los imanes, se ha convenido en llamar p% s a los extremos de ellos; así , polo norte del imán es el extremo que se­ ñala hacia el Polo N arte geográfico y polo sur del imán al extremo que señala hacia el Polo Sur geo­ gráfico, es decir, el Polo Su r de la Tierra.

s ~ F .

s

N

Fig.1.6

s

Polos de un mi smo nombre

N

S~

rec hazan.

F Imán

F

N

Polo Norte

0·---­

Geográfico

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Ecuador ma gnét ico

o Fig. 1.5

Polos de un imán.

línea neutra

Fi2·1.7,...

''¡f~ r u ~ ll C.r:' · ' .· · /',j _ _

·~-----,:-:: .5=-,~:~At;NE~ ~M .

l. El fetiótrleno de on

E

RE

de lflB'.;ba~as mag­ t -......:-:iit! ca!> a e sup oner que la Tierra se comporta 1 .4 LEY FUNDAMENTAL DEL como un gran imán. Se ha comprobado que alre­ MAGNETISMO dedor de la Tierra existe un campo magnético, los Si disponemos de varios imanes de barra, con sus polos magnéticos terrestres se localizan en puntos polos debidamente identificados , comprobaremos muy próximos a sus polos geográficos; es por esto que si se sitúan frente a frente polos de un mismo que las barras magnetizadas giran bajo la acción nombre, actúa entre ellos una fuerza de repulsión; de los polos magnéticos te"rrestres , que ejercen en cambio si son de distinto nombre, la fuerza es de sobre la barra un par de fue rzas; cuando la barra atracción. De aquí se estableció la ley fundamental se orienta queda en reposo , lo cual significa que el del magnetismo O ley de los polos que dice: par magnético se ha transformado en d os fuerzas Polos de un mismo nombre se rechazan y polos de colinea les de igual valor y de sentidos contrarios (ver figu ra 1.8) . distinto nombre se atraen (ver figuras 1.6 y 1. 7).

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OÓll

1.5.1 ANGULO DE DECLlNACION MAGNETICA Polo sur magnético terrestre

'­ ,

Polo N (ge ográfico)

Globo terrestre

longitudinal, se llama ángulo de inclinación mag­ nética. Las líneas que unen puntos sobre una carta geo­ gráfica de igual inclinación magnética, se llaman líneas isóclinas. El ángulo de inclinación magnética aumenta ha­ cia los polos de la Tierra. En el ecuador mide 0° y en los polos magnéticos de la Tierra es de 90°; en­ tonces este ángulo varía de 0° a 90°. Este fenóme­ no dificultó por mucho tiempo la navegación por la región de los polos de la Tierra. Lo anterior se aprecia en la figura 1.9, donde f3 es el ángulo de inclinación magnética. o\~¡\.\ .

\o(\~\\}

~\~ . ¡{\a(\ _ _ o~\

P olo S (geográfico)

\ .

\ ter restre Meridiana N-S magnérica

·1

Línea paralela

a la horizo ntal

~ fJ __ _ ____ .L

-------

Mer idiana N-S geográfica -

Horizontal (superficie terrestre)

Fig. 1.8 Angula de declinación magnérica.

Como puede observarse en la figura 1.8, la posi­ ción de los polos magnéticos de la Tierra no coin­ cide con sus polos geográficos, pues cuando la barra imantada se orienta, lo hace según la direc­ ción de la meridiana N-S magnética dei lugar. Esta dirección es diferente de la dirección de la meri­ diana N-S geográfica. El ángulo formado por las dos meridianas (geográfica y magnética) recibe el nombre de ángulo de declinación magnética que varía de 0° a 360° . Si sobre una carta geográfica se unen puntos de igual declinación magnética, se obtienen líneas muy irregulares, a las que se les llama líneas isógo­ nas. En la figura 1.8 se observa una barra imán orientada; el ángulo a entre ambas meridianas es el de declinación magnética, que varía según el punto O lugar de la Tierra donde esté situada la barra.

1.5.2 ANGULO DE INCLlN AC ION MAGNETICA Si observamos una barra imantada, notamos que al orientarse no se sitúa sobre un plan0 hori­ zontal, sino que experimenta una ligera desviación en relación con la horizontal que pasa por su cen­ tro de gravedad. El ángulo que se forma entre la horizontal y la direccibn de la barra o de su eje

Fig. 1.9 fJ = Angula de inclinación magnética que valÍa de 0° a 90°, según el lugar de la superficie terrestre y según sea el hemisferio de la Tierra donde nos encon trem os.

