Formulario movimiento oscilatorio y ondulatorio PDF

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Formulario básico de Movimientos ondulatorio y oscilatorio, con una tabla de conversiones...

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Símbolo Prefijo Y Z E P T G M k H D d c m µ n p f a z y

yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto

Notación Científica 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 100 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−24

Valor 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.000 001 0.000 000 001 0.000 000 000 001 0.000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 000 001

Movimiento oscilatorio Amplitud [𝐴] = m

𝐴 = √𝑥02 +

𝑣02 𝑤2

Constante de fase [𝜙] = 𝑟𝑎𝑑 −𝑣0 ) 𝜙 = tan−1 ( 𝑤𝑥0 𝑥 𝜙 = cos−1 ( ) − 𝑤𝑡 𝐴

Frecuencia angular [𝑤] = 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2𝜋 𝑤 = 2𝜋𝑓 = 𝑇 Frecuencia [𝑓] = Hz 1 𝑤 𝑓= = 𝑇 2𝜋

Fórmulas generales Desplazamiento [𝑥] = m 𝑥 = 𝐴 cos(𝑤𝑡 + 𝜙)

Fuerza restauradora [𝐹] = N 𝐹 = −𝑘𝑥

Velocidad [𝑣] = m/𝑠 𝑣𝑥 = −𝑤𝐴 sen(𝑤𝑡 + 𝜙)

Energía Mecánica [𝐸] = J 𝐸𝑇 = 𝐾 + 𝑈𝑠 1 𝐸𝑇 = 𝑚𝑣2𝑚á𝑥 2 1 𝐸𝑇 = 𝑘𝐴2 2

𝑣𝑥 = ±𝑤𝑥 = ±√

𝑘 𝑥 𝑚

𝑣 = ±𝑤√𝐴2 − 𝑥02

Velocidad máxima 𝑣𝑚á𝑥 = −𝑤𝐴 𝑣𝑚á𝑥 = ±√

𝑘 𝐴 𝑚

Aceleración [𝑎] = m/s2 𝑎𝑥 = −𝑤 2 𝐴 cos(𝑤𝑡 + 𝜙) 𝑘 𝑎𝑥 = ±𝑤 2 𝑥 = ± 𝑥 𝑚

Periodo [𝑇] = s 1 2𝜋 𝑇= = 𝑓 𝑤

Péndulo Simple

Péndulo físico

Péndulo de torsión

𝑘 es la constante del resorte

𝑘 𝑤=√ 𝑚 𝑔 𝑤=√ 𝐿

𝑚𝑔𝑑 𝐼 𝜅 𝑤=√ 𝐼

𝑤=√

𝜅 es la constante de torsión del alambre 𝑔 es la gravedad

𝐼 es el momento de inercia

𝐾=

Energía Potencial elástica 1 𝑈𝑠 = 𝑘𝑥 2 2 𝑈𝑠 = 𝐸𝑇 − 𝐾

Aceleración máxima 𝑎𝑚á𝑥 = −𝑤 2 𝐴 𝑘 𝑎𝑚á𝑥 = ± 𝐴 𝑚

Fórmulas específicas Frecuencia angular Frecuencia Sistema

1 𝑚𝑣 2 2 𝐾 = 𝐸𝑇 − 𝑈𝑠

Energía Cinética

1 𝑘 √ 𝑓= 2𝜋 𝑚 𝑓=

𝑓=

1 𝑔 √ 2𝜋 𝐿

1 𝑚𝑔𝑑 √ 2𝜋 𝐼

𝑓=

1 𝜅 √ 2𝜋 𝐼

Periodo

𝑇 = 2𝜋√

𝑚 𝑘

𝑇 = 2𝜋√ 𝑇 = 2𝜋√

𝐿 𝑔 𝐼

𝑚𝑔𝑑

𝑇 = 2𝜋√

𝐼 𝜅

Movimiento Ondulatorio Número de onda [𝑘] = 𝑟𝑎𝑑/m 𝑘=

2𝜋 𝜆

Frecuencia angular 𝑤 = 𝑣𝑘

Longitud de onda [𝜆] = m 𝑣 2𝜋 2𝐿 𝜆 = 𝑇𝑣 = = = #𝑛 𝑓 𝑘

Fuerza de tensión (onda senoidal) FT = 𝑣 2 𝜇 Densidad lineal [𝜇] = kg/m 𝑚 𝜇= 𝐿 𝑓 es la frecuencia 𝑇 es el periodo

𝑘 es el número de onda

𝐿 es longitud de la cuerda I es la intensidad de onda

#n es el número de nodo

Fórmulas generales Velocidad de propagación 𝑣=√

FT 𝜇

=

𝑤 𝜆 = 𝜆𝑓 = 𝑇 𝑘

Potencia media [𝑃] = W 1 𝑃𝑚𝑒𝑑 = √𝜇FT 𝑤 2 𝐴2 2 Potencia instantánea o máxima 𝑃𝑚á𝑥 = √𝜇FT

𝑤 2 𝐴2

Intensidad de onda [I] = W/m2 𝑃𝑚𝑒𝑑 I= 4πr 2 Ley del inverso cuadrado I1 𝑟22 = I2 𝑟12 [𝑟] = m

Ecuación de resonancia (Tensión en ondas estacionarias) 2 2 𝐿 4𝜇𝑓#𝑛 FT = #𝑛2 2 𝐿2 FT = 4𝜇𝑓𝑓𝑢𝑛𝑑

Frecuencia fundamental 𝑣 𝑓fund = 2𝐿

Frecuencia en el nodo n 𝑓#n = #n 𝑓fund 𝑓#n = #n

𝑓#n =

𝑣 2𝐿

#n FT √ 2𝐿 𝜇

Nodo 𝑓 𝑓máx 2𝐿 = #n = #𝑛𝑜𝑑𝑜 = 𝑓fund 𝑓fund 𝜆 Nodo, sobretono y armónicos #𝑎𝑟𝑚ó𝑛𝑖𝑐𝑜 = #𝑛𝑜𝑑𝑜 #𝑛𝑜𝑑𝑜 = #𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑡𝑜𝑛𝑜 + 1...