GUÍA 6 Matemáticas. Quinto. Potenciación, radicación y logaritmación PDF

Preview

Summary

Ha llegado a una de las etapas esenciales de la implementación del Sistema de Gestión de la Calidad. Es el momento de corroborar el estado de cómo se encuentra la organización con respecto al cumplimiento de los requisitos de la norma ISO 9001:2015 y/o requisitos propios de la empresa o de los clien...

Description

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA #6 Asignatura

Matemáticas

Docente

Colectivo de Quinto grado

Unidad de aprendizaje

Potenciación, radicación y logaritmación

Resultados de aprendizaje

  

Tiempo para el desarrollo de la guía

Identificar la potenciación como la expresión que permite abreviar productos de un mismo número. Identificar la radicación como la expresión que permite modelar situaciones aritméticas. Identificar la logaritmación como una expresión que permite indicar la potencia en un número.

2 semanas

2. INTRODUCCIÓN A lo largo de esta guía, se pretende descubrir, identificar y clarificar el concepto de las tres operaciones hermanas, como lo son la potenciación, radicación y logaritmación. Así mismo, dar cuenta de las diferencias y similitudes a la hora de trabajar con cada una de ellas. Para ello te invito a que prestes mucha atención a los siguientes videos, que serán de mucha ayuda para clarificar la temática a trabajar:

https://www.youtube.com/watch?v=U1kCsbPb9AE https://www.youtube.com/watch?v=OWCEEhlze6g

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

3. CONCEPTUALIZACIÓN (recuerda consignar en el cuaderno todo lo correspondiente a éste numeral)

Potenciación La potenciación es una operación que permite expresar de manera abreviada una multiplicación de factores iguales.

Términos de la potenciación:

Base: Es el factor que se repite. Se escribe grande. Exponente: Es el número que indica las veces que se repite la base. Se escribe pequeño en la parte superior derecha de la base. Potencia: Es el resultado de la potenciación. Es la multiplicación de los factores iguales. Factores iguales: Es la multiplicación de la cantidad de veces repetida la base.

Para tener en cuenta….

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

Recuerda:

Ten presente:

Radicación

La radicación es una operación inversa a la potenciación, que permite calcular la base cuando se conoce el exponente y la potencia.

Términos de la radicación

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

ÍNDICE RADICAL: Exponente de la potencia. RADICAL: Símbolo que se utiliza para expresar la radicación. RADICANDO: Número que se escribe debajo del radical y equivale a la potencia. RAÍZ: Base buscada de la potencia, equivale al resultado de la radicación. Cuando el índice de la raíz es 2, la raíz recibe el nombre de raíz cuadrada. Cuando el índice de la raíz es 3, la raíz recibe el nombre de raíz cúbica.

Logaritmación Es una operación matemática inversa a la potenciación. Nos permite averiguar el exponente, conociendo la potencia y la base. Se simboliza con log.

Ejemplo:

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

Presta atención y observa cómo se relacionan las operaciones…

4. ACTIVIDADES

1. Completa la siguiente tabla según corresponda teniendo en cuenta el ejemplo.

Potenci a Indicad a 8³

Bas e

8

Exponent e

Factores iguales

Potencia

3

8x8x8

512

6x6x6x6x6x6

Lectura

Ocho al cubo

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

7

PÁGINA: 1 de 1

4 3

2

729 128

Quince al cubo

2. Relaciona la potencia indicada con su respectiva potencia Potencia indicada

Potencia 125 2197

12³

196

14²

1728

13³

81

3. Completa la siguiente tabla según corresponda teniendo en cuenta el ejemplo.

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

4. Completa la siguiente tabla según corresponda teniendo en cuenta el ejemplo.

Logaritmaci ón

Log3 81 Log8 4096

Base

Argumento

Logaritmo

3

81

4

7 9

343 729

5

3125

Log2 128

5. Realiza la siguiente actividad teniendo en cuenta lo aprendido a lo largo de las actividades

Juega y Aprende…

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

6. Resuelve la siguiente situación: Teniendo en cuenta que, en una fábrica de chocolates, estos se empacan en cajas con forma de cubo, las cuales están conformadas por 6 paquetes de chocolates cada una y que cada paquete contiene 6 filas de 6 chocolates. Responde las siguientes preguntas: a. ¿Cuántos chocolates hay en cada paquete? b. ¿Cuántos chocolates hay en cada caja? c. Expresa tu respuesta teniendo en cuenta los términos de la potenciación.

5. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1. Hallar las raíces de las siguientes expresiones.

2. Encuentra las potencias de las siguientes expresiones y menciona su lectura.

Potencia indicada 4³ 54

Potencia

Lectura

64

Cuatro a la tres

CÓDIGO: VERSIÓN: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE AUTÓNOMO INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO TÉCNICO SUPERIOR INDUSTRIAL

PÁGINA: 1 de 1

84 35 9³ 11² 3. Completa el siguiente cuadro según corresponda. Ten presente el ejemplo.

Potenciaci ón 7³=343 54 84 35 9³ 11²

Logaritmación

Lectura en logaritmación

Log7 343= 3

Log de343 en base 7 es igual a tres

4. Une con una línea las expresiones correspondientes.

5....