1.6 NATURALEZA DE LOS IMANES Si dividimos un imán de barra en dos partes, ya sea por su ecuador magnético o en cualquier otro lugar, deberíamos obtener una regibn de polo nor­ te y otra de polo sur; sin embargo, vemos que re­ sultan dos imanes más pequei'ios, cada uno con sus dos polos y su ecuador magnético perfectamente identificados, y así sucesivamente iríamos obte­ niendo imanes completos cada vez más pequei'ios hasta llegar a la molécula, donde obtenemos un imán molecular completo (ver figura 1.10). Estos experimentos dieron lugar a que Weber estable­ ciera su teoria. Ecuador magnético

I Ecuador magnético

11'.:

(

S

Corte tra nsversa l

I

Corte tra nsversal

mm F'ig_ 1.10

= = 10 = =

Ecuador magn ético

'N (

si

Corte tran sve rsal

1.7 T EORIA DE WEBER Las barras imá n, o cualquier otra forma que tengan los imanes, están constituidas por diminu­ tos imanes moleculares agrupados en hileras desde uno a otro extremo, correspondiéndose poros de distinto nombre. Cuando una barra de acero no está imantada, los imanes moleculares se encuentran sin ningún orden. P ara convertir esta barra de acero en imán, la frotamos con el polo de un imán, en un mismo sentido yasí, dichos imanes moleculares se van ali­ neando en toda la longitud de la barra, hasta for­ mar el imán (ver figura 1.1l). Si frotamos la barra de acero de uno a otro ex­ tremo con el mismo polo de un imán y volvemos en sentido contrario, los imanes moleculares no se orientan nunca; igual sucede si se frota con un po­ lo de un imán en un sentido y con el otro polo en el mismo sentido. Esta teoría de Weber, también sirve para com­ render teóricamente que jamás se puede aislar un polo de un imán, como se vio en la experimenta­ ción realizada en la figura 1.10. Barra de a cero sin imantar

I /J~~/~I

-1- -- -S

Imán molecular

Imán

- - - - --

~~ I ---

~ -

--

- ~

-..--

-~

~

Fig. 1. 11

~~-- S

magnética, Ifneas de inducción magnética o sim­ plemente lIneas magnéticas, cuyas caracteristicas importantes son las siguientes: 1) Son generalmente curvas. 2) Son continuas, principiando en los polos norte de los imanes y terminando en los po­ los sur. 3) Jamás se cruzan en un punto.

1.8.2

ESPECTROS MAGNETICOS

Debido a las caracteristicas mencionadas de las lineas magnéticas, podemos obtener en forma ex­ perimentallas diferentes imágenes o esquemas del campo magnético, que dependen de la forma. que tenga cada imán y que se llaman espectros magné­ ticos. Estos espectros se obtienen colocando un papel, mica o cristal encima de un imán y espolvo­ reando sobre él limaduras de hierro. se observa que mientras van cayendo éstas sobre la placa de mica se van aJ.i.neando. materializándose en esta forma las lineas de fuerza del campo magn~tico generado por el imlm. Experimentando con varios imanes se obtienen diferentes formas de espectros magnéticos. como puede observarse en las figuras 1.12, 1.13, 1.14 y l.IS.

Nota: Los espectros magnéticos que se ob­ tienen, están en un corte en el espacio para poder­ se observar en un plano, pues el campo magnético se propaga en tres dimensiones. Limad uras ue h;crro

Placa de mica

-- - -

Teoría de W eber.

1.8 CAMPO MAGNETICO Definición: Es el espacio que rodea a un imán y dentro del cual se dejan sentir las fuerzas origina­ das por el propio imán. Es un campo de fuerzas y por lo tanto, es una cantidad vectorial que tiene magnitud, dirección y sentido en cada punto de él, manifestándose en es­ pacio de tres dimensiones.

1.8.1

Fig. 1. 12

Es pec tro magnético del campo de un iman de for­ ma de barra.

LINEAS DE FUERZA MAGNETICA

Al igual que el campo eléctrico, un campo mag­ nético se supone formado por un número infinito de líneas imaginarias, llamadas /(neas de fuerza

Fig. 1.13 Espectro magnético de atracción de polos de distin­ to nombre _

==11 = =

Experimentalmente se ha calculado que J Wb = 108 Mx :. 1 Mx = 10-8 Wb.

1.8.4 DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO

Fig. 1.14 Espe > ¡A a

¡A r